Giao an Dai so 8 - HK I dung luon

Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức qua các ví dụ cụ thể.. Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tí

Trang 1

Ch¬ng I : phÐp nh©n vµ chia c¸c ®a thøc

Tiết 1: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Ngày soạn: 15/08/2010

I – MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức

2 Kĩ năng: HS biết áp dụng thành thạo quy tắc để giải BT

3 Thái độ: HS hoạt động tích cực, tự giác

II – CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Bảng phụ, phiếu học tập

2 HS: Ôn tập các khái niệm liên quan đến đơn thức, đa thức, luỹ thừa

III – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’)

•Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa

cùng cơ số Viết công thức tổng quát?

•Hãy phát biểu và viết công thức nhân

một số với một tổng?

- GV nhận xét cho điểm và đặt vấn đề:

Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp

các số nguyên Trên tập hợp các đa thức

cũng có các phép toán tương tự như trên

và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn

thức với đa thức”

1HS lên bảng kiểm tra:

xm xn = xm n+

a(b + c) = ab + ac

- HS lớp nhận xét

Hoạt động 2: Ôn lại các khái niệm (7’)

- GV nêu từng câu hỏi để HS trả lời và

yêu cầu lấy VD minh họa về các nội

dung: Đơn thức, đa thức, đơn thức đồng

dạng, sắp xếp đa thức

- GV đặt vấn đề: Trong công thức nhân

một số với một tổng nếu thay a, b, c bởi

các đơn thức ta sẽ có công thức nhân đơn

thức với đa thức

- HS trả lời lần lượt các yêu cầu của GV

Hoạt động 3: Quy tắc (8’)

- Yêu cầu HS giải ?1

- Gọi 1HS lên bảng làm

- GV thông báo: Đa thức 15x3 – 20x2 + 5x

là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2

- Cả lớp làm ?1 để rút ra quy tắc:

- 1HS lên bảng làm:

5x (3x2 – 4x + 1)

= 5x 3x2 – 5x.4x + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

- HS tiếp thu

Trang 2

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

– 4x + 1

- Cho vài HS tự phát biểu quy tắc?

- Cho HS lập lại quy tắc trong sgk trang

4 để khẳng định lại - HS tự phát biểu quy tắc- HS đọc quy tắc nhiều lần

Hoạt động 4: Áp dụng (15’)

- GV ghi lên bảng VD sau và yêu cầu

1HS lên bảng làm

2

1 5 )(

2 ( − x3 x2 + x−

- GV treo bảng phụ đã ghi sẵn ?2

(yêu cầu HS thảo luận nhóm)

Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày

- GV tiếp tục treo bảng phụ đã ghi sẵn ?3

(yêu cầu HS thảo luận nhóm)

Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày

- Cho HS làm BT 2 (SGK.Tr.5)

Thực chất : Kết quả cuối cùng được đọc

lên chính là 10 lần số tuổi của bạn đó Vì

vậy khi đọc kết quả cuối cùng (ví dụ là

130) thì ta chỉ việc bỏ đi một chữ số 0

tận cùng (là 13 tuổi)

- 1HS lên bảng làm HS cả lớp làm vào vở.(-2x2 ).(x2 + 5x - 12)

1 3

( x y− x + xy xy

3 3

2 3

5

1 6

2

1 6

.

3x y xy − x xy + xy xy

=

4 2 3 3 4 4

5

6 3

S = 8.3.2+ 22+3.2= 55 m2

- HS làm BT 2 (SGK.Tr.5)c/ Gọi x là số tuổi của bạn : Ta có [2.(x + 5) + 10].5 – 100

=[(2x + 10) + 10] 5 – 100 =(2x + 20).5 -100

=10x + 100 – 100 =10x

Đây là 10 lần số tuổi của bạn

Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (8’)

Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15 15x = 30 3x = 15

x = 2 x = 5

Trang 3

Bài 6 trang 6

Dùng bảng phụ a

-a + 2 -2a

Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)

- Về nhà học bài

- Làm bài tập 5 trang 6

- Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức”

Hướng dẫn bài 5b trang 7

b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn - yn IV – RÚT KINH NGHIỆM :

Tiết 2 : §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Ngày soạn : 16/08/2010

I – MỤC TIÊU :

1 Kiến thức : HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kĩ năng : Hiểu và vận dụng thành thạo quy tắc vào giải các BT

3 Thái độ : Luyện tính chính xác, trình bày rõ ràng

1 GV : Bảng phu, phiếu học tập cho HS

2 HS : Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, xem bài trước

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

thức

Chữa bài tập 4 trang 6

- GV nhận xét cho điểm và đặt vấn đề

Bổ sung vào công thức: (a + b).(c + d) =?

→nhân một đa thức với một đa thức ?

