Giáo án Đại số 8 chương I

Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau... ?Hãy biểu diễn ba số chẵn liên tiếp.?Viết biểu thức đại số chỉ mối qua

Trang 1

CHƯƠNG 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1 : § NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I / Mục tiêu :

- HS nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Kỹ năng thu gọn đơn thức nhanh khi làm bài tập

- Biết vận dụng quy tắc một cách linh hoạt để giải toán

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán

II /Chuẩn bị :

- GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ đề bài tập ?2, ?3– Phiếu học tập

- HS : SGK, ôn tập phép tính nhân các luỹ thừa cùng cơ số

III/Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

GV: 1) Viết công thức m. n ?

x x 

2) Nêu các bước thu gọn một đơn thức

(Nhân hệ số, nhân các luỹ thừa cùng

-Cho HS ghi vở quy tắc và

mời 2 HS nêu lại

-Cho 1 đơn thức và 1 đa thức.

-Thực hiện nhân và thu gọn các đơn thức

-Nêu quy tắc như SGK.Tr4

Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

Trang 2

thang ta làm như thế nào ?

Yêu cầu HS làm theo nhóm

a/ Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y

b/ Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và

GV: Đây là bài toán tìm x, hãy cho biết

các bước thực hiện thế nào?

-Cho HS Hoạt động theo nhóm đôi bạn

- Ôn tập thu gọn đơn thức, phép tính luỹ thừa.

- Học quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- BTVN: 2, 5, 6 SGK/45, 46 bài 5b SBT thực hiện số mũ như là một số tự

nhiên

Trang 3

Tiết 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau

- HS được phát triển tư duy, năng lực khái quát hoá

- HS được rèn tính cẩn thận, chính xác, kiên trì vượt khó

- GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phấn màu Bảngphụ các bước thực hiện nhân đa thức hai đa thức sắp xếp (SGK tr.7): đề bài ?3

- HS: Ôn tập thu gọn đa thức, cộng các đơn thức đồng dạng

III /Tiến trình dạy học :

GV: Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa

GV nêu ví dụ như sgk tr.6 yêu cầu HS

xem gợi ý của SGK

-GV: Hướng dẫn cụ thể hơn qua trình

-Xem SGK, trao đổi ý kiến nhau.

-Theo dõi hướng dẫn

-Nêu quy tắc: “Muốn nhân một đa thức

với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các tích”.

Trang 4

Cho HS làm ?1.

Gọi 1HS thực hiện trên bảng

Tìm hiểu nhân hai đa thức đã sắp xếp

-Giới thiệu như SGK/7 (treo bảng phụ)

-Cho HS làm bài tại lớp

GV thu và chấm một số bài cho HS Sửa

sai, trình bày lời giải cho hoàn chỉnh

Bài 7: HS làm bài vào vở

-2HS lên bảng làm bài tập

-HS nêu nhận xét và đối chiếu kết quảcủa mình

ĐS: a) x3 – 3x2 + 3x – 1 ; b) – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x - 5

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

- Học thuộc quy tắc nhân hai đa thức

Trang 5

- BTVN: 8, 9 SGK/45 Xem trước các bài tập chuẩn bị tiết luyện tập.

Tiết 3 :§ LUYỆN TẬP

- HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức

- HS được rèn luyện các kỹ năng nhân đơn, đa thức Thực hiện thành thạo quytắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể

- GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phấn màu

- HS: Làm các bài tập về nhà

-Hướng dẫn cho HS thực hiện các tích

trong biểu thức, rồi rút gọn Nhận xét

kết quả rồi trả lời

HS : Thực hiện phép tính để đơngiản

biểu thức

1 Hs lên bảng thực hiện – Hs cùng làmvào vở

Bài giải : 48x 2 -12x-20x+5+3x-48x 2 -7+112x=81 83x=83

x=1

Trang 6

?Hãy biểu diễn ba số chẵn liên tiếp.

?Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ

tích hai số sau hơn tích hai số đầu là

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

- BTVN: 13 SGK

- Xem trước bài “HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ”

Trang 7

Tiết 4 :§NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I / Mục tiêu : Qua bài này, HS cần:

- HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phươngcủa một hiệu, hiệu hai bình phương

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

- GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi 3 hằng đẳng thức: Bình phương mộttổng, hiệu và hiệu hai bình phương – Bảng phụ ghi đề bài – Bảng phụ vẽhình 1 SGK/9.Phiếu học tập

- HS: Ôn lại quy tắc “Nhân đa thức với đa thức” SGK Xem trước bài học

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

gì? (Hai “nhân tư” giống

nhau) Có thể viết gọn như thế

nào? (Dùng số mũ)

2HS lên bảng đồng thời HS1:

 Hoạt động 2 : Tìm tòi phát hiện kiến thức mới

t v n đ : Trên đây là nh ng phép nhân đ c bi t mà ta có th s d ng công th c đ đi ngay

Đ ệt mà ta có thể sử dụng công thức để đi ngay ể sử dụng công thức để đi ngay ử dụng công thức để đi ngay ụng công thức để đi ngay ức để đi ngay ể sử dụng công thức để đi ngay

đ n k t qu cu i cùng không qua các b c c a phép nhân đa th c Nh ng công th c đó đ c g i là ước của phép nhân đa thức Những công thức đó được gọi là ủa phép nhân đa thức Những công thức đó được gọi là ức để đi ngay ức để đi ngay ược gọi là ọi là

nh ng h ng đ ng th c đáng nh Làm th nào đ có nh ng h ng đ ng th c đáng nh nh v y? ức để đi ngay ớc của phép nhân đa thức Những công thức đó được gọi là ể sử dụng công thức để đi ngay ức để đi ngay ớc của phép nhân đa thức Những công thức đó được gọi là ư ậy?

HS: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

HS cả lớp theo dõi GV giải thích ý nghĩa

Trang 8

c/Tính nhanh 992

Sau khi các nhóm làm xong GV cho

các nhóm đổi phiếu cho nhau và GV

chiếu KQ lên bảng để các nhóm chấm

điểm cho nhau

HĐ5 3.Hiệu hai bình phương:

-GV tính nhẩm 59.61, HS tò mò, từ đó

dẫn đến nhu cầu

-Cho HS làm BT ?5 ít phút.Sau khi

HS làm xong GV gọi một em lên bảng

của hình (1)

?2 Bình phương của một tổng bằng bìnhphương của số thứ nhất cộng hai lần tích

số thứ nhất với số thứ hai cộng bìnhphương số thứ hai

-HS thực hiện:

a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + 1b/ x2 +4x +4 = (x + 2)2

c/ 512 = (50 + 1)2 = 2500 + 100 + 1 =2601

Trang 9

Sau khi các nhóm làm xong GV cho

các nhóm đổi phiếu cho nhau và GV

đưa Kq lên bảng để các nhóm chấm

điểm cho nhau

HS phát biểu: Hiệu hai bình phương bằngtích của tổng hai số với hiệu của số thứnhất và số thứ hai

-Làm BT theo yêu cầu



 Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức mới

Củng cố BT tại lớp: 16ab) 18a)

-Cho HS hoạt động theo nhóm Sau đó

thu bài của các nhóm Nhận xét và sửa

chữa chung cho cả lớp (Hướng dẫn HS

giao hoán ở câu 16b)

Trang 10

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

-HS2: (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 (4 – 3x) 2 = 16 – 24x + 9x 2

-HS3: A 2 – B 2 = (A + B) (A - B) (3x + 2)(3x – 2) = 9x 2 - 4

Hoạt động 2 : Luyện tập

-GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài 20

SGK/12 lên bảng và cho HS làm (hoạt

động theo nhóm)

