ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12

Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích .S ABC tăng lên bao nhiêu lần?. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua t

x?

A. nghịch biến trên khoảng ;1  1; 

B. đồng biến trên khoảng ;1  1;

C. nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;  

D. đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;  

Câu 2: Đồ thị hàm số 3 1

x y x

Câu 7: Cho hình chóp S ABC Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không

đổi thì thể tích S ABC tăng lên bao nhiêu lần?

2

Câu 8: Khối đa diện đều loại{ 4;3 } là hình gì?

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơ a2; 5;3 ;  b0; 2; 1 ;  c1; 7; 2 Tọa độ của

 Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số

nào dưới đây?



Câu 14: Trên cùng một mẫu số liệu, độ lệch chuẩn là:

A Bình phương của phương sai B Một nửa của phương sai

C Căn bậc hai của phương sai D Không phải là các công thức trên

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB=3 Tích vô hướng của BA

x có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?

A.

x y

-2

2 1 -1 0 1

B.

x y

-2

1 -1 0 1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

x y

-2

3

1 -1 0 1

D.

x y

-2

2 1 -1 0 1

Câu 17: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

'

x y

'

x y

Câu 24: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua A2; 0; 3  và

song song với đường thẳng

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( ) C có phương trình (x1)2(y2)2 4 Hỏi

phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh

tiến theo vectơ (2;3)

v biến ( )C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình

sau?

A x2y24 B (x2)2(y6)24

C (x2)2(x3)2 4 D (x1)2(y1)2 4

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi ,I J E F lần lượt là , ,

trung điểm SA, SB,SC, SD Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với



Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số

3 23

x

y mx mx m luôn đồng biến trên  ?

A. m 5 B m 0 C. m 1 D m 6

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 32: Tìm tất các giá trị thực của tham sốm để hàm số ym2x33x2mx có 2 cực 6

Câu 36: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thảo mãn điều kiện:

2

z  z z

A.Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường tròn bán kính 1

C. Đường tròn tâm I5;0 bán kính 5 D. Đường tròn tâm I5;0 bán kính 3

Câu 37: Lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ’ ’ ’ A BC, 2 , a ABa

Mặt bên BB C C là hình vuông Khi đó thể tích lăng trụ là ’ ’ 

A.

3 33

a

B. a3 2 C. 2a3 3 D. a3 3

Câu 38 : Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1cm, chiều

dài 6cm Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước

6 5 6  cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, ta được kết quả nào trong 4 khả năng sau:

A Vừa đủ B Thiếu 10 viên

C. Thừa 10 viên D. Không xếp được

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C(1;1;1) và trọng tâm (2;5;8)G Tìm

tọa độ các đỉnh A và B biết a thuộc mặt phẳng (Oxy) và thuộc trục Oz

A (3;9; 0)A và B(0; 0;15) B.A(6;15; 0)và B(0; 0; 24)

C.A(7;16; 0)và B(0; 0; 25) D.A(5;14; 0)và B(0; 0; 23) Câu 40: Phương trình: 2sin2x 3 sin 2x2có nghiệm là:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A

26

,22

Câu 44: Cho phương trình x33x2 1 m0 (1) Điều kiện của tham số m để (1)có ba

nghiệm phân biệt x1, x2, x3 thỏa x1 1 x2x3 là:

2 5 1

R





Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm (3;5; 2)A Phương trình nào dưới đây là phương

trình của mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ?

Câu 49: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong

đó chữ số 3 xuất hiện đúng 2 lần, các chữ số còn lại xuất hiện một lần?

x?

A. nghịch biến trên khoảng ;1  1;

B. đồng biến trên khoảng ;1  1;

C. nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;  

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D. đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;  



 ấn CALC

12

10 ta được kết quả là 1

Tiếp tục CALC 1012 ta được kết quả là 1

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y 1

Câu 3:Giá trị lớn nhất của hàm số 1 3 2

Kiến thức liên quan: Điều kiện : 1x0x 1

Câu 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( )x cos x5

Cho z x yi   , số phức z  x yi  gọi là số phức liên hợp của z

Câu 7: Cho hình chóp S ABC Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không

đổi thì thể tích S ABC tăng lên bao nhiêu lần?

2

Hướng dẫn Đáp án: A

Khi độ dài cạnh đáy tăng lên 2 lần thì diện tích đáy tăng lên 4 lần

 Thể tích khối chóp tăng lên 4 lần

Câu 8: Khối đa diện đều loại{ 4;3 } là hình gì?

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơ a2; 5;3 ;  b0; 2; 1 ;  c1; 7; 2

Tọa độ của vectơ d a 4b2c

là:

Hướng dẫn Đáp án: A

Kiến thức liên quan: Áp dụng Công thức:

1 1 2 2 3 3

1 1 2 2 3 3

(a ; a ; a ) ; ( ; ; ) (a b ; a b ; a b ) (a b ; a b ; a b )

 Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số

nào dưới đây?



Vì bậc của tử và mẫu bằng nhau nên ta chia hai hệ số của chúng cho nhau

Áp dụng bảng công thức đạo hàm của hàm số hợp: sinu u.cosu

Câu 14: Trên cùng một mẫu số liệu Độ lệch chuẩn là:

A Bình phương của phương sai B Một nửa của phương sai

C Căn bậc hai của phương sai D.Không phải là các công thức trên

x có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?