1HS lên bảng kiểm tra : a) x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2

b) Xem phần hướng dẫn ở tiết 1

Trang 4

Hoạt động 2: Quy tắc (13’)

- GV đưa ra 2VD: Nhân các đa thức sau:

a) x+y và x-y

b) x-2 và 6x2–5x+1

- GV hướng dân HS:

+) Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức

này với đa thức kia

+) Aùp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa

thức

- GV giới thiệu x2 – y2 và 6x3 – 17x2 +

11x – 2 là tích của các đa thức

- Hỏi: Muốn nhân một đa thức với một

đa thức ta làm như thế nào?

- Gới ý HS phát hiện:

a) Đa thức có 2 biến

b) Đa thức có 1 biến

- Sau đó đưa ra Chú ý : Đối với trường

hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta

còn có thể trình bày như sau:

b) (x – 2) (6x2 – 5x + 1) = x (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2

Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một

đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thứcnày với từng hạng tử của đa thức kia rồicộng các tích với nhau

Hoạt động 3 : Aùp dụng (12’)

- Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a

và b, nhóm này kiểm tra kết quả của

nhóm kia

- Cho HS hoạt động nhóm làm ?2

- HS làm áp dụng a, ba) x2 + 3x – 5

x

x + 3 3x2 + 9x – 15

+

x3 +3x2 - 5x

x3 +6x2 + 4x – 15 b) S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y)

= 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2

= 4x2 – 9y2Với x = 2,5 m ; y = 1 m Thì S = 4.(2,5)2 – 9.12 = 1 (m2)

?2 Kết quả:

Trang 5

- Yêu cầu HS đọc nhanh kết quả ?3

a) (x+3)(x2 + 3x -5) = x3 +6x2 + 4x – 15 b) (xy-1)(xy+5) = x2y2 +4xy-5

?3 Kết quả: (2x + y) (2x – y)

Hoạt động 4 : Làm bài tập (11’)

Làm bài 7b trang 8 :

(x3 -2x2 + x –1)(5-x)

= x3.5 + x3.(-x) - 2x2.5 - 2x2 .(-x) + x.5 + x.(-x) – 1.5 - 1.(-x)

= 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 – 5 + x

= - x4 + 7x3 - 11x2 + 4x + 6x - 5

Làm bài 9 trang 8 : Sử dụng bảng phụ

Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước khi tính giá trị

(x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2)

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 = x3 – y3

Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)

- Về nhà học bài

- Làm bài tập 8, 7 trang 8

IV – RÚT KINH NGHIỆM :

Tiết 3 : LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 22/08/2010

1 Kiến thức: Củng cố và khắc sâu kiến thức về nhân đơn thức với đa thức ,

nhân đa thức với đa thức

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học, nhanh

Giá trị của x, y Giá trị của biểu thức(x – y) (x2 + xy + y2)

x = -0,5 ; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng MTBT ≈ −1,83

Trang 6

1 GV: Bảng phụ kẻ sẵn BT 9 (SGK.Tr.)

2 HS: Ôn tập các quy tắc và làm BTVN

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

thức, nhân đa thức với đa thức?

- Chữa bài 8 trang 8 sgk

- GV nhận xét, cho điểm

1HS lên bảng kiểm tra:

a) (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2b) (x2 – xy + y2) (x + y)

= x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3

- HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2: Luyện tập (26’)

Dạng 1: Thực hiện phép tính:

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức:

GV hướng dẫn: Trước hết thực hiện phép

tính thu gọn Sau đó thay các giá trị của

biến vào rồi tính kết quả

Dạng 3: Chứng minh giá trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của

biến:

GV hướng dẫn: Rút gọn biểu thức, nếu

kết quả là hằng số ta kết luận giá trị

biểu thức không phụ thuộc vào giá trị

của biến

- HS làm BT 10 (SGK.Tr.8)a) (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 – 2x2 + 3x – 5x2 + 10x – 15 = x3 – 7x2 + 13x – 15

b) (x2 – 2xy + y2) (x – y) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

- HS làm BT 12 (SGK.Tr.8)1HS lên bảng thu gọn

(x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x –4x2

= -x -15Giá trị của biểu thức khi:

a) x = 0 là -15 ; b) x = 1 là -16c) x = -1 là -14; d) x = 0,15 là -15,15

- HS làm BT 11 (SGK.Tr.8) (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

=2x2 + 3x –10x –15 – 2x2 +6x + x + 7

= - 8Sau khi rút gọn biểu thức ta được - 8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

- HS làm BT 13 (SGK.Tr.9)

Trang 7

Dạng 4: Tìm x:

Dạng 5: Tìm số

Cho biết hai số chẵn liên tiếp hơn kém

nhau mấy đơn vị ?

Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a , các

số chẵn tự nhiên liên tiếp là gì ?

