ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a.. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là A... Phương trình đường thẳng đi qua Avà nhận u l
Trang 1Họ và tên thí sinh: ………
Số báo danh: ………
Câu 1: Tập xác định D của hàm số 1 2
2 5
x y
x
là:
A. 5;
2
D
5
\ 2
DR
C. \ 5
2
DR
5
; 2
D
Câu 2: Hàm số y x36x29x đồng biến trên khoảng nào? 4
C. ; 1 3; D 1; 3
Câu 3: Đồ thị hàm số 2 5
1 5
x y
x
có tiệm cận ngang là
A. 2
5
5
5
5
x
Câu 4: Tập xác định D của hàm số
1 5
yx là
A 1;
5
D
1
\ 5
DR
C DR\ 0 D D 0;
Câu 5: Kết quả
2
0 sin
xdx là
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 6: Số phức z 2 i có phần thực và phần ảo bằng
A 2 và 1 B -2 và - 1 C 2 và 0 D 2 và 3
Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA 2a Thể tích của khối chóp S ABCD bằng
A V 2a3 B
6
2a3
4
2a3
V D
3
2a3
V
Câu 8: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là
A S xq rl B S xq 2rl C S xq 3rl D S xq 2r
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(18;4;8) và B(4;18;2) Tọa độ trung điểm
của đoạn thẳngAB là
A (22;14;6) B (11;7;3) C (7;11;5) D (7;1;5)
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình:
2
3 1
3
y
x
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
A u ( 1 ; 1 ; 3 )
B u ( 3 ; 1 ; 2 )
C u ( 3 ; 0 ; 2 )
D u ( 3 ; 1 ; 2 )
Câu 11: Nghiệm của phương trình
5 cot
x là
A x k2 ,kZ
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 2C x k2 ,kZ
Câu 12: Cho cấp số cộng có số hạng đầu là u1 3 và u6 18 Công sai của cấp số cộng đó là
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 13:
2 2
8 2 lim
2
n n
bằng
A 4 B 8 C 2 D 2
Câu 14: Liệt kê phần tử của tập hợp AxR/x23x40 là
A A 1 B A 4 C A 4;1 D A 1; 4
Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD số vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật
ABCD bằng với
AC là
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x42mx2 1 có 3
điểm cực trị
A
3
9
1
3
9
1
m D m0
Câu 17: Đồ thị của hàm số
27 6
3 2
x x
x
y có số tiệm cận là
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 18: Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình log2(x3)2
A S;7 B S ;1 C S7; D S1;
Câu 19: Đạo hàm của hàm số 2
2 log 2 1
A
/
2
4
2 1 ln 2
x
f x
x
/
2
1
2 1 ln 2
f x
x
C
/
2
4
2 1 ln 2
x
f x
x
1 )
(
x x
f
Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2, y x3 2, x 1, x 2 là
A
2
1
B
6
1
6
29
D
2
9
Câu 21: Giá trị a bằng bao nhiêu để 4
0
2
dx
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 22: Hai số thực x; y thỏa mãn (2xy)iy3x4i lần lượt là
A x2;y1 B x y1; 1 C x1;y1 D x2;y1
Câu 23: Diện tích xung quanh của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r 3cm, chiều cao h4cmlà
A 15 cm 2 B 12 cm 2 C 20 cm 2 D 7 cm 2
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 4; 5;6) và u(7;8;9)
Phương trình đường thẳng đi qua Avà nhận u
làm vectơ chỉ phương là
A
t z
t y
t x
6 9
5 8
4 7
B
t z
t y
t x
6 9
5 8
4 7
t z
t y
t x
9 6
8 5
7 4
t z
t y
t x
9 6
8 5
7 4
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1) và n( 2; 1;5)
Phương trình mặt phẳng đi qua A và nhận n
làm vec tơ pháp tuyến là
A 3x2yz30 B 3x2yz40
C 2xy5z10 D 2xy5z30
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 3Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a(3;4;18)
và b( 4; 3;0)
Góc giữa 2 vectơ a b
,
là
A 300 B 450 C 600 D 900
Câu 27: Phép tịnh tiến theo v 1; 3
biến đường tròn C : x2 y2 2 x 4 y 1 0 thành đường tròn
có phương trình
A x22y52 6 B x22y12 16
C x22y12 6 D x22y12 6
Câu 28: Cho hình chóp S ABCD đáy là hình bình hành ABCD Gọi E, F lần lượt là trung điểm của
SB
SA, Giao tuyến của mặt phẳng (ECD) với mặt phẳng (SAB)là
A SE B SF C EF D BE
Câu 29: Xác định hàm số bậc haiyax2bxc (với a 0) biết đồ thị của nó có đỉnh I 2; 2 và đi
qua điểm M0; 2
A y x2 4 x 2. B y x2 4 x 2.