GV gọi đại diện từng nhóm nêu nhận xét

đúng, sai của bài

Bài 21/ Sgk

GV gợi ý : Cần chú ý tìm ra đâu là bình

phương của biểu thức thứ nhất ,bình

phương của biểu thức thứ hai , rồi lập

tiếp hai lần tích của biểu thức thứ nhất và

thứ hai

GV cho HS cả lớp làm bài tập 21 tại chổ

ít phút Sau đó 2 HS lên bảng làm, mỗi

= [(2x+3y) + +1)] 2

Bài 22/ Sghk-12

Trang 11

GV gợi ý:Đây là bài toán chứng minh,

do đó để làm được bài này thì ta phải

khai triển vế phức tạp thành vế đơn giản

?Vậy ở bài tập này chúng ta sẽ khai triển

GV gọi 3 HS lên bảng làm tiếp

GV có thể hướng dẫn cho Hs cach1 làm

khác bằng cách : (a+b+c)2=[(a+b)

+c]2=(a+b)2+2(a+b).c +c2

= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

GV phát phiếu học tập cho HS làm sau

đó cho một học sinh lên bảng giải

Các HS ở dưới đổi phiếu học tập cho

nhau để kiểm tra bài làm của bạn

Phiếu học tập với nội dung như sau:

= 39601 c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 2500 – 9

= 2491 Bài tập 23/ Sgk-12 Chứng minh rằng

*(a + b) 2 = (a – b) 2 + 4ab

HS : Khai triển vế phải Hai HS lên bảng trình bày

Khai triển vế phải Ta có:

(a – b) 2 + 4ab = a 2 – 2ab + b 2 + 4ab

= a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 = VT

*(a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab Khai triển vế phải Ta có:

(a + b) 2 - 4ab = a 2 + 2ab + b 2 - 4ab =

= a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 Bài 25/ Sgk-12 : Tính a/ (a+b+c) 2

HS trả lời – GV ghi bảng – HS theo dõi

Trang 13

Tiết 6 : §NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo)

- GV : Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phấn màu

- HS : Ôn lại ba hằng đẳng thức đã học, quy tắc nhân hai đa thức

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HS1: Làm bài tập 24 sgk trang 12

HS2: Làm bài tập 25(a, b) sgk trang 12

GV nhận xét bài làm của hai HS và cho

điểm

-HS1: làm BT 24

a/ Khi x = 5 thì giá trị của biểu thức

49x 2 – 70x + 25 = 49 25 – 70.5 + 25 = 900.

b/(a + b - c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab - 2bc - 2ac

Hoạt động 2 : Bài mới

HS ghi mtổng quát vào vở

Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:

(A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 (4) Lập phương của một tổng bằng lập phương của số thứ nhất cộng ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng lập

Trang 14

Cho vài HS đọc lại.

Áp dụng:

a/Tính (x + 1)3

b/Tính (2x + y)3

GV cho cả lớp làm bài sau đó gọi hai

học sinh lên bảng làm, mỗi HS làm một

Sau đó gọi một HS lên bảng giải

?Qua BT vừa làm em nào có thể viết

được hằng đẳng thức lập phương của

HS1:

a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1HS2:

b/ (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

5.Lập phương của một hiệu

?3/Sgk-13

Hs lên bảng trình bày [a + (-b)]3 = a3 + 3a2 (-b) + 3a(-b)2 + (-b)3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 HS: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

HS ghi tổng quát

Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:

(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 (5) Lập phương của một hiệu bằng lập phương của số thứ nhất trừ ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai trừ lập phương số thứ hai.

Trang 15

4 x2 – 1 = 1 – x2

5 (x – 3)2 = x2 – 2x + 9

?Em có nhận xét gì về quan hệ của (A –

B)2 với (B – A)2, của (A – B)3 với (B –

- Làm các bài tập 28, 29 gsk trang 14 Xem và chuẩn bị trước §5

Tiết 7 :§NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo)

Trang 16

- HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

- Rèn luyện thái độ cẩn thận khi tính toán

- GV : Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phiếu học tập

- HS : Ôn lại năm hằng đẳng thức đã học, quy tắc nhân hai đa thức

III /Tiến trình dạy và học :

GV cho cả lớp làm bài sau đó gọi hai

học sinh lên bảng làm, mỗi HS làm một

Áp dụng : a/Viết x3 + 8 dưới dạng tích

b/Viết dưới dạng tổngHS1:

Trang 17

GV cho HS cả lớp cùng làm bài tập ?3/

Sgk Sau đó gọi một HS lên bảng giải

?Qua BT vừa làm em nào có thể viết

được hằng đẳng thức lập phương của

GV cho HS cả lớp làm tại chổ bài tập số

30 sgk tr16 ít phút sau đó GV gọi hai HS

lên bảng làm, mỗi HS làm một câu

Áp dụng :

HS sử dụng phiều học tập hoạt động nhóm

HS:

a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1b/ 8x3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)c/

x3 – 8(x + 2)3

5/ (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 -B3

6/ A3 + B3 =(A + B)(A2 – AB + B2)7/ A3 - B3 =(A - B)(A2 + AB + B2)

Luyện tập :

Bài tập 30/ sgk-16:

HS 1: a/ (x + 3)(x2 - 3x + 9) – (54 + x3)

= x3 + + 27 – 54 – x3 = - 27

HS 2: b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x –

- y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – - y]3 = 2y3

- Về nhà học thuộc bảy hằng đẳng thức đã học

- Làm các bài tập 31, 32 SGK trang 16

Trang 18

Tiết 8 :§LUYỆN TẬP

- HS được củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

- Rèn luyện thái độ cẩn thận khi giải toán

- GV : Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phấn màu

- HS : Ôn lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Sau đó GV chốt lại lời giải và cho điểm

GV ghi sẵn nội dung bài tập 37/Sgk vào

bảng phụ Cho HS làm bài vào phiếu học

tập

HS1: Làm BT 31a(sgk tr16)

Ta có:vp = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 =vt

Áp dụng: a3 + b3 = (-5)3 – 3.6(-5) = -125+ 90 = -35

HS2: a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) b/ (2x – 5)(4x2 + 10x + 25)HS3:

-GV: Treo bảng phụ ghi sẵn bảy hằng

đẳng thức đáng nhớ trên bảng

GV : Cho cả lớp làm bài tập 33 sgk

trang 16

Sau đó GV gọi 3 HS lên bảng làm câu

a,b,c Mỗi HS làm một câu

GV: Gọi tiếp 3 HS khác lên bảng làm

tiếp 3câu cón lại ( mỗi HS làm một câu)

HS hoạt động nhóm

Trang 19

GV gợi ý:Ta đưa về một trong các hằng

đẳng thức đã học sau đó thay giá trị của

x vào thì ta sẽ tính đơn giản hơn

GV: Gọi hai HS lên bảng làm Cả lớp

b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2+b3 –a3+3a2b –3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2bc/ (x + y + z)2 –2(x+y+z)(x + y)+(x + y)2

=( x + y + z – x – y)2 = z2

Bài 35/ Sgk -17

HS : Đưa về dạng hằng đẳng thức

1 HS lên bảng thực hiện a/ 342+662+68.66=(34+66)2=1002 =10000b/ 742+242–48.74 =(74–24)2=502=2500Bài 36/ Sgk-17

HS ;Đưa về hằng đẳng thức sau đó thay các giá trị của biến rồi tính

HS làm bài vào vở a/ A = x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

Khi x = 98 thìA =(98 + 2)2 = 1002

=10000b/ B = x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3

Khi x = 99 thì B=(99 + 1)2 = 1002

=10000

Bài 18/ SBT-5 :Chứng tỏ rằng : a/ x 2 -6x +10 >0 với mọi x

Hs : phát biểu – GV ghi bảng

x 2 -6x +10= (x 2 – 2.x.3 +3 2 ) +1 =

(x-3 ) 2 +1

Ta có (x-3 ) 2 +11 với mọi x Vậy x 2 -6x +10 >0 với mọi x

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên bằng 1

Trang 20

Tiết 9 :§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

 HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

 Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

II / Chuẩn bị :

