Giáo án Đại số 8 HK I

Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương.. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 4’ − Học thuộc ba Hằng đẳng thức:

Trang 1

1 Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

2 Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép toán

II CHUẨN BỊ:

GV: − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ

HS: − Ôn lại các kiến thức: đơn thức; đa thức; nhân một số với một tổng Nhân hai

lũy thừa cùng cơ số − SGK − dụng cụ học tập

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1 Ổn định lớp: (1’)

Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh

2 Kiểm tra bài cũ: (5’) Nhắc lại kiến thức cũ

− Đơn thức là gì? Đa thức là gì?

− Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

− Quy tắc một số nhân với một tổng

Đặt vấn đề: (1’) Ta đã học một số nhân với một tổng: A.(B + C) = A.B + A.C Nếu gọi A là đơn thức; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không? → GV vào bài mới

3 Bài mới:

TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

+ Hãy viết một đơn thức

và một đa thức

+ Hãy nhân đơn thức đó

với từng hạng tử của đa

thức vừa viết

+ Cộng các tích tìm được

GV: Lưu ý lấy ví dụ SGK

HS: Kiểm tra chéo lẫn nhau

1HS đứng tại chỗ trình bày Chẳng hạn:

Trang 2

Hỏi: Muốn nhân một đơn

thức với một đa thức ta

làm thế nào?

2x(2x2 + 3x − 1) = 2x.2x2+ 2x.3x + 2x (−1) = 4x3 + 6x2− 2x

1HS nêu quy tắc SGKMột vài HS nhắc lại

ví dụ: Làm tính nhân:

GV: Gọi 1 vài HS đứng tại

chỗ nêu kết quả

GV: Gọi đại diện của

nhóm trình bày kết quả

của nhóm mình

GV: Nhận xét chung và

sửa sai

1HS lên bảng thực hiện

Cả lớp nhận xét và sửa sai

Cả lớp làm vào nháp

Một vài HS nêu kết quả

Cả lớp nhận xét và sửa sai

HS: Đọc đề bài ?3 HS: Hoạt động nhóm

Đại diện nhóm HS trình bày kết quả

Các HS khác nhận xét đánh giá kết quả của bạn

GV:Cho HS làm bài 1 tr 5

HS: Cả lớp làm vào nháp Bài 1 tr 5 SGK:

Trang 3

a/ x2(5x3− x − 12 )

c) (4x3 − 5xy + 2x)(− 21

xy)

GV: Nhận xét và sửa sai

GV: Cho HS làm bài 2a

tr.5

a/ x(x − y) + y (4 + y)

với x = − 6; y = 8

GV: Treo bảng phụ ghi đề

bài 6 tr 6

Gọi 1HS đứng tại chỗ trả

lời

GV: Gọi HS nhắc lại quy

tắc

2HS lên bảng:

HS1: Câu a

HS2: Câu c

HS: Cả lớp cùng làm

1HS lên bảng

Các HS khác nhận xét và sửa sai

HS: Cả lớp quan sát

Suy nghĩ

− 1HS đứng tại chỗ điền vào ô trống − Các HS khác nhận xét Một vài HS nhắc lại quy tắc a/ x2(5x3− x − 21 ) = 5x5− x3− 21 x2 c/ (4x3− 5xy + 2x)(− 21 xy) = −2x4 + 25 x3y − x2y Bài 2a tr 5 SGK: a/ x(x − y) + y (4 + y) = x2− xy + xy + y2 = x2 + 4y2 với x = −6 ; y=8 Ta có: (−6)2 + 82 = 100 Bài 6 tr 6 SGK: − Giá trị: ax (x − y) + y3 (x + y) Tại x = −1 ; y = 1 là: Đánh dấu “×” vào ô 2a 4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 2’ − Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức − Làm các bài tập: 2b; 3; 4; 5 tr 5 − 6 − Ôn lại “đa thức một biến” IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Ngày soạn: 17/ 08/ 2010

Trang 4

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kĩ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác cho học sinh khi tính toán

GV: − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ

HS: − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

1.Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (8’)

HS1: − Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

Áp dụng làm tính nhân: (3xy − x2 + y) 32 x2y

Đáp số: 2x3y2− 32 x4y + 32 x2y2

HS2: a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức:

x(x2− y) − x2 (x + y) + y(x2− x) tại x = 12 và y = − 100

Đáp số: −2xy = − 2 21 (−100) = 100

b) Tìm x biết: 3x (12x − 4) − 9x (4x − 3) = 30

Đáp số: x = 2

Đặt vấn đề:

Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức được không? → GV vào bài mới

3 Bài mới:

6’ HĐ 1: Hình thành quy tắc nhân hai đa thức 1 Quy tắc:

a) Ví dụ: Nhân đa thức GV: Cho HS làm ví dụ:

(x − 2) (6x2− 5x + 1)

GV gợi ý:

+ Giả sử coi 6x2 − 5x + 1

như là một đơn thức Thì ta

có phép nhân gì?

+ Em nào thực hiện được

phép nhân?