(12x–5)(4x–1) + (3x–7)(1–16x) = 81 48x2 –12x– 20x+5+3x–48x2–7+112x =81 83x – 2 = 81

83x = 83

x = 1

- HS làm BT 4 (SGK.Tr.9) Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a+2 ; a + 4 Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4) Tích của hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192

a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192 4a = 184

a = 46

Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà (2’) - Về nhà học bài - Làm bài tập 15 trang 9 - Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “ IV – RÚT KINH NGHIỆM :

Tiết 4 : §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Ngày soạn: 23/08/200

1 Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

2 Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

3 Thái độ: Bước đầu HS thấy được tầm quan trọng của hằng đẳng thức

1 GV: Bảng phụ kẻ sẵn H.1(SGK) và ghi 1 số đề BT

2 HS: Ôn lại nhân đơn thức, đa thức, xem trước bài

- Chữa bài 15 trang 9 sgk - 1HS lên bảng:

Trang 8

- HS cùng tính với GV

29 31 = ; 49 51 =

71 69 = ; 82 78 =

Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học

sinh có dùng máy tính cũng không tính

nhanh bằng giáo viên Đó là bí quyết

dùng hằng đẳng thức

a) ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2b) ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2 = x2 – 2xy + y2

Hoạt động 2: Bình phương của một tổng (10’)

- Cho HS cả lớp làm ?1 1 HS trình bày

HS nhận xét Sau đĩ rút ra (a+b)2

- GV Đưa ra H1(Bảng phụ) minh hoạ cho

cơng thức

- Với A,B là biểu thức tuỳ ý thì (A+B)2 =?

- GV yêu cầu HS trả lời ?2

+ GV sửa câu phát biểu cho HS

- Các nhĩm cùng làm phần áp dụng ?

+ Trình bày lời giải từng nhĩm Sau đĩ Gv

chữa

- HS làm ?1 Tính: với a,b bất kỳ(a+b)(a+b) = a2 +ab+ab+b2

- HS hoạt động nhĩm, 1HS trình bày lời giải: Áp dụng Tính:

a) (a+1)2 = a2+2a+1 b) x2 +4x+4 = (x+2)2c) 512 = (50+1)2= 2500 +100+1= 2601

Hoạt động 3: Bình phương của một hiệu (10’)

- GV cả lớp làm bài ?3

+ Trường hợp tổng quát : Với A,B là các

biểu thức tuỳ ý Viết cơng thức (A-B)2 =?

Tổng quát:

(A-B)2 =A2 - 2AB+B2

So sánh: Giống : các số hạng Khác: về dấu

HS: áp dụng làm ?4 a)b) (2x -3y)2 = 4x2-12xy+9y2

Trang 9

mạnh khi tính

- GV yêu cầu phát biểu (2) bằng lời ?

c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1

= 9801

- HS phát biểu : Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ hai lần tích số thứ nhất với số thứ 2 cộng bình phương số thứ hai Hoat động 4: Hiệu hai bình phương (10’) - GV cho HS tính (a+b)(a-b)? - Rút ra tổng quát? - Đó là nội dung hằng đẳng thức thứ (3) Hãy phát biểu bằng lời? - Áp dụng làm ?6 - Cho HS làm ?7 Đưa trên bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm Sau đó đưa kết quả - HS làm ?5 Tính (a+b)(a-b) = a(a-b)+ b(a-b) = a2 - b2 - HS: Biểu thức A, B bất kỳ Ta có: A2 - B2=(A+B)(A-B) - HS: Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và hiệu số thứ nhất với số thứ hai - HS: Trình bày ?6 Áp dụng : Tính a) (x+1)(x-1) =x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 c)56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584 HS trình bày theo nhóm ?7 Ai đúng , ai sai? Sơn đúng, rút ra được hằng đẳng thức rất đẹp là (A−B) (2 = B−A)2 Hoạt động 5: Củng cố (8’) Đưa BT 16/11 dưới dạng trắc nghiệm (tìm đáp số đúng) BT 18/11(SGK) HS làm bài theo hướng dẫn Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1’) + Học bằng lời và viết TQ 3 hằng đẳng thức trên + BTVN: 16,17/11( sgk) IV – RÚT KINH NGHIỆM :

Tiết 5 : LUYỆN TẬP

Trang 10

HS: Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức

III - TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’)

b) HS:

b) 9x 2 +y 2 +6xy = (3x+y) 2

Hoạt động 2: Luyên tập (35’)

GV nghiên cứu BT 21/12 (bảng phụ)

2 em lên bảng giải bài tập 21

Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương

pháp.

