ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12

Điểm M trên hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z thỏa điều kiện nào sau đâyA. Cho hình trụ có độ dài đường sinh là 5 cm, bán kính đường tròn đáy là 3 cm?. Trong các mệnh đề sau đây, m

Câu 1 Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A yx3x1

B yx33x2 2

C yx33x2

D yx3 3x2

Câu 2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3

1









x

x x

y có phương trình ?

Câu 3 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1;1 ?

A yx3 3x B yx3 3x C yx4 2x2 D

1

1







x

x

y

Câu 4 Tập xác định của hàm số  

2 3

2  



A ; 2 B  ;1 C 2 ; 1 D 2 ; 1

Câu 5 Hàm số ye14x có nguyên hàm là:

A e14x C

4

1

B e14x C C e4x1C

4

1

D  e14x C

4

1

Câu 6 Điểm M trên hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z thỏa điều kiện nào sau đây ?

A 1i z  3 i B 1i z  3 i C 1i z  3 i D 1i z  3 i

Câu 7 Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC có diện tích bằng

6

3 2

a

và thể tích bằng

4

6 3

a

Khi đó đường cao của khối chóp là:

A

2

2

9 a

B

2

2a

2

2

3 a

D

2

3

9 a

Câu 8 Cho hình trụ có độ dài đường sinh là 5 cm, bán kính đường tròn đáy là 3 cm Diện tích xung quanh

của hình trụ đã cho là:

A 15 cm 2 B 5 cm 2 C 45 cm 2 D 30 cm 2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 9 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A5; 2;1  và B3; 3;1  Khi đó khoảng cách giữa hai

điểm A và B bằng ?

Câu 10 Trong không gian Oxyz , mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  có tâm là ?

A I  2; 4; 6  B I2; 4; 6  C I  1; 2; 3  D I1; 2;3 

Câu 11 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

A Phương trình sinx  2 vô nghiệm B Phương trình cos 1

2

x   vô nghiệm

arcsin 2 2







D Phương trình cos 3

2

x

 có nghiệm

Câu 12 Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân ?

A 1, 4, 7, 10, 13, 16 B 3,1, 1 1, , 1

3 9 27

C Dãy  u n với 1

1

1

2

n n

u

n N

u u 





 





D Dãy các số tự nhiên chẵn

Câu 13 Giới hạn

2018

1

8 lim

2

x

x x





 bằng ?

A 1 B 7

3

 C 1. D 7

3

0 3



x R x x có mệnh đề phủ định là ?

0 3



x R x x

C ''xR:x2 x30 '' D ''xR:x2 x30 ''

Câu 15 Cho a 1;3,b0;2 Tìm tọa độ của vectơ c 2ab

A 2;10 B 2 ; 8 C 2;8 D 1 ; 7

Câu 16 Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau:

x  0 6  '

y  + 

y

0

12

1

   0

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y  f (x) là:

Câu 17 Khoảng nghịch biến của hàm số

3

1 5 2 3







A 1;5 B ; 1 C 5; D ;

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 18 Cho log325a,log310b Khi đó log 350 bằng ?

A a2b B 2(a  b) C 2a  b D a  b2 1

Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình 27

3

1 2 5

2













 x  x

là ?

A  















2

3













 ; 1 2

3

C   









2

3

2

3

Câu 20 Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox lần lượt tại x 0,

x , biết rằng thiết diện của vật thể vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0x) là một tam giác có diện tích S x  3 sinx

A V 2 3 B

3

V 

 C V  3 D V 2 3

Câu 21 Cho 2  

0 f x dx 5





I f x x dx



   

A I  3 B 5

2

I 

  C I 7 D I 5 

Câu 22 Cho số phức z3 3 4  i4 3 i1 Tìm số phức wz i

A w24 14 i B w13 22 i C w 5 24i D w13 25 i

Câu 23 Nếu khối cầu có bán kính



3 2



R thì thể tích của nó bằng ?