HS: Suy nghĩ làm ra nháp

Trả lời: Ta có thể xem như đã có phép nhân đơn thức với đa thức

HS: Thực hiện

(x − 2)(6x2− 5x + 1)

Trang 5

GV: Như vậy theo cách

làm trên muốn nhân đa

thức với đa thức ta phải đưa

về trường hợp nhân đơn

thức với đa thức hay dựa

vào ví dụ trên em nào có

thể đưa ra quy tắc phát

biểu cách khác

Hỏi: Em có nhận xét gì về

tích của hai đa thức?

GV: Cho HS làm bài ?1

làm phép nhân

5’ HĐ 2: Cách 2 của phép nhân hai đa thức Chú ý :

6x2− 5x +1

GV: Giới thiệu cách nhân

thứ hai của nhân hai đa

thức

Hỏi: Qua ví dụ trên em nào

có thể tóm tắt cách giải

HS: Nghe giảng

HS: Nêu cách giải như SGK

GV: Cho HS làm bài ?2

GV chốt lại: Cách thứ hai

chỉ thuận lợi đối với đa

thức một biến vì khi xếp

HS: Ghi đề bài vào vở

2 HS lên bảng giải:

= x2y2 + 5xy − xy − 5

= x2y2 + 4xy − 5

×+

Trang 6

các đa thức nhiều biến theo

lũy thừa tăng dần hoặc

giảm dần ta phải chọn biến

GV: Gọi đại diện nhóm

trình bày cách giải

− Cả lớp đọc đề bài

HS: Hoạt động nhóm

− Đại diện nhóm trình bày HS khác nhận xét và sửa sai

Bài ?3: (bảng nhóm)

Ta có (2x + y)(2x − y)

= 4x2− 2xy + 2xy − y2Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là: 4x2− y2 Nếu x = 2,5m; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật: 4 ( 25 )2− 12 = 24 (m2)

HĐ 4: Củn g cố

GV: Cho HS làm bài tập 7

(8) SGK

GV: Gọi 1HS lên bảng

GV: Gọi HS nhận xét

Hỏi: Từ câu b, hãy suy ra

kết quả phép nhân?

GV: Treo bảng phụ ghi đề

bài 9 tr 8 SGK

GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ

đọc kết quả và điền vào

bảng phụ

HS: Đọc đề bài 7 tr8

− 1HS lên bảng trình bày

HS: Nhận xét và sửa sai

Trả lời: vì (5 − x) và (x-5) là hai số đối nên:

5 − x = − (x − 5)Nên chỉ cần đổi dấu các hạng tử của kết quả

HS: Quan sát đề bài trên bảng phụ và suy nghĩ cách tính nào cho đơn giản

1 HS lên bảng đọc kết quả và điền vào bảng phụ

HS khác nhận xét và sửa sai

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 3’

− Nắm vững quy tắc

− Xem lại các ví dụ

Giá trị x và y Giá trị B/thức

Trang 7

− Làm các bài tập: 10; 12; 13; 14 tr 8 − 9 SGK.

Hướng dẫn bài 12: Làm tính nhân; thu gọn các hạng tử đồng dạng Thay giá trị x

bài14:

Viết 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn: x ; x + 2; x + 4 và lập hiệu:

(x + 2) (x + 4) − (x + 2) x = 192

Trang 8

Ngày soạn: 22/ 08/ 2010

Tuần 2 Tiết 3

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,

nhân đa thức với đa thức

2 Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thân., chính xác, trình bày logic khi tính toán

GV: − Bài Soạn − SGK − SBT

HS : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

1 Ổn định lớp: (1’)

HS1: − Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Áp dụng: Rút gọn biểu thức : x(x − y) + y(x − y) Đáp số: x2− y2

HS2: − Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Áp dụng làm phép nhân: (x2y2− 21 xy + 2y) (x − 2y)

Đáp số: x3y2− 12 xy + 2xy − 2x2y3 + xy2− 4y23

GV: Ghi đề bài lên bảng

b) Rút gọn biểu thức:

HS: Ghi đề bài vào vở nháp

Cả lớp làm ra nháp

1HS khá lên bảng

1HS khác nhận xét và sửa sai

HS : cả lớp làm vào bảng con

1HS lên bảng

Trang 9

Bài tập 10 tr 8 SGK:

Hỏi: Nêu cách thực hiện?

a) (x2− 2x + 3)( 21 x − 5)

b) (x2− 2xy + y2)(x − y)

GV: Gọi 2 HS lên bảng

đồng thời mỗi em một

GV cho HS đọc đề bài 11

Hỏi: Nêu hướng giải bài

HS đọc đề bài tập 11

Trả lời: Biến đổi và thu gọn

HS: Lên bảng thực hiện

1 vài HS nhận xét và sửa sai

HĐ 3: Giải bài tập tìm x

12’ Bài tập 13 tr 9 SGK:

GV: Cho HS đọc đề bài

Hỏi : Cho biết cách giải ?

