Giáo án Đại số 8 chương 1

nhân đơn thức với đa thức I... Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức... HS thực hiện... Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương... đặt nhân tử chung” III.. Chữa v

Ngày soạn: 20/8/2007 Ngày giảng: 29/8/2007

Tiết 1

Đ1 nhân đơn thức với đa thức

I Mục tiêu

- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Hs thực hiện thuần thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thước thẳng

HS: Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ sở

III Tiến trình dạy học

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)

GV:1 Phát biểu quy tắc nhân một số với một

tổng, cho ví dụ minh họa?

2 Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm như

thế nào, cho ví dụ?

Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho điểm

HS 1: Phát biểu quy tắc

VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 HS2: ta giữ nguyên cơ số và cộng số mũ

VD: 49.43 = 412

HĐ 2 : Quy tắc (10 phút)

GV : + Hãy viết một đơn thức, 1 đa thức tùy ý?

+Hãy nhân đơn thức đối với từng hạng tử của đa

thức vừa viết ?

+Hãy cộng các tích vừa tìm được ?

+ Khi đó ta nói đa thức :15x3 -20x2 + 5x

là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x+1

GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta

làm như thế nào?

GV : Theo em phép nhân đa thức với đa thức có

giống nhân một số với một tổng không?

+ Quy tắc trên chia làm mấy bước làm ?

HS:

1 Quy tắc

?1:Đơn thức: 5x

Đa thức: 3x2 - 4x+1Nhân:

5x(3x2 - 4x+1)

= 15x3 -5x2.4x + 5x.1

= 15x3 -20x2 + 5x

HS theo dõi

HS : Phát biểu Quy tắc ( SGK/ 4)

HS: Có vì thực hành giống nhau HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Cộng các tích với nhau

HĐ3: áp dụng (15 phút)

GV: Tính:

(2 Hs lên bảng)

Nhận xét bài làm của bạn?

HS: Ví dụ: tính

GV: Cả lớp làm ?2

2 HS lên bảng trình bày?

Gọi HS nhận xét bài làm của từng bạn và chữa

Lưu ý cho HS nhân theo quy tắc dấu

GV: Nghiên cứu ?3 Bài toán cho biết và yêu cầu

gì?

GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu 1(đã ghi

bảng phụ)

+ Các nhóm trình bày?

+ Đưa đáp án : HS tự kiểm tra

+ Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó chữa

HS Làm tính nhân ở ?2

HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiều cao:2y

Yêu cầu : 1 Viết biểu thức tính S

2 Tính S với x=3, y=2 HS: HĐ nhóm - Trình bày

HĐ 4: Củng cố ( 12 phút)

GV : +Yêu cầu Hs trình bày lời giải BT 1a, BT2a,

3a/5(SGK) Sau đó chữa và chốt phương pháp

+ HS hoạt động nhómBt6/6 Sau đó các nhóm tự chấm sau khi đưa đáp án

HĐ5 Giao việc về nhà:( 3 phút )

+ Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa Đọc trước bài 2

Ngày soạn: 20/8/2007 Ngày giảng:31/8/2007

Tiết 2

nhân đa thức với đa thức

I.Mục tiêu

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Hs thực hiện thầnh thạo phép nhân đa thức với đa thức

- Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS

II.Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thước thẳng

HS: Ôn tập bài cũ

Làm bài tập về nhà

III.Tiến trình dạy học

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)

GV:1 Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Chữa BT 1b/5?

2.Chữa BT2b/5(SGK)

GV gọi HS nhận xét và chữa

HS 1: Phát biểu quy tắcBT1b/5 Tính

HĐ 2: Quy tắc ( 10 phút) và áp dụng (20 phút)

GV : Xét vd: Cho 2 đa thức:

x-2 và 6x2- 5x+1

+ Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với đa

thức 6x2- 5x+1

+ Hãy cộng các kết quả vừa tìm được ?

Vậy 6x3-17x2 +11x – 2 à tích của đa thức( x-2)và

đa thức 6x2-5x +1

GV : Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm

thế nào?

+ Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức?

GV: Cả lớp làm ?1

HS Tính(x-2) (6x2- 5x+1)

= x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1)

= 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 = 6x3-17x2 +11x - 2

HS phát biểu quy tắc Quy tắc SGK /7

xyx xy x xy x

x y x y xy x x

+ GV : Gọi HS trình bày bảng

GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân (2-x)

(6x2-5x +1)

theo hàng dọc

+ Qua phép nhân trên , rút ra phương pháp nhân

theo hàng dọc

GV: cả lớp làm bài ?2

Hai HS lên bảng trình bày

GV: gọi hs nhận xét và chữa

GV : Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng phụ )

Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và

chốt phương pháp

HS: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức

HS: Thực hiện phép nhân

HS:B1:Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng( hoặc giảm)B2: Nhân từng hạng tử của đa thức này với của đa thức kia

B3: Cộng các đơn thức đd

?2 Tính:

a) (x+3)(x2 + 3x-5)

=x3+3x2-5x+3x2+9x-15

= x3+6x2+4x-15b) (xy-1)(xy+5)

=2x(2x-y)+y(2x-y)

= 4x2-y2

Hoạt động 3: Củng cố ( 7 phút)

GV:

+ Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK) Sau đó chữa và

chốt phương pháp

+ BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm

+ Nêu quy tắc trang 7 SGK

+HS hoạt động cá nhân+HS hoạt động nhóm + HS nêu quy tắc

HĐ 4 Giao việc về nhà:( 3 phút )

+ Học quy tắc theo SGK

-Ngày soạn:28/9/2007 -Ngày giảng:3/9/2007

Tiết 3

luyện tập

I Mục tiêu

- Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

I Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thước thẳng

HS: Học 2 quy tắc nhân Làm bài tập về nhà đầy đủ

III Tiến trình dạy học

- HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)

GV:1 Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

BT 7b/8SGK

b) Tính (x3 -2x2 +x-1)(5-x)

2.Chữa BT8b/8(SGK)

GV gọi HS nhận xét và cho điểm

HS 1: Phát biểu quy tắc7b) (x3 -2x2 +x-1)(5-x)

HĐ 2: Luyện tập (30phút)

GV : Xét dạng BT tính toán:

+ Cả lớp làm bài tập 10 a, BT 15 b(SGK) 4 HS

lên bảng trình bày?

GV gọi HS nhận xét.

2 Dạng tính 2: Tính giá trị biểu thức

GV:

B1: Thu gọn biểu thức bằng phép(x)

B2: Thay gía trị vào biểu thức , rút gọn

B3: Tính kết quả

+ GV gọi HS nhận xét từng bài Sau đó chữa và

chốt phương pháp

GV: Nghiên cứu dạng bài tập tính giá trị của biểu

thức ở bảng phụ ( BT 12 a,c/8 SGK)?

+ Cho biết phương pháp giải BT 12?