A 3223

 B 2

3 2

3 24

2 3

32 

Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M2;3; 1 , N  1;1;1, P1;m 1; 2 Tìm m để tam giác

MNP vuông tại N

A m   6 B m  0 C m   4 D m 2

Câu 25 Trong không gian Oxyz, mặt cầu   2 2 2

S x y z  có bán kính là ?

A R  3 B R  1 C R  9 D R  3

Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxycó phương trình ?

A z  0 B y  0 C x  0 D xy  z 0

Câu 27 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Phép đồng dạng tỉ số 1 là phép dời hình

B Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R

C Phép vị tự tỉ số -3 là phép đồng dạng tỉ số 3

D Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 28 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A / / / /( )

( )

a b

a













B

/ /( )

( ) ( )

a

a b a b













C

( ) / /( )

( ) ( )

a a b b









D Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng

song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng

Câu 29 Hàm số yx23x5 nghịch biến trên khoảng nào ?















2

3















; 2

3















 ; 2

3

D 















 2

3

;

Câu 30 Tập nghiệm của hệ bất phương trình 1 0

x x

 





 



là ?

A ;1  2;  B ;1    2; 

C 1; 2 D 1; 2 

Câu 31 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3 3x23m có 3 nghiệm thực phân biệt ?

A 0 m4 B

3

4

3

4





3

4





Câu 32 Số giao điểm của đồ thị hàm yx4 2x2 với trục hoành là ?

Câu 33 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yxlnx trên đoạn  ;e

3

1

là ?

A 1 B ln3

3

1

 C e1 D ln3

3

1



Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình log  1 log  2 2

2 1

2 x  x  là ?

A ;2  3; B 2;3

C 3; D ;2  3;

Câu 35 Cho I  x1sin2xdx Tính I

A I x  x sin2xC

4

1 2 cos 1 2

1

B I x  x sin2xC

4

1 2 cos 1 2

1

C I  x  x sin2xC

4

1 2 cos 1 2

1

D I x  x sin2xC

4

1 2 cos 1 2

1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 36 Cho số phức z thỏa 1i z  4 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i B Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3

C Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3i D Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3i

Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, biết BC2a Hình chiếu của S

xuống đáy trùng với trung điểm của BC, góc giữa SA và đáy bằng 300 Thể tích khối chóp S.ABC bằng ?

A

3

3a3

9

3a3

18

3a3

D 3 3a3

Câu 38 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 1200, bán kính đáy bằng 2 Tính độ dài đường sinh của hình

nón

3

4

3

3 4

Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1; 0; 0, B0; 2; 0 , C0; 0;3 Phương trình nào dưới

đây là phương trình mặt phẳng ABC ? 

A x2y3z 1 B 6

x y z

x y z

  D 6x3y2z 6

Câu 40 Cho hàm số yx1x 5 Đạo hàm y của hàm số y là ?

5

y  xx B    24

5 10

y   x xx

C y 5xx24 D y 5 10 x xx24

Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SAABCDvà SA2a

Khoảng cách d SB , AD bằng ?

2

a

B 3

2

a

C 2

2

a

D a 2

Câu 42 Phương trình

5

4 1

3











x x

x có điều kiện xác định là ?

A x3 B x3 và x5

C x3 và x 5 D x3 và x5

Câu 43 Tiếp tuyến của đường tròn 2 2

(C) :x y 2 tại điểm M(1;1) có phương trình là ?