GV nghiên cứu bài tập 22/12 (bảng phụ)

2 em lên bảng giải a,c

a) 9x 2 - 6x +1

= (3x) 2 -2.3x +1

= (3x -1) 2 b) (2x+3y) 2 +2(2x+3y)+1

= (2x +3y +1) 2 2HS lên bảng.Tính nhanh a) 101 2 =(100+1) 2

100 2 +200+1 = 10201 c) 47.53 = (50-3)(50+3)

= 50 2 -3 2 =2491

HS hoạt động nhóm

HS trình bày lời giải

A = 49x 2 -70x +25 (1) a) x=5 thay vào (1)

A = 49.5 2 -70.5 +25 = 900 b) x=1/7 thay vào (1) có A = 16

Trang 11

Đưa ra đáp án sau đó HS chữa bài tập

và chốt phương pháp

GV nghiên cứu BT 23/12 (bảng phụ)

Muốn chứng minh đẳng thức ta làm

ntn? Gọi 1 HS Trình bày lời giải

Áp dụng tính (a+b) 2 biết

a-b=7 và ab =12

Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt

phương pháp

GV nghiên cứu bài tập 25/12 (bảng phụ)

và nêu cách tính

GV gọi HS trình bày lời giải

Rút ra phương pháp để tính với 3 số

hạng

Chữa và chốt phương pháp

HS biến đối 1 vế bằng vế còn lại

HS trình bày CMR (a+b) 2 = (a-b) 2 +4ab VP: = a 2 -2ab+b 2 +4ab = a 2 +2ab+b 2 = (a+b) 2

Vậy VT = VP đẳng thức được chứng minh

áp dụng : Tính: (a-b) 2 = 7 2 -4.12 = 1

HS Thực hiện phép nhân C1: A 2 = A.A

C2: coi (a+b) là một số thứ nhất, c là số thứ hai rồi tính

a) (a+b+c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+2bc b) (a+b-c) 2 = a 2 +b 2 +c 2 +2ab-2ac-2bc

HS bình phương từng số các số hạng tiếp theo lần lượt bằng tích 2 lần

Hoạt động 3: Củng cố (3’)

? điền vào chỗ

1) ( + ) 2 = +8xy

2) - =(3x+ )( -2y) 3) (x- ) 2 = -2xy 2

4) (7x- )( +4y)= -

2 Viết công thức của 3 hằng đẳng thức đã học? Cho ví dụ minh hoạ HS thực hiện 1 HS lên bảng viết và lấy ví dụ Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2’) + Học thuộc các hằng đẳng thức bằng công thức + BTVN: 22b,23b,25c sgk IV – RÚT KINH NGHIỆM :

Trang 12

Tiết 6 : §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC (Tiếp)

Ngày soạn: 30/08/2010

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương một tổng, lập phương 1 hiệu

2 Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

3 Thái độ: Có hứng thú khi tìm hiểu các hằng đẳng thức trên

GD đạo đức ch HS qua BT

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

1 GV: Bảng phụ, thước thẳng

2 HS: Thước; Học 3 hằng đẳng thức ở bài cũ

III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :

Hoạt động 2; Bài mới (30’)

GV: qua bài tập 2 ở trên rút ra công thức

(a+b) 3

Với A,B là biểu thức tuỳ ý cho biết kết

quả của (A+B) 3

HS bằng lập phương số thứ nhất cộng

ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng lập phương

số thứ hai.

áp dụng a)(x+1) 3 = x 3 +3x 2 +3x+1 b) (2x+y) 3 = (2x) 3 +3(2x) 2 y+3.2xy 2 +y 3 =8x 3 +12x 2 y+6xy 2 +y 3

HS trình bày [a+(-b)] 3

= a 3 +3a 2 (-b)+3a(-b) 2 +(-b) 3

HS nhận xét (a-b) 3 = a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3

Trang 13

phương 1 hiệu

GV trả lời ?4: Phát biểu hằng đẳng thức

lập phương 1 tổng bằnglời

áp dụng tính

a)

b) (x-2y) 3

nhận xét và chốt phương pháp

Các nhóm cùng giải phần c (bảng phụ)

Cho biết kết quả từng nhóm?

Đáp án:

1 Đ 4 S

2 S 5 S

3 Đ

GV gọi nhận xét Sau đó chữa và chốt lại

phần c

TQ: (A-B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3

HS phát biểu ?4

áp dụng:

a)

b) (x-2y) 3 = x 3 -3x 2 2y+3x(2y) 2 -(2y) 3

HS hoạt động nhóm Các nhóm đưa ra kết quả c) khẳng định đúng:

1 và 3

HS nhận xét

GV 1 Phát biểu bằng lời nội dung hai

hàng đẳng thức: lập phương 1 tổng, lập

phương 1 hiệu? Cho ví dụ để tính

2 Giải bài tập 26a,27b,28a,29/14 sgk

Hs phát biểu BT26 tính a) (2x 2 +3y) 3

= 8x 6 +36x 2 y+18xy 2 +27y 3 Bài tập 27b: Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc 1 hiệu:

8 -12x +6x 2 -x 2 = (2-x) 3

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2’)

- Học 2 hằng đẳng thức: lập phương một tổng, một hiệu

BTVN: 26, 27,28 (các phần còn lại) sgk/14

- Hướng dẫn về nhà: 25/a: ( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2cb

