Giáo án hh 20 -33

 HS biết vẽ một hình thoi,biết chứng minh một tứ giác là hình thoi. Biết vận dụng các kiến thức đã học về hình thoi trong tính toán, chứng minh và các bài toán trong thực tế.. Tứ giác

 HS biết vẽ một hình thoi,biết chứng minh một tứ giác là hình thoi.

 Biết vận dụng các kiến thức đã học về hình thoi trong tính toán, chứng minh và các bài toán trong thực tế

Hoạt động 2

2 tính chất (15’)GV: Căn cứ vào đ/n, hãy cho biết h

thoi có những t/c gì?

Hãy nêu cụ thể?

GV vẽ thêm hai đờng chéo AC và

BD cắt nhau tại O

Hãy phát hiện thêm các t/c khác của

hai đờng chéo AC và BD?

GV: hãy phát hiện thêm các t/c khác

của hai đờng chéo của hình thoi?

Gv: Cho biết gt-kl của định lí?

GV yêu cầu hS đọc lại định lí?

GV: Về tính chất đối xứng của hình

thoi, em nào phát hiện đợc?

HS: Vì h.thoi là h.b.hành=>h.thoi có

đầy đủ t/c của h.b.hành

- Trong h.thoi :+) Các cạnh đối song song

=>BO cũng là đờng cao và đờng phân giác(t/c Δ cân) vậy BDAC và B ˆ 1 Bˆ 2

.Chứng minh tơng tự=>;Â1=Â2.HS: Hình thoi là h.b.hành=>giao điểm hai đờng chéo là tam đối xứng của nó

D A

B

C

D A

B

C O

1 2

1 2

2

GV: Tính chất đối xứng của hình

thoi chính là nội dung bài tập 77

SGK.tr 106

Trong h.thoi ABCD, BD là đờng tr.trực của AC=> Avà C đối xứng nhau qua BD;B và D đối xứng với chính nó qua BD=> BD là trục đối xứng của hình thoi

Tơng tự AC là trục đối xứng của h.thoi

GV: Hãy cho biết gt-kl của bài toán?

- hãy chứng minh bài toán trên?

HS: H.b.hành ABCD có AB=BC, mà AB=CD,

BC=AD=>AB=BC=CD=DA=>ABCD

là hình thoi

GT ABCD là hình baình hành ACBD

KL ABCD là hình thoi

Chứng minh.

ABCD là h.b.hành=>AO=OC(t/c h.b.hành)

=>Δ ABC cân vì có BO vừa là p.giác, vừa là đờng tr.tuyến=>AB=BC Vậy h.b.hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau là h thoi

Hoạt động 4

Củng cố- luyện tập (12’)Bài tập 73 tr105-106 SGK(đề bài

ghi bảng phụ) HS: trả lời miệng:Hình 102a, ABCD là h.thoi(đ/n)

Hình 102b,EFGH là h.b.hành vì có các cạnh đối bằng nhau Có EG là p.giác góc E=>EFGH là hình thoi

Hình 102c:KINM là h.b.hành vì có 2 đ/c cắt nhau tại tr.điểm mỗi đờng Lại có IM

KN=>KINM là hình thoi

Hình 102d: PQRSkhông phải là h.thoi.Hình 102e: Nối

AB=>AC=AB=AD=BC=R=>ADBC là hình thoi (đ/n)

//

Tiết 21

A- Mục tiêu

 HS vận dụng tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi vào giải bài tập

 Củng cố vững chắc tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi

 Rèn luyện kĩ năng phân tích, nhận biết tứ giác là hình thoi

 Rèn luyện thao tác t duy: phân tích, tổng hợp và kĩ năng t duy lô gích

Các câu sau đúng hay sai?

a Tứ giác có hai đờng chéo vuông

góc với nhau là hình thoi

b Tứ giác có hai đờng chéo vuông

góc với nhau tại trung điểm mỗi

đờng là hình thoi

c Hình chữ nhật có hai đờng chéo

vuông góc với nhau là hình

(Đề bài ghi bảng phụ)

Bài 75 GV ghi đề và vẽ hình lên

bảng

GV: Hãy viết GT-KL của bài toán?

GV: Để chứng minh MNPQ là hình

thoi ta cần chứng minh điều gì?

GV: Hớng dẫn Ta vẽ hai đờng chéo

AC và BD của hình chữ nhật khi đó

xuất hiện điều gì?

