lan 3 đề 1 lop 12 hk2 kho tai lieu THCS THPT

Phương trình là ng trình m t ph ng ặt phẳng P có phương trình là ẳng P có phương trình là ABC là: []... ọa độ Oxyz.. Phương trình là ng trình chính t c c a đắc của đường thẳng ủa mặt p

Trang 1

Đ 1 ề 1

Câu 1. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz M t ph ng (P) có phặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ương trình là ng trình là x3z 2 0

song song v i:ới hệ toạ độ

A

Tr c Oy.ục Oy B Tr c Oz.ục Oy C M t ph ng Oxy.ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là D Tr c Ox.ục Oy

[ ]

Câu 2. Trong không gian v i h tr c to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ục Oy ạ độ ộ Oxyz Bi t ết A B C là s th c khác , , ố thực khác ực khác 0, m t ph ngặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là

ch a tr c ứa trục ục Oy Ozcó phương trình là ng trình là:

A.Ax Bz C  0 B Ax By 0.

[ ]

Câu 3. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t ph ng (P) có phặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ương trình là ng trình

2x 2y z 3 0

     M t ph ng (P) có m t vect pháp tuy n là:ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ộ ơng trình là ết

A.n (4; 4; 2)

B n  ( 2; 2; 3)

C n  ( 4; 4;2)



D n (0;0; 3)



[ ]

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng (P): ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là x2y2z12 0 , kho ng cách t g c t a ảng cách từ gốc tọa ừ gốc tọa ố thực khác ọa

đ O đ n (ộ ết P) là:

[ ]

Câu 5. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho ba đi m ểm A1; 2;1 , B  1;3;3, C2; 4;2 

M t vect pháp tuy n ộ ơng trình là ết n c a m t ph ng ủa mặt phẳng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ABC là:

A. n 9; 4; 1 



B n 9; 4;1



C n 4;9; 1 



D n   1;9;4



[ ]

Câu 6. Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz , cho m t ph ng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là  P : 2x 2z z 2017 0 Vectơng trình là

nào dưới hệ toạ độ i đây là m t vect pháp tuy n c a m t ph ng ộ ơng trình là ết ủa mặt phẳng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là  P ?

A. 1; 2; 2 



n

B 1; 1; 4 



n

C   2; 2; 1 



n

D 2; 2; 1



n

[ ]

Câu 7. Trong không gian v i h tr c to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ục Oy ạ độ ộ Oxyz M t ph ng đi qua ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là M1;4;3 và vuông góc

v i tr c ới hệ toạ độ ục Oy Oy có phương trình là ng trình là:

A. y  4 0 B x  1 0 C z  3 0 D x4y3z 0 [ ]

Câu 8. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho ba đi m ểm A3; 2; 2  , B3;2;0, C0; 2;1

Phương trình là ng trình m t ph ng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ABC là:

[ ]

Trang 2

Câu 9. Trong không gian v i h tr c t a ới hệ toạ độ ệ toạ độ ục Oy ọa độ Oxyz Phương trình là ng trình c a m t ph ng ch a tr của mặt phẳng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ứa trục ục Oy.

Ox và qua đi m ểm I2; 3;1  là:

[ ]

Câu 10 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz, cho m t c u (S): (x – 2)ặt phẳng (P) có phương trình là ầu (S): (x – 2) 2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 4 và

m t ph ng (P): 2x – y + 2 z - m = 0 M t ph ng(P) ti p xúc v i măt c u (S) Giá tr c a mặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ết ới hệ toạ độ ầu (S): (x – 2) ị của m ủa mặt phẳng là:

5 7

m m









5 7

m m









5 7

m m









 [ ]

Câu 11 Trong không gian Oxyz, hai m t ph ng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ( ) :3P x 4y5z 7 0 và  Q mx: 4y 5z  V i8 0 ới hệ toạ độ

giá tr nào c a ị của m ủa mặt phẳng m thì hai m t ph ng đã cho song song:ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là

[ ]

Câu 12 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz, cho hai m t ph ng (P) x – 2y + z +3 = 0, (Q): x – 2yặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là

+ z – 3 = 0 M t ph ng (R) cách đ u hai m t ph ng (P) và (Q) có phặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ều hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình là: ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ương trình là ng trình là:

A x 2y z 0 B x 2y z 6 C 2x y z  0 D x 2y z  2 0 [ ]

Câu 13 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz, đường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là đi qua đi m ểm M2;0; 1  và có

vecto ch phỉ phương ương trình là ng a (4; 6;2)



, có phương trình là ng trình tham s làố thực khác

A

  







  



2 4 6

1 2

B

2 2 3 1

 









 C

2 2 3 1

 









  

 D

4 2 3 2

 









 [ ]

Câu 14 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz,cho đường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là d có phương trình là ng trình tham số thực khác

2 3

1 5

 









  

 Phương trình là ng trình chính t c c a đắc của đường thẳng ủa mặt phẳng ường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là dlà?

x y z



C.

x y z

 [ ]

Trang 3

Câu 15 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz,cho đường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là

2

1

x t

 





 



  

 Đường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là d

đi qua đi m ểm M và có vect ch ph ng ơng trình là ỉ phương ương trình là a d

có t a đ là:ọa ộ

A. M2; 2;1 , a d 1;3;1 

B M1; 2;1 , a  d  2;3;1 

C.

2; 2; 1 , d 1;3;1 



D M1;2;1 , a  d 2; 3;1  



[ ]

Câu 16 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz, phương trình là ng trình nào sau đây là phương trình là ng trình chính

t c ắc của đường thẳng  c a đủa mặt phẳng ường thẳng ng th ng đi qua hai đi m ẳng (P) có phương trình là ểm A1; 2;5 và B3;1;1?

A.

x y z

x y z



C.

x y z

x y z

[ ]

:

d     

 Phương trình là ng trình tham s c a đố thực khác ủa mặt phẳng ường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là  đi qua đi m ểm M1;3; 4  và song song v i ới hệ toạ độ d là

A

2

1 3

3 4

 





 



  

1 2

4 3

 





 



  

1 2

4 3

 





 



  

1 2

4 3

 





 



  

 [ ]

Câu 18 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz,cho m t ph ng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là  P : 2x y z   3 0 Ph ngương trình là

trình chính t c c a c a đắc của đường thẳng ủa mặt phẳng ủa mặt phẳng ường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là  đi qua đi m ểm M  2;1;1 và vuông góc v i ới hệ toạ độ  P là

A.

x y z

x y z



C.

x y z

D.

x y z

[ ]

Câu 19 Phương trình là ng trình tham s c a đố thực khác ủa mặt phẳng ường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là d đi qua hai đi m ểm A1;2;3 và B2;1;1 là

A

1

3 2

 





 



  

  



 



  



1

2 3

C

1

3 2

 





 



  

  



 



  



1

2 3

[ ]

Trang 4

Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho đi m ểm M (4;−1;−1) và hai m t ph ngặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là

( P): x −2 y −z+1=0 , (Q):3 x + y +2 z−7=0 Đường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là Δ đi qua M và song

song v i hai m t ph ng ới hệ toạ độ ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ( P) , (Q) có phương trình là ng trình là:

A

4 3

1 7

 





   

  

4 3

1 7

 





   

  

4 3

1 7

 





  

4 3

1 7

 





   

  

 [ ]

Câu 21 Trong không gian v i h t a đới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz, cho tam giác ABC có

2;1; 2 , 4; 1;1 , 0; 3;1

A  B  C  Phương trình là ng trình d đi qua tr ng tâm c a tam giác ọa ủa mặt phẳng ABC và

vuông góc v i m t ph ng ới hệ toạ độ ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ABC là

A.

2

1 2 2

 





 



 

2

1 2 2

 





 



 

2

1 2 2

 





 



 

2

1 2 2

z t

 





 



 

 [ ]

Câu 22 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz, cho hai đi m ểm A1; 1;1 ,   B1;2;3 và đường thẳng ng

th ng ẳng (P) có phương trình là

:

x y z

 Phương trình là ng trình đường thẳng ng th ng đi qua đi m ẳng (P) có phương trình là ểm A, đ ng th iồng thời ờng thẳng vuông góc v i hai đới hệ toạ độ ường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là AB và  là

A.

x y z

x y z

C.

x y z

[ ]

Câu 23 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz, cho hai đường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là 1

:

2

1 3

1

 





 



  

 Phương trình là ng trình đường thẳng ng th ng n m trong ẳng (P) có phương trình là ằm trong   :x2y 3z 2 0 và c t haiắc của đường thẳng

đường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là d d1, 2 là:

A.