A 2xy  B 3 0 xy  C 1 0 xy  2 0 D xy 1

2 log xlog x 3 m log x 3 có nghiệm thuộc khoảng 32;  

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 45 Biết rằng 4

2 7

1 ln 9

dx b

a c

x x





 với , ,a b c   , b 10 và b

c là phân số tối giản Hãy tính

2

M  a b c 

A M 12 B M  8 C M 15 D M  7

Câu 46 Cho số phức w và hai số thực , a b Biết z1w2i, z22w là hai nghiệm phức của phương 3 trình z2az b 0 Tính T  z1  z2

A T 4 13 B 2 97

3

T  C 2 85

3

T  D T 2 13

Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có  0

ACa BC a ACB Cạnh bên hợp với đáy một góc 0

60 Mặt phẳng (A BC ) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm H thuộc BC sao cho BC3BH và mặt phẳng (AA H ) vuông góc mặt phẳng (ABC Tính khoảng cách d từ điểm ) B đến mặt phẳng

(AA C )

4

a

d  B 3 3

4

a

d  C 3

4

a

d  D 4

3

a

d 

Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P có phương trình x2y  z 4 0và đường thẳng

:

x y z

d     Viết phương trình chính tắc của đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P , đồng thời

cắt và vuông góc với đường thẳng d

x y z

x y z

x y z

:

x y z

 

Câu 49 Gọi Q là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số từ Q Xác suất

để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ là ?

A 1

15552 B

5

54 C

1

408240 D

1

204120

Câu 50 Cho a4 ; 2, b3 ; 1 Số đo của góc giữa hai vectơ a và b bằng ?

A 1350 B 450 C 00 D 1500

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ĐÁP ÁN:

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT:

Câu 1 Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A yx3x1

B. yx33x2 2

C yx33x2

D yx3 3x2

Đáp án: Chọn B

Lời giải: Đây là đồ thị của hàm đa thức bậc ba và đồ thị đi các qua điểm (0;2), (-1;-2)

Câu 2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3

1









x

x x

y có phương trình ?

Đáp án: Chọn A

Lời giải: Vì

3

lim

x

y





  nên x  là tiện cận đứng 3

Câu 3 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1;1 ?

A yx3 3x B. yx3 3x C yx4 2x2 D

1

1







x

x

y Đáp án: Chọn B

Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1).

x  1 1 

y + 0  0 +

y

2 

 2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 4 Tập xác định của hàm số  

2 3 2







A ; 2 B  ;1 C. 2 ; 1 D 2 ; 1

Đáp án: Chọn C

Lời giải: Hàm số xác định khi x23x 2 0  2 x  1

Vậy tập xác định D   ( 2; 1)

Câu 5 Hàm số ye14x có nguyên hàm là:



4 1 4

1

B e1 4x C



1 4 4

1

D e x C



 14 4

1

Đáp án: Chọn D

Lời giải: 1 4 1 1 4

4

e dx  e C



Câu 6 Điểm M trên hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z thỏa điều kiện nào sau đây ?

A 1i z   3 i B 1i z   3 i C. 1i z   3 i D 1i z   3 i

Đáp án: Chọn C

Lời giải: 3 1 2

1

i

i



 Điểm M1; 2 biểu diễn cho số phức z

Câu 7 Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC có diện tích bằng

6

3 2

a

và thể tích bằng

4

6 3

a

Khi đó đường cao của khối chóp là:

A.

2

2

9 a

2

2a

2

2

3 a

D

2

3

9 a

Đáp án: Chọn A

Lời giải: 3 9 2

2

V a h

S

Câu 8 Cho hình trụ có độ dài đường sinh là 5 cm, bán kính đường tròn đáy là 3 cm Diện tích xung quanh

của hình trụ đã cho là:

A 15 cm 2 B 5 cm 2 C 45 cm 2 D. 30 cm 2

Đáp án: Chọn D

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Lời giải: S xq 2rl30 ( cm2).

Câu 9 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A5; 2;1  và B3; 3;1  Khi đó khoảng cách giữa hai

điểm A và B bằng ?

Đáp án: Chọn A

Lời giải: AB  3 5 2   3 221 1 2  5

Câu 10 Trong không gian Oxyz , mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  có tâm là ?