HS: Đọc đề bài

Trả lời: Thực hiện phép nhân và thu gọn, chuyển một vế chứa biến và một vế là hằng số

HS: Lên bảng giải

Các HS khác nhận xét và sửa sai

HS: Đọc đề bài 14

Trả lời: Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là x; x+2;x+ 4

Bài tập 13 tr 9 SGK:

Ta có:

(12x − 5)(4x − 1) + (3x − 7)(1 − 16x) = 81

⇔ 48x2 − 12x − 20x + 5 + 3x − 48x2− 7 + 112x = 81

Trang 10

(giáo viên gợi ý)

giải

GV: Cho lớp nhận xét và

sửa sai

Theo đề bài ta có:

(a+2)(a+4)−(a+ 2) a = 192

HS: Lên bảng giải

1 số HS khác nhận xét và sửa sai

Ta có:

(x+2)x+ 4) − x(x + 2) = 192

x2+4x+2x+8− x2− 2x = 192 4x = 192 − 8 = 184

x = 184 : 4 = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 46 ; 48 ; 50

− Yêu cầu HS nhắc lại

quy tắc nhân đơn, đa thức - HS nhắc lại hai quy tắc.

− Xem lại các bài tập đã giải

− Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8 − 9 ; bài 9 ; 10 tr 4 SBT

− Xem bài § 3

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Trang 11

Trang 12

Ngày soạn: 24/ 08/ 2010

Tuần 2 Tiết 4

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình

phương của một hiệu; hiệu hai bình phương

2 Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác cho học sinh

GV: − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ hình 1 (9)

HS: − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

1.Ổn định lớp: (1’)

HS1: − Làm bài 15 tr 9 SGK

Làm tính nhân : a) ( 12 x + y)( 21 x + y) Đáp số : 14 x2 + xy + y2

b) (x − 21 y)(x − 21 y) Đáp số : x2− xy + 41 y2

HS2: Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)

Giải : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2

GV đặt vấn đề: (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ Hằng đẳng thức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong toán học → vào bài mới

3 Bài mới :

7’ HĐ 1: Bình phương của một tổng 1 Bình phương của một

tổng:

GV: Qua kiểm tra bài HS2

(a + b) (a + b) = (a + b)2

= a2 + 2ab + b2 gọi là bình

phương của một tổng

Hỏi: Nếu A ; B là 2 biểu

thức tùy ý ta cũng có:

(A + B)2 = ?

GV cho HS làm bài ?2

GV cho HS áp dụng tính :

HS : nghe GV giới thiệu

Trả lời:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Trả lời : Bình phương của

1 tổng hai biểu thức

3 HS đồng thời lên bảng tính

Trang 13

− Chia lớp thành hai nhóm

Hỏi : Với hai biểu thức A ;

B tùy ý, ta có (A − B)2 = ?

GV yêu cầu HS phát biểu

[a + (−b)]2Nhóm 2 : Áp dụng quy tắc nhân đa thức tính (a − b)2

− Trả lời : Bằng nhau

HS nghe giới thiệu

HS Trả lời : (A − B)2 = A2− 2AB + B2

HS phát biểu thành lời

HS1 : câu a

HS2 : câu b

HS3 : câu c

HĐ 3 : Hiệu hai bình phương 3 Hiệu hai bình phương :

Với A và B là hai biểu

GV cho HS làm bài ?5 áp

dụng quy tắc nhân đa thức

Làm phép nhân :

HS lên bảng giải (câu c

GV có thể gợi ý)

HS1 : câu a

HS2 : câu b

HS3 : câu c

HĐ 4 : Củng cố

Trang 14

x2− 10x + 25 = (x − 5)2

x2− 10x + 25 = (5 − x)2

Hương nêu nhận xét như

vậy đúng hay sai ?

Hỏi : Sơn rút ra được hằng

đẳng thức nào ?

GV cho HS làm bài tập 17

tr 11 SGK :

GV gọi 1 HS lên bảng giải

GV hướng dẫn áp dụng

Tính : 252 chỉ cần tính :

2 (2 + 1) = 6 rồi thêm số

25 vào bên phải

− Yêu cầu HS nhẩm 352

GV cho HS làm bài tập 18

tr 11 SGK

− Gọi 1HS đứng tại chỗ

điền vào “ ”, GV ghi

bảng

HS : cả lớp đọc đề và áp dụng hằng đẳng thức tính :(5 − x)2 = 25 − 10x + x2Vậy Hương nêu nhận xét sai

HS Trả lời : (A − B)2 = (B − A)2

HS cả lớp làm ra nháp

HS : nghe GV hướng dẫn cách tính nhẩm

HS : nhẩm 3 4 = 12Vậy : 352 = 1225

HS : cả lớp suy nghĩ

− 1 HS đứng tại chỗ trả lời

− Học thuộc ba Hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

− Làm các bài tập: 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25

− Hướng dẫn bài 25:

a) Đưa về dạng (A + B)2 trong đó A = a + b ; B = Cb) Đưa về dạng (A − B)2 trong đó A = A − B ; B = Cc) Đưa về dạng (A + B)2 hoặc (A − B)2 trong đó A = a hoặc A = a + b