C .



[ ]

Trang 5

Câu 24 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz, cho đường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là

m t ph ngặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là

 P x y:   2z  và 5 0 A1; 1;2  Đường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là  c t ắc của đường thẳng d và  P l n l t t i ầu (S): (x – 2) ượt tại ạ độ M và N

sao cho A là trung đi m c a đo n th ng ểm ủa mặt phẳng ạ độ ẳng (P) có phương trình là MN Phương trình là ng trình đường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là  là

A.

B.

C.



[ ]

Câu 25 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz, cho hai đường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là 1

:

 và 2

:

 G i ọa  là đường thẳng ng th ng song song v i ẳng (P) có phương trình là ới hệ toạ độ  P x y z:    7 0 và c tắc của đường thẳng

1, 2

d d l n lầu (S): (x – 2) ượt tại ạ độ t t i hai đi m ểm A B sao cho, AB ng n nh t Phắc của đường thẳng ất Phương trình của đường ương trình là ng trình c a đủa mặt phẳng ường thẳng ng

th ng ẳng (P) có phương trình là  là

A

12

9

y

 









  

6 5 2 9 2

y



  









C.

6 5 2 9 2

x



 



 





D.

6 2 5 2 9 2



  



 





 [ ]

Trang 6

Đ 1- H ề 1 ƯỚNG DẪN GIẢI NG D N GI I ẪN GIẢI ẢI

Câu 1. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz M t ph ng (P) có phặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ương trình là ng trình là x3z 2 0

song song v i:ới hệ toạ độ

A

Tr c Oy.ục Oy B Tr c Oz.ục Oy C M t ph ng Oxy.ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là D Tr c Ox.ục Oy

H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải

Ch n Aọa

Câu 2. Trong không gian v i h tr c to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ục Oy ạ độ ộ Oxyz Bi t ết A B C là s th c khác , , ố thực khác ực khác 0, m t ph ngặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là

ch a tr c ứa trục ục Oy Ozcó phương trình là ng trình là:

A.Ax Bz C  0 B Ax By 0.

Tr c ục Oy Oz là giao tuy n c a 2 m t ph ng ết ủa mặt phẳng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là Ozx , Oyz nên m t ph ng ch a  ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ứa trục Oz thu cộ chùm m t ph ng t o b i 2 m t ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ạ độ ởi 2 mặt ặt phẳng (P) có phương trình là Ozx , Oyz  Ax By  0

V y ậy Ax By  0

Câu 3. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t ph ng (P) có phặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ương trình là ng trình

2x 2y z 3 0

     M t ph ng (P) có m t vect pháp tuy n là:ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ộ ơng trình là ết

A.n  (4; 4; 2)

B n   ( 2; 2; 3)

C n  ( 4; 4;2)



D n (0;0; 3)



Ch n Aọa

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng (P): ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là x2y2z12 0 , kho ng cách t g c t a ảng cách từ gốc tọa ừ gốc tọa ố thực khác ọa

đ O đ n (ộ ết P) là:

Ch n Aọa

2 2 2

12

  V y đáp án là A.ậy

Câu 5. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho ba đi m ểm A1; 2;1 , B  1;3;3, C2; 4;2 

M t vect pháp tuy n ộ ơng trình là ết n c a m t ph ng ủa mặt phẳng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ABC là:

A. n 9; 4; 1 



B n 9; 4;1



C n 4;9; 1 



D n   1;9;4



Ph ương pháp tự luận ng pháp t lu n ự luận ận

Ta có AB   2;5; 2

, AC  1; 2;1

n AB AC



 

   

Câu 6. Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz , cho m t ph ng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là  P : 2x 2z z 2017 0 Vectơng trình là

nào dưới hệ toạ độ i đây là m t vect pháp tuy n c a m t ph ng ộ ơng trình là ết ủa mặt phẳng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là  P ?