3 Dạng 3: Tìm x

Bài 13/9 sgk

+ 2 HS lên bảng trình bày

(ở dưới lớp cùng làm)

+ Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp

giải dạng BT này

+ GV : Nghiên cứu dạng BT tìm x ở trên bảng

phụ( BT 13) và nêu phương pháp giải?

4 dạng 4: Toán CM

+ Các nhóm giải BT 13?

+ Các nhóm trình bày lời giải Sau đó GV đưa

đáp án để các nhóm theo dõi

GV: Nghiên cứu dạng BT chứng minh ở bảng

HS: Nhận xét HS: Đọc đề bàiHS:

(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

=x3+3x2-5x-15+x2

x3+4x-4x2

=-x-15 (1) a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15b) Thay x=-15 vào (1) ta có:

-(-15) -15 = 0

HS nhận xét

HS :Phương pháp giảiB1: Thực hiện phép nhân B2: Thu gọn

B3: Tìm x HS: Hoạt động nhóma) (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x) =8148x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=810x2 +83x -2 =81

83x =83x=1vậy x = 1HS:

B1 : Thực hiện phép nhân B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng B3: KL

HS: Trình bày lời giải+ BT11/8: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

A = (x-5)-2x(x-3)+x+7

=2x2+3x-10x -15 -2x2 +6x+x+7

= -8 Vậy A không phụ thuộc x

HĐ 4 Giao việc về nhà:( 5phút )

+ Học lại 2 quy tắc nhân , đọc trước bài 3 Hướng dẫn BT 14/9

+ BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 14 ,15 a/8(SGK)

* HD bài 14: Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a, 2a + 2, 2a + 4 với a∈N Ta có :

(2a + 2).(2a + 4) - 2a( 2a + 2) = 192

a + 1 = 24 ⇒a = 23 Vậy ba số đó là 46, 48, 50

Ngày soạn:3/9/2007 Ngày giảng:7/9/2007

Tiết 4

những hằng đẳng thức đáng nhớ

I Mục tiêu

- HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương

- Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thước thẳng

HS: Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức

III Tiến trình hoạt động

- HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(3 phút)

GV chữa BT 15a/9 sgk

GV:Gọi HS nhận xét và chữa bài

GV: Liệu có cách nào tính nhanh BT 15 không ,

tên gọi là gì, các em sẽ nghiên cứu trong tiết 4

HS : tính a)

HĐ 2:1 Bình phương một tổng (11 phút)

Cả lớp làm ?1 1 HS trình bày

HS nhận xét Sau đó rút ra (a+b)2

GV:Đưa ra H1(Bảng phụ) minh hoạ cho công

thức.Với A,B là biểu thức tuỳ ý ta có (A+B)2 = ?

GV : Trả lời ?2

+ Gv sửa câu phát biểu cho Hs

Các nhóm cùng làm phần áp dụng ?

+ Trình bày lời giải từng nhóm Sau đó Gv chữa

HS: Làm ?1 Tính: với a,b bất kỳ

(a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2

= a2 +2ab+b2 =>(a+b)2 = a2 +2ab+b2

HS: Trình bày công thức tổng quát(A+B)2 = A2 +2AB+B2

Phát biểu ?2 bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ 2 rồi cộng bình phương số thứ hai

Hs hoạt động nhóm ,1HS trình bày lời giảiáp dụng Tính:

GV cả lớp làm bài?3

+ Trường hợp tổng quát : Với A,B là các biểu

thức tuỳ ý Viết công thức (A-B)2 =?

+ So sánh công thức (1) và (2)?

+ GV: Đó là hai hằng đẳng thức đáng nhớ để

phép nhân nhanh hơn

áp dụng 2: Cả lớp cùng làm?4

+ Gọi HS trình bày Sau đó chữa và nhấn mạnh

khi tính

+ GV : Phát biểu (2) bằng lời ?

HS trình bày vào vở

?3 Tính : [a+(-b)]2 = a2 -2ab+b2

Tổng quát:

(A-B)2 =A2 - 2AB+B2

So sánh: Giống :các số hạng Khác: về dấuHS: áp dụng làm ?4a)

b) (2x -3y)2 = 4x2-12xy+9y2

c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1= 9801HS:Phát biểu

HĐ 4:3 Hiệu hai bình phương (11 phút)

Gv: Tính (a+b)(a-b)?

+ Rút ra tổng quát?

+ Đó là nội dung hằng đẳng thức thứ (3) Hãy

phát biểu bằng lời?

áp dụng: Tính

a) (x+1)(x-1)

b) (x-2y)(x+2y)

c) 56.64

GV: Đưa trên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động

nhóm Sau đó đưa kết quả

HS làm ?5 Tính(a+b)(a-b) = a(a-b)+ b(a-b) = a2 - b2

HS: Biểu thức A, B bất kỳ Ta có:

A2 - B2=(A+B)(A-B) HS: bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và hiệu

HS: Trình bày ?6áp dụng : Tínha) (x+1)(x-1) =x2 -1b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2

HĐ 5: Củng cố (8 phút):

Đưa BT 16/11 dưới dạng trắc nghiệm (tìm đáp số

đúng);

BT 18/11(SGK)

HS làm bài theo hướng dẫn

HĐ 6 Giao việc về nhà( 1 phút):

+ Học bằng lời và viết TQ 3 hằng đẳng thức trên

Ngày soạn:6/9/2007 Ngày giảng:10/9/2007

Tiết 5

luyện tập

I Mục tiêu

- Củng cố và khắc sâu hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương

- Rèn kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị của biểu thức

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thước thẳng

HS: Thước; chuẩn bị bài cũ

III Tiến trình hoạt động

HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph)

1 phát biểu hằng đẳng thức bình phương một

hiệu áp dụng tính

a) (3x -y)2

b)

2 Chữa bài tập 16b

GV gọi HS nhận xét và cho điểm

HS phát biểu a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2

b)HS:

b) 9x2 +y2 +6xy = (3x+y)2

HĐ2: Giảng bài mới (35ph)

GV nghiên cứu BT 21/12 (bảng phụ)

2 em lên bảng giải bài tập 21

Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp

GV nghiên cứu bài tập 22/12 (bảng phụ)

2 em lên bảng giải a,c

1HS đọc đề bài, 2HS khác lên bảng thực hiện :Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc hiệu:

Trình bày lời giải của các nhóm

Đưa ra đáp án sau đó HS chữa bài tập và chốt

phương pháp

GV nghiên cứu BT 23/12 (bảng phụ)

Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn? Gọi 1

HS Trình bày lời giải

áp dụng tính (a+b)2 biết

GV gọi HS trình bày lời giải

Rút ra phương pháp để tính với 3 số hạng

Chữa và chốt phương pháp

A = 49x2 -70x +25 (1)a) x=5 thay vào (1)