A.

x y

-2

2 1 -1 0 1

B.

x y

-2

1 -1 0 1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

x y

-2

3

1 -1 0 1

D.

x y

-2

2 1 -1 0 1

x có tiệm cận đứng x1 Tiệm cận ngang y1 nên loại trường hợp D

x đi qua điểm 0; 2 nên chọn đáp án A 







x y

x đồng biến trên tập xác định, loại B, D

x đi qua điểm 0; 2 nên chọn đáp án A 

Câu 17: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy x33x2 tại điểm 1 A3;1 là:

y  x  x y   phương trình tiếp tuyến là y9x26

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 1  1 

x y

'

x y

'

x y

0 0

2 2

bên, thu được giá trị K 10

Câu 21: Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là

i z

Câu 24: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua A2; 0; 3  và

song song với đường thẳng

2 23

Kiến thức liên quan: M x( ; y; )z đối xứng với qua trục Oy có tọa độ là: M'(x; y;z)

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( ) C có phương trình (x1)2(y2)2 4 Hỏi

phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh

tiến theo vectơ (2;3)

Ð ( )Oy I II( 1; 2)  ( )      (1;1)

v

Đường tròn cần tìm nhận I(1;1) làm tâm và bán kính R2

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi ,I J E F lần lượt là , ,

trung điểm SA, SB,SC, SD Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với

IJ?

Hướng dẫn:

Chọn C.

Ta có IJ là đường trung bình tam giác SAB nên IJ AB// D đúng

ABCD là hình bình hành nên AB CD// Suy ra IJ CD// B đúng

EF là đường trung bình tam giác SCD nên EF CD// Suy ra IJ EF//

x

y mx mx m luôn đồng biến trên  ?

Vậy giá trị nhỏ nhất của m để hàm số đồng biến trên  là m   1

Câu 32:Tìm tất các giá trị thực của tham sốm để hàm số   3 2

y m x  x mx có 2 cực trị ?

Kiến thức liên quan: ĐK: x>-1 &x ≠ 1

x l x x

A.Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường tròn bán kính 1

C. Đường tròn tâm I5;0 bán kính 5 D. Đường tròn tâm I5; 0 bán kính 3

là I5; 0

Câu 37: Lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ’ ’ ’ A BC, 2 , a ABa

Mặt bên BB C C’ ’  là hình vuông Khi đó thể tích lăng trụ là

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A

3 33

ABC C

Câu 38: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1cm, chiều

dài 6cm Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước

6 5 6  cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, ta được kết quả nào trong 4 khả năng sau:

A Vừa đủ B Thiếu 10 viên

C Thừa 10 viên D. Không xếp được

Hướng dẫn:

Đáp án: B

Vì chiều cao viên phấn là 6cm, nên chọn đáy hộp carton có kích thước 5 6. Mỗi viên phấn

có đường kính 1cm nên mỗi hộp ta có thể đựng được 5.6=30 viên

Số phấn đựng trong 12 hộp là: 30 12 360 viên

Do ta chỉ có 350 viên phấn nên thiếu 10 viên, nghĩa là đựng đầy 11 hộp, hộp 12 thiếu 10 viên

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C(1;1;1)và trọng tâm G(2;5;8).Tìm

tọa độ các đỉnh A và B biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và B thuộc trục Oz

A (3;9; 0)A và B(0; 0;15) B (6;15; 0)A và B(0; 0; 24)

C (7;16; 0)A và B(0; 0; 25) D (5;14; 0)A và B(0; 0; 23)

Hướng dẫn

Đáp án: D

Kiến thức liên quan: Gọi (x; y; 0)A và B(0; 0; )z

Ta có: G(2;5;8)là trọng tâm tam giác ABC nên

C'

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A

26

,22

Đặt ABa Gọi I là trung điểm của AB

Tam giác ABC đều cạnh a nên CI AB và 3

Vậy, phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = -4

Câu 43: Cho ∆ABC biết B(-2;4), C(0;-5) Đường trung trực của cạnh BC có phương trình là:

25

Tiếp tục thử m   thay vào 1 (1) tìm nghiệm bằng máy tính Ta nhận thấy (1) có ba nghiệm

nhưng có một nghiệm bằng 1 Suy ra loại A

Tiếp tục thử m   thay vào 2 (1) tìm nghiệm bằng máy tính Ta nhận thấy (1) có ba nghiệm

thỏa yêu cầu bài toán Suy ra loại D

a x

Giả sử z x yi x y, ,  

Vì z  1 x2y2  1 x2y21 Khi đó:

x y x

chu vi là 2p2 (1R  5) Do đó bán kính khối cầu ( ; )S O r

S R r

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểmA(3;5; 2) Phương trình nào dưới đây là phương

trình của mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ?

Câu 49: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó

chữ số 3 xuất hiện đúng 2 lần, các chữ số còn lại xuất hiện một lần?

Hướng dẫn

Đáp án: D

Xếp ba chữ số đặt vào năm vị trí có A53 cách

Xếp chữ số 3 vào hai vị trí còn lại có 1 cách

Vậy có 1.A 53 60số thỏa yêu cầu bài toán

Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình 4x2 2x 1 0

A B B A B

2

1[ 2; )2

1 2 19

2 192;