DEHDG HK2 LOP 10 THPT TRIEU QUANG PHUC HUNG YEN 2018 kho tai lieu THCS THPT

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?. Trong các công thức sau công thức nào đúng?. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN

TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC

(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018

MÔN Toán học – Khối lớp 10

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x  là1

A  1; 2 . B  1; 2 C � �;1 2;�  D � �;1 2;� 

Lời giải Chọn C.

Ta có: 3 2 x 1 3 2 1

x x

�

x x



�

� �� Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  � �;1 2;� 

Câu 2. Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A x y  3 0 B    x y 0 C  x 3y  1 0 D x3y  1 0

Lời giải Chọn D.

Kiểm tra được 1; 1 thỏa mãn bất phương trình  x3y  nên chọn đáp án D.1 0

Câu 3. Tập xác định của bất phương trình x   là:2 1 x

A 2;� B � ;2 C 2;�  D  � 2; 

Lời giải Chọn C.

Bất phương trình đã cho xác định � �۳x 2 0 x 2

Vậy tập xác định là D2;�

Câu 4. Cho cos 2 3, 2



     Giá trị của tan là?

A 5

2

5

5 4



Lời giải Chọn D.

2    �   Lại có 2

2



Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 4x2 x  là:2 0

A 2; 2 B � ; 2 C �; 2 \ 2   D 2;� 

Lời giải Chọn C.

Mã đề 843

 2      2 2

2

x

x



�

Câu 6. Tất cả giá trị của m để phương trình x22m1x m   có hai nghiệm đối nhau là3 0

Lời giải Chọn C.

Để phương trình x22m1x m   có hai nghiệm đối nhau3 0

0 0

S

�

 

�

�

 

 

2

m

�

� �

 

�

1

m

� �



Câu 7. Nhị thức f x  2018x2017 nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

A 2017

2018

2018

2018

2018

Lời giải Chọn A.

2018

x 

Câu 8. Cho tam giác ABC có AB4, AC 5, BC Độ lớn của góc 3 B bằng

Lời giải Chọn D.

AC  AB BC

ABC



� 90

B

Câu 9. Hệ bất phương trình 2 1 0

3

x

x m

 

�

�  

� vô nghiệm khi và chỉ khi

2

2

2

2

m�

Lời giải Chọn D.

3

x

x m

 

�

�  

�

1 2 3

x

� 

�

� �

�  

�

Hệ bất phương trình vô nghiệm khi 1 3

2

m

Câu 10. Đường tròn  C tâm I1; 2 cắt đường thẳng  :3x4y 4 0 tại hai điểm phân biệt A B, sao

cho tam giác IAB vuông tại I Khi đó độ dài đoạn thẳng AB là

Lời giải

Chọn D.

Gọi M là trung điểm AB, suy ra IM AB

 

 2 2

�

 

IAB

 vuông cân tại I

Nên AB2IM  6

Câu 11. Tam giác ABC thỏa mãn hệ thức

 

2

a

b c a

�  

�

�

thì

Lời giải Chọn B.

Ta có

*

2

a

b c a

  �b3 c3 a b c2   �b2 c2 bc a 2 �2cosA1�A60�

* cosA C 3cosB1�cosB3cosB1 cos 1 60

2

* Vậy ABC là tam giác đều.

Câu 12 Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. sina b  sin cosa bcos sina b B cosa b  cos cosa bsin sina b

C. sina b  sin cosa bcos sina b D cosa b  cos cosa bsin sina b

Lời giải Chọn B.

Ta có: sina b� sin cosa b�cos sina b; cosa b� cos cosa bmsin sina b.

Câu 13. Cho     Tính giá trị của Asin cos cos sin 

A 1

Lời giải Chọn C.

Ta có: Asin cos cos sin  sin  sin  0

Câu 14. Cho tam giác ABC có AB , 4 AC , 5 BC  Đường trung tuyến qua A có độ dài là6

A. 46

23

2 .

Lời giải Chọn A.

Ta có

a



a

Câu 15. Cho A4;2 và : 2 x3y   Điểm đối xứng của A qua  là1 0

A H 0; 4 . B H 4;0 . C H0; 4  D H4;0

Lời giải Chọn C.