A = 49.52 -70.5 +25 = 900b) x=1/7 thay vào (1) có A = 16

HS biến đối 1 vế bằng vế còn lại

HS trình bày CMR (a+b)2 = (a-b)2 +4abVP: = a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2

Vậy VT = VP đẳng thức được chứng minháp dụng : Tính: (a-b)2 = 72-4.12 = 1

HS Thực hiện phép nhânC1: A2 = A.A

C2: coi (a+b) là một số thứ nhất, c là số thứ hai rồi tính

HS:

a) (a+b+c)2=a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bcb) (a+b-c)2= a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc

HS bình phương từng số các số hạng tiếp theo lần lượt bằng tích 2 lần

2 Viết công thức của 3 hằng đẳng thức đã học?

Cho ví dụ minh hoạ

HS thực hiện

1 HS lên bảng viết và lấy ví dụ

HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút)

+ Học thuộc các hằng đẳng thức bằng công thức

+ BTVN: 22b,23b,25c sgk

-Ngày soạn:7/9/2007 -Ngày giảng:12/9/2007

Tiết 6:

những hằng đẳng thức (tiếp)

I Mục tiêu

- Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương một tổng, lập phương 1 hiệu

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu

HS: Thước; Học 3 hằng đẳng thức ở bài cũ

III Tiến trình hoạt động

HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph)

GV: 1 Phát biểu hằng đẳng thức: hiệu hai bình

HĐ2: Giảng bài mới (30ph)

GV: qua bài tập 2 ở trên rút ra công thức (a+b)3

Với A,B là biểu thức tuỳ ý cho biết kết quả của

(A+B)3

Gv đó là nội dung hằng đẳng thức lập phương 1

tổng Hãy phát biểu bằng lời?

GV phát biểu lại

áp dụng tính

a)(x+1)3

b)(2x+y)3

2 HS lên bảng trình bày

GV : cả lớp làm ?3

HS bằng lập phương số thứ nhất cộng ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng

ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai

áp dụnga)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1b) (2x+y)3= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

=8x3+12x2y+6xy2+y3

HS trình bày [a+(-b)]3

= a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3

HS nhận xét

Qua đó em hãy rút ra công thức tính lập phương 1

hiệu

GV trả lời ?4: Phát biểu hằng đẳng thức lập

phương 1 tổng bằnglời

áp dụng tính

a)

b) (x-2y)3

nhận xét và chốt phương pháp

Các nhóm cùng giải phần c (bảng phụ)

Cho biết kết quả từng nhóm?

Đáp án:

1 Đ 4 S

2 S 5 S

3 Đ

GV gọi nhận xét Sau đó chữa và chốt lại phần c

(a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3

TQ: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

HS phát biểu ?4

áp dụng:

a)

b) (x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3

HS hoạt động nhómCác nhóm đưa ra kết quả

c) khẳng định đúng:

1 và 3

HS nhận xét

HĐ3: Củng cố (8ph)

GV 1 Phát biểu bằng lời nội dung hai hàng đẳng

thức: lập phương 1 tổng, lập phương 1 hiệu? Cho

ví dụ để tính

2 Giải bài tập 26a,27b,28a,29/14 sgk

Hs phát biểu Bài tập BT26 tính a) (2x2+3y)3

Ngày soạn:10/9/2007 Ngày giảng:19/9/2007

Tiết 7

những hằng đẳng thức (tiếp)

I Mục tiêu

- Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu

HS: Thước; Học 5 hằng đẳng thức ở bài cũ

III Tiến trình hoạt động

HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph)

GV: 1 Phát biểu ,viết công thức, cho 1 VD minh

hoạ về hằng đẳng thức lập phương 1 tổng

2 Phát biểu viết công thức cho 1 VD minh hoạ về

hằng đẳng thức lập phương 1 hiệu

GV gọi HS nhận xét và cho điểm

HS1 phát biểu (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3

VD: (x+2y)3= x3 +6x2y+12xy2+8y3

HS2 phát biểu(A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3

VD: (2a-b)3= 8a3 -12a2b+6ab2-b3

HĐ2: Giảng bài mới (30ph)

GV: cả lớp làm?1

1 HS lên bảng trình bày

Gọi HS nhận xét và chữa a3+b3 gọi là hằng đẳng

thức tổng 2 lập phương

Viết công thức tổng quát?

GV: trả lời ?2

áp dụng:

a) Viết x3 + 8 dạng tích

b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dưới dạng tổng

2hs lên bảng trình bày

Nhận xét bài làm từng bạn?

Chữa và chốt phương pháp khi áp dụng

GV trả lời ?3

1hs lên bảng

HS làm ?1 Tính(a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3

áp dụnga) x3 + 8=x3 +23

=(x+2)(x2 +2x+22) =(x+2)(x2 +2x+4)b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1

HS nhận xét

HS :Thực hiện ?3(a-b)(a2 + ab+b2)

= a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3

a3-b3 là hiệu hai lập phương viết công thức tổng

quát

Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu của tổng

GV trả lời ?4 Phát biểu hằng đẳng thức 7 bằng lời

Từ những tiết học trước và tiết học này ta có mầy

hằng đẳng thức?Kể tên

= a3-b3

HS : a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2)TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)

HS phát biểu: Hiệu 2 lập phương bằng hiệu số thứ nhất với số thứ hai nhân với bình phương thiếu của tổng

áp dụng tínha) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2)c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4)

x3+8 X

HS nhận xét HS: 7 hằng đẳng thức

*Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống :

a) (3x+y)( - + ) = 27x3 + y3 ⇒ ( 3x)3 + y3 = (3x+y)(9x2 - 6xy + y2)

b) 8x3 - 125 = (2x)3 - 53 =

luyện tập

I Mục tiêu

- Củng cố và khắc sâu nội dung 7 hằng đẳng thức đã học thông qua một số bài tập

- Rèn kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập Tính, rút gọn, chứng minh

- Thông qua trò chơi giúp HS nhanh nhẹn, linh hoạt trong việc vận dụng 7 hằng đẳng thức

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thước thẳng, 14 tấm bìa

HS: Thước; Học 7 hằng đẳng thức ở bài cũ

III Tiến trình hoạt động

HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph)

GV: 1 Phát biểu nội dung hằng đẳng thức tổng 2

lập phương

Chữa bài tập 32/16 sgk

2 Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương

chữa bài tập 32 b trang 16 sgk

GV gọi HS nhận xét và cho điểm

HS 1: Phát biểu

BT 32/16a) (3x+y)(9x2-3xy +y2) = 27x3+y3

GV: 3HS lên bảng trình bày lời giải (ở dưới lớp

cùng làm bào vở bài tập )

GV yêu cầu HS chữa và chốt lại các hằng đẳng

thức đã áp dụng

2)BT34/ tr17

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (a+b)2 - (a-b)2

c (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

? áp dụng hđt nào và cho biết phương pháp giải?

GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm

Các nhóm cùng làm và đưa ra kết quả của nhóm

mình?

3HS lên bảng :a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2

c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4

d) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1

HS nhận xét

HS : phần a áp dụng hằng đẳng thức

a2-b2 hoặc (a+b)2 ; (a-b)2

để khai triển rồi rút gọn Phần c áp dụng hằng đẳng thức (a-b)2

HS đưa ra kết quả từng nhóm a) (a+b)2 - (a-b)2

= (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)]

= 2a.2b = 4ab

c (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

=[x+y+z-(x+y)]2

GV: Đưa ra đáp án để các nhóm tự kiểm tra chéo

Đáp án

a) (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab

c) [(x+y+z) - (x+y)]2= z2

GV chốt phương pháp

3)BT36a/ tr17 (bảng phụ)

Tnh giá trị của biểu thức:

a x2 +4x+4 tại x=98

? cho biết phương pháp giải?

GV gọi 1 em lên bảng trình bày, GV kiểm tra bài

làm của 3HS dưới lớp

4) BT37/ tr17

GV đưa BT37/17 trên bảng phụ yêu cầu HS dùng

phấn nối 2 vế để tạo thành hằng đẳng thức đúng

= (x+y+z-x-y)2 = z2

HS kiểm tra bài làm của nhóm khác

HS áp dụng hằng đẳng thức (a+b)2 để thu gọn biểu thức phần a Sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức

HS trình bày phần ghi bảng:

a x2 +4x+4 tại x=98

x2 +4x+4 = (x+2)2 (1)Thay x=98 vào (1) có

(98+2)2 = 1002 = 10000

HS nhận xét

1 HS lên bảng làm

HĐ3: Củng cố (4 phút)

GV tổ chức cho HS chơi trò chơi “Đôi bạn nhanh

HĐ4: Giao việc về nhà (1ph)

Học và viết Công thức của 7 hằng đẳng thức

BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk

* BT38/tr17 CM các hằng đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1)

Biến đổi: VT = VP => kết luận

a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Ta có: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 Vậy (1) được CM

Tiết 9

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

I Mục tiêu

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu

HS: Thước; Đọc trước bài “Phân tích đa thức đặt nhân tử chung”

III Tiến trình hoạt động

HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph)

GV: 1 Chữa BT 36/17 sgk

2 Tìm thừa số chung của biểu thức 2x +3xy

Gọi HS nhận xét Chữa và chốt phương pháp

Cho điểm HS

HS: BT 36/17 tính giá trị của biểu thức

b) x3 +3 x2+ 3x+1 tại x = 99

= (x+1)3 (1)Thay x = 99 vào (1) có

(99+1)3 = 1003

HS thừa số chung là xVì 2x = 2.x ; 3xy = 3y.x

HĐ2: Giảng bài mới (30ph)

GV: Viết 2x +3xy thành tích bằng cách đặt thừa

số chung

Việc làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân

tử Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?

Phương pháp trên gọi là phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

GV tương tự như trên: Hãy phân tích

15x3 -5x2 +10x thành nhân tử?

1 HS lên bảng

GV gọi HS nhận xét sau đó chốt lại phương pháp

đặt nhân tử chung

GV áp dụng làm ?1 (bảng phụ)

= 5x(3x2-x+2)

HS : a) x2-x= x(x-1)b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y)

= 5x(x-2y)(x-3)

Nhận xét bài làm của từng bạn?

Trong phần c phải làm ntn để xuất hiện nhân tử

chung ?

GV chốt lại phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử chung Sau đó đưa ra chú ý

GV ng/c ?2 và nêu cách giải

2 HS lên bảng giải phần ?2

Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương

HS phân tích VT thành nhân tử

áp dụng: A.B = 0 =>A = 0 hoặc B = 0

HS tình bày lời giải

HS nhận xét

HĐ3: Củng cố (8ph)

GV 3 em lên bảng giải BT 39/19 (a,d,e) bảng phụ

Gọi HS nhận xét và chữa

GV yêu cầu HS giải BT 40b/19

Hoạt động nhóm

Sau đó chữa và chốt phương pháp

HS a) 3x - 6y = 3(x-2y)d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) = 2/5(y-1) (x-y)e) 10x(x-y) -8y(y-x)

= 10x(x-y) +8y(x-y)

= 2(x-y)(5x+4y)

HS hoạt động nhóm

HĐ4: Giao việc VN (2 ph)

BTVN: 39,40 (phần còn lại), 41,42/19 sgk

Xem lại các ví dụ và BT đã chữa Đọc trước bài sau

* Bài 42:

Viết 55n+1 - 55n thành 54 55n , luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên

Ngày soạn:20/9/2007 Ngày giảng:28/9 /2007

Tiết 10

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

I Mục tiêu

- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

II Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu - HS: Thước; ôn lại nội dung 7 hằng đẳng thức III Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5ph) ? Đền vào chỗ ( )để hoàn thiện các hằng đẳng thức sau: 1 A3+3A2B +3AB2 + B3 =

2 A2- B2 =

3 A2- 2AB +B2=

4 A3- B3=

5 A3-3A2B +3AB2 - B3 =

6 A3+ B3 =

7 A2+2AB +B2 =

HS điền từ câu 1 đến 4

HS điền từ câu 5 đến 7

HS 1:

1 = (A+B)3

2 = (A+B) (A-B)

3 = (A-B)2

4 = (A+B) (A2+ AB +B2)

HS 2:

5 =(A-B)3

6 = (A+B) (A2- AB +B2)

7 = (A+B)2

HS nhận xét và cho điểm

Hoạt động 2: Bài mới (30ph)

Gv phân tích

a) x2 -4x +4

b) x2 -2

c) 1- 8x3

thành nhân tử? (3 HS lên bảng)

+ Để làm được bài tập trên ta đã làm ntn?

+ Đó là phương pháp phân tích thành nhân tử

bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

GV cho cả lớp làm ?1

2 HS lên bảng

Nhận xét bài làm của bạn

HS 1 Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 -4x +4= (x-2)2

b) c) 1-8x3

= (1-2x)(1+2x+4x2)

HS áp dụng các hằng đẳng thức đã học

HS : a) =(x+1)3

b) (x+y+3x)(x+y-3x)

HS nhận xét

GV chữa và chốt phương pháp

GV: cả lớp làm ?2

Gọi HS làm và chữa

GV: áp dụng làm bài tập sau: CMR

(2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n?

Muốn CM: (2n+5)2-25 chia hết cho 4 ta làm ntn?