B = b − c hoặc B = C

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG

Ngày soạn: 05/ 09/ 2010

Tuần 3 Tiết 5

I MỤC TIÊU:

Trang 15

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một

tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

2 Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác cho học sinh

GV: − Bài Soạn − SGK − SBT

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (6’)

HS1: − Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”

Áp dụng: Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng

HS2: − Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu

Áp dụng: Tính (x − 2y)2 Kết quả: x2− 4xy + 4y2

HS3: − Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

Áp dụng: Tính (x + 2) (x − 2) Kết quả: x 2− 4

3 Bài mới:

12’ HĐ 1: Áp dụng các hằng đẳng thức

Bài tập 16 tr 11 Bài tập 16 tr 11

GV: Cho HS đọc đề bài 16

Hỏi: Bằng cách nào để

tính nhanh kết quả?

HS: Đọc đề bài 16 tr 11

− 2 HS lên bảng giải:

Trang 16

HS: Đứng tại chỗ trả lời.

− 1 HS lên bảng giải

Bài 23 tr 12 Bài 23 tr 12

GV: Gợi ý chứng minh:

HS: Cả lớp đọc đề bài và suy nghĩ

HS: a2− 2ab + b2HS: a2 + 2ab + b2HS: (a + b)2→ KLHS: đứng tại chỗ nêu cách chứng minh tương tự HS: Nhận xét

− Cả lớp suy nghĩ

1HS khá giỏi lên bảng giải

HS khác nhận xét và bổ sung

Bài 24 tr 12 Bài 24 tr 12

49x2− 70x + 25

Hỏi: Biểu thức có dạng

hằng đẳng thức nào?

− Gọi 1 HS thực hiện

− Cho cả lớp nhận xét

HS: Ghi đề bài

Trả lời: Dạng (A − B)2

1 HS thực hiện

− 1 vài HS khác nhận xét

Trang 17

Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã

học (phát biểu thành lời và nêu công

thức)

HS: Phát biểu thành lời và ghi công thức 3 hằng đẳng thức đã học

4 Dặn dò HS chuẩn bij cho tiết học tiếp theo: 2’

− Ôn lại các hằng đẳng thức đã học

− Làm các bài tập: 19 ; 21 5tr 12 SGK

− Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)”

Trang 18

Ngày soạn: 07/ 09/ 2010

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức: (A + B)3; (A − B)3

2 Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

3 Thái độ: Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận

GV: − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ

1.Ổn định lớp: (1’)

HS1: − Viết công thức bình phương của một tổng

− Tính: (a + b) (a + b)2 Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

HS2: − Viết công thức bình phương của một hiệu

− Tính: (a − b) (a − b)2 Đáp số : a3− 3a2b + 3ab2− b3GV: Để có cách tính nhanh hơn, chúng ta học tiếp bài “hằng đẳng thức đáng nhớ”

3 Bài mới:

Hỏi: Hãy phát biểu hằng

đẳng thức trên bằng lời?

− Dựa vào bài kiểm tra

HS trả lời

− HS ghi:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời

Trang 19

5’ HĐ 2: Áp dụng quy tắc Áp dụng

a) (x + 1)3

GV cho HS áp dụng tính

a) (x + 1)3

b) (2x + y)3

− Gọi 1 HS đứng tại chỗ

nêu kết quả

GV nhận xét và sửa sai

HS : cả lớp làm vào bảng con trong 1’

− 1HS đứng tại chỗ nêu kết quả

hiệu :

GV yêu cầu HS tính :

(a − b)3 = [a + (−b)]3

GV yêu cầu so sánh kết

quả với bài kiểm tra HS2

− Tương tự với A ; B là các

biểu thức ta có :

(A + B)3 = ?

GV yêu cầu HS viết tiếp

để hoàn thành công thức

− Yêu cầu HS phát biểu

Hỏi : cho biết biểu thức thứ

nhất ? biểu thức thứ hai

GV yêu cầu HS thể hiện

từng bước theo hằng đẳng

thức

(GV treo bảng phụ câu c)

Khẳng định nào đúng :

HS : cả lớp tính ra giấy nháp

HS : Hai cách làm đều cho kết quả :

1 vài HS khác nhận xét

HS : trả lời miệnga) Đúng vì A2 = (−A)2

Trang 20

Hỏi: Em có nhận xét gì về

quan hệ của (A − B)2 với (B

− A)2; của (A −B)3 với (B −

A)3

b) Sai vì A3 = −(−A)3c) Đúng vì x + 1 = 1 + xd) Sai vì x2− 1 = −(1 − x2)e) Sai vì

(x − 3)2= x2− 6x + 9

− Trả lời : (A − B)2 = (B − A)2(A − B)3 = −(B − A)3

Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có :

(A−B)3=A3−3A2B+3AB2−B3

Áp dụng :a) (x − 31 )3

2) (A − B)3 = − (B − A)3

3) (A +B)3 = (B + A)34) A2− B2 = − (B2−A2)

