ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12 đề (17)

Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên toàn bộ tập xác định của nó?. Số các đỉnh, hoặc các mặt của bất kỳ hình đa diện luôn A.. Câu 8: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và

Họ và tên thí sinh: ………

Số báo danh: ………

Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên toàn bộ tập xác định của nó?

A. 1 2

3

x

2

x y x





yx  x  x

Câu 2: Cho hàm số 2 3

1

x y

x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = -1 và y = -3

B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = -1 và y = 0

C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y = -1 và x = -3

D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y = -1 và x = 0

Câu 3: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 1 3 2

3

y x  x  x

A. ;1 và 3;   B.  1;3

C.  ; 3và   1;  D.  3; 1 

Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số ylogx25x4

A. D   1; 4  B. D   ;1  4; 

C. D  ;14; D. D  1; 4

Câu 5: Giá trị của  

1

0

1 x

x e dx

 bằng:

A. 2e  1 B. 2e  1 C. e  1 D. e

Câu 6: Trên trường số phức  cho phương trình az2bz c 0 ( , ,a b c,a0 ) Chọn khẳng định sai

A. Phương trình luôn có nghiệm B. Tổng hai nghiệm bằng b

a



C. Tích hai nghiệm bằng c

b ac

    thì phương trình vô nghiệm

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh, hoặc các mặt của bất kỳ hình đa diện

luôn

A. Lớn hơn hoặc bằng 4 B. Lớn hơn 4

C. Lớn hơn 5 D. Lớn hơn hoặc bằng 5

Câu 8: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của

đường tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy

A. 5 2

2



2

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a2;3;1 ,  b5;7; 0 ,  c3; 2; 4 ,   d 4;12; 3 

Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng ?

A. d a b c 

   

B. d a b c 

   

C. d a b c 

   

D. da b c 

   

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt các trục tọa

độ tại M8; 0; 0 ,  N0;2; 0 ,  P0; 0; 4 Phương trình mặt phẳng (P) là

A. x4y2z 8 0 B. x4y2z 8 0

4 1 2

x y z

8 2 4

x y z

  

Câu 11: Cho cấp số cộng  u có số hạng đầu n u  và công sai d = -1 Tìm công thức tính số hạng tổng 1 3

quát u của cấp số cộng đó theo n

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. u n 4 3n B. u n  4n C. u n  n4 D. u n 4 3n

Câu 12: Giá trị của

x x

x x Lim

6

2 2









A.

3

5 B.

2

5

 C.

2

5 D.

3

5



Câu 13: Tính đạo hàm y2x43x2cos 4x

A. y' 8 x36x4 sin 4 x B. y' 8 x46x4sin 4 x

C. y' 8 x36x4sin 4 x D. y' 8 x36xsin 4 x

Câu 14 : Ba nhóm học sinh gồm 10 người , 15 người, 25 người Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần

lượt là : 50kg, 38kg, 40kg Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là

A. 41,4kg B.42,4kg C.26kg D.37kg

Hướng dẫn:

Chọn đáp án: A

Câu 15: Trên mặt phẳng Oxy , cho hai điểm M(1;3), N(4;2) Toa độ điểm P thuộc Ox sao cho PM=PN là

A. P ;0)

3

5 ( B. P )

3

5

; 0 ( C.(0;5) D.(3;0)

Câu 16: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x 9

x

  trên đoạn 1; 4

 

  Tính hiệu M – m

A. 1

15

Câu 17: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x24 5 và đường thẳng yx

Câu 18: Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số log1

a

y x đồng biến trên 0;  khi  a  1

B. Đồ thị hàm số ya x luôn đi quan M 1; 0

C. Đồ thị hàm số yloga x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

D. Hai đồ thị của hai hàm số yloga x và log1

a

y x đối xứng qua trục hoành

Câu 19: Ký hiệu alog 11; 10 blog 10; 9 clog 1211 thì mệnh đề nào đúng?