3

1

3

x− 3

3 2

1

3

x

−

Trang 14

Tiết 7 : §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC (Tiếp)

Ngày soạn: 05/09/2010

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

2 Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

3 Thái độ: Có hứng thú khi tìm hiểu các hằng đẳng thức trên

GD đạo đức ch HS qua BT

2 HS: Thước; Học 5 hằng đẳng thức ở bài cũ

III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :

1 Phát biểu viết công thức cho 1VD

minh hoạ về hằng đẳng thức lập phương

1 tổng

2 Phát biểu viết công thức cho 1VD

minh hoạ về hằng đẳng thức lập phương

1 hiệu

- GV gọi HS nhận xét và cho điểm

- HS1 phát biểu (A+B) 3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 VD: (x+2y) 3 = x 3 +6x 2 y+12xy 2 +8y 3

- HS2 phát biểu (A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 VD: (2a-b) 3 = 8a 3 -12a 2 b+6ab 2 -b 3

- Viết công thức tổng quát?

- Yêu cầu HS trả lời ?2

- Áp dụng:

a) x 3 + 8=x 3 +2 3 =(x+2)(x 2 +2x+2 2 ) =(x+2)(x 2 +2x+4) b) (x+1)(x 2 -x+1) = x 3 +1

- HS nhận xét

Trang 15

- Chữa và chốt phương pháp khi áp dụng

- GV cho cả lớp làm ?3

- Gọi 1HS lên bảng trình bày.

- Thông báo a 3 -b 3 là hiệu hai lập

phương

- Viết công thức tổng quát?

- Gọi (a 2 + ab+b 2 ) là bình phương thiếu

= a 3 +a 2 b+ab 2 -a 2 b-ab 2 -b 3

= a 3 -b 3

HS : a 3 -b 3 = (a-b)(a 2 + ab+b 2 ) TQ: A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 + AB+B 2 )

?4 HS phát biểu: Hiệu 2 lập phương bằng hiệu số thứ nhất với số thứ hai nhân với bình phương thiếu của tổng.

- Áp dụng:

a) (x+1) (x 2 + x+1) = x 3 -1 b) 8x 3 -y 3 = (2x-y)(4x 2 +2xy+y 2 ) c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của tích (x+2)(x 2 -2x+4)

• HD làm BT 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống :

a) (3x+y)( - + ) = 27x3 + y3 ⇒ ( 3x)3 + y3 = (3x+y)(9x2 - 6xy + y2)

b) 8x3 - 125 = (2x)3 - 53 =

Trang 16

Tiết 8 : LUYỆN TẬP Ngày soạn: 06/09/2010 I MỤC TIÊU : 1 Kiến thức: Củng cố và khắc sâu nội dung 7 HĐT đã học thông qua một số bài tập 2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng áp dụng các HĐT đã học thông qua dạng bài tập Tính, rút gọn, chứng minh 3 Thái độ: Thông qua trò chơi giúp HS nhanh nhẹn, linh hoạt trong việc vận dụng 7 HĐT, gây hứng thú học tập II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 1 GV: Bảng phụ, thước thẳng 2 HS: Thước; Học 7 hằng đẳng thức ở bài cũ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) 1 Phát biểu nội dung hằng đẳng thức tổng hai lập phương? Chữa bài tập 32a trang 16 sgk 2 Phát biểu nội dung hằng đẳng thức hiệu hai lập phương? Chữa bài tập 32b trang 16 sgk - GV gọi HS nhận xét và cho điểm - HS 1: Phát biểu

BT 32a: (3x+y)(9x 2 -3xy +y 2 ) = 27x 3 +y 3 HS 2: Phát biểu

BT 32a: (2x-5)(4x 2 +10x+25) = 8x 3 -125 - HS nhận xét. Hoạt động 2: Bài mới (35’) 1) Bài 33 /16sgk Tính: a) (2+xy) 2 =

c) (5-x 2 ) (5+x 2 ) =

d) (5x-1) 3 =

GV: 3HS lên bảng trình bày lời giải (ở

dưới lớp cùng làm bào vở bài tập )

GV yêu cầu HS chữa và chốt lại các

hằng đẳng thức đã áp dụng.

2) BT34/ tr17

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (a+b) 2 - (a-b) 2

c (x+y+z) 2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y) 2

? áp dụng hđt nào và cho biết phương

pháp giải?

3HS lên bảng : a) (2+xy) 2 = 4+4xy+x 2 y 2 c) (5-x 2 ) (5+x 2 ) = 25 -x 4 d) (5x-1) 3 = 125x 3 -75x 2 +15x-1

HS nhận xét

HS : phần a áp dụng hằng đẳng thức

a 2 -b 2 hoặc (a+b) 2 ; (a-b) 2

để khai triển rồi rút gọn Phần c áp dụng hằng đẳng thức (a-b) 2

HS đưa ra kết quả từng nhóm a) (a+b) 2 - (a-b) 2

Trang 17

GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm

Các nhóm cùng làm và đưa ra kết quả

của nhóm mình?

