Giao an dai lop 8 - chuong 3

G đa ra cách giải pt bậc nhất một ẩn TQ +Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu +Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn các hằng số sang vế kia +Giải ph

Trang 1

Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà

Ngày soạn:

Ch ơng 3

Phơng trình bậc nhất một ẩn.

Tiết 41: Đ 1 Mở đầu về phơng trình

I Mục tiêu của bài:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm phơng trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải,

nghiệm của phơng trình, tập nghiệm của phơng trình

Hiểu đợc khái niệm hai phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của một phơng trình đã

Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

-GV giới thiệu qua nội dung của chơng:

+ Khái niệm chung về PT

+ PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác

+ Giải bài toán bằng cách lập PT

( HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi )

* Hoạt động 2 (10 )’

Giới thiệu khái niệm ph ơng trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan

- Cho HS đọc bài toán cổ: "Vừa gà…, bao

A(x)= B(x)

+ A(x): vế trái của phơng trình

+ B(x): vế phải của phơng trình

?1 Cho VD về PT

Trang 2

- HS thảo luận nhóm và trả

lời

?2.

Với x = 62x + 5 = 2.6 + 5 = 173(x – 1) + 2 = 3(6 – 1) +

2 = 17

Ta nói:

x = 6 là 1 nghiệm của PT

đã chohayx = 6 thoả mãn PT đã cho

cũng có thể nói x = 6 nghiệm đúng PT đã cho+PT đã cho nhận x=6 làm nghiệm

*Chú ý:

a.x = m là 1 PTb.PT có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm,… cũng có thể không có nghiệm hoặc có vô số nghiệm

"Giới thiệu thuật ngữ tập nghiệm, giải ph ơng trình"

Trang 3

HS a) Sai vì S ={−1;1}

b) Đúng vì mọi x∈R đềuthỏa mãn PT

- Giới thiệu khái niệm hai phơng trình tơng

đơng

- HS làm việc theo nhóm, đại diện trả lời

3 Ph ơng trình t ơng đ ơng

*Khái niệm: SGK/6

Hai phơng trình tơng đơng "kí hiệu " là 2 phơng trình có

cùng tập nghiệm

Ví dụ:

x + 1 = 0  x - 1 = 0

x = 2  x - 2 = 03,

- Phơng trình x(x – 1) = 0 có nghiệm x = 0, x = 1

Vậy2 pt trên không tơng đơng

4.H

ớng dẫn học bài và làm bài ở nhà :

? Qua tiết học này chúng ta cần nắm chắc những kiến thức gì?

- Khái niệm pt một ẩn, nghiệm của pt, tập nghiệm của pt, 2 pt tơng đơng

- Làm BT: 2,3,4/SGK

BT 1,2,6,7/SBT

- Đọc bài: “Có thể em cha biết”

- Ôn lại qui tắc chuyển vế

- Đọc trớc bài "Phơng trình một ẩn và cách giải' và trả lời :

Thế nào là pt bậc nhất một ẩn? Giải pt này ta làm nh thế nào?

Pt bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) có mấy nghiệm ?

Trang 4

3.Bài mới: * Hoạt động 2 (8 )’

Hình thành khái niệm ph ơng trình bậc nhất một ẩn

- Có dạng ax + b =0; a, b

là các số; a ≠ 0"

-HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi nhóm 2 em cùng bàn và trả lời

- pt e/, g/ không phải là phơng trình bậc nhất một ẩn

1 Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn (SGK)

4

1

=0

là các phơng trình bậc nhất một ẩn

Trang 5

Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình "

GV: "Hãy thử giải các phơng trình sau"

a/ x - 4 = 0 b/

4

3 + x = 0

3

= +x

0 x =

⇔x= −2

15

1 , 0 : 5 , 1

c

−2,5x =10

4

) 5 , 2 ( : 10

Cách giải ph ơng trình bậc nhất một ẩn

- GV: giới thiệu phần thừa nhận và yêu

cầu hai HS đọc lại

-1 HS lên bảng

- Lớp nhận xét và GV kết luận

- HS làm việc cá nhân, trao

đổi nhóm

3 Cách giải ph ơng trình bậc nhất một ẩn

3x - 12 = 0 3x = 12  x = 4Phơng trình có một nghiệm duy nhất x = 4 (hay viết tập nghiệm S

= 4)

* Ví dụ 1 : Giải phơng trình:

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)Phơng trình (1) ⇔2x -3 + 5x =

Trang 6

* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?