A. bca B. abc C. acb D. bac

Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số sau: 2

2

4

x

x x

y  

2x 5x C

x

   B. 2 1

x

   C. 2x25xln x C D. 2 1

2x 5x C

x

Câu 21: Nguyên hàm của hàm số   x x x x

e e

f x

e e











A. ln e x ex C

e e 

 C. ln e x ex C

e e 



Câu 22: Cho x, y là hai số thực thỏa x3 5 iy2i i  3 2i Khi đó 11

11 3

x y bằng:

Câu 23: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2 Tính

diện tích xung quanh của hình nón

A. 2 2đvdt B. 2 đvdt C. 4 2đvdt D. 4 đvdt

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A2; 1; 0 , B3; 3; 1   và

 P :x y z   3 0 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Chọn đáp án đúng:

A. M7;1; 2  B. M  3; 0;6 C. M2;1; 7  D. M1;1;1

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A0; 0;2 ,  B3; 0;5 ,  C1;1; 0 ,  D4;1; 2

Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC là: 

A. 11

Câu 26: Trong không gian oxyz cho M(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x-3y+4z+7 = 0 Phương trình mặt

phẳng (Q) đi qua M và song song (p)

A. 3x2y4z 7 0 B. 3x2y4z0  C 3x2y4z 8 0  D. 3x2y4z0 

Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M(1;1) Phép tịnh tiến theo vectơ v   0;1

biến M thành điểm M’ có tọa độ là:

A. (2;1) B. (1;0) C. (1;2) D. (2;0)

Câu 28: Cho đường thẳng d song song mặt phẳng   và d nằm trong mặt phẳng   Gọi a là giao

tuyến của   và   Khi đó:

A. a và d trùng nhau B. a và d cắt nhau C. a song song d D. a và d chéo nhau

Câu 29 : Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2  x3 10 Giá trị của 4

2 4

x  là :

A. 45 B. 46 C. 47 D. 48

5

1 cosx  x  Giá trị của

2 sinx là:

A.

5

10

B.

5

10

5

15

5

15



Câu 31: Cho hàm số y f x  có tập xác định là3;3 và vẽ đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1 và  1; 4

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;1 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3; 1 và  1;3

Câu 32: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong

hình vẽ bên Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  m có số nghiệm thực

nhiều nhất

Câu 33: Tập xác định của hàm số

1 2

1

2

y





A. D   ;2 2  2 2;  B. D   ;2 2 

C. D 2 2;  D. D 2; 

Câu 34: Phương trình 4x16.2x1  có tập nghiệm là: 8 0

A B.T  1 C. T  0;1 D. Vô nghiệm

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 35: Biết tích phân 4 2 2   3

0

2 cos sin sin cos

5





    , với a, b là hai số nguyên dương Tính giá trị của biểu thức 3;1 và P2a23ab4b3

A. P = 120 B. P = 14 C. P = 128 D. P = 418

Câu 36: Tính tích mô đun của tất cả các số phức z thỏa mãn 2z 1 z 1 i, đồng thời điểm biểu diễn

của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm I 1;1 và bán kính R  5

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2 , a AD Biết SA vuông góc a

với mặt phẳng đáy và góc giữa SBC và ABCD bằng  45 Tính thể tích khối chóp 0 S ABCD

A. 2 3

3

3

4

Câu 38: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông vân có cạnh góc vuông bằng 2 Tính diện

tích của thiết diện đi qua đỉnh và cắt đáy của hình nón theo cung 120 0

A. 3

15 2

Câu 39: Cho 3 điểm A6;9;1 , ( 2;1;3), (1;1; 0) B  C Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

A. ABC: 6 x5y2z11 0 B. ABC: 3x5y2z11 0

C. ABC: 6x5y2z11 0 D. ABC: 6x5y2z11 0

Câu 40: Tìm tập xác định của hàm số 1 cos3

1 sin 4

x y

x







D   k k 

D   k k 

D   k k 

D   k k 

Câu 41: Cho tứ diện SABC có ba đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a Có SA

vuông góc mặt phẳng (ABC) và SA = a, trong mặt phẳng (SAB) vẽ AH vông góc SB tại H Độ dài đường

cao đoạn AH bằng:

A.

3

6

a

4

6

a

6

6

a

5

6

a

Câu 42: Nghiệm của phương trình: 43 103x  x2 là:

A. x = - 3 B. x = 3 C. x = - 4 D. x = 4

Câu 43 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1):2xy30, (d2):4x3y90 và

điểmM(1;4) Toạ độ hai điểm A, B lần lượt thuộc hai đường thẳng (d1),(d2) sao cho chu vi tam giác

MAB nhỏ nhất bằng:

A. A(-2;-1), B(2;

3

1 ) B. A(2;1), B(2;

3

1 ) C. A(-2;-1), B(-2;-

3

1 ) D. A(-2;-1), B(

3

1

; 2)

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 cắt đường thẳng yx m tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ

3

2

m 

Câu 45: Cho

21

5

ln 3 ln 5 ln 7 4

dx

 , với a, b, c là các số hữu tỉ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a b  2 c B. a b c  C. a b  c D. a b  2c

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 46: Trong mặt phẳng oxy, trong các số phức Z thỏa z   Nếu số phức Z có môđun lớn 1 i 1

nhất thì z có phần thực bằng bao nhiêu ?

