ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12

Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.. Tính thể tích V của khối chóp.. Câu 14: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được thể hiện tr

Trang 1

Họ và tên thí sinh: ………

Số báo danh: ………

Câu 1: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2

Câu 2: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

1

x y x





 là:

A y   2 B x  1 C y  1 D x 1

Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Hàm số đó là hàm số nào?

A yx33x 2 B yx4x2 1

C yx4x2 1 D y x33x 2

Câu 4: Giá trị x 0 là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A 2x 2 B 3x2x2  1 C 3x  0 D 2x23x  0

Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số   3

1

f x x 

A  

4

d 4

x

f x x  x C

4

d 4

x

f x x C

C   2

f x x x C

f x x x  x C

Câu 6: Số phức z 1 2i có phần thực và phần ảo lần lượt là:

A 1 và 2i B 1 và 2 C 1 và 2i D 1 và –2

Câu 7: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SAABC và SA2a Tính thể

tích V của khối chóp S ABC

A

3

3 3

a

3

3 6

a

3

3 4

a

3

3 2

a

V 

Câu 8: Cho khối trụ  T có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu V là thể tích  T

khối trụ  T Tính thể tích khối trụ  T theo công thức nào dưới đây ?

A   1

3

T

V  rh B V T rl2 C V T r h2 D V T 2r h2

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 3x2z 1 0 Một vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng  P là:

A n    3; 2; 1 

B n  3; 2; 1 

C n    3;0; 2

D n  3; 0; 2

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S : x12y22z129 có tâm

I và bán kính r Khẳng định nào dưới đây đúng?

A I1; 2; 1 ,    r3 B I1; 2;1 ,  r3 C I1; 2;1 ,  r9 D I1; 2; 1 ,    r9

Câu 11: Dãy số nào dưới đây là cấp số cộng ?

A 3; 1; 5; 9; 14 B 5; 2; 1;  4; 7

C 5 1 1

; 1; ; ; 3

3 3 3  D

7 5 1 1

; ; 2; ;

2 2 2 2

   

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Câu 12: Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào sai ?

A lim1 0

n



C lim 1 0

n  D limc 0; (với c là hằng số)

Câu 13: Đạo hàm của hàm số 3 2

1

x y x





 là:

A

 2

5 ' 1

y x





 2

1 ' 1

y x





 2

1 '

1

y x







 2

5 '

1

y x







Câu 14: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được thể hiện trong bảng dưới đây

Tính số trung bình cộng của bảng trên (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân)

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3; 2, B1;5 Khoảng cách giữa hai điểm A và

B bằng bao nhiêu ?

Câu 16: Cho hàm số 3 4

y x  x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số chỉ có một điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

Câu 17: Hàm số 1 3 5 2

y x  x  x đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;3 lần lượt tại các điểm x x Tính tổng 1, 2 x1x2

A x1x2 2 B x1x2  5 C x1x2 4 D x1x2  3

Câu 18: Tập xác định của hàm số y2x12 là:

A 1;

2

D 

1

; 2

D  

 C

1

\ 2

D   

 

2

D  

Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3xlog32x1

A 0;1

2

S  

1

;1 2

S   

  C S 0;1 D S 1; 

Câu 20: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số     1

1

f x

x



 và F 2  Tính 1 F 3

A F 3 ln 2 1 B F 3 ln 2 1 C  3 1

2

4

F 

Câu 21: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ylnx, trục Ox và đường thẳng

xe

A Se B S 2 C S 1 1

e

  D S 1

Câu 22: Cho số phức z 6 7i Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức liên hợp của z là:

A 6;7 B 6; 7  C 6;7 D  6; 7

Câu 23: Thể tích  3

V cm của khối cầu có đường kính d8cm là:

A 64

3

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ MO3i7jk

Khi đó, tọa độ của điểm M

là:

A  3; 7;1 B  3; 7;0 C 3;7; 1  D 3; 7;0

Trang 3

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng    : 2x z 0 Khẳng định nào dưới

đây đúng ?