- Giáo án – SGK – Bảng phụ – Phiếu học tập

Hoạt động của thày Hoạt động của trò

Trang 21

Thông thường phân tích f(x) ra tích các

đa thức bậc nhất, tìm nghiệm của đa

thức đó

GV treo nội dung bài tập 39/ Sgk

Cho HS làm bài vào phiếu học tập

Sau đó cho Hs lên bảng điền kết quả cho

a/3x -6y c/ 14x 2 y-21xy 2 +28x 2 y 2 e/ 10x(x-y)-8y(y-x)

HS làm bài vào phiếu học tập – Gv thu một số bài chấm và cho điểm miệng

Bài 41/ SGK-19 : Tìm x a/5 (x x 2000)  x 2000 0 

Trang 22

III / Tiến trình dạy học :

Hoạt động 2 :Bài mới .

?Em có nhận xét gì về các biểu thức trên

GV chốt lại những đặc điểm của biểu thức

để rèn luyện: kĩ năng phân tích, dùng

GV thu và chấm một số bài Trình bày lời

giải hoàn chỉnh ở màn hình hoặc bảng

1 Ví dụ : Phân tích các đa thức sau thành

Trang 23

Gợi ý: Phân tích ra nhân tử trong đó có

một thừa số chia hết cho 4

Cho 2 HS lên bảng trình bày

Cho HS nhận xét khả năng linh hoạt khi

biến đổi biểu thức để vận dụng hằng

đẳng thức

GV tiếp tục hoàn chỉnh Kết luận vấn đề

Bài 44: HS hoạt động nhóm, đại diện

 HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng

Trang 24

 HS biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tíchđược đa thức thành nhân tử.

 Rèn luyện các kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

II/ Chuẩn bị :

- Giáo án – SGK – Bảng phụ – Phiếu học tập – Đèn chiếu

III/ Tiến trình dạy và học :

Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ

GV Cho 2HS giải bài 43 b,d SGK

Cho HS nhận xét bài làm của bạn GV

đánh giá

Củng cố kiến thức và đặt vấn đề

2HS lên bảng đồng thời HS1:b/ 2

nhân tử chung ?Có thể chia nhỏ nhóm để

làm xuất hiện nhân tử chung ?

? Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm:

trước ngoặc thì phải đổi dấucác hạng tử

trong dấu ngoặc

Giải: x2 3x xy y  3  ( x2 3 ) ( x xy y   3 )

x x(  3) y x(  3) (xuất hiện nhântử   ( 3)( x x y  ) chung mới là (x-y)

HS : Không vì như vậy sẽ không xuấthiện nhân tử chung nên không phân tích

đa thức thành nhân tử được

Trang 25

?Vậy khi nhóm hạng tử chúng ta cần phải

GV treo bảng phụ ghi nội dung câu hỏi và

yêu cầu HS nêu ý kiến của mình về lời

giải

GV cho HS hoạt động nhóm thảo luận và

đưa ra ý kiến của nhóm

HS : Phải nhóm hạng tử một cách thíchhợp sao cho ;- Mỗi nhóm đều phân tíchđược thành nhân tử

-Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử

ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phảitiếp tục được

x x( 3 9x2 x 9) x x[( 3  9 ) (x2  x 9)]

= … = x x(  9)(x2 1)

được không ?( không được vì mỗi

nhóm đều phân tích được nhưng quá

trình phân tích không tiếp tục được)

GV cho học sinh làm bài 47/ Sgk

Phân tích các đa thức sau thành nhân

Trang 26

- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

II/ Chuẩn bị : Bảng phụ - phiếu học tập

III/ Tiến trình dạy và học

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũHoạt động của thầy Hoạt động của trò

Trang 27

1/ Chữa bài tập 47/c và 48/a

2/ đa thức x3 -6x2 + 12xy2 – 8y3 được phân tích thành nhân tử là :

a/ (x-y)3 b/ (2x-y)3 c/ x3-(2y)3 d/ (x-2y)3

3/ Đa thức 4x2 + 1 – 4x –y2 được phân tích thành nhân tử là :

a/ (2x-y+1)(2x-y-1) b/ (2x+y-1)(2x-y-1) c/ (2x-y-1)(2x+y+1) d/ (2x-y+1)2

4/ Đa thức 5x2 – 4x +10xy – 8y được phân tích thành nhân tử là

a/ (5x-2y)(x+4y) b/ (5x+4)(x-2y) c/ (x+2y)(5x-4) d/ (5x-4)(x-2y)

