ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 2 điểm A và B nằm về cùng một phía so với mặt phẳng... Tìm tập hợp tất cả các giá trị của thực của tham số m để hàm số đã cho có cực đại, cực

Câu 6: Đồ thị hình bên là của đồ thị của hàm số

nào trong các hàm số sau ?

A y x33x21 B

3 2

1 3

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC Khẳng

định nào dưới đây là sai?

Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AB và CD Thể tích hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN là

A 2 log ba B 1 2 log b  a C 2 log b  a D 2 log b  a

Câu 12: Tính giới hạn lim3 2017

n L

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng   ; 1

B Hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng   ; 1

C Hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng 1; 

D Hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng (1; 2)

Câu 16: Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành của hình phẳng

8 ( đvtt) D 8

7 ( đvtt)

Câu 17: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  m  0 có ba nghiệm

phân biệt là:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A m 1;2

B m    2; 1

C m 1;2

D m    2; 1

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A2; 1;3 ,   B4;0;1 , C 10;5;3 độ dài

đường phân giác trong của góc B là

Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  sin 2x

A sin 2xdx   cos 2x  C B sin 2xdx  2 cos 2x  C

D Điểm M  1; 2 là điểm biểu diễn của số phức z   1 2i

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 3

B Đường thẳng  qua điểm M1; 3;0  

C Véctơ chỉ phương của đường thẳng  là v2; 4; 1  

D Đường thẳng  qua điểm N1; 3;1  

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 25: Cho hai hàm số y  f x  và y  g x  liên tục trên đoạn a; b Gọi D là hình phẳng 

giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x  a, x  b a  b  Diện tích S của hình

phẳng D được tính theo công thức

b a

S f x  g x dx  B    

b a

S g x  f x dx 

b a

b a

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 1;1   và B2; 0; 3   Tìm tất cả các giá

trị thực của tham số m để 2 điểm A và B nằm về cùng một phía so với mặt phẳng

y  m x  Tìm tập hợp tất cả các giá trị của thực của tham số

m để hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu đồng thời đường thẳng cùng phương với trục

hoành qua điểm cực đại tạo với đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng 64

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2 log x2  log x2   3 m có đúng

ba nghiệm thực phân biệt?

A m  2 B m  0; 2 C m  0; 2 D m   ; 2

Câu 37: Việt và Nam cùng tham gia kì thi THPTQG năm 2016, ngoài thi ba môn

Toán, Văn , Tiếng Anh bắt buộc thì Việt và Nam đều đăng kí thi thêm đúng hai môn

tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm

để xét tuyển Đại học Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 12 mã đề thi khác nhau, mã đề

thi của các môn khác nhau là khác nhau Tìm xác xuất để Việt và Nam có chung đúng

một môn thi tự chọn và chung một mã đề

AB AC a BAC , mặt phẳng A BC' ' tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích V của

khối lăng trụ đã cho

A

3 3 8

 a

3

9 8

 a

3

3 8

 a

3

3 3 8

V

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1 ,   B0; 4; 0 và mặt phẳng  P có

phương trình: 2x y  2z 2018 0  Gọi  Q là mặt phẳng đi qua hai điểm A B, và  là góc

nhỏ nhất giữa hai mặt phẳng  P và  Q Giá trị của cos là:

Câu 41: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi

suất ngân hàng cố định 0,8% một tháng Mỗi tháng người đó phải trả (lần đầu tiên phải trả

là một tháng sau khi vay) một số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 thì hết nợ Tổng

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

số tiền lãi người đó phải trả trong quá trình nợ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng

nghìn)?

A 39200000 đồng B 41641000 đồng C 38123000 đồng D 40345000 đồng

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Biết SA  2 2a, AB  a, BC  2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC

Câu 43: Một hình nón cắt bởi mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng (P) chia hình nón

thành 2 phần N1 và N2 Cho hình cầu nội tiếp N2 sao cho thể tích hình cầu bằng một

nửa thể tích của N2 Một mặt phẳng đi qua trục hình nón và vuông góc với đáy cắt N2

theo thiết diện là hình thang cân, tang góc nhọn của hình thang cân là

Câu 45: Cho hai đường thẳng song song d d1, 2 Trên d1 có 6điểm phân biệt được tô màu

đỏ, trên d có 2 4điểm phân biệt được tô màu xanh Xét tất cả các tam giác được tạo thành

khi nối các điểm đó với nhau Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được

tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

Câu 46: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Nếu a  b thì a2  b2

B Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.

C Nếu em chăm chỉ thì em thành công

D Nếu một tam giác có một góc bằng 600 thì tam giác đó là đều

Câu 47:Tập nghiệm của hệ

2 2

Câu 50: Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành là:

A (–1; 0); (–4; 0) B (0; –1); (0; –4)

C (–1; 0); (0; –4) D (0; –1); (– 4; 0)

- HẾT -

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2018

1

x y x

Câu 6: Đồ thị hình bên là của đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau ?

