Phương trình mặt phẳngng trình tham s c a đối của mpP và mặt cầu S là: ủa đoạn ường thẳngng th ng đi ẳng qua đi m ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng P: A và song song v i ới hệ toạ độ BC là:
Trang 1Đ 2 ề2
Câu 1. Trong không gianv i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho A a ;0;0, B0; ;0b , C0;0;c , abc Khi0
đó phương trình mặt phẳngng trình m t ph ngặt phẳng ẳng ABC là:
x y z
x y z
b a c
x y z
x y z
cb a
[<br>]
Câu 2. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t ph ngặt phẳng ẳng : 3x z Tìm kh ng đ nh0 ẳng ịnh
đúng trong các m nh đ sau:ệ toạ độ ề sau:
A //Ox B. // xOz
[<br>]
Câu 3. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t ph ng (P) có phặt phẳng ẳng ương trình mặt phẳngng trình:
2x 2y z 3 0
M t ph ng (P) có m t vect pháp tuy n là:ặt phẳng ẳng ộ ơng trình mặt phẳng ến là:
A n (4; 4;2)
B n ( 2; 2; 3)
C n ( 4; 4;2)
D n (0;0; 3)
[<br>]
Câu 4. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz Đi m nào sau đây thu c m tp h ng (P):ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): ộ ặt phẳng ẳng
2x y 5 0
[<br>]
Câu 5. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz Phương trình mặt phẳngng trình m t ph ng (P) đi qua đi mặt phẳng ẳng ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P):
( 1; 2;0)
A và nh n ận n ( 1;0; 2)
là VTPT có phương trình mặt phẳngng trình là:
[<br>]
Câu 6. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz Phương trình mặt phẳngng trình m t ph ng qua ặt phẳng ẳng A2;5;1và song
song v i m t ph ngới hệ toạ độ ặt phẳng ẳng Oxy là:
A 2x5y z 0 B x 2 0 C y 5 0 D.z 1 0
[<br>]
Câu 7. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho hai đi m ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A1;0;1 , B2;1;1 Phương trình mặt phẳngng trình
m t ph ng trung tr c c a đo n ặt phẳng ẳng ực của đoạn ủa đoạn ạ độ AB là:
A. x− y−2=0 . B. x− y+1=0 . C.x y 2 0 D. − x+ y+2=0 .
[<br>]
Trang 2Câu 8. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz M t ph ng (P) đi qua các đi mặt phẳng ẳng ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A ( 1;0;0),
(0; 2;0)
B , (0;0; 2)C cóphương trình mặt phẳngng trìnhlà:
[<br>]
Câu 9. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho hai m t ph ng song songặt phẳng ẳng
: nx7y 6z và4 0 : 3x my 2z 7 0 Khi đó giá tr c a m và n là:ịnh ủa đoạn
A.
7
7
7 m=9; n=
7
[<br>]
Câu 10 Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho ba đi mểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A(2; 1;1 ,- ) (B 1;0;4) vàC(0; 2; 1- - ).
Phương trình mặt phẳngng trình m t ph ng qua ặt phẳng ẳng A và vuông góc v i đ ng th ngới hệ toạ độ ường thẳng ẳng BC là:
A 2x+ + - = y 2z 5 0 B.x- 2y+ -3z 7= 0
C.x+2y+ - = 5z 5 0 D.x+2y+ + = 5z 5 0
[<br>]
Câu 11 Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t c u (S): ặt phẳng ầu (S):
m t ph ng (P): ặt phẳng ẳng 2x y- + -3z 4= V trí t ng đ i c a mp(P) và m t c u (S) là:0 ịnh ương trình mặt phẳng ối của mp(P) và mặt cầu (S) là: ủa đoạn ặt phẳng ầu (S):
C (P) ti p xúc v i (S).ến là: ới hệ toạ độ D (P) c t (S) ắt (S)
[<br>]
Câu 12 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho hai m t ph ng (P): ặt phẳng ẳng x y- + + = , (Q):z 3 0
3 0
x y- + - = M t ph ng (R) cách đ u hai m t ph ng (P) và (Q) có ph ng trình là:z ặt phẳng ẳng ề sau: ặt phẳng ẳng ương trình mặt phẳng
A x 2y z 0 B x 2y z 6 C 2x y z 0 D x 2y z 2 0 [<br>]
Câu 13 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho đường thẳngng th ng ẳng
2 2
3 5
Phương trình mặt phẳngng trình chính t c c a ắt (S) ủa đoạn d là :
A
C
[<br>]
Trang 3Câu 14 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho đường thẳngng th ngẳng có phương trình mặt phẳngng trình chính t cắt (S).