GV cho hs trả lời từng câu – Các học sinh khác nhận xét kết quả

Hoạt động 2 : Luyện tập

?Làm thế nào để tính giá trị của biểu

thức nhanh nhất

Gv gọi 2 học sinh lên bảng làm hai bài

GV chohọc sinh làm bài vào vở sau đó

gọi 1 hs lên chữa

Gv ; Trước tiên ta hãy khai triển các

a/ x( x+y+1) Thay x=77 y=22 vào biểu thức ta được :

77(77+22+1) =77.100=7700b/ (x-y)(x+y) Thay x=53 và y=3 vào biểuthức ta được :

(53-3).(53+3) =50.56=2800

Bài 33/ SBT ; Tính giá trị của biểu thức :

a/ x2-2xy-4z2+y2 tại x=6 ; y=-4 ; z = 45b/ 3(x-3).(x+7) +(x-4)2 +48 tại x=0,5Bài giải :

a/ (x2-2xy+y2)-4z2

=(x-y)2-(2z)2

=(x-y-2z).(x-y+2z)Thay x=6 ; y=-4 ; z=45

Ta được ; (6+4-2.45).(6+4+2.45) = -80.100= -8000

Trang 28

Bài 50/ Sgk

?Em hãy nêu cách giải bài tập này

(phân tích vế trái đưa về dạng tích )

HS lên bảng a/ x(x-2) +(x-2) =0(x-2).(x+1) =0x-2=0 hoặc x+1=0

x =2 hoặc x =-1b/ 5x.(x-3)-(x-3)=0(x-3).(5x-1) =0x-3=0 hoặc 5x-1=0x=3 hoặc 1

5

x 

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các bài tập

- Học thuộc và viết thành thạo các hằng đẳng thức theo chiều tổng thành tích

- Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Đèn chiếu – Phiếu học tập

Trang 29

Cho HS trình bày bài 50b,

Cho HS nhận xét bài làm của bạn GV

GV cho HS làm Ví dụ 1 theo gợi ý SGK

HS thảo luận tìm hướng giải trước

- Có thể thực hiện theo phương pháp nào

phương pháp nào đã học để áp dụng vào

việc phân tích đa thức thành nhân tử

Câu a HS làm trên phiếu học tập

HS theo dõi kết quả trên bảng sau đó nhận

 5 (x x y ) 2

HS phối hợp 2 phương pháp: đặt nhân tửchung và phương pháp dùng hằng đẳngthức

Trang 30

-Thu phiếu học tập và chấm kết quả.

Chiếu kết quả hoàn chỉnh để sửa sai cho

Chốt lại cơ bản nguyên tắc phân tích ra

nhân tử bằng phương pháp phối hợp

GV cho Hs lên bảng làm tiếp

GV hướng dẫn cho HS các phần còn lại

HS nhận xét bài giải của bạn

Bài 53/ Sgk :Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử a/ x2 -3x +2 cách 1 ; x2 – x -2x +2 = (x2-x)-(2x-2) = x(x-1) – 2(x-1 ) = (x-1)(x-2 )

Cách 2 : X2-3x +3-1 = (x2-1)-(3x-3) = (x-1)(x+1)-3(x-1) = (x+1) (x -2)

 HS được rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

 HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

 Củng cố, khắc sâu, nâng cao kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Phiếu học tập –Đèn chiếu

GV: Yêu cầu HS sửa bài 54 SGK / 24

Phân tích các đa thức sau thành nhân

tử:

2HS lên bảng trình bày bài 54 SGK

Trang 31

     (x 3)(x 2).