2



B. 2 2

2

C. 2 2

2



D.2 2

2



Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ', khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng 2, khoảng cách '

từ A đến các đường thẳng BB và ' CC' lần lượt bằng 1 và 3 , hình chiếu vuông góc của A lên mặt

phẳng A B C là trung điểm M của ' ' ' BC'và A M  Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng ' 2

Câu 48 Mặt phẳng (P) chứa Oz và tạo với mặt phẳng   : 2x y  5z0 một góc 600 có phương

trình là :

C. 3x y 0, x3y0 D. Không tồn tại mặt phẳng thỏa mãn đề bài

Câu 49: Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa 2

chữ số 1 và 3?

Câu 50: Giá trị nào của m để bất phương trình (x21)2 m x x2 24 mọi x[0;1]:

A. m 3 B. m 3 C. m3 D. m3

- HẾT -

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên toàn bộ tập xác định của nó?

A. 1 2

3

x

2

x y x





yx  x  x

Hướng dẫn:

Đáp án D

Phương pháp:

Để hàm số y f x  đồng biến trên toàn bộ tập xác định D của nó thì y ' 0,  x D

và có hữu hạn giá trị x để y ' 0

Chú ý hàm số bậc nhất y ax b  với a  0

hàm số đồng biến trên  , a  hàm số nghịch biến trên  0

Cách giải:

Với 1 2 1 2

,

x

y    x hàm số bậc nhất có hệ số 2

0 3

a    nên hàm số nghịch biến trên  nên loại A

Với đáp án B yx4 y' 4 x3 khi đó y ' 0 với x  nên loại B 0

Với đáp án C

 2

x

yx  x  x y x  x     x

Câu 2: Cho hàm số 2 3

1

x y

x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = -1 và y = -3

B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = -1 và y = 0

C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y = -1 và x = -3

D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y = -1 và x = 0

Hướng dẫn:

Đáp án A

Hàm số đã cho có tiệm cận đứng x   , tiệm cận ngang 1 y   3

Câu 3: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 1 3 2

3

y x  x  x

A. ;1 và 3;   B.  1;3

C.  ; 3và   1;  D.  3; 1 

Hướng dẫn:

Đáp án B

Phương pháp: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của một hàm số cho trước ( hay xét chiều biến

thiên của hàm số y f x  )

Phương pháp chung

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số Tính đạo hàm f'(x)

Bước 2: Tìm các giá trị của x làm cho f' x  hoặc f '(x) không xác định 0

Bước 3: Tính các giới hạn

Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số và kết luận

Cách giải:

1

x

x

 





Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến trên khoảng  1;3

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số ylogx25x4

A. D   1; 4  B. D   ;1  4; 

C. D  ;14; D. D  1; 4

Hướng dẫn:

Đáp án D

Điều kiện: x25x401x4

Câu 5: Giá trị của  

1

0

1 x

x e dx

 bằng:

A. 2e  1 B. 2e  1 C. e  1 D. e

Hướng dẫn:

Đáp án D

x e dx x e  e dx e e  e   e e

Câu 6: Trên trường số phức  cho phương trình az2bz c 0 ( , ,a b c,a0 ) Chọn khẳng định sai

A. Phương trình luôn có nghiệm B. Tổng hai nghiệm bằng b

a



C. Tích hai nghiệm bằng c

b ac

    thì phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn:

Đáp án D

Phương trình az2bz c 0 a b c, , , a0luôn có 2 nghiệm không nhất thiết phân biệt

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh, hoặc các mặt của bất kỳ hình đa diện

luôn

A. Lớn hơn hoặc bằng 4 B. Lớn hơn 4

C. Lớn hơn 5 D. Lớn hơn hoặc bằng 5

Hướng dẫn:

Đáp án A

Ví dụ hình chóp tam giác hoặc hình tứ diện thì cạnh số mặt của nó bằng 4

Câu 8: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của

đường tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy

A. 5 2

2



2

Hướng dẫn:

Đáp án D

2

xq

S  rl r r r    r

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a2;3;1 ,  b5;7; 0 ,  c3; 2; 4 ,   d 4;12; 3 

Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng ?