A. 1; 2; 2 



n B 1; 1; 4 



n C   2; 2; 1 



Trang 7

M t vect pháp tuy n c a m t ph ng ộ ơng trình là ết ủa mặt phẳng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là  P là   2; 2; 1 



Câu 7. Trong không gian v i h tr c to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ục Oy ạ độ ộ Oxyz M t ph ng đi qua ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là M1; 4;3 và vuông góc

v i tr c ới hệ toạ độ ục Oy Oy có phương trình là ng trình là:

C z  3 0 D x4y3z 0

M t ph ng qua ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là M1;4;3 và có vect pháp tuy n ơng trình là ết j 0;1;0



có phương trình là ng trình y   4 0

Câu 8. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho ba đi m ểm A3; 2; 2  , B3;2;0, C0; 2;1

Phương trình là ng trình m t ph ng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ABC là:

0; 4; 2

AB 

, AC   3;4;3



ABC qua  A3; 2; 2   và có vect pháp tuy n ơng trình là ết AB AC,  4; 6;12 2 2; 3;6  

 

Câu 9. Trong không gian v i h tr c t a ới hệ toạ độ ệ toạ độ ục Oy ọa độ Oxyz Phương trình là ng trình c a m t ph ng ch a tr của mặt phẳng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ứa trục ục Oy.

Ox và qua đi m ểm I2; 3;1  là:

Tr c ục Oy Ox đi qua A1;0;0 và có i 1;0;0



M t ph ng đi qua ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là I2; 3;1  và có vect pháp tuy n ơng trình là ết ni AI,  0;1;3

 

có phương trình là ng trình

y z

V y ậy y3z0

Câu 10 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz, cho m t c u (S): (x – 2)ặt phẳng (P) có phương trình là ầu (S): (x – 2) 2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 4 và

m t ph ng (P): 2x – y + 2 z - m = 0 M t ph ng(P) ti p xúc v i măt c u (S) Giá tr c a mặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ết ới hệ toạ độ ầu (S): (x – 2) ị của m ủa mặt phẳng là:

5 7

m m









5 7

m m









5 7

m m











Ch n Cọa

Trang 8

M t c u (S) có tâm I(2;-1;-2) và bán kính R = 2 M t ph ng(P) ti p xúc v i măt c u (S) ặt phẳng (P) có phương trình là ầu (S): (x – 2) ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ết ới hệ toạ độ ầu (S): (x – 2)

khi

5

4 1 4

7

4 1 4

m m

m



Câu 11 Trong không gian Oxyz, hai m t ph ng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ( ) :3P x 4y5z 7 0 và  Q mx: 4y 5z  V i8 0 ới hệ toạ độ

giá tr nào c a ị của m ủa mặt phẳng m thì hai m t ph ng đã cho song song:ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là

Ch n Aọa

(P) // (Q)

3

m

V y đáp án là A ậy

Câu 12 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz, cho hai m t ph ng (P) x – 2y + z +3 = 0, (Q): x – 2yặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là

+ z – 3 = 0 M t ph ng (R) cách đ u hai m t ph ng (P) và (Q) có phặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ều hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình là: ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ương trình là ng trình là:

A x 2y z 0 B x 2y z 6 C 2x y z  0 D x 2y z  2 0

Ch n Aọa

Ta nh n th y (P)//(Q), nên (R) //(P)//(Q) và đi qua trung đi m đo n th ng n i hai ậy ất Phương trình của đường ểm ạ độ ẳng (P) có phương trình là ố thực khác

đi m b t kỳ n m trong hai m t ph ng (P) và (Q) L y A(0;0;-3) thu c (P), B(0;0;3) ểm ất Phương trình của đường ằm trong ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ất Phương trình của đường ộ thu c (Q) Trung đi m c a AB là M(0;0;0) Phộ ểm ủa mặt phẳng ương trình là ng trình mp(R) là: x 2y z 0 V y ậy đáp án là A

Câu 13 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz, đường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là đi qua đi m ểm M2;0; 1  và có

vecto ch phỉ phương ương trình là ng a (4; 6;2)



, có phương trình là ng trình tham s làố thực khác

A

  







  



2 4 6

1 2

B

2 2 3 1

 









 C

2 2 3 1

 









  

 D

4 2 3 2

 











Ch n Aọa

đi qua đi m ểm M2;0; 1  và có vecto ch phỉ phương ương trình là ng a (4; 6;2)



, có phương trình là ng trình tham

s là:ố thực khác

  







  



2 4 6

1 2

Ch n A ọn A Câu 14 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz,cho đường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là d có phương trình là ng trình tham số thực khác

2 3

1 5

 









  

 Phương trình là ng trình chính t c c a đắc của đường thẳng ủa mặt phẳng ường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là dlà?

x y z



Trang 9

x y z



2

1

x t

 





 



  

 Đường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là d

đi qua đi m ểm M và có vect ch ph ng ơng trình là ỉ phương ương trình là a d

có t a đ là:ọa ộ

A. M2; 2;1 , a d 1;3;1 

B M1;2;1 , a   d  2;3;1 

C.