Trình bày theo nhóm

Gọi các nhóm trình bày sau đó chữa và chốt

phương pháp

HS: =(105+25)(105-25) =130.80 = 10400

HS đọc đề bài

HS phân tích (2n+5)2-25 thành nhân tử

HS hoạt động nhóm

Hoạt động 3: Củng cố (8ph)

GV: 2 em lên bảng giải bài tập 43 a.d/20 bảng phụ

Gọi HS nhận xét và chốt phương pháp

GV cho HS hoạt động nhóm bài tập c,d bài 44/20

(bảng phụ)

Gọi HS nhận xét, chốt phương pháp

GV gọi HS chữa bài tập 45a/20 sgk

iv Hướng dẫn về nhà (2 ph)

- GV: Học lại 7 hằng đẳng thức

- BTVN: 43,44,45 (phần còn lại), 46/20,21

* Hướng đẫn bài 45b/SGK: Phân tích vế trái thành hằng đẳng thức ( x -

2

1)2

Ngày soạn:5/10/2007 Ngày giảng:10/10/2007

Tiết 11

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

I Mục tiêu

- HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

- HS được áp dụng phương pháp nhóm để phân tích một số đa thức thành nhân tử

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu

- HS: Thước; đọc trước bài 8

III Tiến trình hoạt động

Hoạt động 1:

Kiểm tra bài cũ (5ph)

?: Hoàn hành bài tập sau :

Hoạt động 2: Bài mới (30ph)

GV: phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2-3x +xy -3y

GV:Các hạng tử có nhân tử chung hay không?

Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

Phân tích x2-3x +xy -3y theo phương pháp nhóm

hạng tử?

GV: Còn cách nào để nhóm không ?

Yêu cầu HS làm sau đó chữa

GV tương tự như ví dụ a, hãy phân tích

2xy - 3z +6y +xz thành nhân tử? (HS trình bày)

Gọi HS nhận xét Chữa và chốt phương pháp: cách

làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

HS

HS ; không có nhân tử chung

HS nhóm 2 hạng tử vào 1 nhóm

HS : a) x2-3x +xy -3y = (x2-3x) +(xy -3y) = x(x-3) +y (x-3) = (x-3)(x+y)

HS : Nhóm hạng tử 1 và 3; 2 và 4

GV : áp dụng làm ?1 sgk/22

Gọi HS nhận xét sau đó chữa

HS : áp dụng ?1

= 54 (16.3 +5.25+9.3 +12.25)

= 20(48 +100+27+300)

= 20.475 = 9500GV: nghiên cứu ?2 ở bảng phụ

- Cho biết ý kiến của em về lời giải của các bạn?

- Chữa cách làm từng HS

?2: Phân tích thành nhân tử

HS : Bạn Thái: phân tích chưa xongBạn Hà : phân tích chưa xongBạn An: Làm đúng, đủ

Hoạt động 3:

Củng cố (8 phút)

GV trình bày lời giải của bài tập 47 a,c/22 (2 HS

lên bảng)

Gọi HS nhận xét sau đó chữa

2 Giải BT 49 b/22?

3 Giải BT 50a/23 sgk

Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp

HS : Bài tập 47 a,c/22Phân tích thành nhân tử:

a) = (x2-xy) +(x-y)

= x(x-y) +(x+y)

= (x-y) (x+1)c) (3x2 - 3xy) -(5x- 5y)

iv Hướng dẫn về nhà (2 ph)

- Học lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- BTVN: 47 đến 50 /22,23 sgk

- Hướng đẫn về nhà bài: 49/SGK

a) Nhóm hạng tử thứ nhất và thứ tư thành một nhóm, đặt 37,5 làm nhân tử chung; Nhóm hạng tử thứ hai và thứ ba thành một nhóm, đặt 7,5 làm nhân tử chung

b) Nhóm như sau: ( 452 + 2.40.45 + 402 ) - 152 =

Ngày soạn:8/10/2007 Ngày giảng:12/10/2007

Tiết 12

luyện tập

I Mục tiêu

- HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Biết vận dụng các phương pháp đó để làm các dạng bài tập sau: dạng 1: Phân tích đa thức thành nhan tử; dạng 2: tìm x; dạng 3: tính nhanh; dạng 4: chứng minh

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, thước thẳng

- HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học, làm các bài tập đã cho về nhà

III Tiến trình hoạt động

Hoạt động 1:

kiểm tra bài cũ (10ph)

GV:Nêu các phương pháp Phân tích các đa thức

sau thành nhân tử đã học

áp dụng : Phân tích các đa thức sau thành nhân

tử (Bảng phụ)

1 2xy + 3z +6y +xz

2 1-8x3

3 3(x-y) -5x(x-y)

Gv: gọi 2 HS lên bảng, HS1 trả lời, làm bài 1,HS2

làm bài 2 và 3

Gv: gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp

HS1: Phát biểu

1 = (2xy +6y)+(3z+xz) = 2y(x+3) +z(x+3) =(x+3)(2y+z)HS2:

2) = (1-2x)(1+2x+4x2)3) = (x-y)(3+5x)

GV: Muốn tìm x ta làm như thế nào?

Gọi nhóm đại diện trình bày

HS hoạt động nhóm

HS : Phân tích vế trái thành nhân tử Sau đó áp dụng A.B =0 -> A= 0 hoặc B = 0

HS trình bày phần ghi bảng Bài 1

a) x2-x +1/4 = 0

x2-2.1/2x +(1/2)2 = 0

Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và chốt phương

pháp

GV: Nghiên cứu Bài tập 2 ở bảng phụ cho biết

phương pháp giải?

CMR: n3 – n chia hết cho 3

Tìm cách trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương

pháp

(x-1/2)2 = 0 => x = 1/2 b/ x2-x = 0

x(x-1) = 0 => x=0 hoặc x-1 = 0 => x = 0 hoặc x = 1

HS : Phân tích n3 - n thành nhân tử

HS trình bày, 1em lên bảng Bài tập 2

Ta có : n3 - n = n(n2 - 1) = n(n+1)(n-1)Vì n, n+1, n-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho3

Vậy : n3 – n chia hết cho 3

HS nhận xét

Hoạt động 3:

Củng cố (4 phút)

GV: 1 Nhắc lại các phương pháp phân tích đa

thức thànhnhân tử?

2 Hoàn thành bài tập sau :

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy-x2y+x3y2 =x( )

b)(a-b)- (a-b)2 = (1 - )

c)x2+2x-x-2=( x2+2x) (x+2)=

HS phương pháp:

1 đặt nhân tử chung

2 dùng hằng đẳng thức

3 nhóm các hạng tử

HS phân tích thành nhân tử đưa về dạng:A.B = 0

3 HS lên bảng làm

iv Hướng Dẫn Về nhà (1 phút)

- Học lại các hằng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

Tiết 13

phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách

phối hợp nhiều phương pháp

I Mục tiêu

- HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết vận dụng 1 cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhiều nhân tử vào bài tập

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu

- HS: Thước

III Tiến trình hoạt động

Hoạt động 1:

kiểm tra bài cũ (5ph)

1) Giải BT 50b/23 sgk ?