Xét Δ ABC có MN là đờng gì của Δ

a)Giao điểm của hai đờng chéo

hình thoi là tâm đối xứng của nó?

b)Hai đờng chéo của hình thoi là

trục đối xứng của hình thoi?

GV: Vẽ hình lên bảng

GV: Hình thoi là dạng đặc biệt của

hình nào?

GV: Hai đờng chéo của hiình thoi

cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng và

vuông góc với nhau, em suy ra điều

2

1

BD(3); PN=

2 1

b) Trong hình thoi ABCD; BD là ờng trung trực của đoạn AC=>A

d-đối xứng với C qua BD=> BD là trục đối xứng của hình thoi; Tơng

tự AC là trục đối xứng của hình thoi ABCD

Hoạt động 3Hớng dẫn về nhà (2')

 Ôn tập các kiến thức về tứ giác: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi

 Làm các bài tập: Phần hình thoi trong SBT

B

C

D O

=

Tiết 22

A- Mục tiêu

 HS hiểu định nghĩa hình vuông, thấy đợc hình vuông là dạng đắc biệt của hình chữ nhật và hình thoi

 Biết vẽ một hình vuông, biết chứng minh một tứ giác là hình vuông

 Biết vận dụng các kiến thứcvề hình vuông trong bài toán chứng minh và bài toán thực tế

Các câu sau đúng hay sai? ( Ghi bảng

Tứ giác ABCD là một hình vuông

Vậy hình vuông là tứ giác nh thế nào?

trính chất gì?

GV: Yêu cầu HS làm ?1

đờng chéo hình vuông có những

tính chất gì? Tại sao?

GV yêu cầu hS làm bài 80 SGK Tr

108

G giải thích: Trong hình vuông:

-Hai đờng chéo là trục đối xứng(t/c

của h.thoi)

-Hai đờng thẳng đi qua trung điểm

các cạnh đối là hai trục đối xứng (t/

c h.c.nhật)

GV: Yêu cầu HS làm bài 79(a) tr

HS: Vì hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi, nên hình vuông mang

đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi

HS trả lời:hai đờng chéo của hình vuông:

- Bằng nhau

- Cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng

- Vuông góc với nhau

- Là đờng phân giác của các góc.HS: Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đờng chéo

Bốn trục đối xứng của hình vuông là hai

đờng chéo và hai đờng thẳng đi qua trung điểm các cạnh đối diện

HS trả lời miệng: GV ghi lại

D C B

108 SGK Trong Δ vuông ADC có:

thành hình vuông? Tại sao?

GV: Ghi dấu hiệu nhận biết hình

vuông lên bảng phụ Yêu cầu HS nhắc

lại

- Yêu cầu hS làm ?2 Tr 108 SGK

HS: H.C.N có hai cạnh kề bằng nhau=>hình vuông Vì…

H.C.N có hai đờng chéo vuông góc vớinhau =>hình vuông

H.C.N có một đờng chéo là phân giác của một góc=>hình vuông

ˆ F

E (gt)=> AEDF là hình chữ nhật Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác Â=>hình vuông

F

45 0

45 0

a)Tø gi¸c AEDF cã AF//DE;

AE/EF(gt)=> Tø gi¸c AEDF lµ h×nh b×nh hµnh.(§/n)

b)NÕu AD lµ tia ph©n gi¸c cña ¢ th×

D

A

E F

F

A

1 2

E

GV: Nêu GT-KL của bài tpán?

Nêu nhận xét về tứ giác EFGH?

GV: Yêu cầu HS trình bày bài

( Dề bài ghi bảng phụ)

GV: Cho HS hoạt động theo nhóm

Câu b là câu hỏi nâng cao, GV hớng

dẫn và trao đổi toàn lớp

GV nhận xét và cho điểm

hình bình hành AEDF là hình thoi(DH nhận biết)

c) Nếu Δ ABC vuông ở A thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật( DH nhận biết).-Nếu Δ ABC vuông ở A và D là giao

điểm của tia phân giác góc A với cạnh

BC thì AEDF là hình vuông

HS: Nêu hớng c/m: Tứ giác EFGH có.EH//FG( cùngBC)

FG=GC=HG=HB=HE(Do Δ FGC và Δ EHB vuông cân) Vậy EFGH là hình vuông

HS nhận xét bài làm của bạn

Chứng minh: Δ BCE và Δ CDF có: EB=FC=(

2 2

BC AB

 ); Bˆ Cˆ  90 0; BC=CD(gt)=> Δ BCE =Δ CDF(c.g.c)=>

0 2

1  C  90  Dˆ  C  90 C

Gọi giao điểm của CE và DF là M; Δ

A- Mục tiêu

 HS cần hệ thống hoá các kiến thức về các tứ giác đã học trong chơng (đ/

n, t/c, dấu hiệu nhận biết)

