ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12

Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đâyA. Câu 6: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào sau đây.. Câu 8: Gọi l, h , r lần lượt là độ dài

Trang 1

Họ và tên thí sinh: ………

Số báo danh: ………

Câu 1: Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 2: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên khoảng  ; , có bảng biến thiên như hình

sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A yx33x22 B 2

1

x y x





y x  x  D yx42x32

Câu 4: Cho số thực dương a 0 và khác 1 Hãy rút gọn biểu thức

1 1 5

3 2 2

1 7 19

4 12 12

P







Câu 5: Cho f x , g x  là các hàm số xác định và liên tục trên  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào sai?

A  f x g x   dx f x d x g x  dx B 2f x dx2 f x dx

C f x g x dx f x dxg x dx D f x g x dxf x dxg x dx

Câu 6: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

A z  2 i B. z 1 2i C z  2 i D z 1 2i

Câu 7: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A 3 B 2 C 4 D 6

y 2

y

2



1

M

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Câu 8: Gọi l, h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đường tròn đáy của hình nón

Diện tích xung quanh S của hình nón là xq :

A. S xq rh B. S xq 2rl C. S xq rl D. 1 2

3

xq

S  r h

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho , a  i 2j3k

Tọa độ của vectơ a

là:

A 2; 1; 3    B 3; 2; 1   C 2; 3; 1    D 1; 2; 3  

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

 P : 4x  z 3 0 Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d?

A u  4; 1; 1 

B u  4; 1; 3 

C u  4; 0; 1 

D u  4; 1; 3

Câu 11: Cho cấp số cộng  u n có u  1 2 và công sai d 3 Tìm số hạng u10

A 9

10 2.3

Câu 12: Phát biểu nào sau đây là sai? (Có cần giải thích un

A limu nc (clà hằng số ) B. limq  n 0q 1

C lim1 0

1 lim k 0

n  k 1

Câu 13: Cho hàm số   2 1

1

x

f x

x





 xác định trên \ 1  Đạo hàm của hàm số f x  là:

A  

 2

1 1

f x

x



B  

 2

2 1

f x

x



C  

 2

1 1

f x

x





 2

3 1

f x

x



Câu 14: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau

Tính số trung bình cộng của bảng trên (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân)

Câu 15: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai véc tơ a    1;1

 ; b  2; 0

 Góc giữa hai véc tơ a, b

là

A 45 B 60 C 90 D 135

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số   4 2

y f x  x  x  trên đoạn 0; 2 

A M 1 B M 0 C M 10 D M 9

Câu 17: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x 2 B Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1

C Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1; 2 D Giá trị cực đại của hàm số là y 2

Câu 18:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  2 

y x  mx có tập xác định là 

A 2

2

m m





  



Câu 19: Số nghiệm thực của phương trình 2

4x2x  3 0 là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Trang 3

Câu 20: Biết F x  là một nguyên hàm của của hàm số f x sinx và đồ thị hàm số yF x  đi qua điểm M0;1 Tính

2

F 

 

 

2

F 



 



 

 

 



 



 



 



 

 

Câu 21: Cho  

4

2

d 10

f x x 

4

2

g x x 

4

2

I f x  g x  x

A I 5 B I 15 C I  5 D I 10

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: z2i13i1 Tính mô đun của số phức z

A z 34 B z  34 C 34

3

Câu 23: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ T là hình vuông có cạnh bằng a Tính diện tích toàn phần S của hình trụ

A S 4a2 B

2

a

2 3 2

a

 D S a2

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A  3; 4; 2, B  5; 6; 2, C  10; 17; 7  Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB

A x102y172z72 8 B x102y172z72  8

C x102y172z728 D x102y172z728

Câu 25: Cho mặt phẳng  P đi qua các điểm A  2; 0; 0, B0; 3; 0, C0; 0; 3  Mặt phẳng  P

vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A xy   z 1 0 B x2y   z 3 0

C 2x2y   z 1 0 D 3x2y2z60

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1: 1 2 3

 và 2

:

d      Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 là:

A 5x4y z 16 0 B 5x4y z 16 0

Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép quay tâm I4; 3 góc quay 180 biến đường thẳng

d xy  thành đường thẳng d  có phương trình

A x  y 3 0 B xy  3 0 C xy  5 0 D x  y 3 0

Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A B  và CC Nhận xét nào sau đây đúng?

