ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12 đề (12)

Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó... Trong không gian hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì song song với nhau.. Nếu ba mặt phân phân biệt đôi một cắt nhau theo ba gi

Trang 1

Họ và tên thí sinh: ………

Số báo danh: ………

Câu 1: Bảng biến thiên sau của hàm số nào?

x  -1 1 +  y’ + 0 - 0 +

Câu 7: Hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA3,AB4,ABCđều Tính thể tích hình chóp

Câu 8: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 4 cm Tính diện

tích xung quanh của hình trụ đó

-3 1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

A 2 B  2. C 3 D 2.

3

Câu 13: Đạo hàm của hàm số ysinxcosx là:

A 'y cosxsin x B 'y cosxsin x C 'y 0 D 'y cosxsin x

Câu 14: Thống kê điểm kiểm tra học kì của học sinh lớp 10 A có kết quả như sau:

2 C 18 D

9.2Câu 21: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

Câu 22: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z  i3 1 2

A Đường tròn tâm I3 ; 1, bán kính R=2 B Đường tròn tâm I1;3, bán kính R=2

C Đường tròn tâm I1;3, bán kính R=4 D Đường tròn tâm I3 ; 1, bán kính R=4

Câu 23: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A quay quanh AB cố định ta được một vật thể

21:

t y

t x

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc ?

A (2; 1; 2)  B (1;3; 2). C (3; 2;0). D ( 1; 4; 2)  

y=f(x)

x y

O 1

Trang 3

Câu 26 : Phương trình mặt phẳng() đi qua 3 điểm A(1;0;0),B(2;1;1),C(0;0;2)là :

A 2x3yz20 B 2x3yz20 C 2x3yz20 D 2x3yz0

Câu 27 : Tìm ảnh của điểm M(1;2)qua phép vị tự tâm (1;1), tỷ số 2

A M'(1;3) B M'(2;4) C M'(1;2) D M'(1;1)

Câu 28 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A Trong không gian hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì song song với nhau

B Nếu ba mặt phân phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy song song

C. Nếu đường thẳng a chéo b thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song b

D Nếu 2 đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba trong không gian thì 2 đường thẳng

x





tại 2 điểm phân biệt A B , thỏa AB  2 2.

A m  R B m  1 hoặc m   7. C Không tồn tại m D m  1 hoặc m 7

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m [0;10] để bất phương trình  2 

a

3

48

a

C

3

12

a

D

3

96

a

Câu 38: Một đại lý xăng dầu cần xây một bồn chứa dầu hình trụ có đáy là hình tròn bằng thép có thể tích

là 49 (  m3)và giá mỗi mét vuông thép là 500 nghìn đồng Hỏi giá tiền thấp nhất mà đại lý phải trả gần

đúng với số tiền nào nhất?

A 79,5 triệu B 80,5 triệu C 77,4 triệu D 75 triệu

Trang 4

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A   ( 4; 2; 4) và đường thẳng

Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy là  ABC đều, cạnh 2 ; a  SAB vuông cân và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ).

Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy là  ABC vuông tại A SA ,  ( ABC AB ),  3, AC  4, SC  5.

Một mặt phẳng ( )  đi qua A, vuông góc SC ,lần lượt cắt SC SB , tại M N , Tính thể tích khối chóp

48 C

27

51 25Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 1;3; 2), ( 3;7; 18)   B   và mặt phẳng

( ) : 2 P x  y    z 1 0. Điểm M a b c ( ; ; )  ( ) P sao cho mặt phẳng ( AMB )vuông góc với ( ) P và

Trang 5

Câu 49 : Trong kì thi THPT quốc gia, mỗi phòng thi có 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau

An là một thí sinh dự thi, An đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất Giả sử

giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên Tính xác suất để trong 4 lần thi thì có 2 lần An ngồi

1152 C

253

26 35Câu 50 : Cho 3 số dương x y z , , thỏa 3

2

x  y   z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

15 2 - HẾT -

Trang 6

ĐÁP ÁN 1D 2B 3A 4C 5A 6B 7B 8C 9B 10A 11B 12B 13A 14C 15D 16B 17B 18C 19D 20D 21C 22B 23B 24B 25D 26C 27D 28C 29C 30A 31A 32D 33A 34B 35C 36C 37B 38A 39D 40B 41A 42A 43B 44D 45C 46A 47A 48B 49C 50D

Trang 7

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Bảng biến thiên sau của hàm số nào?

