DEHDG HK2 LOP 10 THPT CHUYEN TRAN HUNG DAO BINH THUAN 2018 kho tai lieu THCS THPT

Đường cao AA� của tam giác ABC có phương trình: A... Trong các phương trình sau, phương trình nà không phải là phương trình của đường tròn?. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm có 05 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN HỌC LỚP 10

Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132

Họ, tên học sinh: Lớp:

Câu 1. Cho sin 3

5



 và

2  

   Tính giá trị cos

A 16

4

4 5

5



Lời giải

Chọn D

Với

2  

5

Câu 2. Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình

2 2

�

A  1; 4 B � �;1 3;�  C � �; 2 3;�  D � �;1 4;� 

Lời giải

Chọn D

2

�

Câu 3. Cho góc  thỏa mãn và

2  

   Tính sin 2cos   1 Tính giá trị sin 2

A 24

25

5

2 6

5 .

Lời giải

Chọn A

sin 2cos  1�sin   1 2cos

5

cos



�



Vì  thỏa mãn

2  

sin

Do đó, sin 2 2sin cos   24

25



Câu 4. Hệ bất phương trình

5

7 2

x

x m

  

�

� có nghiệm khi và chỉ khi:

A m�11 B m�11 C m  11 D m 9

Trang 2

Lời giải

Chọn D

1

14 5

7

5 2

x x

m

x m

x



�



Hệ bất phương trình có nghiệm khi 14 1 14 5 9.

5

m

Câu 5. Tìm tập nghiệm của bất phương trình   2 2

A 3;

6

��

3

; 6

�

3

; 6

�

�

3

; 6

�

Lời giải

Chọn A.

6

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x22m1x9m  có hai nghiệm5 0

âm phân biệt?

9  hoặc m m6 B 1 m 6

Lời giải

Chọn A.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

2 0

0

b

m a

m c

a

�

� 

�

6

1

6 5

9

m m



��

�� � �

�

� 

�

Câu 7. Cho hai điểm A1;2, B 3;1 và đường thẳng : 1

2

 

�

 � 

� Tìm tọa độ điểm C thuộc  để tam giácABC cân tại C?

A 7; 13

13 7

;

6 6

7 13

;

6 6

7 13

;

6 6

Trang 3

Lời giải

Chọn C.

1 ; 2 

 2 2   2 2 1

6

Suy ra 7 13;

6 6

Câu 8. Một đường tròn có bán kính R 10



 cm Tìm độ dài cung

2

 trên đường tròn

A

2 20

2

20

Lời giải

Chọn D.

Độ dài cung

2

 trên đường tròn là: 10 5

2



Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2x27x �15 0 là

A. ; 3 5; 

2

� � �� �

3 5;

2

� �

3

;5 2

2

 � �� ��

Lời giải

Chọn A.

Ta có 2

3

5

x

� �

�

Câu 10. Tính diện tích tam giác ABC có phương trình các cạnh là AB x y:   4 0; BC x y:3  0

Lời giải

Chọn C.

Từ phương trình các cạnh, dễ dàng suy ra tọa độ các đỉnh là: A5; 1 ,  B 1;3 , C  1; 3

Suy ra    2 2

10

Vậy 1  ,  1.2 10 16 16

ABC

Câu 11. Elip ( ) 2 2 1

25 9 :x

E +y = có tâm sai bằng bao nhiêu?

Trang 4

A 5

3

4

5

3.

Lời giải Chọn C.

Tâm sai ( )E e: c

a

= với a= , 5 c= a2- b2 =4� =e 45

Câu 12. Cho tam giác ABC biết A(1; 2- ), B(5; 4- ), C(- 1;4) Đường cao AA� của tam giác ABC có

phương trình:

A 3x- 4y- 11 0= . B 3x- 4y+ =8 0. C 8x+6y+ =13 0. D - 6x+8y+ =11 0.

Lời giải Chọn A.

Đường cao AA� có vectơ pháp tuyến CBuuur=(6; 8- ) , qua A(1; 2- )

Nên phương trình tổng quát AA� là: 6(x- 1)- 8(y+ = 2) 0 �3x- 4y- 11 0= .

Câu 13. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng 1

3 và trục lớn bằng 6 ?

A 2 2 1

2 2

1

Lời giải Chọn D.

Độ dài trục lớn 2a6 �a3

Tâm sai 1

3

c e a

3

a

b a    c Vậy phương trình của Elip cần tìm là 2 2 1

 

Câu 14. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P8sin2x3cos 2x Tính

2 2

A T 130 B T 1 C T 112 D T  2

Lời giải Chọn B.