Bài tập 26 tr 14 :

a) (2x2 + 3y)3

GV cho cả lớp làm vào vở

− Gọi 1 HS lên bảng làm

b) ( 12 x − 3)3

GV cũng cho cả lớp làm

vào vở

− Cả lớp làm vào vở

− 1HS lên bảng làm

− 1 vài HS khác nhận xét và bổ sung

− Cả lớp làm vào vở

Bài tập 26 tr 14 :a) (2x2 + 3y)3

= (2x2)3 + 3 (2x2)2 3y +3.2x2 (3y)2 + (3y)3

= 8x6+36x4y+54x2y2+ 27y3b) ( 21 x − 3)3

Trang 21

GV gọi 1 HS lên bảng giải

− Gọi HS nhận xét

− Gọi đại diện nhóm trình

bày bài làm

1 HS lên bảng giải

− 1 vài HS nhận xét

HS : hoạt động theo nhóm Nhóm trưởng chuẩn bị bảng nhóm

− Đại diện nhóm trình bày bài làm

− Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ

− Làm bài tập 27 − 28 tr 14 SGK ; bài 16 tr 5 SBT

2 Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày logic trong quá

trình giải toán

GV: − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ

HS: − Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết

− Làm bài tập đầy đủ

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HIỌC:

1.Ổn định lớp: (1’)

Trang 22

HS1 : − Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A − B)3

− Giải bài tập 28a tr 14

GV: Yêu cầu HS làm ?1

GV giới thiệu:

(A2 − AB + B2) quy ước gọi

là bình phương thiếu của

hai biểu thức

Hỏi: Em nào có thể phát

biểu bằng lời lập phương

của hai biểu thức?

Trang 23

Tương tự GV gọi HS viết

dạng tích: 27x3 + 1

b) Viết (x + 1) (x2 − x + 1)

dạng tổng GV gọi 1 HS

lên bảng giải

GV: Cho HS làm bài tập

30a tr 16

Rút gọn biểu thức:

(x+3)(x − 3x+9)(54+x3)

GV: Nhắc nhở HS phân

biệt (A + b)3 là lập phương

của một tổng với A3 + B3 là

tổng hai lập phương

HS lên bảng trình bày

1HS lên bảng trình bày bài giải

HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV :

(x+3)(x − 3x+9)(54+x3)

= x3 + 33− 54 − x3

= x3 + 27 − 54 − x3

= − 27

GV: Yêu cầu HS làm ?3

Tính (a − b)(a2 + ab + b2)

Hỏi: Tương tự ta có:

A3− B3 = ?

− Gọi 1 HS viết tiếp

GV: Quy ước gọi

(A2 + AB + B2) là bình

phương thiếu của tổng hai

biểu thức

Hỏi: Em nào có thể phát

thành lời đẳng thức hiệu

hai lập phương của 2 biểu

GV: Gọi 1 HS nêu kết quả

b) Viết 8x3 − y3 dưới dạng

HS: Phát biểu thành lời

HS: Cả lớp làm vào vở

Trả lời: hằng đẳng thức

A3− B3HS: Nêu kết quả

x3− 13 = x3− 1

Trả lời: Là (2x)3

Trang 24

− Gọi 1HS lên bảng giải

c) GV treo bảng phụ ghi

kết quả của tích

1HS đánh dấu × vào bảng

Cả lớp làm bài

− 1HS lên bảng giải

= [(2x)3+y3]− [(2x)3− y3]

= 8x3 + y3− 8x3 + y3 = 2y3

HĐ 3: Củng cố

GV: Yêu cầu HS cả lớp viết vào bảng con

bày hằng đẳng thức đáng nhớ

GV: Kiểm tra bảng con của 1số HS yếu

HS: Cả lớp viết vào bảng con 7 hằng đẳng thức đã học

− Học thuộc lòng và phát biểu thàn lời bảy hằng đẳng thức

− Làm các bài tập : 31 ; 33 ; 36 tr 16 − 17

− Tiết sau Luyện tập.

Trang 25

Trang 26

Ngày soạn: 15/ 09/ 2010

Tuần 4 Tiết 8

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: − Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

− HS biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

− Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng bảy hằng đẳng thức vào trong giải toán.

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong giải toán một cách chính xác.

GV: − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ

HS: − Học thuộc bảy hằng đẳng thức

III HOẠT DỘNG DẠY VÀ HỌC:

1.Ổn định lớp: 1’

2 Kiểm tra bài cũ: 8’

HS1 : − Chữa bài tập 30(a) tr 16 SGK

Giải : Rút gọn : (x + 3)(x2− 3x + 4) − (54 − x3) = x3− 33− 54 − x3 = −27

HS2 : − Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?