A y x33x21 B

3 2

1 3

x

y  x  C y2x36x21 D y  x33x2 1Đáp án A Lời giải

Để HS có điểm cực đại (0;1); điểm cực tiểu (2;-3) nên chọn A

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC

Khẳng định nào dưới đây là sai?

x t

log a b  log a  log b  2  log b

Câu 12: Tính giới hạn lim3 2017

n L

3 lim

2018 22

n L

Câu 15: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên  và

có đạo hàm f ' x  Biết rằng hàm số y  f ' x  có đồ thị như hình

vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng   ; 1

B Hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng   ; 1

C Hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng 1; 

D Hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng (1; 2)

Đáp án A

Câu 16: Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số yx22 ;x y0;x0; x1 có giá trị bằng:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A 8

15

 ( đvtt) B 7

3

 ( đvtt) C 15

Câu 17: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  m  0 có ba nghiệm

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  S : x 3  2y 1  2z  22  8. Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là

Lời giải

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  sin 2x

A sin 2xdx   cos 2x  C B sin 2xdx  2 cos 2x  C

 



 có đồ thị  C Gọi d là tiếp tuyến của  C biết d

song song với đường thẳng y  3x 1. Phương trình đường thẳng d có dạng yaxb với

1( do tt d) 3

Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 3

x y z

 Chọn khẳng định sai ?

A Véctơ chỉ phương của đường thẳng  là 1; 2;1

B Đường thẳng  qua điểm M1; 3;0  

C Véctơ chỉ phương của đường thẳng  là v2; 4; 1  



D Đường thẳng  qua điểm N1; 3;1  

Đáp án D Lời giải

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Véctơ chỉ phương của đường thẳng  là (2; 4; 1) 1 1; 2;1

Đáp án B, C đúng

Thay tọa độ N vào PT đường thẳng  không thỏa mãn nên đáp án D sai

Câu 25: Cho hai hàm số y  f x  và y  g x  liên tục trên đoạn a; b  Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x  a, x  b a  b  Diện tích S của

hình phẳng D được tính theo công thức

b a

S f x  g x dx  B    

b a

S g x  f x dx 

b a

b a

S  f x  g x dx Đáp án C

2 điểm A và B nằm về cùng một phía so với mặt phẳng x y  3mz  5 0

có PT : 1(x 1) 1(  y 2)  2(z 3)  0  x y 2z 3  0

Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

7

x

x x y

x x

2f’(x) + 0 –

f(x) 13

4

3 3

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Suy ra

1 1;

2

1 1;

2

7 13 Max P P

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2 log x2  log x2   3 m

có đúng ba nghiệm thực phân biệt?

nghiệm phân biệt  2m  4 m  2

Câu 37: Việt và Nam cùng tham gia kì thi THPTQG năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn , Tiếng Anh bắt buộc thì Việt và Nam đều đăng kí thi thêm đúng hai

môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc

nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 12 mã đề thi khác nhau,

mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau Tìm xác xuất để Việt và Nam có chung

đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề

3 cặp : Cặp thứ nhất: ( Lí; Hóa) và (Lí; Sinh)

Cặp thứ hai: (Hóa; Lí) và (Hóa, Sinh) Cặp thứ ba: ( Sinh; Lí)

và (Sinh; Hóa)

Số cách chọn môn thi của Việt và Nam là: C31.2! = 6

Số cách chọn mã đề của Việt và Nam là: 1 1 1

12 12 1 12

C C C Xác suất cần tính là:

1 3 12

2 1 1 2

12 12 12

18 ( )

C P

C C C

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân với



AB AC a BAC , mặt phẳng A BC' ' tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích V của

khối lăng trụ đã cho

A

3

3 8

a

3

9 8

 a

3

3 8

 a

3

3 3 8

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1 ,   B0; 4;0 và mặt phẳng

 P có phương trình: 2x y  2z 2018 0  Gọi  Q là mặt phẳng đi qua hai điểm A B, và 

là góc nhỏ nhất giữa hai mặt phẳng  P và  Q Giá trị của cos là:

là vtpt của mp(Q) (đk a2 b2 c2  0); AB  ( 1; 2;1)

(Q) chứa 2 điểm A,Bn AB Q   a 2bc 0 a 2b c nQ  (2bc b c; ; )

tiên phải trả là một tháng sau khi vay) một số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 thì

hết nợ Tổng số tiền lãi người đó phải trả trong quá trình nợ là bao nhiêu (làm tròn kết quả

bằng một nửa thể tích của N2 Một mặt phẳng đi qua trục hình nón và vuông góc với đáy

cắt N2 theo thiết diện là hình thang cân, tang góc nhọn của hình thang cân là

Đáp án C Lời giải Câu 44: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

2 2

2

2 2

Câu 45: Cho hai đường thẳng song song d d1, 2 Trên d1 có 6điểm phân biệt được tô màu

đỏ, trên d có 2 4điểm phân biệt được tô màu xanh Xét tất cả các tam giác được tạo thành

khi nối các điểm đó với nhau Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được

tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

Câu 46: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Nếu a  b thì a2  b2

B Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.

C Nếu em chăm chỉ thì em thành công

D Nếu một tam giác có một góc bằng 600 thì tam giác đó là đều

Đáp án B

Câu 47:Tập nghiệm của hệ

2 2