x  -1 1 +  y’ + 0 - 0 +







Đáp án A y 4 (loại)

y  Gây nhầm lẫn tiệm cận đứng và tính toán sai

Câu 3: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Đáp án C yx33x2 Hàm bậc ba, nên loại

Đáp án D yx22x3 Hàm bậc hai, nên loại

Câu 4: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

-3 1

Trang 8

Giải: Chọn C Đáp án A, B, C đúng theo công thức

0

cos sin 2 sin sin(0) 1 0 1

20

Đáp án A Thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đáp án B Học sinh có thể bị nhằm lẫn với cách tính đạo hàm

Đáp án C Học sinh tính toán sai

Đáp án D Học sinh tính toán sai

Câu 6: Mô đun của số phức z 3 4i là:

Đáp án B Thỏa mãn yêu cầu đề

Đáp án D Học sinh quên rút căn

Câu 7: Hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA3,AB4,ABCđều Tính thể tích hình chóp

A 12 B 4 3 C 24 D 12 3

Bài Giải

Ta có: SA(ABC) SA là chiều cao của khối chóp

Diện tích tam giác ABC là 1 1.2 3.4 4 3

Đáp án A Học sinh tính toán sai

Đáp án B Thỏa mãn yêu cầu đề

Câu 8: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 4 cm Tính diện

tích xung quanh của hình trụ đó

Đáp án B Học sinh tính toán sai

Đáp án C Thỏa mãn yêu cầu đề

3

4 4

Trang 9

Đáp án D Học sinh tính toán sai

Câu 9: Trong các vec tơ sau đây, vec tơ nào là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) : 2 xy3z 1 0?

x

x x





 

Vậy giới hạn cần tìm là -2 Đáp án A Học có thể bị sai do quên dấu trừ hoặc sai cách làm

Đáp án B Thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đáp án C Học sinh có thể bị sai do nhớ nhầm điều kiện hoặc tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Đáp án D Học sinh có thể bị sai do nhớ nhầm công thức lấy 2 hệ số 2 của x và số 3 ở mẫu

Câu 13: Đạo hàm của hàm số ysinxcosx là:

A 'y cosxsin x B 'y cosxsin x C 'y 0 D 'y cosxsin x

Giải:ysinxcosx y'cosxsinx Chọn A

Câu 14: Thống kê điểm kiểm tra học kì của học sinh lớp 10 A có kết quả như sau:

Trang 10

Câu 15: Cho ABC vuông tại B có 2 cạnh góc vuông là 3 và 4 Tính  BA BC .

Bảng biến thiên:

x  0 2 +  y’ + 0 - 0 +

y 0 

 -20 Vậy hàm số đạt cực đại tại x 0 Chọn B

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1

2

x y x

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là: -1 Chọn B

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y(x1) ln x

Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx22x1,yx1

A 1

7

2 C 18 D

9

2 Giải: Giải phương trình: 2

x  x x  x23x0x0;x Diện tích cần tìm là: 3

Trang 11

Giải: Vì đồ thị nằm dưới trục hoành nên chọn đáp án C Đáp án A

là theo đúng công thức; đáp án B là mang dấu tuyệt đối ra ngoài vì trên [ ; ] a b hàm số không đổi dấu

Câu 22: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z  i3 1 2

A Đường tròn tâm I3 ; 1, bán kính R=2 B Đường tròn tâm I1;3, bán kính R=2

C Đường tròn tâm I1;3, bán kính R=4 D Đường tròn tâm I3 ; 1, bán kính R=4

Giải: Giả sử z   x yi x y , ( ,  R ).

21

21:

t y

t x

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc ?

O 1

Trang 12

A Trong không gian hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì song song với nhau

B Nếu ba mặt phân phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy song song

C. Nếu đường thẳng a chéo b thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song b

D Nếu 2 đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba trong không gian thì 2 đường thẳng

đó song song

Giải :

Câu A sai vì hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì có thể chéo nhau

Câu B sai vì ba mặt phân phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy có thể song song hoặc đồng quy

Câu C sai vì 2 đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng trong không gian thì 2 đường thẳng đó có thể chéo nhau

Giải: Tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất là tiếp tuyến tại điểm uốn

Ta có y '   3 x2  6 , " x y   6 x  6. Cho y "  0  x   1 y  4 điểm uốn là M (1; 4). Chọn A

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y    x m cắt 2 1

( ) : y

1

x C

x





tại 2 điểm phân biệt A B , thỏa AB  2 2.