C y x2 4 x 2. D y x2 4 x 2.
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình
0 1
x x x
A S ( ; 3](1; 2] B S ( ; 3) C S(1; 2] D S [-3;1) 2;)
Câu 31: Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của hàm số yx33mx23(m21)xm3
A y 2xm B y 2 xm
C y 2xm D y 2 xm
Câu 32: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 3 2
3
y x x x song song với đường thẳng y8x là 1
A 8 143
3
y x B 8 11
3
y x
C 8 143
3
y x D 8 37
3
y x
Câu 33: Bất phương trình 1 1
log 3x1 log x7 có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 34: Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi ?
Biết rằng suốt trong thời gian gửi tiền, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra
A 4 năm B 5 năm C 6 năm D 7 năm
1
1 ln 1
e b a e
dx
x , với a, b là các số hữu tỉ Tính S a3 b3
A -2 B 6 C 2 D 0
Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
2 2
A (x 1) 2(y 2) 2 4 B x3y2
C 2xy2 D (x 1) 2(y 2) 2 4
Câu 37: Lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích bằng V Khi đó thể tích A.BCB'C' bằng
A V
3
2
3
1
2
V
4
3V
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 4Câu 38: Cho hình nón đỉnh S,có trục SOa 3 Thiết diện qua trục của hình nón tạo thành tam giác SAB
đều Gọi S xq là diện tích xung quanh của hình nón và V là thể tích của khối nón tương ứng Tính tỉ số S xq
V
theo a
A S xq 2 3
V a B S xq 3
V a C S xq 4 3
V a D S xq 3 3
V a
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;1;2), điểm N( 1; 1;2) và điểm P( 2; 3;3)
phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với mặt phẳng (MNP) là
A
1 2 1 1
z
B
1 2 1
1 3
C
t z
t y
t x
3 1
2 1
1
D
t z
t y
t x
2 1 1
1
Câu 40: / Cho hàm số y 2x x2 Đẳng thức nào sau đây đúng?
A y y 3 '' 1 0 B y y 3 '' 1 0 C yy' 2 x 1 0 D yy' 2 x 1 0
Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC), mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng(ABC) góc 600.Tính khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (SBC)
A 3
4
a
B 3 2
a
C 3 2
a
D 3 4
a
Câu 42: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 x2 3 x 2 x 2
A 1 B 3
.
2 C 2. D 3.
Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 1; 4), N (2;3) và P(5;1) Viết phương
trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP
A 2 2 83 15 822 0
47
822 47
15 47
83 2 2
C 2 2 83 15 822
0
0
x y x y
Câu 44: Một sợi dây có chiều dài 6m, được chia thành hai đoạn Đoạn thứ nhất được uốn thành một tam
giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình vuông Hỏi độ dài của cạnh tam giác đều là bao nhiêu để tổng
diện tích tam giác và hình vuông đó nhỏ nhất?