2) Kết quả phép tính 732 - 272 là

A 46 ; B 4600 ; C 92 ; D cả A,B,C đều sai

GV chữa và chốt phương pháp

HS: BT 50b/23 Tìm x biết:

5x(x-3) -x+3 = 0(x-3)(5x-1) = 0

=> x-3 = 0 => x= 3 hoặc 5x-1 = 0 => x=1/5Vậy x= 3 hoặc x = 1/5

Hoạt động 2: Bài mới (35ph)

1 Ví dụ

a) Phân tích đa thức thành nhân tử

5x3 +10x2y +5xy2

Có thể thực hiện phương pháp nào để phân tích

đa thức thành nhân tử?

Vậy ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học

để phân tích đa thức thành nhân tử?

b) Phân tích đa thức thành nhân tử

x2 - 2xy + y2 - 9

ở ví dụ b ta sử dụng phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử nào?

GV chốt phương pháp

GV:cả lớp làm ?1 ở bảng phụ? (hoạt động nhóm)

Cho biết kết quả từng nhóm?

HS nghiên cứu ví dụ

HS đạt nhân tử chung

= 5x(x2 +2xy+y2)

= 5x(x+y)2

HS sử dụng phối hợp 2 phương pháp:

+ đặt nhân tử chung+ dùng hằng đẳng thức

HS trình bày phần ghi bảng

HS sử dụng phương pháp

- Nhóm các hạng tử

- Dùng hằng đẳng thức

HS hoạt động nhóm

HS : Đưa kết quả của các nhóm

Đưa đáp án , HS tự kiểm tra

GV chốt phương pháp phân tích bằng phương

pháp phối hợp

GV: áp dụng làm ?2 sgk

(2 HS lên bảng)

Nhận xét bài làm từng bạn?

Chữa và chốt phương pháp ?2

HS kiểm tra chéo bài

HS 1: a) (x+1)2 -y2

= (x+1+y)(x+1-y) (1)Thay x = 94,5 ; y = 4,5 vào (1) có

(94,5 +1+4,5)(94,5 +1-4,5) = 9100HS2 làm phần b/ tương tự

HS nhận xét

HS ?2: Sử dụng phương pháp

- Nhóm các hạng tử

- Dùng hằng đẳng thức

- Đặt nhân tử chung

Hoạt động 3:

Củng cố (4 phút)

GV: 1 Giải bài tập 51 c/24 theo nhóm?

2 Giải bài tập 52/24 sgk

(2 HS lên bảng)

HS1 : c) 2xy - x2- y2 +16 = -( x2- 2xy +y2) +16 = 42 - (x-y)2

= (2+x-y)(2-x+y)HS2: (5n+2)2 - 4

= (5n+2-2) (5n+2+2) = 5n.(5n+4) chia hết cho 5

iv hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

1− , nhóm : ( x2 + x +

4

1) - 4

25

=

c) Tách 5x = 2x + 3x

Ngày soạn:15/10/2007 Ngày giảng:19/10/2007

Tiết 14

luyện tập

I Mục tiêu

- HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết vận dụng các phương pháp đó để làm các dạng bài tập sau: dạng 1: Phân tích đa thức thành nhan tử; dạng 2: tìm x; dạng 3: tính nhanh; dạng 4: chứng minh

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thước thẳng

HS: Thước thẳng

III Tiến trình hoạt động

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5ph)

GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1 x2 -3x +2 =?

2 x2 +x -6 =?

Gv: gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp

3.Giá trị của x thoả mãn biểu thức(x+2)(x-3)=0

Hoạt động 2: Luyện tập (35ph)

GV: phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử trên gọi là phương pháp tách hạng tử Tương

tự các nhóm làm bài tập 57b/25?

+ các nhóm trình bày kết quả

Gọi HS nhận xét

Sau đó chữa và chốt phương pháp

Chốt phương pháp : chú ý tách sao cho xuất

hiện hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung

HS : hoạt động nhóm

HS đưa ra kết quả của nhóm

GV: lên bảng giải bài tập 54 a,c /25 (2 HS lên

GV: Muốn tìm x trong bài tập 55 c (bảng phụ)

ta làm ntn?

2 em lên bảng giải phần c?

Gọi HS, sau đó chữa và chốt phương pháp

GV: Nghiên cứu bài tập 58 /25 ở bảng phụ cho

biết phương pháp giải?

Tìm cách trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương

pháp

HS : Phân tích vế trái thành nhân tử Sau đó áp dụng A.B =0 -> A=0 hoặc B =0

HS trình bày phần ghi bảng

HS : Phân tích n3 - n thành nhâna tử

n3 - n =n(n2 - 1)

= n(n+1)(n-1): 3Vì n, n+1, n-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp

HS nhận xét

Hoạt động 3: Củng cố (4 phút)

GV: 1 Nhắc lại các phương pháp phân tích đa

thức thànhnhân tử?

2 Nêu phương pháp tìm x trong biểu thức có

dạng A.B = 0?

* Bài tập trắc nghiệm

1)Giá trị của x thoả mãn biểu thức x2 - 1/4 = 0

là:

A 1/2 ; B x=-1/2 ; C x=-1/2; x=1/2 ; D x=1/4

HS phương pháp:

1 đặt nhân tử chung

2 dùng hằng đẳng thức

3 nhóm các hạng tử

4 tách các hạng tử

HS phân tích thành nhân tử đưa về dạng : A.B = 0

=>A=0 hoặc B=02) Kết qủa của phép tính 372-132 là :

A 24 ; B x= 48 ; C x=-120 ; D x=1200

iv.Giao việc về nhà (1 phút)

- Học lại các hằng đẳng thức phương pháp phân tích các đa thức thành nhân tử

- BTVN: 54 đến 57 (phần còn lại)/25 sgk

* Hướng dẫn bài 48/SGK: Phân tích n3 - n = n ( n2 - 1 ) = n ( n - 1 ) ( n + 1 ) Đây là tích của

ba số tự nhiên liên tiếp nên tích đó chia hết cho 6( Vì cùng chia hết cho 2 và cho 3

mà (2;3) = 1 )

Ngày soạn:20/10/2007 Ngày giảng:24/10/2007

Tiết 15

chia đơn thức cho đơn thức

I Mục tiêu

- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, bút dạ, phấn màu, thước thẳng

- HS: Thước; đọc trước bài “Chia đơn thức cho đơn thức”

III Tiến trình hoạt động

Hoạt động 1:

kiểm tra bài cũ (5ph)

GV: Viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số

Gọi HS nhận xét và cho điểm

GV(đvđ):Trên đây là ví dụ về phép chia đơn thức

cho đơn thức, để biết thêm chi tiết về quy tắc

phép chia trên chúng ta cùng nghiên cứu tiết 15

HS : Công thức

xm : xn = xm - n; x ≠0; m ≥nTính

a) x ;b) 5x5; c) 5/3x4

Hoạt động 2:

Bài mới (30ph)

GV: cho 2 đa thức A và B; B ≠0; Khi nào thì đa

thức A chia hết cho đa thức B?