2; 2; 1 , d 1;3;1 



D M1;2;1 , a  d 2; 3;1  



d đi qua M  2;2;1 và có vect ch phơng trình là ỉ phương ương trình là ng a  d 1;3;1

Câu 16 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz, phương trình là ng trình nào sau đây là phương trình là ng trình chính

t c ắc của đường thẳng  c a đủa mặt phẳng ường thẳng ng th ng đi qua hai đi m ẳng (P) có phương trình là ểm A1; 2;5 và B3;1;1?

A.

x y z

x y z



C.

x y z

x y z

đi qua hai đi mểm Avà B nên có vect ch phơng trình là ỉ phương ương trình là ng AB 2;3; 4 

V y phậy ương trình là ng trình chính t c c a ắc của đường thẳng ủa mặt phẳng  là

x y z



:

d     

 Phương trình là ng trình tham s c a đố thực khác ủa mặt phẳng ường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là  đi qua đi m ểm M1;3; 4  và song song v i ới hệ toạ độ d là

A

2

1 3

3 4

 





 



  

1 2

4 3

 





 



  

1 2

4 3

 





 



  

1 2

4 3

 





 



  



d có vect ch phơng trình là ỉ phương ương trình là ng a  d 2; 1;3 

Vì  song song v i ới hệ toạ độ d nên  có vect ch phơng trình là ỉ phương ương trình là ng  

2; 1;3

d

a   a  

 đi qua đi m ểm M1;3; 4  và có vect ch phơng trình là ỉ phương ương trình là ng a

Trang 10

V y phậy ương trình là ng trình tham s c a ố thực khác ủa mặt phẳng  là

1 2 3

4 3

 





 



  



Câu 18 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa ộ Oxyz,cho m t ph ng ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là  P : 2x y z   3 0 Ph ngương trình là

trình chính t c c a c a đắc của đường thẳng ủa mặt phẳng ủa mặt phẳng ường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là  đi qua đi m ểm M  2;1;1 và vuông góc v i ới hệ toạ độ  P là

A.

x y z

x y z



C.

x y z

D.

x y z

 P có vect pháp tuy n ơng trình là ết n  P 2; 1;1 

Vì  vuông góc v i ới hệ toạ độ  

P nên d có vect ch phơng trình là ỉ phương ương trình là ng a   n P 2; 1;1 

 đi qua đi m ểm M  2;1;1 và có vect ch phơng trình là ỉ phương ương trình là ng a

V y phậy ương trình là ng trình chính t c c a ắc của đường thẳng ủa mặt phẳng

 là

x y z



Câu 19 Phương trình là ng trình tham s c a đố thực khác ủa mặt phẳng ường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là d đi qua hai đi m ểm A1;2;3 và B2;1;1 là

A

1

3 2

 





 



  

  



 



  



1

2 3

C

1

3 2

 





 



  

  



 



  



1

2 3

d đi qua A1;2;3 và nh n ậy AB   1; 1; 2

làm vector ch phỉ phương ương trình là ng nên có phương trình là ng trình

tham s là: ố thực khác

1

3 2

 





 



  

 Ch n A ọn A Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho đi m ểm M (4;−1;−1) và hai m t ph ngặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là

( P): x −2 y −z+1=0 , (Q):3 x + y +2 z−7=0 Đường thẳng ng th ng ẳng (P) có phương trình là Δ đi qua M và song

song v i hai m t ph ng ới hệ toạ độ ặt phẳng (P) có phương trình là ẳng (P) có phương trình là ( P) , (Q) có phương trình là ng trình là:

A

4 3

1 7

 





   

  

4 3

1 7

 





   

  

4 3

1 7

 





  

4 3

1 7

 





   

  



Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	715,16 KB