2 8sin 3cos 2

P x x 4 1 cos 2  x3cos 2x 4 cos 2x

Mà 1 cos 2� � � x 1 3 4 cos 2x 5 Vậy M  và 5 m 3

2 2

2.5 3 1

Câu 15. Đổi số đo của góc 108� sang đơn vị radian

A

4



5



10



2



Lời giải

Trang 5

Chọn B.

Ta có: .108 3

Câu 16. Cho , ,a b c là các số thực dương thỏa mãn f x  ax2  � với mọi bx c 0 x�� Tìm giá trị nhỏ

nhất F của biểu thức min F 4a c

b



A Fmin  5 B Fmin  1

C Fmin  3 D Fmin  2

Lời giải Chọn D

Vì f x  ax2  � với mọi bx c 0 x�� nên ta có   b2 4ac�0۳ 4ac b2 ۳ 2 ac b

Xét F 4a c 4 ac 2



Vậy Fmin  2

Câu 17 Trong các phương trình sau, phương trình nà không phải là phương trình của đường tròn?

A x2y2100y  1 0 B x2y2    x y 4 0

C x2y2  y 0 D x2y2  2 0

Lời giải Chọn B

Xét phương trình x2y2    có x y 4 0

4 0

a   b c � � � �� � � �   

� � � � nên phương trình này không phải là phương trình đường tròn

Câu 18. Cho tam thức bậc hai   2

f x   x x Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A f x   với 0    3 x 2 và f x   với 0 x 3 hoặc x 2

B f x   với 0    3 x 2 và f x   với 0 x 3 hoặc x 2

C f x   với 0 2 x 3 và f x   với 0 x2 hoặc x3

D f x   với 0    3 x 2 và f x   với 0 x 3 hoặc x 2

Lời giải Chọn C

Ta có f x  0�  x2 5x 6 0� 2 x 3,

  0

f x  � x2 5x 6 0 �x x23

� �� .

Câu 19. Cho Elíp  : 2 2 1

169 144

E   và điểm M nằm trên  E Nếu điểm M có hoành độ bằng 13 thì tích

các khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm của  E bằng:

Trang 6

13

M

x   � y M 0 vậy điểm M13;0

2

169

144

25

� �c5 Hai tiêu điểm F15;0, F2 5;0 .

1 8, 2 18

MF  MF  �MF MF1 2 8.18 144

Câu 20. Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức nào?

x � 2 3 �

 

f x  0  0 

A   2

6

f x x   x

C   2

6

f x     x x

Dựa bảng biến thiên ta thấy phương trình f x   có hai nghiệm là 0 x  và 2 x , bên cạnh đó3

hệ số a đi với x phải mang dấu âm Ta chọn 2 f x      x2 x 6

Câu 21. Cho M1; 1 và đường thẳng : 3  x4y m  Tìm 0 m  sao cho khoảng cách từ M đến 0

bằng 1?

A m 9 B m � 9 C m  hoặc 4 m  16 D m6.

 ,  3 42 2 1

5

m

Vậy m 6

Câu 22. Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng 1:x y   1 0, 1: 2x y   và điểm1 0

 2;1

P Viết phương trình đường thẳng đi qua P và cắt hai đường thẳng   lần lượt tại hai điểm1, 2 ,

A B sao cho P là trung điểm của AB

A x y  5 0 B 4x   y 9 0 C 4x   y 7 0 D x9y  14 0

Gọi  là đường thẳng cần tìm

Ta có A  � �1 A a a ; 1.

B  � �B b  b .

Trang 7

P là trung điểm của

8

3

a

AB

b

� 

�

� ��

4 16

;

uuur

Đường thẳng  qua P và có một véc tơ pháp tuyến nr4; 1 có phương trình

   

4 x 2 1 y 1 0� 4x y  7 0.

Câu 23. Cho bất phương trình 23 1 1 

4

x

 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

3x

4

x

�

 . B Điều kiện xác định của  1 là x�� 2

C   2

3x

4

�

 . D S    �; 4 � 1;1 � 4;� 

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2m2 1x2 4mx  vô2 0

nghiệm

5 m

5

m 

Phương trình 2m2 1x2 4mx  vô nghiệm 2 0 � �0� 4m22 2 m2  1 0� 2 0 (luôn đúng)

Vậy với mọi m�� phương trình vô nghiệm

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để m1x2 mx m   ��?.0, x

3

m D m  1

Với m 1 0�m 1, bất phương trình có dạng   x 1 0� x 1 �m 1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Với m�۹1 0 m 1 thì m1x2mx m   ��0, x 1 0

0

�

� � �

�

Trang 8

 

�

1

4 0

3 4

3

m

 

�

� 

��  

��

�

Câu 26. Biểu thức:

2

quả thu gọn bằng:

Lời giải Chọn D

Biểu thức

2

cos 2sin   0 cos  1,5 cos  1,5 cot 

cos 2sin sin cos

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: x22m1x m 22m có hai0

nghiệm trái dấu, trong đó nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương?