Trang 27

1 HS lên bảng thực hiện

HS nhận xét và sửa sai

1HS lên bảng áp dụng và tính

6’ Bài 33 tr 16 SGK:

GV: Yêu cầu 2 HS lên

bảng làm bài

HS1: a, c, e

HS2: b, d, f

HS: cả lớp cùng làm

2HS lên bảng làm các HS khác mở vở đối chiếu, nhận xét

Bài 33 tr 16 SGK:

a) (2 + xy)2 = 4 + xy+x2y2b)(5−3x)2 = 25 − 30x + 9x2c) (5− x2)(5 + x2) = 25 − x4d) (5x − 1)3

= 125x3− 75x2 + 15x + 1e) (2x − y)(4x2 + 2xy + y2)

= 8x3− y3f) (x + 3)(x2− 3x + 9)

= x3 + 27

GV: Yêu cầu HS chuẩn bị

bài khoảng 3 phút sau đó

mời 2 HS lên bảng làm

câu a, b

GV: Yêu cầu HS quan sát

kỹ biểu thức để phát hiện

ra hằng đẳng thức:

A2− 2AB + B2

HS: Cả lớp làm vào nháp

Hai HS lên bảng làm:

HS1: Câu a làm 2 cách

HS2: Câu b

HS: Cả lớp quan sát và nhận dạng ra hằng đẳng thức

1 HS lên bảng thực hiện

Bài 34 tr 17 SGK:

a) (a + b)2− (a − b)2

= (a+b+a−b)(a + b −a + b)

= 2a 2b = 4a.bb) (a + b)3− (a − b)3− 2b3

= (a3+3a2b+3ab2+b3) −

−(a3−3a2b+3ab2− b3) −2b3

= a3+3a2b+3ab2+b3 −a3 +3a2b − 3ab2 + b3− 2b3

= 6a2bc) (x + y +z)2− 2(x+y +z) (x + y) + (x+y)2

= [(x+y+z − (x+y)]2 = z2

Trang 28

GV: Cho HS hoạt động

theo nhóm

Gọi đại diện nhóm trình

bày bài làm

GV kiểm tra, nhận xét và

sửa chỗ sai

HS: Hoạt động theo nhóm

− Nhóm 1, 2, 3 câu a

− Nhóm 4 ; 5 ; 6 câu bĐại diện nhóm trình bày bài làm

Bài 35 tr 17 SGK:

a) 342 + 662 + 68 66

= 342 + 662 + 2 34 66

= (34+66)2 = 1002 = 10000b) 742+ 242− 48 74

− Gọi HS nhận xét và sửa

GV: Yêu cầu HS phát biểu bằng lời và

viết lại hằng đẳng thức đáng nhớ

Nhắc lại phương pháp chứng minh một

đẳng thức

HS1: 4 hằng đẳng thức đầu

HS2: 3 hằng đẳng thức cuối

HS: Trả lời:

+ Biến đổi vế phải

+ Hoặc biến đổi vế trái hoặc

+ Biến đổi cả hai vế

− Làm các bài tập 32 ; 36 tr 17 SGK

− Bài tậpdành cho HS khá giỏi: 18 ; 19 ; 20 tr 5 SBT

Hướng dẫn: Bài 18: Đưa biểu thức về dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu

Trang 29

Ngày soạn: 19/ 09/ 2010

Tuần 5 Tiết 9

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân

tử chung và đặt nhân tử chung

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử

chung

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, tư duy logic cho học sinh.

II CHUẨN BỊ :

GV:− Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ

HS: − Học thuộc bài − SGK − SBT

1.Ổn định lớp : (1’) Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : (5’) Tìm giá trị biểu thức

HS1 : 85 12,7 + 15 12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270

HS2 : 52 143 − 52 39 − 8 26 = 52 143 − 52 59 − 4 52

= 52 (143 − 39 − 4) = 52 100 = 5200

3 Bài mới:

a) ví dụ 1 :

− GV cho HS làm ví dụ 1

− Gợi ý : 2x2 = 2x x

4x = 2x 2Hỏi : Em hãy viết 2x2 −

4x thành một tích của các

đa thức ?

GV trong ví dụ vừa rồi ta

viết 2x2− 4x thành tích 2x

(x − 2), việc biến đổi đó

được gọi là phân tích đa

thức 2x2 − 4x thành nhân

tử

− Cả lớp làm ví dụ 1

HS : viết :2x2− 4x = 2x x − 2x 2

= 2x (x − 2)

HS : nghe GV giới thiệu

Trang 30

Hỏi : Thế nào là phân tích

đa thức thành nhân tử ?

GV phân tích đa thức

thành nhân tử còn gọi là

phân tích đa thức thành

thừa số và ví dụ trên còn

gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng

phương pháp đặt nhân tử

chung

Hỏi: Hãy cho biết nhân tử

chung ở ví dụ trên

GV cho HS làm tiếp ví dụ

2 tr 18 SGK

− GV gọi 1 HS lên bảng

làm bài, sau đó kiểm tra

bài của một số HS khác

Hỏi : Nhân tử chung trong

ví dụ này là bao nhiêu ?

Hỏi : Hệ số của nhân tử

chung có quan hệ gì với

các hệ số nguyên dương

của các hạng tử 15, 5, 10

Hỏi: Lũy thừa bằng chữ

của nhân tử chung (x)

quan hệ như thế nào với

lũy thừa bằng chữ của các

hạng tử ?