Gọi M là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng 

Suy ra MA: 3x2y c  0

 

A MA� �    c �c � MA : 3x2y 8 0

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ 3 2 8 0

2x x3y y 1 0

   �x y 21�M 2; 1

Gọi H là điểm đối xứng của A qua �M là trung điểm của AH �H0; 4 

VậyH0; 4 

Câu 16. Tìm mđể bất phương trình m1x22m1x 3 0vô nghiệm ?

A 1� �m 4 B 1 �m 4 C 1�m4 D 1 m 4

Lời giải Chọn A.

Với m 1 0�m1, bất phương trình có dạng 0x 3 0 vô nghiệm � m1 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Với m�۹1 0 m 1

thì m1x22m1x 3 0 vô nghiệm� m1x22m1x3 0,� � 1 0

0

 

�

� � ��

�

m



�

1



�



� �

�

m

m

Kết hợp hai trường hợp ta được 1� �m 4

Câu 17. Trong các công thức sau công thức nào đúng ?

C sin 2acos2asin2a D sin 2a2sin cosa a

Lời giải Chọn D

Theo công thức nhân đôi sin 2a2sin cosa a.

Câu 18. Tập nghiệm của phương trình: x2  �x 6 0 là

A 2;3 B 2;3 C  �; 2 �3;�  D � �; 2 3;� 

Lời giải Chọn B

Ta có x2 x 6 0� �2� �x 3

Câu 19. Cho tan 3,

4 2



       Giá trị của sin  là

A 4

4 5

5

5

Lời giải Chọn D.

Ta có 12 1 tan2



1

16 16

5

  � , do

2

5

� �

Câu 20. Nhị thức nào dưới đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2 ?

A f x   6 3x B f x   4 3x C f x  3x6 D f x  3x6

Lời giải Chọn D

Ta thấy 3x 6 0� x2

Câu 21. Tất cả giá trị của m để bất phương trình x22m1 x m 2 3 0 vô nghiệm là

A. m�1 B. m1 C. m�1 D. m1

Lời giải Chọn C.

 

x  m x m   vô nghiệm khi x22m1x m 23 0,� x��

 2  2 

�

Câu 22. Biết sin 5 ;cos 3 0

a b ��   b  a ��

A. 33

65



63

65.

Lời giải Chọn A.

2

a � �� �

2

b � �� �

Do 0

2

Câu 23. Tìm số đo rad của cung 0

27

A. 3

8



2



3



20



Lời giải Chọn D.

Câu 24. Đường tròn tâm I1;2 và qua A2; 2  có phương trình là

A.   2 2

C.   2 2

Lời giải Chọn B.

Phương trình đường tròn là   2 2

Câu 25. Phương trình m24x25x m  có hai nghiệm trái dấu, giá trị 0 m là

A. m� � ; 2  �0; 2 . B. m�2;2.

C. m�2;0 �2;� D. m� � ; 2  �0; 2

Lời giải Chọn A.

m

m

 

�

Câu 26. Cho tam giác ABC, biết a49,4; b26,4; �C47 20o � Tính cạnh c.

Lời giải Chọn C

Ta có c2a2 b2 2 cosab C 49,4226,422.49,4.26,4.cos47 20�o �1369,578.

Nên c � 37

Câu 27. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A cosx cosx B sinx sinx C sin  x sinx D cos  x cosx

Lời giải Chọn C

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 1 0

2

x x

A ��2;1��. B  �; 2���1;� C  �; 2� �� ��1;�. D  �.2;1�

Lời giải Chọn B

Ta có 1 x 0�x1; x 2 0� x 2

Bảng xét dấu:

Vậy S   �; 2���1;�

Câu 29. Cho phương trình m5x2m1x m 0 1 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

có hai nhiệm phân biệt x , 1 x thỏa mãn 2 x1 2 x 2

A 22� �5

22 7

7 m . D m�5.

Lời giải Chọn C

Đặt f x   m5x2m1x m.

Điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nhiệm phân biệt x , 1 x thỏa mãn 2 x1 2 x là 2

 2 0

af � m5 ��m5 4  m1 2 m��0� m5 7  m220� 22 5

Câu 30. Tam giác ABCcó bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng � Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

là mệnh đề sai ?

A  sinB

sin

a b

A B  �2

sin

a

A C c2 sin� A B D  �  b 2 sinA.

Lời giải Chọn D

Theo định lý sin ta có: 

sin

a

sin

b

B sin

c

C  �2 Do đó:

sin

a b

A Vậy phương án A đúng.

+  �2

sin

a

A Vậy phương án B đúng.

sin

c

C �c2 sin� C 2 sin A B Vậy phương án C đúng.�   

+ b �2 sinB Vậy phương án D sai.

Câu 31. Số tiền điện (đơn vị: nghìn) phải trả của 50 hộ dân trong khu phố A được thống kê như sau:

Tổng cộng: N = 50

Phương sai của bảng phân bố tần số ghép lớp trên là:

Lời giải Chọn

Tiền điện trung bình của 50 hộ dân trong khu phố A là:

6.412 15.487 10.562 6.637 9.712 4.787

567, 26 50

Phương sai của bảng phân bố tần số ghép lớp trên là:

50

i

s



� � .( không có phương án chọn)

Câu 32. Cho tan 3 Giá trị của cos 2 là:

A 98

4 5

100

5.

Lời giải Chọn B.

Ta có:

2 2

cos 2







Câu 33. Bất đẳng thức Côsi cho hai số a b, không âm có dạng:

A

2

a b

ab

2

a b

a b

2

a b

ab

2

a b

a b

Lời giải Chọn A.

Câu 34. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng : 1 2

2

d

 

�

�  

A ur 1; 2 B ur2; 1  C ur   2; 1 D ur 2;1

Lời giải Chọn B.

Đường thẳng : 1 2

2

d

 

�

�  

� có các véc-tơ chỉ phương cung phương với véc-tơ vr  2;1

2; 1

�r là một véc-tơ chỉ phương của d

Câu 35. cos 2017 x2018bằng kết quả nào sau đây ?

A cos 2017x B cos 2017x C sin 2017x D sin 2017x

Lời giải Chọn A.

Ta luôn có: cosk2 cos ,  ��k �cos 2017 x2018 cos 2017x.

Câu 36. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày Mỗi kg

thị lợn chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit Mỗi kg cá chứa 600 đơn vị protetin và 400 đơn vị lipit Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1,6 kg thịt lợn và 1,1kg thịt cá Giá tiền 1kg thịt lợn là 45 nghìn đồng, 1kg thịt cá là 35 nghìn đồng Hỏi giá đình đó phải mua bao nhiêu kg mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất

A. 0,3kg thịt lợn và 1,1kg cá B. 1,6 kg thịt lợn và 1,1kg cá

C. 0,6 kg cá và 0,7 kg thịt lợn D. 0,6 kg thịt lợn và 0, 7 kg cá

Lời giải Chọn D

Đặt x , y  kg lần lượt là khối lượng thịt lợn và cá cần mua

Ta có 0� �x 1,6, 0� �y 1,1

Lại có 800x600y�900�8x6y�9

200x400y�400 � x2y�2

Ta cần tìm x , y sao cho 45 x35y đạt giá trị nhỏ nhất.

Ta có đồ thị của các bất phương trình sau

� �

�

� � �

�

�  �

�

�

x y

Biểu thức L45x35y đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong bốn đỉnh của tứ giác ABCD như trên

Ta có A1.6;0.2 � L79

1.6;1.1

0.3;1.1

0.6;0.7

Vậy cần mua 0,6 kg thịt lợn và 0,7 kg cá sẽ bỏ ra số tiền ít nhất

Câu 37. Nếu tana b  7, tana b  4 thì giá trị đúng của tan 2a là

A. 11

13 27

11 27

Lời giải Chọn D.

Ta có tan 2atana b a b       







Câu 38. Góc lượng giác nào sau đâu có cùng điểm cuối với góc 13

4



?