A CB’//AM B CB’//A N C CB’//BC M  D CB’//AC M 

Câu 29 Đồ thị của hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh I  1;3

A y2x24x3 B y x2 x 1 C. y2x24x5 D y2x22x1

Câu 30:Cho 4

sin

5

 , 90 180 Tính cos

A cos 4

5

3

5

 

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx3x2mx1 đồng biến trên

 ; 

Trang 4

A 4

3

m 

Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

4 1

x y x





 là

A 3 B 2 C 4 D 1

Câu 33: Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày

cố định của tháng ở ngân hàng với lại suất không đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0, 6% /tháng Gọi A

đồng là số tiền người đó có được sau 25 năm Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A 3.500.000.000 A3.550.000.000 B 3.400.000.000A3.450.000.000

C 3.350.000.000 A3.400.000.000 D 3.450.000.000A3.500.000.000

Câu 34: Có bao giá trị nguyên dương của m để phương trình 4x m.2x2m 5 0 có hai nghiệm trái

dấu?

Câu 35: Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là

  2

3 5 (m/s)

v t  t  Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10

A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m

Câu 36: Cho các số phức z thỏa mãn z i 5 Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức wiz 1 i

là đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó

A r 22 B r 20 C r 4 D r 5

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và AB2AC2a, BCa 3 Tam

giác SAD vuông cân tại S, hai mặt phẳng SAD và ABCD vuông góc nhau Tính tỉ số V3

a biết V là thể tích khối chóp S ABCD

A. 1

3

2

Câu 38: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a 2 Tính thể tích Vcủa

khối nón đã cho

A

3

4

a

3 2 4

a

 C V 3a3 D V a3

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x  y z 100 và đường thẳng

:

 Đường thẳng Δ cắt  P và d lần lượt tại M và N sao cho A1;3; 2 là trung điểm MN Tính độ dài đoạn MN

A MN 4 33 B MN 2 26,5 C MN 4 16,5 D MN 2 33

Câu 40: Số nghiệm nằm trong đoạn ;

2 2

 



 của phương trình sin 5xsin 3xsin 4x là

Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc với mặt

phẳng ABCD và SOa Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A 3

15

a

5

a

15

a

5

a

Câu 42: Cho bất phương trình    2

4 x1 3x x 2xm Xác định 3 m để bất phương trình nghiệm với   x  1;3?

A 0m12 B m 12 C m 0 D. m 12

Câu 43:Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm P1; 6 và Q   3; 4 và đường thẳng : 2x  y 1 0

Gọi N x N;y N thuộc  sao cho NPNQ lớn nhất Tính x3N y3N?

Trang 5

Câu 44: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số

 

y f x , (y f x liên tục trên )

Xét hàm số    2 

2

g x  f x  Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng  ; 2

B Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 2;  

C Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng 1;0

D Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 45: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong yex1, các trục tọa độ và phần đường thẳng 2

 

y x với x1 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành

A.

2

3 2e

2

5e 3 6e

V     D.

2

2 2e

Câu 46: Xét các số phức z a bia b  ,  thỏa mãn z 4 3i  5 Tính P a b khi

z  i  z i đạt giá trị lớn nhất

Câu 47: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa, SAABCD, cạnh bên SC tạo với

ABCD một góc 60 và tạo với SAB một góc  thỏa mãn sin 3

4

  Thể tích của khối chóp

SABCD bằng

A 3a3 B

3

2 3 4

a

3 2 3

a

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2;1;1, B0;3; 1  Điểm M nằm

trên mặt phẳng  P :2x   y z 4 0 sao cho MA MB nhỏ nhất Tính x M  y M z N?

A –1 B –2 C 3 D 1

Câu 49: Mỗi lượt, ta gieo một con súc sắc (loại 6 mặt, cân đối) và một đồng xu (cân đối) Tính xác suất

để trong 3 lượt gieo như vậy, có ít nhất một lượt gieo được kết quả con xúc sắc xuất hiện mặt 1 chấm, đồng thời đồng xu xuất hiện mặt sấp

A 397

1385

1331

1603

1728

Câu 50: Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz1 Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

A 3

3

3 3

2

- - - Hết - - -

y

2



2

4



1

Trang 6

Đáp án Câu 1: Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Lời giải Chọn D

Tập xác định D  

Ta có: y 3x23, 1

0

1

x y

x





     



Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 2: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên khoảng  ; , có bảng biến thiên như hình

sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  B.Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1, suy ra hàm số cũng đồng biến

trên khoảng  ; 2

Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

1

x y x





y x  x  D yx42x32

Lời giải Chọn A

Dạng đồ thị hình bên là đồ thị hàm đa thức bậc 3 3 2

yax bx cx d có hệ số a 0

Do đó, chỉ có đồ thị ở đáp án A là thỏa mãn

y 2

Trang 7

Câu 4: Cho số thực dương a 0 và khác 1 Hãy rút gọn biểu thức

1 1 5

3 2 2

1 7 19

4 12 12

P







1 1 5

3 2 2

2

1 7 19

4 12 12

1 1







Câu 5: Cho f x , g x  là các hàm số xác định và liên tục trên  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A  f x g x   dx f x d x g x  dx B 2f x dx2 f x dx