A m  R B m  1 hoặc m   7. C Không tồn tại m D m  1 hoặc m 7

Giải: Phương trình hoành độ giao điểm của ( ) C và đường thẳng y    x m là: 2 1

1

x

x m x

x





 tại 2 điểm phân biệt A B , thì phương trình (*) phải có

2 nghiệm phân biệt khác 1

Theo định lý Viet ta có: x1 x2  m  1, x x1 2  m  1.

Trang 13

(thỏa điều kiện) Chọn D

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m [0;10] để bất phương trình  2 

Trường hợp 2: m 1 Bất phương trình đã cho tương đương với x22xm 1 1  x22xm0

Ta có   ' 1 m0m 1 bất phương trình luôn có nghiệm đúng với mọi x Theo đề bài

[0;10]

m  và m là số nguyên nên có 9 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán là m 2,3, ,10 Chọn A

Câu 34: Biết đồ thị hàm số y  ax và y  logbx cắt nhau tại điểm 1

; 2 2

Ta có OM lớn nhất khi M là giao điểm của đường thẳngOIvà ( ) C

Phương trình OI là : y  x Vì M là giao điểm của đường thẳngOI và ( ) C nên tọa độ của M là nghiệm

Trang 14

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, SA(ABC) Khoảng cách từ A đến (SBC) là

39

13

a

3

48

a

C

3

12

a

D

3

96

a SA

Câu 38: Một đại lý xăng dầu cần xây một bồn chứa dầu hình trụ có đáy là hình tròn bằng thép có thể tích

là 49 (  m3)và giá mỗi mét vuông thép là 500 nghìn đồng Hỏi giá tiền thấp nhất mà đại lý phải trả gần

đúng với số tiền nào nhất?

A 79,5 triệu B 80,5 triệu C 77,4 triệu D 75 triệu

Giải: Gọi bán kính đáy là x m ( ) ( x  0),chiều cao bồn chứa là h m ( ). Khi đó thể tích bồn chứa là:

N M

I

S

C B

A

E

Trang 15

A 3 B 4 C 2 D 5

Giải: 3 cos x  2sin2 x  sin 2 x  3 sin x  0  3 cos x  2sin2x  2sin cos x x  3 sin x  0

3 cos x sin x 2sin x cos x sin x 0

Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy là  ABC đều, cạnh 2 ; a  SAB vuông cân và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ).

2

3 3

7 7

2

S ABC SBC

a V

Trang 16

Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  ABCnội tiếp đường tròn tâm O (0;0). Gọi

Lấy đối xứng phần bên phải qua trục tung ta được

-7/2

1

O 1

N

M

O A

B

C

Trang 17

Câu 45: Biết f x ( )liên tục trên R thỏa điều kiện f x ( )   f( x )  cos x Tính

Một mặt phẳng ( )  đi qua A, vuông góc SC ,lần lượt cắt SC SB , tại M N , Tính thể tích khối chóp

48 C

27

51

25 Giải:

Trang 18

54 25

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 1;3; 2), ( 3;7; 18)   B   và mặt phẳng

( ) : 2 P x  y    z 1 0. Điểm M a b c ( ; ; )  ( ) P sao cho mặt phẳng ( AMB )vuông góc với ( ) P và

Câu 49 : Trong kì thi THPT quốc gia, mỗi phòng thi có 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau

Bạn An là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất Giả sử

giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên Tính xác suất để trong 4 lần thi thì có 2 lần bạn An

1152 C

253

26 35Giải : Không gian mẫu là số cách chọn chỗ ngồi trong 4 lần thi của An Suy ra số phần tử của không gian

mẫu là : n   ( ) 24 4 Gọi A là biến cố : ‘’trong 4 lần thi thì có 2 lần An ngồi cùng một vị trí’’

Biến cố A được mô tả như sau :

Trong 4 lần thì có 2 lần trùng vị trí thì có C42 cách chọn Lần thứ nhất có 24 cách chọn chỗ ngồi Lần thứ

2 trùng với lần thứ nhất nên có 1 cách chọn Lần thứ 3 và 4 không trùng với lần trước và cũng không

trùng nhau nên có 23.22 cách Suy ra số phần tử của biến cố A là n (A)  C42.24.23.22. Vậy xác suất cần

tìm là :

2 4 4

2

x  y   z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

15 2Giải : Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có : 3 1 1 1 3 1

Trang 19

x  y  z 

- HẾT -

Trang 21

HƯỚNG DẪN GIẢI

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	468,9 KB