0

m m



�

� 

� . B 0  m 1 C 1  m 2 D 0  m 2

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: m22m0�0 m 2(*)

Cách 1: Thử với 3

2

m , phương trình đã cho có dạng: 2 3

4

x  x  � x 2�2 7 l

Do đó 0  m 1

Cách 2: Giả sử phương trình có hai nghiệm x1  0 x2

Theo yêu cầu bài toán ta có:

x  x  � x1 x20 �x1x20� m 1 0� m1 (**).

Kết hợp (*), (**) ta có đáp án B

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C x: 2y24x2y   và đường thẳng d có1 0

phương trình: x y    Tìm các điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được đến 1 0  C

hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 90 0

A M1 2; 2 1 hoặc M2 2; 2 1  B M1 2; 2 1 hoặc M2 2; 2 1 

C M1 2; 2 1 hoặc M2 2; 2 1  D M1 2; 2 1 hoặc M2 2; 2 1 

Lời giải

Trang 9

Chọn A.

Đường tròn  C có tâm I 2;1 , bán kính R 6

Điểm M thuộc đường thẳng d nên M m ; 1 m

Theo bài ra M kẻ được đến  C hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 90 nên dựa vào hình vẽ dưới ta có:0

� 900

BMA ��BMI 450, BI  R 6 �MI 2 3.

Do đó:   2 2

Vậ M1 2; 2 1 hoặc M2 2; 2 1 

Câu 29. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ur 2; 1  Trong các vectơ sau, vectơ nào là một

vectơ pháp tuyến của d

A nr   1;2 B rn 3;6 C nr  3;6 D nr 1; 2

0

r r

Câu 30. Bất phương trình m x2 - 1 9� x+3m nghiệm đúng với mọi x khi

Bất phương trình đã cho tương đương với (m2- 9)x- 3m- 1 0�

Vậy để bất phương trình trên đúng với mọi x

2 9 0

m m

�

� ��- - �

�

3 1 3

m m

�

� = �

�

� �

�

�-�

�

3

m

Câu 31. Cho f x  2x  Tập hợp tất cả các giá trị của x để 4 f x  � là: 0

A 2; �  B 2; � C.� ; 2 D 1;

2

 ��

� �

Lời giải

Chọn A.

Ta có: f x  �� ۳0 2x 4 0 x 2

Trang 10

Câu 32. Cho

2 a

  

Kết quả đúng là:

A sina0;cosa0 B.sina0;cosa0

C.sina0;cosa0 D sina0;cosa0

Lời giải

Chọn C

f x

  Tập hợp tất cả các giá trị của x thoả mãn bất phương trình f x   là:0

� � � ��  �

�  �� �

C 11; 1 2; 

�  �� �

� � � ��  �

Lời giải

Chọn B.

x

f x



x

Câu 34. Tính góc giữa hai đường thẳng 1: 2x y   và 10 0 2:x3y  9 0

Ta có: nur1 2; 1 ,  nuur2  1; 3 

Câu 35. Đổi số đo của góc

12

 rad sang đơn vị độ., phút, giây

A 0

5

12rad 12



Câu 36. Cho hai góc nhọn ;a b thoả cos 1;cos 1

a b Tính giá trị của biểu thức Pcos(a b ).cos(a b )?

A. 119

144

Ta có:

cos( ).cos( ) (cos 2 cos 2 ) (2cos 1 2cos 1) (2 2 2)

Trang 11

Câu 37. Cho biết cot 1

2

x Giá trị của biếu thức 2 2 2

sin sinx.cosx cos

A



2

1 1

4 1

2 4

 

Câu 38. Tập nghiệm Scủa hệ bất phương trình 2 1 3 3

   

�

�   

A S   � ( 2; ) B ( 2; )4

5

5 � D ( �; 2).

Ta có

4

2 5

x

�

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình (x5)(3x) �x22x a nghiệm

đúng x�5;3 ?