GV: Đưa ra đáp án để các nhóm tự kiểm

tra chéo Đáp án

a) (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab

c) [(x+y+z) - (x+y)] 2 = z 2

GV chốt phương pháp

3) BT36a/ tr17 (bảng phụ)

Tnh giá trị của biểu thức:

a x 2 +4x+4 tại x=98

? cho biết phương pháp giải?

GV gọi 1 em lên bảng trình bày, GV kiểm

tra bài làm của 3HS dưới lớp

4) BT37/ tr17

GV đưa BT37/17 trên bảng phụ yêu cầu

HS dùng phấn nối 2 vế để tạo thành

hằng đẳng thức đúng

= (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)]

= 2a.2b = 4ab

c (x+y+z) 2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y) 2

=[x+y+z-(x+y)] 2

= (x+y+z-x-y) 2 = z 2

HS kiểm tra bài làm của nhóm khác

HS áp dụng hằng đẳng thức (a+b) 2 để thu gọn biểu thức phần a Sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức

HS trình bày phần ghi bảng:

a x 2 +4x+4 tại x=98

x 2 +4x+4 = (x+2) 2 (1) Thay x=98 vào (1) có (98+2) 2 = 100 2 = 10000

HS nhận xét

1 HS lên bảng làm

GV tổ chức cho HS chơi trò chơi “Đôi

bạn nhanh nhất”

HS tham gia trò chơi

- Học và viết Công thức của 7 hằng đẳng thức

- BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk

• HD làm BT38/tr17 CM các hằng đẳng thức sau:

Biến đổi: VT = VP => kết luận

a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Ta có: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 Vậy (1) được CM

IV - RÚT KINH NGHIỆM:

Trang 18

Tiết 9 : §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Ngày soạn: 12/09/2010 I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức 2 Kĩ năng: - Biết cách tìm ra nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Củng cố t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng 3 Thái độ: Có ý thức cẩn thận khi phân tích các đa thức bằng phương pháp đặt nhân tư chung II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 1 GV: Bảng phụ, thước thẳng 2 HS: - Ôn lại t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng - Đọc trước bài “Phân tích đa thức đặt nhân tử chung” III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) - Gọi 1HS lên bảng: 1 Chữa BT 36b/17 sgk 2 Phát biểu t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng? Viết công thức tổng quát? - Gọi HS nhận xét Chữa và chốt phương pháp Cho điểm HS - HS: BT 36b/17 tính giá trị của biểu thức x 3 +3 x 2 + 3x+1 tại x = 99 x 3 +3 x 2 + 3x+1 = (x+1) 3 (1) Thay x = 99 vào (1) có

(99+1) 3 = 100 3

- HS phát biểu và viết công thức tổng quát: A.B + A.C = A(B + C)

Hoạt động 2: Ví dụ (15’)

- Cho HS tìm hiểu VD1: Hãy viết 2x2-4x

thành một tích của những đa thức?

•Gợi ý: Ta thấy 2x2=2x.x

4x =2x.2

- Việc làm trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử (hay thừa số) Thế nào là

phân tích đa thức thành nhân tử?

HS thực hiện lời giải VD1:

2x2-4x=2x.x+2x.2=2x(x+2)

- HS: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành

1 tích của những đa thức.

Trang 19

- Phương pháp trên gọi là phân tích đa

- GV gọi HS nhận xét sau đó chốt lại

phương pháp đặt nhân tử chung.

-HS thực hiện giải VD2 1HS lên bảng:

GV chốt lại phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử chung Sau đó đưa

ra c Chú ý (SGK)

- Cho HS áp dụng làm ?2 Tìm x sao cho

3x2-6x=0

Gợi ý: Phân tích đa thức 3x2-6x=0 thành

nhân tử? Tích 3x(x-2)=0 khi một trong

các nhân tử bằng 0.

Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt

phương pháp

- HS làm ?1 a) x 2 -x= x(x-1) b) 5x 2 (x-2y) -15x(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x-y) -5x(x-y) = (x-y)(3+5x)

- HS nhận xét

- HS phần c: phải đổi dấu (y -x) = -(x-y)

HS chữa bài

- HS lưu ý được ; A = -(A)

?2 HS tình bày lời giải 3x2-6x=0

Trang 20

GV yêu cầu HS giải BT 40b (SGK.Tr.19)

Hoạt động nhóm

Sau đó chữa và chốt phương pháp

- Cho HS làm tiếp BT 41b (SGK.Tr.19)

HS hoạt động nhóm x(x-1)-y(1-x) = x(x-1)+y(x-1) = (x-1)(x+y) thay x=2001 ; y=1999

(2001-1)(2001+1999) = 2000.4000

= 8000000

b) x3-13x=0 ⇒x(x2-13)=0 2 0 0 13 0 13 x x x x = =   ⇒ − = ⇒  = ± Hoạt động 5: Hướng dẫn VN (2’) BTVN: 39,40 (phần còn lại), 41,42/19 sgk Xem lại các ví dụ và BT đã chữa Đọc trước bài sau Hướng dẫn Bài 42: Viết 55n+1 - 55n thành 54 55n , luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên IV - RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 10 : §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ngày soạn: 19/09/2010 I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức qua các ví dụ cụ thể 2 Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử 3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi áp dụng các hằng đẳng thức để giải toán II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 1 GV: Bảng phụ, thước thẳng 2 HS: - Ôn lại 7 hằng đẳng thức đã học - Đọc trước bài “Phân tích đa thức dùng hằng đẳng thức” III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) ? Đền vào chỗ ( ) để hoàn thiện các hằng đẳng thức sau: 1 A 3 +3A 2 B +3AB 2 + B 3 =

2 A 2 - B 2 =

3 A 2 - 2AB +B 2 =

4 A 3 - B 3 =

HS 1:

1 = (A+B) 3

2 = (A+B) (A-B)

3 = (A-B) 2

4 = (A+B) (A 2 + AB +B 2 )

Trang 21

- HS: áp dụng các hằng đẳng thức đã học

- HS làm ?1 a) = (x+1) 3 b) = (x+y+3x)(x+y-3x)

HS nhận xét

- HS làm ?2

1052-25=1052-52=(105+5)(105-5) =110.100 = 11000

(2n+5) 2 -25 = (2n+5) 2 -52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = 2n(2n+10) = 4n(n+5)

Do 4 M4 nên 4n(n+5)M4 với mọi số nguyên n Vậy 2n+5) 2 -25 chia hết cho 4 với mọi n.

Trang 22

- GV gọi HS chữa bài tập 45a/20 sgk = 2a(3b 2 ) =6ab 2

Trang 23

Tiết 11 : §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi áp dụng các hằng đẳng thức để giải toán

2 HS: - Ôn lại 2 phương pháp đã học

- Đọc trước bài “Phân tích đa thức dùng hằng đẳng thức”

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

? Hoàn hành bài tập sau :

 

 ÷

  =02

12

x x

- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

Phân tích x2-3x +xy -3y theo phương pháp

Trang 24

- Gọi HS nhận xét Chữa và chốt phương

pháp: cách làm như các ví dụ trên gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp nhóm hạng tử

HS: Nhóm hạng tử 1 và 3; 2 và 4

x2-3x +xy -3y =(x2+xy) - (3x+3y)

= x(x+y) – 3(x+y) = (x+y)(x-3)

HS : Bạn Thái: phân tích chưa xongBạn Hà : phân tích chưa xong

a) = (x2-xy) +(x-y)

= x(x-y) +(x+y)

= (x-y) (x+1)c) (3x2 - 3xy) -(5x- 5y)

Trang 25

2 Kĩ năng: Biết vận dụng các phương pháp đó để làm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhan tử;

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Nêu các phương pháp Phân tích các đa

2) = (1-2x)(1+2x+4x2)3) = (x-y)(3+5x)

GV: Muốn tìm x ta làm như thế nào?

Gọi nhóm đại diện trình bày

HS hoạt động nhóm

HS : Phân tích vế trái thành nhân tử Sau đó

áp dụng A.B =0 ⇒ A= 0 hoặc B = 0

HS trình bày phần ghi bảng Bài 1

a) x2-x +1

4 = 0

Trang 26

Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và chốt

phương pháp

Cho HS nghiên cứu Bài tập 2 ở bảng phụ

cho biết phương pháp giải?

CMR: n3 – n chia hết cho 3

Tìm cách trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt

Vì n, n+1, n-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho3

Vậy : n3 – n chia hết cho 3

HS nhận xét

Hoạt động 3: Củng cố (4’)

1 Nhắc lại các phương pháp phân tích đa

thức thànhnhân tử?

2 Hoàn thành bài tập sau :

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy-x2y+x3y2 =xy( )

Hoạt động : Hướng dẫn về nhà (1’)

- Học lại các hằng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Đọc trước bài "phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp"

IV - RÚT KINH NGHIỆM:

Trang 27

Tiết 13: §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Ngày soạn: 27/09/2010

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: - Biết vận dụng 1 cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào bài tập không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên và phối hợp 2 phương pháp là chủ yếu

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong quá trình áp dụng các phương pháp

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

2 HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

Làm các bài tập đã cho về nhà

- Hay có thể phối hợp các p2 trên?

Vậy ta đã phối hợp các phương pháp nào

đã học để phân tích đa thức thành nhân tử?

Trang 28

1HS lên bảng trình bày lời giải.

- Em đa sử dụng những phương pháp nào

để phân tích đa thức trên thành nhân tử?