 Vận dụng các kiến thức để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình

 Thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện t duy biện chứng cho HS

B- Chuẩn bị của GV và HS

 Sơ đồ các loại tứ giác vẽ trên bảng phụ

 Thớc kẻ, com pa, ê ke, phấn màu

C- Tiến trình dạy- học

Hoạt động 1

ôn tập lí thuyết và bài tập (20’)GV: đa sơ đồ các loại tứ giác tr 152

SGV vẽ trên bảng phụ để ôn tập cho

HS

a) Ôn tập định nghĩa các hình

bằng cách trả lời các câu hỏi

GV: -Nêu định nghĩa tứ giác ABCD?

- Hình bình hành: Các góc đối bằng nhau.hai góc kề một ccạnh bù nhau

- Hình chữ nhật: các góc đều bằng 900

 Tính chất về đ.chéo

- Hình th cân: Hai đ.chéo bằng nhau

- Hình bình hành: Hai đ.chéo cắt nhau tại tr.đ mỗi đờng

- Hình chữ nhật: Hai đờng chéo bằng nhau và cát nhau tại tr.đ mỗi đờng

- Hình thoi: hai đ.chéo cắt nhau

- Hình vuông: hai đ.chéo cắt nhau tại tr.đ mỗi đờng, bằng nhau, vuông góc với nhau và là tia phân giác của các góc của hình vuông.

 Tính chất đối xứng:

- Hình thang cân: có một trục đ/x

- Hình bình hành có tâm đ/x là giao điểm 2 đ/chéo

G: Tr.đ DC

Từ (*) và (**)=>EF//HG; EF=HG=> EFGH là hình bình hành

-Hình bình hành EFGH là hình chữ nhậtHEF=900

 ACBD ( vì AC//EF; HE//BD).-Hình bình hành EFGH là hình thoi

 HE=EF AC=BD

(vì HE=1/2 BD; EF=1/2AC)

- Hình bình hành EFGH là hìnhvuông

 Ôn tập đ/n t/c, D.H nhận biết các hình tứ giác, phép đối xứng qua trục

 Kiểm ta kiến thức chơng I Tứ giác

 Phát hiện những lỗ hổng trong kiến thức rút kinh nghiệm cho những giờ học khác

 Kiểm ta dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

Bài 1 Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp.

1 Hình chữ nhật là một hình bình hành có một góc vuông

2 Hình thoi là một hình thang cân

3 Hình vuông vừa là hình thoi, vừa là hình thang cân

4 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

5 Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân

6 Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đờng chéo cách đều

bốn đỉnh của hình chữ nhật

Bài 2 Vẽ hình thang cân ABCD (AB//CD), đờng trung bình MN của hình

thang cân Gọi E,F lần lợt là trung điểm của AB và CD Xác định điểm đối xứng của A,N,C, qua EF

Bài 3 Cho Δ ABC Gọi M,N lần lợt là trung điểm của AB, AC.

a) Hỏi tứ giác BMNC là hình gì? Tại sao?

b) Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE=NM Hỏi tứ giác AECM là hình gì? Vì sao?

c) Δ ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình chữ nhật? Hình thoi? Vẽ hình minh hoạ

c)Đáp án và thang điểm.

Bài 1-(3) điểm.Mỗi câu xác định đợc 0,5đ (1.đ-2.Sai- 3.Đ- 4.Sai- 5.Sai- 6.đ) Bài 2 (2 điểm).

Bài 3 (5 điểm): vẽ hình 0,5 đ.

a)C/m tứ giác BMNC là hình thang:1,5đ

b)Chứng minh tứ gíac AECM là hình bình hành:1đ

c)Tam giác ABC phải cân tại C thì tứ giác AECM là hình chữ nhật Vẽ hình minh hoạ:1đ

-Tam giác ABC phải vuông tại C thì tứ giác AECM là hình thoi-Vẽ hình minh hoạ:1đ

(Nếu thiếu hình minh hoạ thì trừ 0,25đ)

chơng II đa giác diện tích đa giác – diện tích đa giác

Tiết 26

A- Mục tiêu

 HS nắm đợc đa giác lồi- đa giác đều

 HS biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác

 Vẽ đợc và nhận biết một số đa giác lồi, một số đa giác đều

 Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng của một đa giác ( nếu có)

 Qua hình vẽ và quan sát hình vẽ, HS biết cách qui nạp để xây dựng thành công công thức tính tổng số đo các góc của một đa gíac

 Kiên trì trong suy luận(tìm đoán và suy diễn), cẩn thận chính xác trong hình vẽ

ABCD?