Phương trình mặt phẳngng trình tham s c a đối của mp(P) và mặt cầu (S) là: ủa đoạn ường thẳngng th ng ẳng là?
A.
3 2
1 3
z t
2 3
z t
3 2
z t
3 2
1 3
z t
[<br>]
Câu 15 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho đường thẳngng th ng ẳng
:
Đường thẳngng
th ng ẳng d đi qua đi m ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): M và có vect ch ph ng ơng trình mặt phẳng ỉ phương ương trình mặt phẳng a d
có t a đ là:ọa độ ộ
A. M2; 1;3 , a d 2;1;3
B M2; 1; 3 , a d 2; 1;3
C .
2;1;3 , d 2; 1;3
D M2; 1;3 , a d 2; 1; 3
[<br>]
Câu 16 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho tam giác ABC v i ới hệ toạ độ A1;4; 1 , B2; 4;3,
2;2; 1
C Phương trình mặt phẳngng trình tham s c a đối của mp(P) và mặt cầu (S) là: ủa đoạn ường thẳngng th ng đi ẳng qua đi m ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A và song song v i ới hệ toạ độ BC
là:
A.
1
1 2
x
1
1 2
x
1
1 2
x
1
1 2
x
[<br>]
Câu 17 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho đường thẳngng th ng ẳng
1 2 :
3 2
Phương trình mặt phẳngng trình chính t c c a đắt (S) ủa đoạn ường thẳngng th ng ẳng đi qua đi m ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A3;1; 1 và song song v i ới hệ toạ độ dlà:
A.
C.
[<br>]
Câu 18 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho m t ph ng ặt phẳng ẳng :x 2y2z 3 0 Ph ngương trình mặt phẳng
trình tham s c a đối của mp(P) và mặt cầu (S) là: ủa đoạn ường thẳngng th ng ẳng d đi qua A2;1; 5 và vuông góc v i ới hệ toạ độ là:
A
2
1 2
5 2
2
1 2
5 2
2
1 2
5 2
1 2
2 5
Trang 4Câu 19 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, đường thẳngng th ng ẳng d đi qua đi mểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A1;2;3 và vuông góc
v i m t ph ngới hệ toạ độ ặt phẳng ẳng : 4x3y 7z có ph ng trình tham s là:1 0 ương trình mặt phẳng ối của mp(P) và mặt cầu (S) là:
A.
1 4
3 7
1 4
3 7
1 4
3 7
4
7 3
[<br>]
Câu 20 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz , cho hai m t ph ng ặt phẳng ẳng ( P): 2 x + y−3 z−8=0 và
(Q):3 x +4 y−3 z−11=0 G i d là giao tuy n c a ọa độ ến là: ủa đoạn ( P) và (Q) Phương trình mặt phẳngng trình c a dủa đoạn là:
A.
3 3
2 5
3 3
y t
3 3
2 5
3 3
y t
3 3
2 5
3 3
y t
3 3
2 5
3 3
y t
[<br>]
Câu 21 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho hai đi m ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A1;4;2và B 1;2;4 Phương trình mặt phẳngng trình
đường thẳngng th ng ẳng d đi qua tr ng tâm c a ọa độ ủa đoạn OAB và vuông góc v i m t ph ng ới hệ toạ độ ặt phẳng ẳng OAB là:
A.
C.
D.
[<br>]
Câu 22 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho hai đường thẳngng th ng ẳng 1
:
và
2
1
5 2
Phương trình mặt phẳngng trình đường thẳngng th ng ẳng đi qua đi m ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A2;3; 1 và vuông góc v iới hệ toạ độ hai đường thẳngng th ng ẳng d d1, 2 là:
A
8 2
7
2 8
3 3
1 7
2 8
1 7
2 8
1 7
[<br>]
Trang 5Câu 23 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho đường thẳngng th ng ẳng
:
và m tặt phẳng
ph ng ẳng P x: 2y 3z 4 0 Phương trình mặt phẳngng trình tham s c a đối của mp(P) và mặt cầu (S) là: ủa đoạn ường thẳngng th ng ẳng d n m trong ằm trong P
, c t và vuông góc đắt (S) ường thẳngng th ng ẳng là:
A
1 3
2 3 1
3 2
1
3 3
1 2 1
3
1 2 1
[<br>]
Câu 24 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho m t ph ng ặt phẳng ẳng P x: 2y2z 5 0 và hai
đi m ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A3;0;1 , 1; 1;3 B Trong các đường thẳngng th ng đi qua ẳng A và song song v i ới hệ toạ độ P ,
đường thẳngng th ng mà kho ng cách t ẳng ảng cách từ ừ B đ n đến là: ường thẳngng th ng đó là nh nh t có phẳng ỏ nhất có phương trình là ất có phương trình là ương trình mặt phẳngng trình là
A.
