SỞ GD-ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 10
VÕ THỊ SÁU - CÔN ĐẢO
- Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ DỰ PHÒNG
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm – 60 phút)
Câu 1 (2,5 điểm).
1) Giải các bất phương trình sau:
a) (x+2) (x− <3) 0. b) 2 2 3 0
2
x
−
2) Tìm m để phương trình x2−2(m+1) x+ =1 0 có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1; 2
x −x ≤
Câu 2 (1,5 điểm).
1)Tính cosα; sin α biết 2 2 12
13
sinα = − và 3 2
2
π
α π.
< <
2)Rút gọn biếu thức B biết
2 2
−
=
Câu 3 (2,5 điểm)
1)Cho tam giác ABC có AB=4( ),cm AC=3( ),cm BC=6( ).cm Tính độ dài đường trung tuyến AM.
2) Cho 3 điểm A(−1;1), B( )3;3 , C( )6;5 và đường thẳng :∆ mx+4y=0.
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
b) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm là A và đi qua điểm C.
( ) :C x +y −2x−2my m+ −24 0= (m là tham số) có tâm là điểm
I Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng ∆ cắt đường tròn ( )C tại 2 điểm phân biệt
A và B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 12.
Câu 4 (0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi a,b thì: a2+ + ≥b2 1 ab a b.+ +
-Hết -Họ và tên thí sinh Số báo danh:
Giám thị 1: