Chứng minh tam giác SBC vuông.. Chứng minh SAC┴SBD.. Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD.. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD.. ĐÁP ÁN HỌC KỲ II.
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ DIỆU
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn:Toán – Khối:11 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau:
a
b
c
Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau:
tại
Bài 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a
b
c
Bài 4: (2 điểm)
a. Cho hàm số có đồ thị (C) Viết pttt của đồ thị (C) tại điểm A thuộc (C) có hoành độ là 1
b. Cho hàm số có đồ thị (C) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với (d): y = 3x + 1
Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng
a, SA= a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
a. Chứng minh tam giác SBC vuông
b. Chứng minh (SAC)┴(SBD)
c. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)
d. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)
Hết
ĐÁP ÁN HỌC KỲ II
Trang 2MÔN TOÁN- KHỐI 11
BÀI 2 = =
Vì nên hàm số liên tục tại x = 3
1đ
BÀI 3 a
b
c. =
1.5đ
a
Tọa độ tiếp điểm A(1;3)
Hệ số góc của tiếp tuyến:
Pttt của (C) tại A: y = 9(x - 1) + 3
⟺y = 9x - 6
1đ
b
Gọi M( là tiếp điểm
Hệ số góc của tiếp tuyến: ⟺ ()
⟺
Pttt của (C) tại M(0;-2) : y =3x-2
Pttt của (C) tại M(-2;4) : y = 3(x+2) +4 = 3x+10
1đ
Trang 3BÀI 5 3.5đ a
⇒ mà SB⊂(SAB)
⇒BC┴SB
⇒ Tam giác SBC vuông tại B
b
⇒BD┴(SAC) mà BD⊂(SBD)
⇒(SAC)┴(SBD)
c
d
• SA┴(ABCD)
⇒AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD)
⇒ = () =
• SA┴(ABCD) mà AC⊂(ABCD)
⇒ SA┴AC ⇒ SAC vuông tại A tan
⇒
Kẻ đường cao AE của tam giác SAO
Trang 4⇒d[A,(SBD)]=AE
Trong tam giác SAO vuông tại A với AE là đường cao,
Ta có = ⟺AE = a