Khi ấy: A là đa thức bị chia

B là đa thứ chia

Q là thương

Kí hiệu: Q =A: B hoặc A = A/B

Trong tiết 15 ta xét trường hợp đơn giản nhất của

pháp chia 2 đa thức đó là phép chia đơn thức cho

đơn thức Xét phần 1

Các em ghi lại ?1

Tương tự làm ?2

HS ; Khi tồn tại 1 đa thức Q sao cho A = B.Q

HS ghi bài và ghi lại phần ví dụ đã làm

HS : a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

(2 HS lên bảng)

Gọi HS nhận xét và chữa

GV: qua ?1 và ?2 cho biết đơn thức A chia hết cho

đơn thức B khi nào?

Qua vd trên rút ra quy tắc của phép chia đơn thức

A cho đơn thức B?

b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy

HS nhận xét

HS : khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong AHS: B1: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

B2: Chia luỹ thừa của từng biến trên A cho luỹ thừa của cùng

B3: Nhân các kết quả vừa tìm được

GV: áp dụng làm ?3 (bảng phụ) hoạt động nhóm

Cho biết kết quả của từng nhóm

Đưa đáp án HS tự đối chiếu để kiểm ra đúng, sai

GV chốt lại phương pháp

HS hoạt động nhóm

HS trình bày theo nhóm

IV Giao việc về nhà (2 phút)

- Học quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 59 đến 62 (còn lại)/26,27 sgk

* Hướng dẫn bài 62/SGK: Thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức trước khi thay số để tính giá trị

_

Ngày soạn:22/10/2007 Ngày giảng:26/10/2007

Tiết 16

chia đa thức cho đơn thức

I Mục tiêu

- HS nắm vững khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B

- HS nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- HS vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải bài tập

II Chuẩn bị

- GV: Phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu

- HS: Giấy trong, bút dạ

III Tiến trình hoạt động

Hoạt động 1:

Kiểm tra ( 6phút)

1)* Điền tiếp vào chỗ ( ) để được nx đúng :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi đềulà

biến của với số mũ của nó trong A

Bài tập 41a/ tr7-SBT

2) Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức

2ac)27x4y2z : 9x4y = 3xy

HS nhận xét

Hoạt động 2:

1 Quy tắc ( 12phút )

GV yêu cầu HS thực hiện ? 1

GV em hãy nêu cách làm ?

Gv : Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn

thức ta làm như thế nào ?

GV : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì

ta cần điều kiện gì ?

Gv yêu cầu HS tự đọc ví dụ tr 28

2 HS lên bảng thực hiện ?1

?1 ( 6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2): 3xy2

= 6x3y2 : 3xy2- 9x2y3: 3xy2+ 5xy2: 3xy2= 2x2-3xy +5

3

HS : muốn chia một đa thức cho một đơn thức

ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức , rồi cộng các kết quả lại

HS : đọc quy tắc tr 27 SGK

HS : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức

Ví dụ : ( 30x4y3-25x2y3-3x4y4) : 5x2y3

= 6x2 -5 - 3

5x

2y

Hoạt động 3:

2 áp dụng ( 8phút )

GV yêu vầu HS làm ?2

GV : ngoài quy tắc em có thể làm cách nào khác

GV : gọi HS lên bảng thc hiệh phép chia

HS : Em có thể phân tích thành nhân tử

? 2 : a)( 4x4 - 8 x2y2+12x5y ): (-4x2) = - x2 +2y2 - 3 x3y

b)( 20x4y-25x2y2-3x2y): 5x2y = 5x2y ( 4x2-5y-3

Gv gọi HS lên bảng

Em có nhận xét gì các luỹ thừa trong phép tính ?

Nên biến đổi như thế nào ? { (x-y)2=(y-x)2]

Bài 66 tr 29SGK : Quang trả lời đúng

Bài 64 tr 28 SGK

a) (-2x5+3x2-4x3) :2x2= -x3+3

2-2xb)(x3-2x2y+3xy2):(-1

2x)=-2x

2+4xy-6y2

Bài 65tr 29 SGK : làm phép chia :

[3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(y-x)2 =[3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(x-y)2

=3(x-y)2+2(x-y) -5

iv Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức , chia đa thức cho đơn thức

- Bài tập về nhà 44,45,46,47 tr 8 SBT

- Ôn lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn:27/10/2007 Ngày giảng:31/10/2007

Tiết 17

chia đa thức một biến đã sắp xếp

I Mục tiêu

- HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

- HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu

- HS : + Thước

+ Học quy tắc chia đa thức cho đơn thức

III Tiến trình dạy học

GV gọi HS nhận xét và cho điểm

HS 1 làm tính chia :[ 3( x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(y-x)2

=3(x-y)2+2(x-y)-5 HS2 : a) (-2x5+3x2-4x3):2x2

= x3+ - 4x

HS3: Đáp án D

HS nhận xét ,đánh giá

Hoạt động 2:

Bài mới (30 phút)

Gv khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?

Xét phép chia:

( 2x4-13x3+25x5+11x-3): ( x2- 4x-3)

- hãy chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị

chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức

chia?

+ Lấy 2x2nhân với đa thức chia, rồi lấy đa

thức bị chia trừ đi tích nhận được

+r1 gọi là dư thứ nhất Chia hạng tử bậc cao

nhất của dư thứ nhất

Cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia

Lấy r1 trừ đi tích của -5x với đa thức chia?

+r2 gọi là dư thứ hai Làm tương tự như trên

tìm tiếp dư thứ 3( r3)?

+ r3 = 0 khi đó kết quả của phép chia trên là:

2x2- 5x + 1

Phép chia có dư bằng không là pháp chia hết

HS: Đa thức A chia hết cho đa thức B khi dư bằng 0HS: Ghi bài

x2 - 4x - 3=r2

HS : x2-4x-3 (x2:x2=1)

23

1 2

3

2 3 4

2 3

4

31121

50

682

31115

132

r x

x x

x x x

x x x

x

=

−++

−

−

−

−++

−

GV ?: Cả lớp làm ?2 theo nhóm

+Gọi các nhóm trình bày sau đó GV chữa và

chốt phương pháp chia

GV thực hiện phép chia

(5x3-3x2+7):(x2+1) (2 HS trình bày lời giải)

+gọi HS nhận xét

Ta thấy r2= - 5x+10 có bậc nhỏ hơn đa thức

chia nên phép chia không thể tiếp tục được

Phép chia trên gọi là phép chia có dư là r2

x 2 -4x-3 0

HS hoạt động nhóm

HS đưa ra kết quả

?2:

1.Phép chia hết (2x4-13x3+15x2+11x-3): (x2- 4x-3) 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3 2x4-8x3 - 6x2 2x2- 5x+1

- 5x3+ 21 x2+11x-3

- 5x3+ 20 x2+15x

x2- 4x -3

x2- 4x -3 0 Vậy (2x4-13x3+15x2+11x-3): (x2- 4x-3) = 2x2- 5x+1

Dư = 0 Gọi là phép chia hết

2 Phép chia có dư:

5x3-3x2 +7 x2+1 5x 3 +5x 5x-3 -3x2-5x

-3x 2 -3 -5x +10Vậy (5x3-3x2+7): ( x2+1) =(5x-3) dư -5x+10

Dư khác 0 gọi là phép chia có dư

Hoạt động 3: Củng cố( 8 phút)

1.Nêu quy tắc phép chia đa thức cho đa thức?