Định nghĩa tứ giác lồi?

GV treo bảng phụ và minh hoạ các

hình sau:

GV hỏi: Trong các hình sau, hình nào

là tứ giác, hình nào là tứ giác lồi? Vì

sao?

GV đặt vấn đề: vậy Δ, tứ giác gọi

chung là gì? Qua bài học hôm nay

chúng ta sẽ đợc biết

HS trả lời…

HS theo dõi

HS: Hình b)c) là tứ giác, hình c) là tứ giác lồi (theo định nghĩa)

Hoạt động 2

1.khái niệm về đa giác 12’)

N M

Điểm đ/x của A qua EF là B

Điểm đ/x của N qua EF là M

Điểm đ/x của C qua EF là D

D A

B

C D

GV: Khai niệm đa giác lồi tơng tự nh

khái niệm tứ giác lồi Vậy thế nào là

đa giác lồi?

Trong các da giác trên đa giác nào là

đa giác lồi?

HS nêu định nghĩa đa giác lồi? Tr 114 SGK

HS: Các đa giác ở hình 115, 116 117

đa gíac lồi.( theo định nghĩa)HS: Các đa giác ở hình 112, 113, 114 không phải là đa giác lồi vì mỗi đa giác đó nằm ở cả hai nửa mặt phẳng có

bờ là đờng thẳng chứa một cạnh của đagiác

HS làm ?3- Hoạt động nhóm, điền vào chỗ trống trong phiếu học tập

Bảng nhóm:

- Các đỉnh là các điểm A,B,C,D,E,G

- Các đỉnh kề nhau là A và B; C

và B; C và D; D và E…

- Các cạnh là các đoạn thẩngAB;BC;CD;DE…

- Các đờng chéo AC;AD;AE;BG…

2 đa giác đều (12’)

GV đa h 120 lên bảng phụ yêu cầu

HS quan sát các đa giác đều

GV hỏi: Thế nào là đa giác đều?

GV chốt lại: Đa giác đều là đa giác

có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả

GV: Nhận xét hình vẽ và phát biểu

của HS

GV đa bài tập số 2 lên bảng phụ

HS nhân xét

- Δ đều có 3 trục đối xứng

- Hình vuông có 4trục đối xứng và diểm O là tâm đối xứng

- Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng

- Lục giác đều có 6 trục đối xứng,

có tâm đối xứng O

HS đọc bài suy nghĩ, trả lời: Đa giác không đều:

a) Tất cả các cạnh bằng nhau là hình thoi

b) Tât cả các góc bằng nhau là hình chữ nhật

Hoạt động 4

Xây dựng công thức tính tổng số đo các góc

của một đa giác (10’)

GV đa bài tập số 4 tr 115 lên bảng phụ HS đọc bài số 4

HS điền số thích hợp vào ô trống

Đa giác n cạnh

GV đa ra bài tập số 5 (SGK) Yêu cầu HS

nêu công thức tính số đo mỗi góc của một

đa giác đều n cạnh?

GV: Hãy tính số đo mỗi góc của ngũ giác

đều, lục giác đều?

GV: Thế nào là đa giác lồi?

Thế nào là đa giác đều? Hãy kể tên các đa

giác đều mà em biết?

HS: Tổng số đo của hình n giác bằng

1.kh¸i niÖm diÖn tÝch ®a gi¸c (15’)

GV giíi thiÖu diÖn tÝch ®a gi¸c nh tr

GV: Vậy diện tích đa giác là gì?

Mỗi đa giác có mấy diện tích? Diện

tích đa giác có thể là số 0 hay số âm

đợc không?

Sau đó GV thông báo các tính chất

diện tích của đa giác?(ba t/c diện tích

đa giác đa lên bảng phụ)

GV: Hai Δ có diện tích bằng nhau có

bằng nhau không? Vì sao?

GV đa lên màn hình hình vẽ minh

hoạ

GV: Hình vuông có cạnh dài 10m,

100m thì có diện tích là bao nhiêu?