x y z
x y z
C.
x y z
x y z
[<br>]
Câu 25 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho hai đường thẳngng th ng ẳng 1
:
x y z
và
2
:
x y z
Đường thẳngng th ng ẳng d song song v i ới hệ toạ độ P x y: 2z và c t hai5 0 ắt (S)
đường thẳngng th ng ẳng 1; 2 l n lầu (S): ượt tại ạ đột t i A B sao cho , AB ng n nh t ắt (S) ất có phương trình là Phương trình mặt phẳngng trình đường thẳngng th ngẳng
d là
x y z
C
x y z
[<br>]
Đ 2 – H ề2 ƯỚNG DẪN GIẢI NG D N GI I ẪN GIẢI ẢI
Câu 1. Trong không gianv i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho A a ;0;0, B0; ;0b , C0;0;c , abc Khi0
đó phương trình mặt phẳngng trình m t ph ngặt phẳng ẳng ABC là:
x y z
x y z
b a c
x y z
x y z
cb a
Trang 6Câu 2. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t ph ngặt phẳng ẳng : 3x z Tìm kh ng đ nh0 ẳng ịnh
đúng trong các m nh đ sau:ệ toạ độ ề sau:
A //Ox B. // xOz
Câu 3. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t ph ng (P) có phặt phẳng ẳng ương trình mặt phẳngng trình:
2x 2y z 3 0
M t ph ng (P) có m t vect pháp tuy n là:ặt phẳng ẳng ộ ơng trình mặt phẳng ến là:
A n (4; 4;2)
B n ( 2; 2; 3)
C n ( 4; 4;2)
D n (0;0; 3)
Câu 4. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz Đi m nào sau đây thu c m tp h ng (P):ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): ộ ặt phẳng ẳng
2x y 5 0
Câu 5. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz Phương trình mặt phẳngng trình m t ph ng (P) đi qua đi mặt phẳng ẳng ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P):
( 1;2;0)
A và nh n ận n ( 1;0; 2)
là VTPT có phương trình mặt phẳngng trình là:
H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải
M t ph ng (P) đi qua đi mặt phẳng ẳng ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A ( 1;2;0)và nh n ận n ( 1;0; 2)
là VTPT có phương trình mặt phẳngng trình là: 1(x 1) 0(y 2) 2(z 0) 0
x 1 2z0 x2z1 0
V yận x2z 1 0
Câu 6. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz Phương trình mặt phẳngng trình m t ph ng qua ặt phẳng ẳng A2;5;1và song
song v i m t ph ngới hệ toạ độ ặt phẳng ẳng Oxy là:
A 2x5y z 0 B x 2 0 C y 5 0 D.z 1 0
H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải
Ph ương pháp tự luận ng pháp t lu n ự luận ận
M t ph ng qua ặt phẳng ẳng A2;5;1và có vect pháp tuy n ơng trình mặt phẳng ến là: k 0;0;1
có phương trình mặt phẳngng trình: z 1 0
Câu 7. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho hai đi m ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A1;0;1 , B2;1;1 Phương trình mặt phẳngng trình
m t ph ng trung tr c c a đo n ặt phẳng ẳng ực của đoạn ủa đoạn ạ độ AB là:
A. x− y−2=0 . B. x− y+1=0 . C.x y 2 0 D. − x+ y+2=0 .
H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải
Ph ương pháp tự luận ng pháp t lu n ự luận ận
+) AB ( 1;1;0)
+) Trung đi m ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): I c a đo n ủa đoạn ạ độ AB là
3 1
2 2
I
M t ph ng trung tr c c a đ an AB làặt phẳng ẳng ực của đoạn ủa đoạn ọa độ
hay x y 2 0
Trang 7Câu 8. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz M t ph ng (P) đi qua các đi mặt phẳng ẳng ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A ( 1;0;0),
(0; 2;0)
B , (0;0; 2)C có phương trình mặt phẳngng trình là:
H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải
Ph ương pháp tự luận ng pháp t lu n ự luận ận
Theo công th c phức phương trình mặt chắn ta có: ương trình mặt phẳngng trình m t ch n ta có: ặt phẳng ắt (S) 1 2 2 1
2x y z 2 0
V yận 2x y z 2 0
Câu 9. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho hai m t ph ng song songặt phẳng ẳng
: nx7y 6z và4 0 : 3x my 2z 7 0 Khi đó giá tr c a m và n là:ịnh ủa đoạn
A.