A Mặt phẳng    chứa trục Ox B Mặt phẳng    song song với mặt phẳng Oxz

C Mặt phẳng    chứa trục Oy D Mặt phẳng    song song với trục Oy

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2;0 , B3; 5; 2  Phương trình tham

số của đường thẳng AB là:

A

3 2

5 3

2 2

 





  



  



2 3

3 5

2 2

 





  



  



3 2

5 3

2 2

 





  



  



1 2

2 3 2

 





  



 



Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v  2; 1 

và điểm A3; 2 Biết rằng A là ảnh của điểm B qua phép tịnh tiến theo vectơ v

Khi đó tọa độ điểm B là:

A 5;1 B  1; 3 C 1;3 D  1;1

Câu 28: Trong không gian, cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi , O I lần lượt là

giao điểm của AC và BD , AB và CD Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A SBC  SADSO B SAB  SCDSO

C SBC  SADSI D SAB  SCDSI

Câu 29: Điểm A có hoành độ x  và thuộc đồ thị hàm số A 1 ymx2m , với 3 m là tham số Tìm tất

cả giá trị của m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục

hoành)

A m 0 B m 0 C m 1 D m 1

Câu 30: Thu gọn biểu thức cos sin

2

   

  Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A Pcossin B P2sin

C P cossin D P 0

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4   2

ymx  m x  có đúng một cực tiểu

A  1 m 0 B m   1 C m    1;   \ 0 D m   1

Câu 32: Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó ?

A y x2 2 B 9

x y x





1

4

y x  x  D yx39x216

Câu 33: Cho hàm số  2 

f x  x x  Phương trình f ' x  có bao nhiêu nghiệm thực ? 0

A 1 nghiệm B Vô nghiệm C 2 nghiệm D Vô số nghiệm

Câu 34: Biết rằng m là số thực dương để bất phương trình m x 9x1 nghiệm đúng với mọi x  

10 ;

m  B  2

0;10

10 ;10

m 

Câu 35: Cho ( ) 12

2

F x

x

 là một nguyên hàm của hàm số f x( )

x Tính

e

1

( ) ln d

I f x x x

A

2

e 3 2e

2

2 e e

2

e 2 e

2

3 e 2e

I  

Câu 36: Cho số phức za bi a b  ,   thỏa mãn 2 2 2

iz z i

z

  và z 1 Tính

Pa b ab

100

Câu 37: Cho khối chóp S ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a Tam giác SAD vuông cân tại

S và mặt bên SAD vuông góc với mặt đáy Thể tích của khối chóp S ABCD là:

Trang 4

A

3

4 3

a

3

2 3

a

3

a

Câu 38: Cho tam giác nhọn ABC , biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh AB , BC, CA ta lần

lượt được các khối tròn xoay có thể tích là 672, 3136

5



, 9408 13



Tính diện tích S của tam giác ABC

A S 1979 B S 364 C S 84 D S 96

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I1; 2;1  và mặt phẳng  P :

x y z  Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I và cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là

đường tròn có bán kính bằng 4

A x12y22z1225 B x12y22z1225

C x12y22z1216 D x12y22z12 9

Câu 40: Giải phương trình

4

sin 2 cos 2

cos 4

x

 





và biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng

giác Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm được biểu diễn ?

Câu 41: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 6 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Câu 42: Với điều kiện nào của tham số m thì phương trình x22mx   có nghiệm ? 3 x 1

A  1 m 1 B  3m 3 C  1 m 1 D m  1

Câu 43: Cho đường tròn  C : x2y22x4y 4 0 và điểm M2;1 Dây cung của  C đi qua điểm

M có độ dài ngắn nhất là

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình

m x  x m xx  có nghiệm x0;1 3

A 2

3

m  D m  0

Câu 45: Cho hàm số f x xác định trên   \1;1 thỏa mãn '  21

1

f x

x



 , f 3  f 3  , 0

2

f  f  

Tính f 2 f 0  f  4

A 5 ln 3 B 2 ln 3 5

5

  

C 3 ln 3

5

 

  

3 5

1 ln

5

  

Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn 2 1

3

z i





  Giá trị nhỏ nhất của z 3 2i bằng

A 2 10

5 B 10 C

10

5 D 2 10

Câu 47: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O , cạnh 2a Biết SO vuông góc mặt phẳng

đáy, ABC 600 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC bằng 

2

a Tính thể tích V của khối chóp

S ABCD

A V 2a3 B

3

2 2

a

3

2 3

a

3

3 9

a

Trang 5

Câu 48: Trong không gian Oxyz , gọi  P là mặt phẳng đi qua điểm M1; 4;9 cắt các tia Ox Oy Oz , ,

lần lượt tại , , A B C sao cho OA OB OC  đạt giá trị nhỏ nhất Mặt phẳng  P đi qua điểm nào dưới

đây ?