GV giới thiệu kí hiệu diện tích đa

giác: Diện tích đa giác ABCDE thờng

đợc kí hiếuABCDE hoặc S nếu không sợ

bị nhầm

là 9 ô vuôngHS: Hình A không bằng hình B, chúng không thể trùng khít lên nhau

b) Hình D có diện tích là 8 ô vuông Hình C có diện tích là 2

ô vuông Vậy diện tích hình D gấp 4 lần diện tích hình C.

HS nhận xét Δ ABC và Δ DEF có hai

đáy bằng nhau và đờng cao bằng nhau=>điện tích bằng nhau

HS: Hình vuông có cạnh 10m, 100m thì có diện tích là:100m2-=1a;10 000m2=1ha

GV yêu cầu HS làm bài tập 6 SGK tr

118(đề bài đa lên bảng phụ)

HS: Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài và chiều rộng

HS đọc lại định lí vài lần

HS tính: S=a.b=1,2.0,4=0,48m2

HS trả lời miệng

a) S=ab=>S hình chữ nhật vừa tỉ lệ với chiều dài, vừa tỉ lệ với chiều rộng

Chiều dài tăng hai lần, chiều rộng không đổi thì diện tích tăng 2 lần

b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần=> S hình chữ nhật tăng 9 lần.c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần=>S hình chữ nhật không thay đổi

D

H

Hoạt động 3

3.công thức tính diện tích hình vuông, tam giác

vuông(10’)GV: Từ công thức tính S hình chữ

GV gợi ý: So sánh ΔABC với

ΔCDA, từ đó tính SABC theo SABCD?

Vậy SABC đợc tính nh thế nào?

GV đa kết luận trong khung tr 118

lên bảng phụ yêu cầu HS nhắc lại

HS: Công thức tính S hình chữ nhật là S=a.b Mà hình vuông là trờng hợp đặc biệt của hình chữ nhật=>a=b=>S=a2.HS: S=32=9(m2)

HS: Δ ABC=Δ CDA (c.g.c)=>

SABC=SCDA(t/c1 diện tích đa giác)

SABCD=SABC+SCDA(t/c2 diện tích đa giác)

=>SABCD=2.SABC=>SABC=SABCD/2=ab/2

Hoạt động 4

Luyện tập- củng cố (10’)GV: Diện tích đa giác là gì?

Nêu nhận xét về số đo diện tích đa

giác?

Nêu ba tính chất diện tích đa giác?

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo

Diện tích đa giác là một số dơng

HS nhắc lại ba tính chất diện tích đa giác

Bài tập về nhà số:7;9;10;11 tr 118;119 SGK

Bài số 12;13;14;15 tr 127 SBT

Tiết 28

 Luyện kĩ năng cắt ghép hình theo theo yêu cầu.

 Phát triển t duy cho HS thông qua việc so sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Phát biểu ba tính chất diện tích

GV: Tam giác ABC vuông tại A,

có độ dài cạnh huyền là a, độ dài

4

 %<20%

- Gian phòng trên không đạt mức tiêu chuẩn về ánh sáng

HS Tổng diện tích dựng trên hai cạnh góc vuông là: b2+c2

Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền là:a2

Theo định lí Pitago ta có:

a2=b2+c2.Vậy tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền

A

c

b

Bài 13 tr 119 SGK (Đề bài ghi bảng

phụ)

Chứng minh: SEFBK=SEGHD

GV gợi ý: So sánh SABC và SCDA?

Tơng tự ta còn suy ra những tam giác

nào có diện tích bằng nhau?

- Vậy tại sao SEFBK=SEGHD?

- GV lu ý HS: Cơ sở để chứng

minh bài toán trên là tính hất 1

và 2 của diện tích đa giác

SABC-SAFE-SEKC=SCDA-SEHA-SCGE hay

 H/s nắm vững công thức tính diện tích tam giác

 H/s biết chứng minh định lý về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trờng hợp và biết cách trình bày gọn ghẽ chứng minh đó

 H/s biết vận dụng công thức tính diện tích tam giác trong giải toán

 H/s vẽ đợc hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích của tam giác cho trớc

 Vẽ cắt, dán cẩn thận, chính xác

B-đồ dùng dạy học– diện tích đa giác : Thớc thẳng, kéo, keo dán, thớc thẳng.

C tiến trình dạy- học– diện tích đa giác

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1

Kiểm tra và đặt vấn đề (10’)

Gv : Đa bài tập lên bảng phụ:

áp dụng công thức tính diện tích tam

giác vuông hãy tính diện tích tam gíac

HS: Đọc bài tập

G

C D