− GV đưa ra cách tìm

nhân tử chung với các đa

thức có hệ số nguyên

− HS : trả lời khái niệm như SGK

− Một HS khác nhắc lại

− Trả lời: Phải là lũy thừa có mặt trong các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử

12’ HĐ 2: Vận dụng, rèn luyện kỹ năng 2 Áp dụng :

− GV cho HS làm ?1

− GV hướng dẫn HS tìm

nhân tử chung của mỗi đa

thức, lưu ý đổi dấu ở câu c

− Sau đó GV yêu cầu HS

làm vào vở

− HS: cả lớp làm bài

− HS nghe GV hướng dẫn

− HS: làm vào vở

− 3 HS lên bảng làm

= (x − 2y)(5x2− 15x)

= (x − 2y) 5x (x − 3)

Trang 31

Hỏi: Ở câu b, nếu dừng

lại ở kết quả :

(x − 2y)(5x2 − 15x) có

được không ?

− GV nhấn mạnh: Nhiều

khi để làm xuất hiện nhân

tử chung, ta cần đổi dấu

các hạng tử ; dùng tính

chất A = − (A)

GV một trong các lợi ích

của phân tích đa thức

thành nhân tử là giải bài

Tích trên bằng 0 khi nào ?

Trả lời: Vì kết quả đó phân tích chưa triệt để còn tiếp tục phân tích được bằng 5x (x − 3)

HS : làm vào vở

− 1 HS lên bảng trình bày

Trả lời : Tích trên bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0

− GV chia lớp thành 2

− Nửa lớp làm câu b, d

− Nửa lớp làm câu d, e

Bài 40 (b) tr 19 SGK :

Hỏi: để tính nhanh giá trị

của biểu thức ta làm như

thế nào ?

−Yêu cầu HS làm vào vở

− HS : làm ở giấy nháp

− HS ghi kết quả vào bảng con

− 2 HS lên bảng làm

Trả lời: Ta nên phân tích

đa thức thành nhân tử rồi thay giá trị x ; y

− HS: làm vào vở

Trang 32

4 Hướng dẫn học ở nhà: 2’

− Xem lại các bài đã giải

− Làm các bài tập : 40(a) ; 41 ; 42 ; tr 19 SGK

− Xem trước bài § 7

Trang 33

Ngày soạn: 21/ 09/ 2010

Tuần 5 Tiết 10

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

dùng hằng đẳng thức

2 Kĩ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức

thành nhân tử

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, trình bày logic trong tính toán.

II CHUẨN BỊ :

GV: − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ

HS: − Học thuộc bài − SGK − SBT

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 8’

HS1 : a) 5x (x − 2000) − x + 2000 = 0 ; b) x3− 13x = 0

5x(x − 2000) − (x − 2000) = 0 x(x2− 13) = 0 (x − 2000)(5x − 1) = 0 ⇒ x = 0 hoặc x2 = 13 ⇒ x = 0 hoặc x = 51 ⇒ x = 0 hoặc x = ± 13

HS2 : Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức

GV phân tích đa thức (x3− x) thành nhân tử

Ở kết quả x(x2− 1) thì x(x2− 1) = x(x2− 12) = x( x + 1)(x − 1) → vào bài mới

3 Bài mới :

Trang 34

Phân tích đa thức thành

− GV đưa ra ví dụ:

Phân tích đa thức thành

nhân tử: x2− 4x + 4

Hỏi: Dùng được phương

pháp đặt nhân tử chung

không? Vì sao?

− Hỏi: Đa thức có 3 hạng

tử em hãy nghĩ xem có

thể áp dụng hằng đẳng

thức nào để biến đổi?

− GV yêu cầu HS thực

hiện phân tích

− GV giới thiệu cách làm

như trên gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp dùng

hằng đẳng thức

− Sau đó GV yêu cầu HS

tự suy nghĩ ví dụ b, và c

SGK

− GV hướng dẫn HS làm

bài ?1

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

Hỏi: Đa thức này có 4

hạng tử em có thể áp

dụng hằng đẳng thức

Trả lời: Đa thức trên có thể viết được dưới dạng bình phương của một hiệu

HS: x2− 4x + 4

= x2− 2.x.2 + 22 = (x − 2)2

− HS: nghe giới thiệu

− HS: Suy nghĩ và lên bảng trình bày

− HS cả lớp quan sát đề bài

Trả lời: có thể dùng hằng đẳng thức lập phương của một tổng

− HS cả lớp làm vào giấy nháp

HS : biến đổi tiếp

= (x + y + 3x)(x + y − 3x)

= (4x + y)(y − 2x)

− HS làm vào bảng con

Trang 35

5’ HĐ 2: Áp dụng 2 Áp dụng:

− GV cho ví dụ: CMR:

(2n + 5)2− 25 chia hết cho

4 với mọi số nguyên

Hỏi: Để c/m đa thức chia

hết cho 4 với mọi số

nguyên n, cần làm thế

nào?