7
7
7 m=9; n=
7
H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải
n
m
Câu 10 Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho ba đi mểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A(2; 1;1 ,- ) (B 1;0;4) vàC(0; 2; 1- - ).
Phương trình mặt phẳngng trình m t ph ng qua ặt phẳng ẳng A và vuông góc v i đ ng th ngới hệ toạ độ ường thẳng ẳng BC là:
A 2x+ + - = y 2z 5 0 B.x- 2y+ -3z 7= 0
C.x+2y+ - = 5z 5 0 D.x+2y+ + = 5z 5 0
H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải
Ta có: CBuur(1;2;5)
M t ph ng qua ặt phẳng ẳng A và Vuông góc v i ới hệ toạ độ BCcó m t ộ VTPT là CBuur(1;2;5)
nên có phương trình mặt phẳngng trình là: x+2y+ - = 5z 5 0
V yận x+2y+ - = 5z 5 0
Câu 11 Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t c u (S): ặt phẳng ầu (S):
m t ph ng (P): ặt phẳng ẳng 2x y- + -3z 4= V trí t ng đ i c a mp(P) và m t c u (S) là:0 ịnh ương trình mặt phẳng ối của mp(P) và mặt cầu (S) là: ủa đoạn ặt phẳng ầu (S):
C (P) ti p xúc v i (S).ến là: ới hệ toạ độ D (P) c t (S) ắt (S)
H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải
M t c u (S) có tâmI(1;-2;2) và bán kính R = 9 ặt phẳng ầu (S):
( , ( ))
d I P R
(P) c t ắt (S) (S)
V yđápán là D.ận
Câu 12 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho hai m t ph ng (P): ặt phẳng ẳng x y- + + = , (Q):z 3 0
3 0
x y- + - = M t ph ng (R) cách đ u hai m t ph ng (P) và (Q) có ph ng trình là:z ặt phẳng ẳng ề sau: ặt phẳng ẳng ương trình mặt phẳng
Trang 8A x 2y z 0 B x 2y z 6 C 2x y z 0 D x 2y z 2 0 .
H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải
Ta nh nth y (P)//(Q), nên (R) //(P)//(Q) vàđi qua trung đi m đo n th ng n i haiận ất có phương trình là ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): ạ độ ẳng ối của mp(P) và mặt cầu (S) là:
đi m b t kỳ n m trong hai m t ph ng (P) và (Q) L yA(0;0;-3) thu c (P), B(0;0;3)ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): ất có phương trình là ằm trong ặt phẳng ẳng ất có phương trình là ộ thu c (Q) Trung đi m c a AB là M(0;0;0) Phộ ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): ủa đoạn ương trình mặt phẳngng trình mp(R) là: x 2y z 0.V yận đáp án là A
Câu 13 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho đường thẳngng th ng ẳng
2 2
3 5
Phương trình mặt phẳngng trình chính t c c a ắt (S) ủa đoạn d là :
A.
C.
H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải
Đường thẳngng th ng ẳng dđi qua đi mểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): I2;0; 3 và có vect ch phơng trình mặt phẳng ỉ phương ương trình mặt phẳngng a 2; 3;5
Do đó có
phương trình mặt phẳngng trình chính t c là: ắt (S)
:
Ch n B ọn B Câu 14 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho đường thẳngng th ngẳng có phương trình mặt phẳngng trình chính t cắt (S)
Phương trình mặt phẳngng trình tham s c a đối của mp(P) và mặt cầu (S) là: ủa đoạn ường thẳngng th ng ẳng là?
A.
3 2
1 3
z t
2 3
z t
3 2
z t
3 2
1 3
z t
H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải Cách 1:
đi qua đi mểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A3; 1;0 vàcó vect ch phơng trình mặt phẳng ỉ phương ương trình mặt phẳngng a 2; 3;1
V yận phương trình mặt phẳngng trình tham s c a ối của mp(P) và mặt cầu (S) là: ủa đoạn
là
3 2
1 3
z t
Câu 15 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho đường thẳngng th ng ẳng
:
Đường thẳngng
th ng ẳng d đi qua đi m ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): M và có vect ch ph ng ơng trình mặt phẳng ỉ phương ương trình mặt phẳng a d
có t a đ là:ọa độ ộ
A. M2; 1;3 , a d 2;1;3
B M2; 1; 3 , a d 2; 1;3
Trang 9C .