- HS trả lời câu hỏi

G đa ra cách giải pt bậc nhất một ẩn TQ

+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn

về 1 vế, còn các hằng số sang vế kia

+Giải phơng trình nhận đợc

*TQ:

Giải phơng trình ax + b = 0 (a ≠ 0)

a

b x

b ax

5 , 0 : 4 , 2

4 , 2 5 , 0

Vậy phơng trình có 1 nghiệm x =4,8

Ví dụ 4:

x− + x− −x− =

Trang 7

Vậy S = {4}

Ví dụ5:

x + 1 = x - 1 ⇔x - x = -1 - 1 ⇔0x = -2 , PTvô nghiệm

Ví dụ 6:

x + 1 = x + 1 ⇔x - x = 1 - 1 ⇔0x = 0phơng trình nghiệm đúng với mọi x

-HS làm việc cá nhân,trình bày bài tập 8a, 8c

HS làm việc theo nhómbài tập 6

- Kỹ năng: HS Biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phơng trình về

dạng ax + b = 0 hoặc ax = - b Rèn luyện kĩ năng trình bày bài

1.

ổ n định tổ chức:

2 Kiểm tra:

Trang 8

Hoạt động của g Hoạt động của hS Ghi bảng

3.Bài mới: * Hoạt động 2 (8 )’

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn dùng 2 qui tắc để giảinhanh gọn đợc phơng trình Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng cũng đa đợc về dạng

ax + b = 0 Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn

3 12 4 5 2

12 4 5 3 2

⇔

+

= +

−

⇔

x x

x x x

4 15 6 9 6 10

9 15 6 6 4 10

6

) 3 5 ( 3 6 6

6 ) 2 5 ( 2

= + +

⇔

− +

= +

−

⇔

− +

= +

−

⇔

x x

x x x

x x

x

x x

x

Vậy phơng trình có 1 nghiệm x = 1

?1.Các b ớc giải ph ơng trình:

+Bỏ ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

+Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

+Giải phơng trình vừa nhận đợc

-GVyêu cầu HS giải ví dụ 3 Gọi -HS làm việc cá nhân rồi trao đổi

2 á p dụng :

Trang 9

123

)2)(

13

=

+

−+

2

x− + = −

11 25

25 11

4 21 9 10 12

9 21 4 10 12

12

) 3 7 ( 3 12

) 2 5 ( 2 12

−

⇔

x x

x x x

x x

x

x x

x

Vậy phơng trình có 1 nghiệm11

-HS đứng trả lời bài tập10

- HS tự giải bài tập 11c,12c

-Nắm vững các bớc giải pt và biết cách áp dụng một cách hợp lý

-Làm các BT10, 11e, 12c, Phần còn lại của các bài tập 11, 12, 13 SGK

-Ôn lại qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

-Tiết sau luyện tập

Ngày sọan:

Tiết 44: Luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Luyện kỹ năng viết pt từ một bài toán có nội dung thực tế.

- Kỹ năng: Thông qua các bài tập tiếp tục củng cố và rèn luyện kĩ năng giải phơng trình, trình bày bài

giải

- T duy: linh hoạt, sáng tạo.

Trang 10

II.Ph ơng tiện dạy học:

Cho HS làm bài 18(a)/14 sgk

Cho HS làm bài 14(a)/13 sgk

- Muốn biết số nào trong 3 số

+ Cho HS đọc kĩ đề toán rồi trả

lời các câu hỏi "Hãy viết các

biểu thức biểu thị quãng đờng xe

máy đi từ khi khởi hành đến khi

-Trả lời miệng

x = x  x ≥ 0

-Đọc suy nghĩ tìmlời giải

- Quãng đờng ôtô đi trong x giờ: 48x (km)

- Vì xe máy đi trớc ôtô 1(h) nên t/gian xe máy từkhi khởi hành đến khi gặp ôtô là x + 1(h)

- Quãng đờng xe máy đi trong x + 1(h) là 32 (x+ 1)km.Ta có p/trình: 32 (x + 1) = 48x 32(x +1)km

Ta có PT: 32(x + 1) = 48x

Bài 19/14 sgk.(bảng phụ):

Trang 11

+ Hãy trình bày các bớc để giải

bài toán a) này?

+Nêu cách tìm k?

nhóm

- Giải phơng trình2(x-1)-3 (2x+1)

2 3

x

b) Tìm k sao cho2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = 2

Giải:

a/ Ta có: 2(x - 1) - 3(2x +1) =0… x = -

4 5

Với x ≠ −45thì p/trình đợc XĐ

b) Vì x = 2 là nghiệm của ptrình2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 nên(22+1)(9.2+2k)-5(2 + 2) =40

- Kiến thức : - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Phơng tiện dạy học:

- HS: bút dạ, bảng nhóm.

- GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ.

iii Các ph ơng pháp dạy học:

iV.Tiến trình bài dạy:

1.

ổ n định tổ chức:

Trang 12

3,Bài mới * Hoạt động 2 (15 )’

Giới thiệu dạng ph ơng trình tích và cách giải Ph

HS trao đổi nhóm, đại diện nhóm trình bày

=

−

⇔

1 2 3

0 1

0 3 2

x x x x

Vậy phơng trình có 2 nghiệm

1

; 2

3 2

0)(

x B

x A

+Giải pt tích+Kết luận

2.áp dụng:

*VD2: Giải ph ơng trình

(x+ 1 )(x+ 4 ) = ( 2 −x)( 2 +x) SGK/16

*Nhận xét:( sgk)

?3 Giải ph ơng trình

(x− 1 )(x2 + 3x− 2 ) − (x3 − 1 ) = 0

Trang 13

- Cho HS tự đọc ví dụ 3 sau

−

⇔

= + +

−

− +

−

⇔

2 3 1

0 3 2

0 1

0 ) 3 2

)(

1 (

0 ) 1 2

3 )(

1 (

0 ) 1 )(

1 (

) 2 3

)(

1 (

2 2

x x x x

x x

x

x x

⇔

= +

+ +

⇔

1 0 0 1

0

0 )

1 (

0 )

1 (

) 1 (

2 2

x x x x x x

x x x

) ( 0 1

0 2 4 2

= +

⇔

x

ptVN x

b/ 2x +5 = 0  x = -

2 5

Ví dụ: Giải ph ơng trình:

x3 + 2x2 +x =0

… x(x + 1)2 = 0

 x =0 hoặc x +1 = 0a/ x =0

b/ x + 1 =0  x =- 1

Trang 14

- Ba HS lần lợt lên bảng giải.

+ Chữa bài 21 (c)

(4x + 2) (x2 + 1) = 0 Tập nghiệm của PT là:{ 1

5.H

Bài 21; 22 (còn lại); 23/17

Trang 15

Ngày sọan :

Tiết 46: Luyện tập.

- Kiến thức :

- Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phơng trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS

biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích

+ Khắc sâu pp giải pt tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

- HS1: chữa bài 23(a, b)

+ lu ý khi giải phơng trình cần nhận xét xem các hạng

tử của phơng trình có nhân tử chung không, nếu có cần

sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử một cách dễ

dàng

- HS 2 chữa bài 23 (c,d)

2 HS lên bảng, cả

lớp làm vào vở bài tập

Bài 23/17 sgk

a) S = { }0 ; 6 b) S = S = { }1 ; 3c) S = {5 ; 1 , 5}

7

1 1 7

−

⇔

3 7 1

0 1

7 3

0 1

0 )

1 7

3 )(

1 (

0 )