A. d a b c 

   

B. d a b c 

   

C. d a b c 

   

D. da b c 

   

Hướng dẫn:

Đáp án C

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt các trục tọa

độ tại M8; 0; 0 ,  N0;2; 0 ,  P0; 0; 4 Phương trình mặt phẳng (P) là

A. x4y2z 8 0 B. x4y2z 8 0

4 1 2

x y z

8 2 4

x y z

  

Hướng dẫn:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Đáp án A

Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có: 1 4 2 8 0

4 2

8    x y z 

z y x

Câu 11: Cho cấp số cộng  u có số hạng đầu n u  và công sai d = -1 Tìm công thức tính số hạng tổng 1 3

quát u của cấp số cộng đó theo n n

A. u n 4 3n B. u n  4n C. u n  n4 D. u n 4 3n

Hướng dẫn

Đáp án B

Ta có: u n u1n1d  3 n1   1 4 n

Câu 12: Giá trị của

x x

x x Lim

6

2 2









A.

3

5 B.

2

5

 C.

2

5 D.

3

5



Hướng dẫn

Đáp án: D

3

5 ) 2 ( lim )

3 (

) 2 )(

3 ( lim 3

6 lim

3 3

2 2





























x x

x

x x x

x

x x

x x

x

Câu 13: Tính đạo hàm y2x43x2cos 4x

A. y' 8 x36x4 sin 4 x B. y' 8 x46x4sin 4 x

C. y' 8 x36x4sin 4 x D. y' 8 x36xsin 4 x

Hướng dẫn

Đáp án: C

Ta có: y' 8 x36x4sin 4 x

Câu 14 : Ba nhóm học sinh gồm 10 người , 15 người, 25 người Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần

lượt là : 50kg, 38kg, 40kg Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là

A. 41,4kg B.42,4kg C.26kg D.37kg

Hướng dẫn:

Chọn đáp án: A

Câu 15: Trên mặt phẳng Oxy , cho hai điểm M(1;3), N(4;2) Toa độ điểm P thuộc Ox sao cho PM=PN là

A. P ;0)

3

5 ( B. P )

3

5

; 0 ( C.(0;5) D.(3;0)

Hướng dẫn:

Chọn đáp án: A

Do POxP x( ; 0) mà

3

5 4

) 4 ( 9 ) 1 (  2   2  



3

5 (

P

Câu 16: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x 9

x

  trên đoạn 1; 4

 

  Tính hiệu M – m

A. 1

15

Hướng dẫn:

Đáp án D

3 9

3

x

f x

x

    

 



Mặt khác hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn 1; 4

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Lại có  1 10;  3 6;  4 25

4

f  f  f 

Do đó M10,m6M m 4

Câu 17: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x24 5 và đường thẳng yx

Hướng dẫn:

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

2 2

5

5 0

10

x x

x

 



  

Suy ra không có giao điểm

Câu 18: Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số log1

a

y x đồng biến trên 0;  khi  a  1

B. Đồ thị hàm số ya x luôn đi quan M 1; 0

C. Đồ thị hàm số yloga x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

D. Hai đồ thị của hai hàm số yloga x và log1

a

y x đối xứng qua trục hoành

Hướng dẫn:

Đáp án D

Ta có: log1

a

a

a

     hàm số log1

a

y x nghịch biến trên 0;  

Đồ thị hàm số ya x luôn đi qua điểm M 1;1

Đồ thị hàm số yloga x nhận trục tung làm tiệm cận đứng

Hai đồ thị của hai hàm số yloga x và log1

a

y x đối xứng qua trục hoành

Câu 19: Ký hiệu alog 11; 10 blog 10; 9 clog 1211 thì mệnh đề nào đúng?

A. bca B. abc C. acb D. bac

Hướng dẫn:

Đáp án D

Phương pháp: Nhập giá trị vào máy và so sánh

Lời giải: a1,041392 ; b1, 047951 ; c1, 036 Do đó bac

Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số sau: 2

2 3

1 5 4

x

x x

y  

2x 5x C

x

   B. 2 1

x

   C. 2x25xln x C D. 2 1

2x 5x C

x

Hướng dẫn:

Đáp án A

Nhìn vào phân thức cần tìm nguyên hàm ta thấy đa thức ở tử số có bậc lớn hơn bậc của mẫu số, nên ta

sẽ tiến hành chia tử số cho mẫu số ta được:

2

x x

x

Câu 21: Nguyên hàm của hàm số   x x x x

e e

f x

e e











A. ln e x ex C

e e 

 C. ln e x ex C

e e 



Hướng dẫn:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01