Đặt t (x5)(3x) �t2   x2 2x15�x22x 15 t2 (đk: 0� �t 4) Bất phương trình trở thành: t�15 t2 a�t2  t a 15 0(1)� Ta có hệ số đi với t dương.2

Yêu cầu đề bài xảy ra bpt (1) nghiệm đúng với mọi 0� � � Phương trình t 4 2

15 0

t     có 2 t a

nghiệm phân biệt t1�0 4 � t2 1 (0) 0 15 0 15 5

a



Câu 40. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm (2;0), (0;6);O(0;0)A B ?

A 2 2

C 2 2

x y  y 

Gọi phương trình đường tròn là: x2y22ax2by c 0( )C

( )C đi qua 3 điểm (2;0), (0;6);O(0;0) A B

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x2 y22x6y0.

Trang 12

Câu 41. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 2   x x 2 1 2 x.

A x� �  ; 2 B x�� C 1;2

2

x �� �� ��

ĐK : 2 0

x x

 �

�

� �

�

2 1 2

x x

�

� ��

�

1 2

x

Câu 42. Khoảng cách từ điểm M 0;1 đến đường thẳng : 5 x12y  là:1 0

13

 

 2 2

5.0 12.1 1

Câu 43. Cho biểu thức f x  x x 2 3   Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình x f x  0

là:

A � �;0 2;�  B � �;0  2;3 C   0; 2 �3;�  D � �;0 3;� 

  0 02

3

x



�

 � �

�

� Bảng xét dấu:

x � 0 2 3 �

 

f x  0  0  0  Vậy f x  0 � �x   0; 2 �3;� 

Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình: x2 x 2 2x2 1 0 là:

2

C 4; 5; 9

2

�   �

5

 � ��

2 2

2 0

x

�

� �

  

�

 

2;1

x x

��

�

Trang 13

2 2

 

� ��

Câu 45. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn     2 2

C x  y  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 2d x y   7 0

A 2x y   hoặc 21 0 x y   1 0 B 2x y   hoặc 210 0 x y   10 0

C 2x y  hoặc 20 x y   10 0 D 2x y  hoặc 20 x y   10 0

Đường tròn  C có tâm I3; 1 , bán kính  R 5

Tiếp tuyến / /d �: 2x y c  0c� 7

 , 

5

c





10

c c



�

� � � : 2: 2 10 00

x y

�

� �   � .

Câu 46. Đường thẳng đi qua ( 1; 2),A  nhận nr(2; 4) làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là:

A  x 2y 4 0 B.x2y 4 0 C x2y 5 0 D x y  4 0

Lời giải.

Chọn C.

Phương trình đường thẳng cần tìm là: 2(x 1) 4(y 2) 0

2 4  10 0

� x y � x2y 5 0

Câu 47. Cho elip ( )E có phương trình chính tắc là: x22  y22 1

a b , với a b 0 Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu c2 a2b thì ( )2 E có các tiêu điểm là F c1( ;0), F2( ;0).c

B Nếu c2 a2b thì ( )2 E có các tiêu điểm là F1(0; ),c F2(0;c)

C Nếu c2 a2b thì ( )2 E có các tiêu điểm là F1( ;0),c F c2( ;0)

D Nếu c2 a2b thì ( )2 E có các tiêu điểm là F1(0; ),c F2(0;c )

Câu 48. Đường tròn ( ) :C x2y24x6y 12 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A I( 4;6), R5 B I(2; 3), R5 C I( 2;3), R5 D I(2; 3), R1

Lời giải.

Chọn B.

( )C có tâm (2; 3), I  bán kính R 22 ( 3)212 5.

Câu 49. Cho elip

2 2

16x  y4 

E M là điểm thuộc ( ) E sao cho MF1MF Khi đó tọa độ điểm M là:2

Trang 14

A M1(0; 2), M2(0; 2) B M1(0; 4), M2(0;4).

C M1( 4;0), M2(4;0) D M1(0; 1), M2(0;1)

Từ phương trình ( )E ta có: a4;b2

Suy ra: c a2b2 2 3 � hai tiêu điểm F12 3;0 , F2 2 3;0

1 2 � 1  2 �( M 2 3)  M ( M 2 3)  M

Thay x M 0 vào phương trình ( )E ta được: 2

Vậy có 2 điểm M thỏa mãn bài toán: M1(0; 2), M2(0; 2)

Câu 50. Cho hai điểm (4;0), (0;5)A B Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường

thẳng AB?

4 5 

4

  

5

 

�

� 

�

4

 



Lời giải.

Chọn B.

Đáp án A đúng (theo phương trình đường chắn)

Có: uuurAB ( 4;5) là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB

Lại có: đường thẳng AB đi qua điểm (4;0) A Kiểm tra đáp án C, D thấy đúng.

Vậy đáp án B sai

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,44 MB