A I  2; 4; 6  B I2; 4; 6  C I  1; 2; 3  D. I1; 2;3 

Đáp án: Chọn D

Lời giải: Mặt cầu ( )S có tâm I1; 2;3 

Câu 11 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

A. Phương trình sinx  2 vô nghiệm B Phương trình cos 1

2

x   vô nghiệm

arcsin 2 2







D Phương trình cos 3

2

x

 có nghiệm

Đáp án: Chọn A

Lời giải: Vì 21 nên sinx  2 vô nghiệm

Câu 12 Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân ?

A 1, 4, 7, 10, 13, 16 B. 3,1, 1 1, , 1

3 9 27

C Dãy  u n với 1

1

1

2

n n

u

n N

u u 





 





D Dãy các số tự nhiên chẵn

Đáp án: Chọn B

1

2, 3, 4, 5 3

n n

u u    n

 

Câu 13 Giới hạn

2018

1

8 lim

2

x

x x





 bằng ?

A 1 B 7

3

 C. 1. D 7

3 Đáp án: Chọn C

1 2

1

8 1

2

8 lim

2018 2018

















x

x

0 3 :   



x R x x có mệnh đề phủ định là ?

A ''xR:x2x30 '' B. ''xR:x2x30 ''

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

C ''xR:x2 x30 '' D ''xR:x2 x30 ''

Đáp án: Chọn B

Lời giải: Mệnh đề phủ định là ''xR:x2x30 ''

Câu 15 Cho a 1;3,b0;2 Tìm tọa độ của vectơ c 2ab

A 2;10 B 2 ; 8 C. 2;8 D 1 ; 7

Đáp án: Chọn C

Lời giải: Ta có 2a2;6 , b0; 2 

Vậy c 2ab = 2;8

Câu 16 Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau:

x  0 6  '

y  + 0 

y 0 12

1

   0

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y  f (x) là:

Đáp án: Chọn B

Lời giải: Vì

lim lim

y y

   nên x  là tiệm cận đứng 0

Vì lim lim 0

    nên y  là tiệm cận ngang 0

Câu 17 Khoảng nghịch biến của hàm số

3

1 5 2 3







A. 1;5 B ; 1 C 5; D ;

Đáp án: Chọn A

Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên

Câu 18 Cho log325a,log310b Khi đó log 350 bằng ?

A a2b B 2(a  b) C 2a  b D a  b2 1

Đáp án: Chọn A

x  -1 5 

y + 0  0 +

y

7

3 

 101

3



www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Lời giải: Ta có 3 3 3 3 3

3 log 50log 2500log 25 log 100 log 25 2 log 10 a2b

Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình 27

3

1 2 5

2













 x  x

là ?

A  















2

3













 ; 1 2

3

C   









2

3

2

3

Đáp án: Chọn D

Lời giải: Ta có

2

2

2 5

x x



 

 

 

Câu 20 Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox lần lượt tại x 0,

x , biết rằng thiết diện của vật thể vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0x) là một tam giác có diện tích S x  3 sinx

A. V 2 3 B

3

V 

 C V  3 D V 2 3 Đáp án: Chọn A

Lời giải: Ta có

V S x dx xdx

Câu 21 Cho 2  

0 f x dx 5





I f x x dx



   

A I  3 B 5

2

I 

  C. I 7 D I  5  Đáp án: Chọn C

0 f x 2 sinx dx 0 f x dx 2 0 sinxdx 5 2 7

Câu 22 Cho số phức z3 3 4  i4 3 i1 Tìm số phức wzi

A w24 14 i B w13 22 i C w 5 24i D. w13 25 i

Đáp án: Chọn D

Lời giải: Ta có z3 3 4  i4 3 i113 24 i Do đó wz i 13 24 i i 13 25  i

Câu 23 Nếu khối cầu có bán kính



3 2



R thì thể tích của nó bằng ?

A. 3223

 B 2

3 2

3 24

 D

2 3

32  Đáp án: Chọn A

Lời giải: Ta có 4 3 32 32

3

V R



www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01