A 12
4 3 B
18 3
36 3
4 3 D
18
94 3
x
1 2
2 7 10 ) (
2
x
x x x
2
1
c
b
a ,, là các số nguyên Tính Sabc
A 0 B 2 C 3 D 4
Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1i z i)( ) 2 z2i Tính modun của số phức w z 22z 1
z
A 10 B 2 C 5 D 7
Câu 47: Cho hình chóp tam giác S ABC có AB5a, BC6a và AC7a Các mặt bên SAB, SBC,
SAC tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích của khối chóp đó 0
A 4 6 a 3 B 4 3 a 3 C 8 6a 3 D 8 3a 3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 5Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1
và hai điểm A(2;1; 0), B( 2;3; 2) Phương trình mặt cầu đi qua A và B, có tâm thuộc đường thẳng d là
Câu 49: Cho tập hợp E gồm các số tự nhiên có 5 chữ số tự nhiên khác nhau lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5;
6 Chọn 2 số từ tập E Tính xác suất để cả hai số được chọn đều chia hết cho 3
A
3
1
B
15
2
2157
2
D 2157 239
Câu 50: Cho hai điểm A , B cố định có khoảng cách bằng a Tập hợp các điểm N thỏa mãn
2
AN AB a
là
A một điểm B một đường thẳng
C đoạn thẳng D đường tròn
- HẾT -
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 6ĐÁP ÁN
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 7HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Tập xác định D của hàm số 1 2
2 5
x y
x
là:
A. 5;
2
D
5
\ 2
DR
C. \ 5
2
DR
5
; 2
D
Hướng dẫn
Đáp án: C
Điều kiện để hàm số có nghĩa là 2 5 0 5
2
x x
Câu 2: Hàm số y x36x29x đồng biến trên khoảng nào? 4
C. ; 1 3; D 1; 3
Hướng dẫn
Đáp án: D
2
y x x
1 ' 0
3
x y
x
Lập bảng biến thiên ta kết luận hàm số đồng biến trên 1; 3
Câu 3: Đồ thị hàm số 2 5
1 5
x y
x
có tiệm cận ngang là
A. 2
5
5
5
5
x
Hướng dẫn
Đáp án: B
Vì lim 2 5 2
x
x x
nên đồ thị của hàm số
2 5
1 5
x y
x
có tiệm cận ngang là
2 5
y
Câu 4: Tập xác định D của hàm số
1 5
yx là
A 1;
5
D
1
\ 5
DR
C DR\ 0 D D 0;
Hướng dẫn
Đáp án: D
Kiến thức liên quan:
y x ( tùy ý) Điều kiện của x để hs có nghĩa:
+ a Z*: có nghĩa với mọi x
+ a Z*: có nghĩa với x0
+ a R : có nghĩa với x 0
Câu 5: Kết quả
2
0 sin
xdx là
A 1 B 2 C 3 D 4
Hướng dẫn
Đáp án: A
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 8Kiến thức liên quan:
2
0
sin xdx
0
cosx 1
Câu 6: Số phức z 2 i có phần thực và phần ảo bằng
A 2 và 1 B -2 và - 1 C 2 và 0 D 1 và 2
Hướng dẫn
Đáp án: A
Kiến thức liên quan: Số phức za bi có phần thực bằng a và phần ảo bằng b
Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA 2a Thể tích của khối chóp S ABCD bằng
A 2 3
a
V B
6
2a3
4
2a3
V D
3
2a3
V
Hướng dẫn
Đáp án: D
Kiến thức liên quan:
3
a
Câu 8: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là
A S xq rl B S xq 2rl C S xq 3rl D S xq 2r
Hướng dẫn
Đáp án: A
Kiến thức liên quan: S xq rl
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(18;4;8) và B(4;18;2) Tọa độ trung điểm
của đoạn thẳngAB là
A (22;14;6) B (11;7;3) C (7;11;5) D (7;1;5)
Hướng dẫn
Đáp án: C