A. 3

4



4



4



4



Lời giải Chọn A

Hai góc lượng giác có cùng điểm cuối nếu hai góc đó hơn kém nhau một lượng k2, k��.

Vậy góc lượng giác 3

4



 có điểm cuối trùng với góc 13

4



Câu 39. Cho phương trình tham số của đường thẳng  : 5

9 2

 

�

�   

�

d

y t Phương trình tổng quát của  d là:

A. x2y 2 0. B. x2y 2 0. C. 2x y  1 0. D. 2x y  1 0.

Lời giải Chọn C

 : 5

9 2

 

�

�   

�

d

�



Vậy phương trình tổng quát của  d là 2 x y  1 0.

Câu 40. Nghiệm của hệ bất phương trình

3 5

�

�

�   

�

là

A. 13  x 1 B. 13 �x1 C. 13  �x 1 D. 13 � �x 1

Lời giải Chọn B

3 5

�

�

�   

�

�

�

x

13 1



�

�

�

x

x �13�x1

Câu 41 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

sin xcos x 1 3sin xcos x

sin xcos x 1 2sin xcos x

Lời giải Chọn A

Ta có:

sin xcos x sin x  cos x  sin xcos x 2sin xcos x

Câu 42. Đường tròn ( ):C x2 y2 4x6y   có tâm I và bán kính R là 3 0

A I( 2;3), R4. B I(2;3),R4. C I(2; 3), R 10 D I(2; 3), R4.

Lời giải Chọn D.

Ta có: 2 2   2 2 2

Đường tròn ( )C có tâm 2 3 I( ; ) và bán kính R 4

Câu 43. Phương trình tiếp tuyến tại M( ; )3 4 của đường tròn ( ):C x2 y2 2x4y  là 3 0

Lời giải Chọn A.

Phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( )C tại điểm M( ; )3 4 là

(  )(x  ) ( )(y ) � (x ) (y ) � x y  

Câu 44 Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo.

B. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng của chúng bằng

2

C. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau 2.

D Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau 2

Lời giải Chọn D.

Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có số đo bằng:   k2 ;(k�� )

Câu 45. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) Kết quả cho trong bảng sau:

Khi đó độ lệch chuẩn là

Lời giải Chọn D.

Ta có:

1 9 1 10 3 11 5 12 8 13 13 14 19 15 24 16 14 17 10 18 2 19

15 23 100

235 91 100

,

Phương sai của bảng số liệu là:  2

235 91 15 23, , 3 9571,

Độ lệch chuẩn là: s s2  3 9571 1 99,  ,

Câu 46. Đường thẳng đi qua hai điểm A1 2; và  B 2 1; có hệ số góc bằng

Lời giải Chọn B.

 1 3;

u AB r uuur  , đường thẳng qua hai điểm A và B nhận u r làm vectơ chỉ phương, có hệ số góc là: k3

Câu 47. Cho tam thức bậc hai f x  ax2bx c a  � Hãy chọn mệnh đề đúng?0

A. Nếu   thì 0 f x luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x��. 

B. Nếu  � thì 0 f x luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x��. 

C. Nếu   thì 0 f x luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x��. 

D. Nếu   thì 0 f x luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x��. 

Lời giải Chọn C.

Theo định lý về dấu của tam thức bậc hai

Câu 48. Cho tam giác ABC có , , a b c lần lượt là 4 6 8, , Khi đó diện tích của tam giác là

A.105 B. 2 15

Lời giải Chọn C.

Ta có:

2

a b c

9 2

 

        

S = p p a p b p c  9 9 4 9 6 9 8         3 15.

Câu 49. Phương trình chính tắc của Elip là

A 2 2

a b  C x22 y22 1 a b 0

a b  

Lời giải Chọn C.

Câu 50. Tìm các tiêu điểm của Elip 2 2 1

x  y 

A F1 3 0; ; F20 3;  B F1 8 0; ; F20; 8

C F13 0; ; F20 3;  D F1 8 0; ; F2 8 0; .

Lời giải Chọn D.

 E : 2 2 1

x y  có a ; 3 b 1 �c a2b2  8 Vậy  E có các tiêu điểm là: F1 8 0; ; F2 8 0; .