ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12

Câu 7: Trong các phát biểu sau phát biểu nào không đúng A.. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h là V Sh... Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O ,

Se dx. Câu 6: Phần thực a và phần ảo b của số phức: z 1 3i. 

     A. a1; b 3.       B. a1; b 3i.         C. a1; b 3.    D. a 3; b1. 

Câu 7: Trong các phát biểu sau phát biểu nào không đúng  

     A. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là  S  và chiều cao h là  V Sh. 

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1 x

y'

y

0

0 0

x x

3e e          C. 

5 2

e e       D. 1 5 2

3 e e  Câu 21: Cho 

55

16

ln 2 ln 5 ln119

a



.       B. 

222

Câu 28: Cho tứ diện  ABCD  Gọi  , I J  và K  lần lượt là trung điểm của  AC BC,  và BD. Giao tuyến của 

hai mặt phẳng ABD  và  IJK  là 

I - 4

- 3 1

v t  t  t m s ,  trong  đó  t   (giây) là  khoảng  thời  gian  tính  từ  lúc  A bắt  đầu  chuyển 

động.  Từ  trạng  thái  nghỉ,  một  chất  điểm  B cũng  xuất  phát  từ  O ,  chuyển  động  thẳng  cùng  hướng  với 

A nhưng chậm hơn  5 giây so với A và có gia tốc bằng   2

V             B. 

3.2

a

V      C. 

32.3

a

333

a

V     

Câu 38: Cho hình lăng trụABC.A ' B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại  B,   ABa, BCa 3, góc 

hợp  bởi  đường  thẳng  AA 'và  mặt  phẳng A ' B 'C '  bằng  45 ,   hình  chiếu  vuông  góc  của  B '   lên  mặt 

phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ  ABC.A ' B 'C '  

A.  3a3

33a

3 .      C. 

3

a        D. 

3a

3 . Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 4; 2 , B  1; 2; 4 và đường thẳng 

trình có hai nghiệm x1, x2 thoả  3 1 2 1 2

2 3

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn 

3(1 3i)z

Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có cạnh đáy bằng  a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60  0

Gọi  M là  điểm  đối  xứng  của  C   qua  D , N   là  trung  điểm  của.  Mặt  phẳng BMN   chia  khối  chóp 

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu  2:  Cho  hàm  số  y f x( )  xác  định  và có  đạo  hàm  f '( )x   Biết  rằng  hình  bên  là  đồ  thị  của  hàm  số 

Hướng dẫn: 

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số  ( )f x đạt cực tiểu tại  x 1. 

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Ta có  lim ( ) 2 2

     là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số        lim ( ) 2 2

      là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.  

Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2và y    2Câu 4: Với a là số thực dương tùy ý, ln 5 a ln 3 a bằng 

x

Se dx Đáp án là B. 

A.0        B. 3       C. 2        D. 1 Đáp án là B. 

5

x x

3e e     C. 

5 2

e e     D. 1 5 2

3 e e  Đáp án là A. 

1 x

y'

y

0

0 0

A. 

224

a



222

Câu 28: Cho tứ diện  ABCD  Gọi  , I J  và  K  lần lượt là trung điểm của  AC BC  và , BD  Giao tuyến của .

hai mặt phẳng ABD  và  IJK  là 

I - 4

- 3 1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

12

v t  t  t m s ,  trong  đó  t   (giây) là  khoảng  thời  gian  tính  từ  lúc  A bắt  đầu  chuyển 

động.  Từ  trạng  thái  nghỉ,  một  chất  điểm  B cũng  xuất  phát  từ  O ,  chuyển  động  thẳng  cùng  hướng  với 

A nhưng chậm hơn  5 giây so với A và có gia tốc bằng   2

       A. z  7 6 2i       B. z11 6 2 i  C. z  1 6 2i  D. z  5 

Đáp án là A. 

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

V      B. 

32

a

V      C. 

3 23

a

V      D. 

3 33

a

V    Đáp án là A. 

B

A S

Câu 38: Cho hình lăng trụABC.A ' B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại  B,   ABa, BCa 3, góc 

hợp  bởi  đường  thẳng  AA 'và  mặt  phẳng A ' B 'C '  bằng  45 ,   hình  chiếu  vuông  góc  của  B '   lên  mặt 

phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B'C '.  

A.  3 3

a

33a

3

3a

3 . Đáp án là B. 

Hướng dẫn: 

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

450

G B

C B'

A

C' A'

a 3 a

M

•  2

 Câu 40: Cho   

2

SAB SAB

Câu 42: Cho phương trình x22m1xm220 với m là tham số. Giá trị của tham số m để phương 

trình có hai nghiệm x1, x2 thoả  3 1 2 1 2

2 3

Hướng dẫn: 

Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi '0 

21

02

Ta có  3 1 2 1 2

2 3

1 x 2x x x x

x     

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2

0252222

0.5

23

2

2 2

2 1 2 2 1 2 1

2 1 2 1 2 1 2 1 3 2 1

m m

m m m

m m

m

x x x

x x x

x x x x x x x x x x

Câu 43: Phương trình đường thẳng    song song đường thẳng d:3x  y2 120 và cắt Ox, Oy lần lượt 

3)

0

;(

c y y B B Oy

c x x

A A Ox

 Vậy :3x2y60 và :3x2y60 

  Xét phương trình      3   2   3

02

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có cạnh đáy bằng  a , cạnh bên hợp với đáy một góc 60  0

Gọi  M là  điểm  đối  xứng  của  C   qua  D , N   là  trung  điểm  của.  Mặt  phẳng BMN   chia  khối  chóp 

SAD

a

S   1



Vì mặt cầu (S) đi qua hai điểm A,B nên IH ABIH AB  0mn4n 4 m

   Khi đó IHm2;m5;2 m 



 (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất khi d I AB  nhỏ nhất.  , 

Ta có d I AB ,  IH  3m218m33 3m26m96  6

 Suy ra d I AB ,  nhỏ nhất là :  6