1 ( ) 1

( 7 3

0 7

3 1

7

x x x x

x x

x

x x

x

Vậy phơng trình có 2 nghiệm

Trang 16

2 HS lên bảng giải bài, lớp làm vào vở bài tập

Bài 25/ 17 sgk: Giải ph ơng trình

2x3 + 6x2 = x2 +3xS= {0 ; − 3 ; 1 / 2}

a) (3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x – 10)S= {3 ; 4 ; 1 / 3}

thay x vào phơng trình 2 tính y, chuyển giá trị y tìm

đợc cho HS3… HS4 tìm

đ-ợc giá trị của t thì nộp bài cho GV Nhóm nào có kết quả đúng đầu tiên thì đạt giải nhất, tiếp theo nhì, ba…

Bài 1: Giải phơng trình: 3x +1 = 7x -11 Bài 2: Thay giá trị x bạn số 1tìm đợc vào

rồi giải phơng trình: y 1

2

3y2

Trang 17

- Bài 24b, c; 25/17

- Bài tập 29, 30, 31, 32, 34 sách bài tập

Ôn cách tìm điều kiện xác định của một phân thức

Ngày sọan bài:

Tiết 47: Đ5 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu ( tiết 1)

- Kiến thức : - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu

+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình

+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

ẩn số ở mẫu

3,Bài mới * Hoạt động 2 (6 )’ Ví dụ mở đầu

Trang 18

- Cho HS đọc ví dụ mở đầu và thực hiện ?

1

- GV: Hai phơng trình

1x

11

Khi biến đổi phơng trình mà làm mất

mẫu chứa ẩn của phơng trình thì phơng

trình nhận đợc có thể không tơng đơng

với phơng trình ban đầu.

- Yừu tố quan trọng nhất khi giải pt chứa

ẩn ở mẫu là ĐKXĐ.

- Giá trị của x để giá trịcủa vế trái, vế phải củaPT

1

1 1 1

1

− +

=

−

+

x x

x

đợc xác định là x ≠ 1, vì

vậy hai phơng trình trên không tơng đơng

vế trái của phơng trình không xác định

2

+ +

2

1 1 1

2

+ +

2 Tìm điều kiện xác định của một ph

ơng trình

- ĐKXĐ: là điều kiện cho ẩn để tất cả

các mẫu trong phơng trình đều khác 0

- Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của

2

+ +

≠

− 0 1

ĐKXĐ: x≠ 1 ;x≠ − 1

Trang 19

Giải: x− 2 ≠ 0 ⇔ x≠ 2

2

3 2

+ Yêu cầu trao đổi nhóm

+ sửa chữa những thiếu sót của

HS (việc khử mẫu có thể xuất

hiện 1 phơng trình không tơng

đ-ơng với phđ-ơng trình đã cho vậy

dùng dấu gì? x =- 8/3 có thoả

mãn ĐKXĐ không?)

- Qua ví dụ trên, hãy nêu các bớc

khi giải 1 phơng trình chứa ẩn ở

mẫu

Làm theo nhóm, đạidiện nhóm lên trình bày

3 2 2

x

ĐKXĐ:2

;

0 ≠

≠ x x

) /

( 3 8

8 3

3 2 8 2

3 2 ) 4 ( 2

) 2 ( 2

) 3 2 ( )

2 ( 2

) 2 )(

2 ( 2

2 2

mDKXD t

x x

x x x

x x

x x x

x

x x

−+ = 3

- ĐKXĐ của phơng trình:x ≠-5 Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}

Bài 28 (a) sgk

5.H

-Nắm vững đkxđ của phơng trình, các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

-Bài tập: Tìm ĐKXĐ của các phơng tình trong các bài tập: 27, 28, 30, 32/22, 23

Ngày sọan :

Tiết 48: Đ5 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu ( tiết 2)

Trang 20

- Kiến thức : - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu

+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa từng bớc giải

Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

1) Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở mẫu

* áp dụng: giải PT sau: 3 2 1

x x

3,Bài mới * Hoạt động 2 (8 )’ "áp dụng"

Cho HS làm VD 3

+Hãy nhận dạng phơng trình và nêu

h-ớng giải

+ Vừa gợi ý vừa trình bày lời giải

+ Tìm hiều kiện xác định của phơng

trình

+ Hãy quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu

+ Giải phơng trình

x (x+1) + x(x - 3) = 4x

và kết luận nghiệm của phơng trình

+ Có nên chia 2 vế của phơng trình cho

HS làm việc cá nhân

4 áp dụng VD3: Giải ph ơng trình:

2 2 ) 3 (

2 − + x+

x x

x

) 3 )(

1 (

2

− + x x x

x

ĐKXĐ:1

±

≠

x

Trang 21

4 4

) 1 )( 1 (

) 1 )( 4 ( ) 1 )(

1 (

) 1 (

2 2

mDKXD T

x x

x x x x x

x x

x x x

x

x x

= +

⇒

+

−

− +

= +

3

ĐKXĐ: x ≠2

) /

( 2

0 2

0 ) 2 (

0 4 4

2 1

2 3

2

) 2 ( 2

1 2 2 3

2 2

2

mDKXD Kt

x x x

x x

x x x

x

x x x

x x

Bài tập 27 c, d

2

03

x x x x

+ − + =

ĐKXĐ: x ≠3Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

⇔ x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

⇔ (x + 2)( x - 3) = 0

⇔ x = 3 ( Không thoả mãn ĐKXĐ: loại)

hoặc x = - 2Vậy nghiệm của phơng trình S = {-2}d) 5

3x+2= 2x - 1

Trang 22

- HS nhận xét, GV sửa lại cho

-Các nhóm làm bài của nhóm mình

-H nhận xét và sửa chữa

ĐKXĐ: x ≠- 2

3Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)

ĐKXĐ: x ≠ 0Quy đồng mầu và khử mẫu, ta có:

2

4 2

x

x x

x

x + = +suy ra x3 + x = x4+ 1

1 2

x = 0

4

3 2

3

x + − =+

+

ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ -1Quy đồng mẫu và khử mẫu, ta có: x(x +3) + (x - 2)(x+1)

x

ĐKXĐ: x ≠ 0

) /

( 4

12 3

0 3 2 12 2

3 2 ) 6 ( 2

2 2

mDKXD t

x x

x x x

Trang 23

3

) 6 3 ( ) 2 ( 2

=

−

+

− +

x

x x x

⇔

= +

− +

⇔

= +

− +

⇒

) /

( 3

) /

( 2 0 3

0 2

0 )

3 )(

2 (

0 )

2 (

3 )

2 (

0 )

6 3

( )

2 ( 2

mDKXD Kt

x

mDKXD t

x x x

x x

x

x x

1 2

−

= +

−

x x

( 1

3 3

1 1 1 2

mDKXD Kt

x x

x+ = + ĐKXĐ: x ≠0

) /

( 1

) (

0 1

0 )

1 (

) 1 (

0 1

1

2

2 2

3 4

4 3

mDKXD t

x

ptVN x

x x

x

x x

x

x x

+

−

⇔

= +

b/ Tìm x sao cho giá trị của 2 biểu thức

2 3

1 6

- Kiến thức : - Rèn kỹ năng giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu và các dạng phơng trình đã học.

+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu Kỹ năng trình bày bài gỉai đầy đủ và chính xác, hiểu đợc ý

Trang 24

nghĩa từng bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

II Ph ơng tiện dạy học:

2 Kiểm tra: * Hoạt động 1 (8 )’

- HS1: + khi giải pt chứa ẩn ở mẫu so với phơng trình

không chứa ẩn ở mẫu cần thêm bớc nào? tại sao?

+ Chữa bài 30(a) sgk

3 3

( 2

8 4

3 6 3 1

3 ) 2 ( 3 1

mDKXD Kt

x x

⇔

−

=

− +

Nửa lớp làm câu

a, Nửa lớp làm câu b làmvào vở bài tâp in, sau đo

đại diện 2 nhóm lên bảngtrình bày

⇔ x4 - x3 - x + 1 = 0 ⇔(x - 1)( x3 - 1) = 0

⇔(x - 1)2(x2 + x +1) = 0

Tiêu đề	Phương trình bậc nhất một ẩn
Tác giả	Mai Thuý Hoà
Trường học	Trường THCS Lê Hồng Phong
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	1,35 MB