Kiến thức liên quan: tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
18 4
7 2
4 18
11 2
8 2 5 2
I
I
I
x
y
z
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình:
2
3 1
3
y
x
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
A u ( 1 ; 1 ; 3 )
B u ( 3 ; 1 ; 2 )
C u ( 3 ; 0 ; 2 )
D u ( 3 ; 1 ; 2 )
Hướng dẫn
Đáp án: B
Kiến thức liên quan: Đường thẳng có phương trình
x a y b z c
có vectơ chỉ phương là
1; 2; 3
u u u u
Câu 11: Nghiệm của phương trình
5 cot cotx là
A x k2 ,kZ
C x k2 ,kZ
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 9Hướng dẫn
Đáp án: B
Kiến thức liên quan: cotxcot xk,k
Câu 12: Cho cấp số cộng có số hạng đầu là u1 3 và u6 18 Công sai của cấp số cộng đó là
A 1 B 2 C 3 D 4
Hướng dẫn
Đáp án: C
Kiến thức liên quan: u6 u15d
18 3
3 5
d
Câu 13:
2 2
8 2 lim
2
n n
bằng
A 4 B 8 C 2 D 2
Hướng dẫn
Đáp án: D
2
2 2
2
8 2
8 2
2
n
n
Câu 14: Liệt kê phần tử của tập hợp AxR/x23x40 là
A A 1 B A 4 C A 4;1 D A 1; 4
Hướng dẫn
Đáp án: C
3 4 0
4
x
x
Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD số vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật
ABCD bằng với
AC là
A 0 B 1 C 2 D 3
Hướng dẫn
Đáp án: A
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x42mx2 1 có 3
điểm cực trị
A
3
9
1
3
9
1
m D m0
Hướng dẫn
Đáp án: B
Kiến thức liên quan: đồ thị của hàm số 4 2
yax bx c có 3 điểm cực trị a và b trái dấu
Câu 17: Đồ thị của hàm số
27 6
3 2
x x
x
y có số tiệm cận là
A 1 B 2 C 3 D 4
Hướng dẫn
Đáp án: B
Tiệm cận ngang y 0
Tiệm cận đứng x 9
Câu 18: Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình log2(x3)2
A S;7 B S ;1 C S7; D S1;
Hướng dẫn
Đáp án: C
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 102 ) 3 (
3 4
x x
7
x
Câu 19: Đạo hàm của hàm số 2
2 log 2 1
A
/
2
4
2 1 ln 2
x
f x
x
/
2
1
2 1 ln 2
f x
x
C
/
2
4
2 1 ln 2
x
f x
x
1 )
( '
2
x x
f
Hướng dẫn
Đáp án: A
2 / /
(2 1) ln 2 2 1 ln 2
f x
Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2, y x3 2, x 1, x 2 là
A
2
1
B
6
1
6
29
D
2
9
Hướng dẫn
Đáp án: B
Diện tích hình phẳng là
1 2
2
1
3 2
6
Câu 21: Giá trị a bằng bao nhiêu để 4
0
2
dx
A 1 B 2 C 3 D 4
Hướng dẫn
Đáp án: B
Lần lượt thay giá trị a bởi các số 1; 2; 3; 4 ta thấy chỉ có đáp án B đúng, tức
2 2 0
4
x
xe dx
Câu 22: Hai số thực x; y thỏa mãn (2xy)iy3x4i lần lượt là
A x2;y1 B x y1; 1 C x1;y1 D x2;y1
Hướng dẫn
Đáp án: C
i x y i y
x ) 3 4
2
(
Câu 23: Diện tích xung quanh của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r 3cm, chiều cao h4cmlà
A 15 cm 2 B 12 cm 2 C 20 cm 2 D 7 cm 2
Hướng dẫn
Đáp án: A
Diện tích xung quanh của khối nón tròn xoay là S rl.3.515 (cm2)
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 4; 5;6) và u(7;8;9)
Phương trình đường thẳng đi qua Avà nhận u
làm vectơ chỉ phương là
A
t z
t y
t x
6 9
5 8
4 7
B
t z
t y
t x
6 9
5 8
4 7
t z
t y
t x
9 6
8 5
7 4
t z
t y
t x
9 6
8 5
7 4
Hướng dẫn
Đáp án: D
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01