A N12; 0; 0 B N0; 6; 0 C N0; 0;12 D N6; 0; 0

Câu 49: Giải bóng chuyền VTV Cup 2018 có 8 đội bóng nữ tham gia dự, trong đó có 4 đội: Tuyển Việt

Nam, Tuyển Trẻ Việt Nam, CLB Tứ Xuyên (Trung Quốc) và đội CHDCND Triều Tiên Ban tổ chức bốc

thăm ngẫu nhiên chia 8 đội thành hai bảng A và B , mỗi bảng có 4 đội để thi đấu vòng loại Tính xác suất

để hai đội CLB Tứ Xuyên (Trung Quốc) và đội CHDCND Triều Tiên gặp nhau ở vòng loại, biết rằng

Tuyển Việt Nam và Tuyển Trẻ Việt Nam là hai đội chủ nhà nên không cùng thuộc một bảng

A 3

5 B

3

7 C

2

5 D

2

7

Câu 50: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu

và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ Xưởng sản xuất này có

200 kg nguyên liệu và có thể hoạt động trong 50 ngày liên tục Biết rằng mỗi kg sản phẩm loại I thu lợi

nhuận 40 nghìn đồng, mỗi kg sản phẩm loại II thu lợi nhuận 30 nghìn đồng Hỏi nên sản xuất mỗi loại

bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất ?

A 20 sản phẩm loại I và 40 sản phẩm loại II B 50 sản phẩm loại II

C 80 sản phẩm loại II D 40 sản phẩm loại I

- HẾT -

Trang 6

ĐÁP ÁN

C B A D A D B C C B

B D A B D A D C B B

D B C A C A C D D B

D C B C A B A C B A

B C D A D A B D C A

Trang 7

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2

Câu 2: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

1

x y x





 là:

A y   2 B x  1 C y  1 D x 1

Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Hàm số đó là hàm số nào?

A yx33x 2 B yx4x2 1

C yx4x2 1 D y x33x 2

Câu 4: Giá trị x 0 là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A 2x 2 B 3x2x2  1 C 3x  0 D 2x23x  0

Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số   3

1

f x x 

A  

4

d 4

x

f x x  x C

4

d 4

x

f x x C

C f x dx3x2C D  f x dx3x2 x C

Câu 6: Số phức z 1 2i có phần thực và phần ảo lần lượt là:

A 1 và 2i B 1 và 2 C 1 và 2i D 1 và –2

Câu 7: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SAABC và SA2a Tính thể

tích V của khối chóp S ABC

A

3

a

6

a

4

a

2

a

V 

Câu 8: Cho khối trụ  T có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu V là thể tích  T

khối trụ  T Tính thể tích khối trụ  T theo công thức nào dưới đây ?

A   1

3

T

V  rh B V T rl2 C V T r h2 D V T 2r h2

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 3x2z 1 0 Một vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng  P là:

A n    3; 2; 1 

B n  3; 2; 1 

C n    3;0; 2

D n  3; 0; 2

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S : x12y22z129 có tâm

I và bán kính r Khẳng định nào dưới đây đúng?

A I1; 2; 1 ,    r3 B I1; 2;1 ,  r3 C I1; 2;1 ,  r9 D I1; 2; 1 ,    r9

Câu 11: Dãy số nào dưới đây là cấp số cộng ?

A 3; 1; 5; 9; 14 B 5; 2; 1;  4; 7

C 5 1 1

; 1; ; ; 3

3 3 3  D

7 5 1 1

; ; 2; ;

2 2 2 2

   

Câu 12: Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào sai ?

A lim1 0

n



Trang 8

C lim 1 0

n  D limc 0; (với c là hằng số)

Câu 13: Đạo hàm của hàm số 3 2

1

x y x





 là:

A

 2

5 ' 1

y x



1 ' 1

y x



1 '

1

y x





5 '

1

y x







Câu 14: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được thể hiện trong bảng dưới đây

Tính số trung bình cộng của bảng trên (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân)

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3; 2, B1;5 Khoảng cách giữa hai điểm A và

B bằng bao nhiêu ?