2.BT 67a:BT 68a,c/31(SGK)

* Bài tập trắc nghiệm :Giá trị của phép chia

(4x2-9y2):(2x-3y) là:

A.2x+3y ; B 2x-3y ;

C.5xy ; D không chia được

HS trả lời 2 câu hỏi trên

HS : đáp án A

iv Giao việc về nhà (2phút)

Ngày soạn:30/10/2007 Ngày giảng:2/11/2007

Tiết 18

luyện tập

I Mục tiêu

- Rèn luyện cho HS khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

- Vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán

II Chuẩn bị

- GV :Bảng phụ, thước kẻ

- HS : Ôn tập lí thuyết, làm các bài tập đã cho

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1:

Kiểm tra bài cũ (7 phút)

1 Chữa bài tập 70a/32 sgk

2 Chữa bài tập 71/32 sgk

GV gọi HS nhận xét và cho điểm

Hoạt động 2:

Luyện tập (33 phút)

1)

Bài tập 72/32 Làm tính chia

GV: Nhắc lại quy tắc thực hiện phép chia đa

thức cho đa thưc?

3 em lên bảng trình bày lời giải BT 72/32

Gọi HS nhận xét

GV : chữa và chốt lại phương pháp Lưu ý về

dấu cho HS?

2) B ài tập 73/32 (bảng phụ)

? Muốn tính nhanh ở phần a, phần c ta làm ntn?

GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải?

GV gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt

phương pháp

3)B

ài tập 74/32 (bảng phụ )

? Cho biết phương pháp tìm a

+ Các nhóm trình bày lời giải

+ cho biết kết quả từng nhóm

HS : B1: lấy bậc cao nhất của đa thức bị chia chia cho đa thức chia

B2: Tìm dư thứ nhấtB3: Lấy bậc cao nhất

HS trình bày lời giải

HS nhận xét

HS đọc đề bài

HS phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

HS trình bày lời giải

HS thực hiện phép chia tìm a

HS hoạt động nhóm

HS đưa ra kết quả

HS nhận xét

HS trả lời

+ gọi HS nhận xét và chốt phương pháp

4) B ài tập 69/31 (bảng phụ)

Muốn tìm dư ta làm như thế nào?

+ các nhóm cho biết kết quả của từng nhóm?

+GV đưa ra đáp án HS tự đối chiếu đáp án với

bài làm của mình để chữa

GV chốt phương pháp

HS hoạt động nhóm: thực hiện phép chia

HS đưa ra kết quả của từng nhóm

HS nhận xét

Hoạt động 3:

Củng cố (3 phút)

? Khi nào phép chia A chia hết (không chia hết)

cho B?

2 Chia f(x) = 2x3 -3x2 +2x-1

Cho a) x2 -x +1

b) x2 -3

* Điền tiếp vào chỗ trống( ) :

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B ta viết ;

HS thực hiện câu 1,2

HS đứng tại chỗ trả lời

A = B.q ; r = 0

A = B.q + r ;

r gọi là dư trong phép chia A cho Bbậc của r nhỏ hơn bậc của B

iv Giao việc về nhà (2 ph)

- ôn lại lý thuyết Làm 5 câu hỏi sgk /32

- BTVN: 70 -73 còn lại/32 sgk

* Hướng dẫn bài 74/SGK:

Thực hiện phép chia sau đó gán cho dư (có chứa a) bằng 0 rồi tìm a

_

Ngày soạn:2/11/2007 Ngày giảng :7/11 /2007

Tiết 19

ôn tập chương I

I Mục tiêu

- Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương I

- Rèn kĩ năng giải bài tập trong chương

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ

- HS : Làm đủ bài tập

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút)

GV: Gọi 3 HS lên bảng điền vào chỗ chấm

trong bảng sau:

Bảng 1: các quy tắc

- Nhân đơn thức với đơn thức

- Nhân đơn thức với đa thức

- Nhân đa thức với đa thức

Bảng 2: Bẩy hằng đẳng thức

a) (a-b)2 =

b) (a+b)2 =

c)

Bảng 3: Phép chia

- Đa thức cho đa thức

- Đa thức cho đơn thức

GV: Gọi HS nhận xét và cho điểm

HS 1: Bảng 1: các quy tắc

HS2: bảng 2: 7 hằng đẳng thức

HS 3: Bảng 3: Phép chia

Hoạt động 2: Ôn tập (33 phút)

GV: các em cùng nghiên cứu dạng bài tập thực

hiện phép chia tính nhân và chia

1 Dạng 1: Thực hiện phép tính

BT75/33

Các nhóm trình bày bài tập 75a,76b/33?

HS hoạt động nhóm

HS trình bày ở phần ghi bảng a) 5x2(3x2 -7x +2)

= 15x4 -35x3+10x2

HS nhận xét bài trên bảng

Đưa ra đáp án ở bảng phụ các nhóm tự kiểm tra

kết quả của nhóm mình

GV chốt lại quy tắc nhân thông qua bảng 1

BT76/33

b) (x-2y)(3xy+5y2+x)

GV: 2 em lên bảng giải BT80

HS ở dưới lớp làm vào nháp (phần a;c)?

+ Thu bài làm của 5HS để kiểm tra

HS : b) (x-2y)(3xy+5y2+x)

= 3x2y+5xy2 - 6xy2 - - 10y3- 2xy

= 3x2y- xy2 - 10y3- 2xy

BT80/33

a 6x3-7x2 - x+2 2x +1 6x3+3x2 3x2 -5x+2 -10x2 -x+2

- 10x2 -5x 4x+2 4x+2 0c) (x2 - y2+6x+9) :(x+y+3)

= (x+y+3)(x+3 -y): (x+y+3) = (x+3 -y)

Hoạt động 3: Củng cố (3 phút)

* Điền tiếp vào chỗ trống :

iv Giao việc về nhà (2 ph)

- Xem lại các bài tập đã chữa