2;1;3 , d 2; 1;3
D M2; 1;3 , a d 2; 1; 3
H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải
dđi qua đi mểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): M 2;1;3vàcó vect ch phơng trình mặt phẳng ỉ phương ương trình mặt phẳngng a d 2; 1;3
Câu 16 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho tam giác ABC v i ới hệ toạ độ A1;4; 1 , B2; 4;3,
2;2; 1
C Phương trình mặt phẳngng trình tham s c a đối của mp(P) và mặt cầu (S) là: ủa đoạn ường thẳngng th ng đi ẳng qua đi m ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A và song song v i ới hệ toạ độ BC là:
A.
1
1 2
x
1
1 2
x
1
1 2
x
1
1 2
x
H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải
G iọa độ dlà đường thẳngng th ng c n tìm.ẳng ầu (S):
0; 2; 4 2 0;1;2
Vìd song songv iới hệ toạ độ BCnêndcó vect ch phơng trình mặt phẳng ỉ phương ương trình mặt phẳngng a d 0;1;2
dquaA1;4; 1 vàcó vect ch phơng trình mặt phẳng ỉ phương ương trình mặt phẳngng a d
V yận phương trình mặt phẳngng trình tham s c a ối của mp(P) và mặt cầu (S) là: ủa đoạn dlà
1 4
1 2
x
Câu 17 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho đường thẳngng th ng ẳng
1 2 :
3 2
Phương trình mặt phẳngng trình chính t c c a đắt (S) ủa đoạn ường thẳngng th ng ẳng đi qua đi m ểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A3;1; 1 và song song v i ới hệ toạ độ dlà:
A.
C.
H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải
dcó vect ch phơng trình mặt phẳng ỉ phương ương trình mặt phẳngng a d 2;1;2
Vì song songv iới hệ toạ độ dnêncó vect ch phơng trình mặt phẳng ỉ phương ương trình mặt phẳngng
2;1;2
d
a a
đi qua đi mểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A3;1; 1 vàcó vect ch phơng trình mặt phẳng ỉ phương ương trình mặt phẳngng a 2;1;2
V yận phương trình mặt phẳngng trình chính t c c aắt (S) ủa đoạn là
Trang 10Câu 18 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, cho m t ph ng ặt phẳng ẳng :x 2y2z 3 0 Ph ngương trình mặt phẳng
trình tham s c a đối của mp(P) và mặt cầu (S) là: ủa đoạn ường thẳngng th ng ẳng d đi qua A2;1; 5 và vuông góc v i ới hệ toạ độ là:
A
2
1 2
5 2
2
1 2
5 2
2
1 2
5 2
1 2
2 5
H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải
có vect pháp tuy n ơng trình mặt phẳng ến là: n 1; 2;2
Vìdvuông góc v iới hệ toạ độ nêndcó vect ch phơng trình mặt phẳng ỉ phương ương trình mặt phẳngng a d n 1; 2;2
dđi qua A2;1; 5 và có vect ch phơng trình mặt phẳng ỉ phương ương trình mặt phẳngng a d 1; 2;2
Vậyphương trình mặt phẳngng trình tham s c aối của mp(P) và mặt cầu (S) là: ủa đoạn dlà
2
1 2
5 2
Câu 19 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz, đường thẳngng th ng ẳng d đi qua đi mểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A1;2;3 và vuông góc
v i m t ph ngới hệ toạ độ ặt phẳng ẳng : 4x3y 7z có ph ng trình tham s là:1 0 ương trình mặt phẳng ối của mp(P) và mặt cầu (S) là:
A.
1 4
3 7
1 4
3 7
1 4
3 7
4
7 3
H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải
Đường thẳngng th ng ẳng d đi qua đi mểm nào sau đây thuộc mặtp hẳng (P): A1;2;3và vuông góc v i m t ph ng ới hệ toạ độ ặt phẳng ẳng nên nh nận
4;3; 7
n
làm vect ch phơng trình mặt phẳng ỉ phương ương trình mặt phẳngng Do đó có phương trình mặt phẳngng trình tham s là: ối của mp(P) và mặt cầu (S) là:
1 4
2 3
3 7
Ch n B ọn B
Câu 20 Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ ộ Oxyz , cho hai m t ph ng ặt phẳng ẳng ( P): 2 x + y−3 z−8=0 và
(Q):3 x +4 y−3 z−11=0 G i d là giao tuy n c a ọa độ ến là: ủa đoạn ( P) và (Q) Phương trình mặt phẳngng trình c a dủa đoạn là:
A.
3 3
2 5
3 3
y t
3 3
2 5
3 3
y t
3 3
2 5
3 3
y t
3 3
2 5
3 3
y t
Gi i:ảng cách từ ( P) và (Q) l n lầu (S): ượt tại t có VTPT là: nP= ( 2;1;−3 ) , nQ=(3; 4;−3)