Câu 16: Cho hàm số y4x33x4 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số chỉ có một điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

Gợi ý:

Chọn A

Đạo hàm: y' 12 x212x3; 'y   0 0

1

x x





 

 Bảng biến thiên:

'

y

1

0

Câu 17: Hàm số 1 3 5 2

y x  x  x đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;3 lần lượt tại các điểm x x Tính tổng 1, 2 x1x2

A x1x2 2 B x1x2  5 C x1x2 4 D x1x2  3

Gợi ý:

Chọn D

Bấm máy

Câu 18: Tập xác định của hàm số y2x12 là:

A 1;

2

D 

1

; 2

D  

 C

1

\ 2

D   

 

2

D  

Gợi ý:

Chọn C

Hàm số lũy thừa với số mũ nguyên âm, điều kiện xác định là 2x    1 0 1

2

x 

Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3xlog32x1

A 0;1

2

S  

1

;1 2

S   

  C S 0;1 D S 1;  Gợi ý:

Chọn B

Trang 9

Điều kiện: 1

2

x  Giải log3xlog32x1 tìm được x  1 Kết hợp điều kiện, suy ra tập nghiệm 1;1

2

S   

Câu 20: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số     1

1

f x

x



 và F 2  Tính 1 F 3

A F 3 ln 2 1 B F 3 ln 2 1 C  3 1

2

4

F  Gợi ý:

Chọn B

  1 d

1

x





 2 1

F   C  Vậy 1 F 3 ln 2 1

Câu 21: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ylnx, trục Ox và đường thẳng

xe

A Se B S 2 C S 1 1

e

  D S 1 Gợi ý:

Chọn D

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số ylnx và trục hoành: lnx   0 x  1 Bấm máy:

1

ln d 1

e

S  x x

Câu 22: Cho số phức z 6 7i Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức liên hợp của z là:

A 6;7 B 6; 7  C 6;7 D  6; 7

Gợi ý:

Chọn B

Ta có z 6 7i  z  6 7i

Suy ra tọa độ điểm biểu diễn cho z là: 6; 7 

Câu 23: Thể tích  3

V cm của khối cầu có đường kính d8cm là:

A 64

3

Gợi ý:

Chọn C

Khối cầu có đường kính d 8  bán kính r 4 Thể tích: 4 3 256



Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ MO3i7jk

Khi đó, tọa độ của điểm M

là:

A  3; 7;1 B  3; 7;0 C 3;7; 1  D 3; 7;0

Gợi ý:

Chọn A

MO i  jk

   

 MO 3; 7; 1 



 OM    3; 7;1



Vậy M   3; 7;1

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng    : 2x z 0 Khẳng định nào dưới

đây đúng ?

A Mặt phẳng    chứa trục Ox B Mặt phẳng    song song với mặt phẳng Oxz

C Mặt phẳng    chứa trục Oy D Mặt phẳng    song song với trục Oy

Trang 10

Gợi ý:

Chọn C

Phương trình tổng quát của mặt phẳng    có dạng: AxBy Cz D 0 Nếu B  thì 0    song song hoặc chứa trục Oy

Nếu D  thì 0    đi qua gốc tọa độ O

Suy ra    : 2x z 0 chứa trục Oy

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2;0 , B3; 5; 2  Phương trình tham

số của đường thẳng AB là:

A

3 2

5 3

2 2

 





  



  



2 3

3 5

2 2

 





  



  



3 2

5 3

2 2

 





  



  



1 2

2 3 2

 





  



 



Gợi ý:

Chọn A

Tìm vectơ AB 2; 3; 2 

Đường thẳng AB qua điểm B3; 5; 2  và nhận AB 2; 3; 2 

làm vectơ chỉ phương

Phương trình tham số của đường thẳng AB :

3 2

5 3

2 2

 





  



  



Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v  2; 1 

và điểm A3; 2 Biết rằng A là ảnh của điểm B qua phép tịnh tiến theo vectơ v

Khi đó tọa độ điểm B là:

A 5;1 B  1; 3 C 1;3 D  1;1

Gợi ý:

Chọn C

Ta có AT B v  Theo biểu thức tọa độ: A B

 





 



Suy ra 1

3

B

x y











Câu 28: Trong không gian, cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi , O I lần lượt là

giao điểm của AC và BD , AB và CD Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A SBC  SADSO B SAB  SCDSO

C SBC  SADSI D SAB  SCDSI

Gợi ý:

Chọn D

Phương án A: sai Do OSBC, OSAD

Phương án B: sai Do OSAB, OSCD

Phương án C: sai Do ISBC, ISAD

O A

I

D

B

S

C

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	475,64 KB