c) x2  5x 6 x2 2x 3x 6 ( 2) 3( 2)

bày ,GV chốt lại (Đặc biệt phương

pháp tách đối với tam thức bạc hai ) ,

gọi 1 HSlên bảng trình bày GV sửa

1.Phương pháp phân tích ra phân tử bằng cách tách hạng tử

a) 3 1

0 4

x  x

Trang 32

x x

Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức mới

Cho HS làm trên phiếu học tập

Gv nhận xét sửa sai cho HS Chú ý cách

trình bày

GV đưa đề bài lên bảng phụ

GV ôn: Một số chia hết cho a và b nếu

(a, b )= 1 thì số đó chia hết cho tích a.b

HS thực hiện theo nhóm làm bài 58

SGK

b)(2x 1) 2  (x 3) 2  0

Câu b HS làm trên phiếu học tập

b) (2x 1) 2  (x 3) 2  0 (2x 1 x 3)(2x 1 x 3) 0

HS nhận xét bài giải của bạn

- BTVN: 56 SGK / 25

- Xem lại a chia hết cho b khác 0 khi nào ? (toán 6)

- Xem trước bài Chia đơn thức cho đơn thức SGK / 25

Tiết 16 ;§CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

 HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

 HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

 HS thực hiện thành thạo chia đơn thức cho đơn thức

II / Chuẩn bị :

- GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ – Đèn chiếu – Phiếu học tập

- HS: Ôn lại định nghĩa phép chia hai lũy thừa của cùng một cơ số

III / Hoạt động dạy học :

Trang 33

Chứng minh rằng:n3 – n chia hết cho 6

với mọi số nguyên n

GV nhận xét bài làm của hai HS và cho

2 2

Thay x = 93 và y = 6 vào biểu thức trên

ta được:(93 + 6 + 1)(93 – 6 – 1) = 8600-HS2: Làm bài tập 58 SGK / 26

Ta có: n3 – n = n (n – 1) (n + 1) là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6

Hoạt động 2 :Bài mới

GV cho một HS viết công thức chia hai

lũy thừa cùng cơ số xm : xn

GV cho vài HS nhắc lại

GV nhận xét bài giải của ba HS

GV cho HS hoạt động nhóm làm bài ?2

a/ Tính 15x2y2 : 5xy2

b/ Tính 12x3y : 9x2

GV gọi hai HS đại diện nhóm lên bảng

giải (mỗi HS làm một câu )

GV nhận xét bài làm của HS

GV nêu nhận xét như SGK / 26

GV: Em nào có thểâ phát biểu được quy

tắc chia đơn thức cho đơn thức?

GV chốt lại quy tắc như SGK

GV cho HS cả lớp làm bài ?3

a/ Tìm thương trong phép chia, biết đơn

thức bị chia là 15x3y5z, đơn thức chia là

c/ 20x5 : 12x = 5

3x4

HS hoạt động nhóm làm bài ?2Hai HS đại diện nhóm lên bảng giải:a/ 15x2y2 : 5xy2 = 3x

Trang 34

của biểu thức P tại x = -3 và y = 1,005.

GV cho cả lớp làm tại chổ 5 phút sau đó

GV gọi 2 HS lên bảng làm.Các HS còn

lại quan sát và nhận xét bài làm của bạn

a/ 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2zb/ P = 12x4y2 : (-9xy2) = 4

y = 1,005 là 36

Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức mới

GV cho HS cả lớp làm tại chổ bài ít

phút sau đó GV gọi ba HS lên bảng làm,

- Chuẩn bị trước §11 Chia đa thức cho đơn thức

Tiết 17 : §CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I / Mục tiêu:

 HS nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

 HS nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức

 Vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán

 Rèn luyện tính cẩn thận và phát triển tư duy cho học sinh

II / Chuẩn bị:

Phiếu học tập – Bảng phụ – Đèn chiếu – Máy tính

Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của thầy Hoạt động của tròHS1 : Phát biểu quy tắc chia đơn thức A

cho đơn thứcB (trong trường hợpchia

hết )

2 HS lên bảng

Tiêu đề	Chương 1: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức
Tác giả	Hoàng Thị Thanh
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	68
Dung lượng	2,22 MB