C f x g x dx f x dxg x dx D f x g x dxf x dxg x dx

Lời giải

Chọn A

Nguyên hàm không có tính chất nguyên hàm của tích bằng tích các nguyên hàm

Hoặc B, C, D đúng do đó là các tính chất cơ bản của nguyên hàm nên A sai

Câu 6: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Lời giải

Chọn A

Điểm M  2;1 biểu diễn số phức z  2 i

Câu 7: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A 3 B 2 C 4 D 6

Lời giải Chọn C

Đó là các mặt phẳng SAC , SBD, SHJ, SGI với G, H, I, J là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới

Câu 8: Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện tích xung quanh S của hình nón là xq

y

2



1

M

S

A

D

G H

J

Trang 8

A. S xq rh B. S xq 2rl C. S xq rl D. 1 2

3

xq

S  r h

Lời giải

Chọn C



xq

S rl

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho , a  i 2j3k

Tọa độ của vectơ a

 là:

A 2; 1; 3    B 3; 2; 1   C 2; 3; 1    D 1; 2; 3  

Ta có: a  i 2j3k

 1; 2; 3

a

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

 P : 4x  z 3 0 Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d?

A u  4; 1; 1 

B u  4; 1; 3 

C u  4; 0; 1 

D u  4; 1; 3

Do d P nên vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d là vec-tơ pháp tuyến của  P

Suy ra một một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d là un P 4; 0; 1 

Câu 11: Cho cấp số cộng  u n có u  1 2 và công sai d 3 Tìm số hạng u10

A 9

10 2.3

Ta có u10u19d   2 9.325

Câu 12: Phát biểu nào sau đây là sai?

A limu nc (clà hằng số ) B limq  n 0q 1

C lim1 0

1 lim k 0

n  k 1

Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số (SGK ĐS11-Chương 4) thì limq  n 0q 1

Câu 13: Cho hàm số   2 1

1

x

f x

x





 xác định trên \ 1  Đạo hàm của hàm số f x  là:

A  

 2

1 1

f x

x



B  

 2

2 1

f x

x



C  

 2

1 1

f x

x





 2

3 1

f x

x



f x

 

Câu 14: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau

Tính số trung bình cộng của bảng trên (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân)

Số trung bình cộng của bảng đã cho là

Trang 9

4.2 5.8 6.7 7.10 8.8 9.3 10.2 : 40       6, 7756,8

Câu 15: Cho hai véc tơ a    1;1

 ; b  2; 0

 Góc giữa hai véc tơ a

 , b



là

A 45 B 60 C 90 D 135

Góc giữa hai véctơ a

, b được tính bằng công thức:

 

1.2 1.0 cos ;

2

2 4

     a b , 135

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm   4 2

y f x x  x  trên đoạn 0; 2 

A M 1 B M 0 C M 10 D M 9

1

x

f x

x





     



Với x 0; 2 ta chỉ chọn được nghiệm x 1

 0 1

f  ; f 1 0; f 2 9

    0;2

Câu 17: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x 2 B Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1; 2 D Giá trị cực đại của hàm số là y 2

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 2 do đó mệnh đề A sai

Câu 18:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  2 

y x  mx có tập xác định là 

A 2

2

m m





  



x  mx 

Để  * đúng với mọi x   thì   m2 4 0  2 m2

Câu 19: Số nghiệm thực của phương trình 4x2x2 3 0 là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Đặt t2 ,x t0 ta được phương trình 2 1

3

t





 Với 2x  1 x0 và với 2x 3 log 32

x

Trang 10

Câu 20: Biết F x  là một nguyên hàm của của hàm số f x sinx và đồ thị hàm số yF x  đi qua

điểm M0;1 Tính

2

F 

 

 

2

F 



 



 

 

 



 



 



 



 

 

* Ta có F x  cosx C , với C là hằng số tùy ý

* Đồ thị hàm số yF x  đi qua điểm M0;1 nên

1 cos 0 C C2F x  cosx2 Do đó 2

2

F 



 

 

Câu 21: Cho  

4

2

d 10

f x x 

4

2

g x x 

4

2

I f x  g x  x

A I 5 B I 15 C I  5 D I 10

4

2

I  f x  g x  x    

3 f x dx 5 g x dx 5

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: z2i13i1 Tính mô đun của số phức z

A z 34 B z  34 C 34

3

Cách 1: Ta có z2i13i1 1 13

2

i z

i



1 13

34 2

i z

i



850

34 25

z

Cách 2: Dùng máy tính Casio bấm 1 13

2

i z

i







Câu 23: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng a Tính diện tích

toàn phần S của hình trụ

A S 4a2 B

2

a

2 3 2

a

 D S a2

O

D

* Theo hình vẽ, do ABCD là hình vuông cạnh a nên ta có: h l OO ADa,

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	484,96 KB