− Gọi HS lên bảng làm

− HS : cả lớp ghi đề vào vở

− Trả lời : cần biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừa số là bội của 4

− 1HS lên bảng giải

HĐ 3: Củng cố và luyện tập

Bài 43 tr 20 SGK :Bài 43 tr 20 SGK :

− GV cho HS làm bài 43;

HS làm bài độc lập, rồi

lần lượg gọi HS lên bảng

trình bày

− GV gợi ý: HS nhận xét

đa thức có mấy hạng tử để

lựa chọn hằng đẳng thức

áp dụng cho phù hợp

− GV cho HS nhận xét bài

làm của bạn

− GV gọi đại diện mỗi

nhóm trình bày bài làm

− GV nhận xét và sửa sai

nếu nhóm nào sai sót

− HS : cả lớp cùng làm vào giấy nháp

− HS1 : câu a

− HS2 : câu b

− HS3 : câu c

− HS4 : câu d (hai HS lên một lượt)

− 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn

HS: Cả lớp quan sát đề bài và sinh hoạt nhóm

− Nhóm 1 ; 2 ; 3 bài b

− Nhóm 3 ; 4 ; 5 bài c

− Đại diện nhóm lên trình bày bài làm trong bảng nhóm

Trang 36

− Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp.

− Làm bài tập : 44a, c, d ; 45 ; 46 tr 20 − 21 SGK

− Tiết sau Luyện tập.

Ngày soạn: 26/ 09/ 2010

Trang 37

Tuần 6 Tiết 11

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức cho học sinh các kiến thức về: Phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương pháp: Đặt nhân tử chung; dùng hằng đẳng thức

2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải

các bài toán liên quan

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi tính toán

GV: Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ

HS: Học thuộc bài − SGK − SBT

Làm bài tập đầy đủ

1.Ổn định lớp : (1’)

2 Kiểm tra bài cũ : (10’)

HS1 : − Giải bài tập 41 (19) SGK

HS2 : − Giải bài tập 44c (20) SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử : (a + b)3 + (a − b)3

Giải : (a + b)3 + (a − b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3− 3a2b + 3ab2− b3 = 2a(a2 + 3b2).(GV có thể hướng dẫn thêm cách 2 dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương)

HS3 : − Giải bài 29 b tr 6 SBT : 872 + 732− 272− 132

Giải : = (872− 272) + (732− 132) = (87 − 27)(87 + 27) + (73 − 13)(73 + 13)

Trang 38

biết x, ta làm như thế

nào?

46 tr.21 SGK

GV gợi ý: Vận dụng các

hằng đẳng thức để giải

các bài toán một cách

nhanh nhất

giải

HS: Vận dùng các hằng đẳng thức đã học

2 HS lên bảng

HS1: câu a

HS2: câu b

HS: Nhận xét

HS: Làm theo sự hướng dẫn của GV

Trang 39

GV: Những số như thế

nào thì chia hết cho 6

GV: Cho HS thảo luận

theo nhóm

GV: Kiểm tra bài làm của

các nhóm

HS: Số đó phải chia hết cho 2 và cho 3

HS: Hoạt động theo nhóm

Các nhóm trình bày bảng nhóm

HSL: Nhận xét bài làm của các nhóm

Chứng minh rằng:

a) Bình phương của một

số lẻ chia cho 4 thì dư 1

b) Bình phương của một

số lẻ chia cho 8 thì dư 1

GVHD học sinh làm câu

a

GV: Gọi HS lên bảng giải

câu b

GV: Nhận xét

Chứng minh rằng hiệu các

bình phương của hai số lẻ

liên tiếp thì chia hết cho

8

GV: Yêu cầu HS lập biểu

thức hiệu bình phương của

hai số lẻ liên tiếp

H: Vận dụng kiến thức

nào đã học để giải bài

toán trên

HS: Đọc to đề bài

HS: Theo dõi và ghi vào vở

HS: Lên bảng làm câu b

HS: Nhận xét và sửa sai

HS: Đọc to đề bài

HS: (2a – 1)2 – (2a + 1)2

HS: Vận dụng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương và phân tích đa thức thành nhân tử để giải

Bài 1:

a) Gọi số lẻ là 2a + 1 (

a Z ∈ )

⇒(2a + 1)2 = 4a2 + 4a + 1, chia 4 dư 1

b) 4a2 + 4a + 1 = 4a(a + 1) + 1

Do a(a + 1) là tích của hai số nguyên liên tiếp nên

(2a + 1)2 – (2a - 1)2

Ta có: (2a + 1)2 – (2a - 1)2

= (2a + 1 + 2a - 1)(2a + 1 – 2a + 1)

= 4a.2 = 8a chia hết cho 8

Trang 40

giải

1HS lên bảng

HS: Nhận xét

− Làm các bài tập SGK

− Xem lại các bài tập đã giải

− Đọc trước bài 8.

Tiêu đề	Phép nhân và phép chia các đa thức
Người hướng dẫn	GV. Nguyễn Vũ Vương
Trường học	Trường THCS Canh Vinh
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010 – 2011
Thành phố	Canh Vinh

Định dạng
Số trang	153
Dung lượng	2,83 MB