- GV chốt phương pháp

- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?1

Cho biết kết quả từng nhóm?

Đưa đáp án HS tự kiểm tra:

- HS hoạt động nhóm làm ?1

HS Đưa kết quả của các nhóm

HS kiểm tra chéo bài

Hoạt động 3: Áp dụng (10’)

- Cho HS hoạt động nhóm làm ?2

(Đề bài ghi sẵn trên bảng phụ)

Sau đó gọi 2 HS đại diện lên bảng chữa

Nhận xét bài làm từng bạn?

Chữa và chốt phương pháp

- HS1: a) (x+1)2 -y2 = (x+1+y)(x+1-y) (1)Thay x = 94,5 ; y = 4,5 vào (1) có (94,5 +1+4,5)(94,5 +1-4,5) = 9100

- HS2 : b) Sử dụng phương pháp:

+ Nhóm các hạng tử + Dùng hằng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (8’)

- GV yêu cầu HS giải BT 51c (SGK.Tr.24)

và BT 52 (SGK.Tr.24) theo nhóm?

Sau đó gọi 2HS lên bảng trình bày

GV sữa chữa và chốt phương pháp

HS1 : 51c) 2xy - x2- y2 +16 = -( x2- 2xy +y2) +16 = 42 - (x-y)2

= (2+x-y)(2-x+y)HS2: (5n+2)2 - 4

= (5n+2-2) (5n+2+2) = 5n.(5n+4) chia hết cho 5

1

− , nhóm : ( x2 + x +

4

1) -25

4 =

c) Tách 5x = 2x + 3x

Trang 29

Tiết 14: LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 04/10/2010

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: - HS được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- HS biết thêm phương pháp tách hạng tử, cộng, trừ thêm (bớt) cùng 1 số hoặc cùng một hạng tử

- Biết vận dụng các phương pháp đó để làm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhan tử;

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

GV: phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử trên gọi là phương pháp tách hạng

tử Đó là BT 53a,b (SGK.Tr.24) Tương tự

các nhóm làm BT 53c (SGK.Tr.24) và

BT57 (SGK.Tr.25)

BT 53c (SGK.Tr.24)Tách 5x = 2x+3x

2

x +5x+6 = (x +2x) + (3x+6)2

= x(x+2) + 3(x+2) = (x+2)(x+3)BT57 (SGK.Tr.25)

a) Tách -4x = -x-3x

2

x -4x+3 = (x -x) - (3x-3) 2

= x(x-1) - 3(x-1) = (x-1)(x-3)b) Tách 5x=x+4x

2

x +5x+4 = (x +x) + (4x+4)2

Trang 30

GV gợi ý câu d) thêm và bớt 4x vào đa 2

thức đã cho?

Các nhóm trình bày kết quả

Gọi HS nhận xét

Sau đó chữa và chốt phương pháp

Chốt phương pháp: Chú ý tách sao cho

xuất hiện hằng đẳng thức hoặc nhân tử

chung

= x(x+1) + 4(x+1) = (x+1)(x+4)c) Tách -6=-4-2

2

x -x-6 = (x -4) - (x+2)2

= (x+2)(x-2) - (x-2) = (x-2)(x-3)d) x +4 = (4 x +44 x +4)-42 x2

2

x (x 3) 12 4x 0

x (x 3) 4(x 3) 0(x 3)(x 4) 0(x 3)(x 2)(x 2) 0

Trang 31

Cho HS nghiên cứu BT 58 (SGK.Tr.25)

Chứng minh rằng: n3-n chia hết cho 6 với

mọi số nguyên x

Cho biết phương pháp giải?

Tìm cách trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt

= x2- (y+1)2=(x+y+1)(x-y-1)Thay x=93 ; y=6 ta có:

Trang 32

Tiết 15: §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Ngày soạn: 10/10/2010

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

2 Kĩ năng: - HS biết khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong quá trình thực hiện phép chia

2 HS: Ôn tập các phép tính về luỹ thừa

GV: Viết công thức chia hai luỹ thừa

HS lớp nhận xét và cho điểm

Hoạt động 2: Giới thiệu về phép chia và đặt vấn đề (5’)

GV: Cho A và B là 2 đa thức, B≠0 Ta

nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu

tìm được 1 đa thức Q sao cho A=B.Q

A được gọi là đa thức bị chia, B được gọi

là đa thức chia, Q được gọi là đa thức

thương (gọi tắt là thương)

Kí hiệu Q=A:B hoặc Q=A

B Trong tiết này, ta xét trường hợp đơn giản nhất của

phép chia 2 đa thức đó là phép chia đơn

Căn cứ vào trên yêu cầu HS làm ?1 và ?2

GV hỏi: Qua 2 BT trên ta rút ra được

nhận xét gì?

HS tiế thu và ghi bài

HS làm ?1 : a) x : x3 2 =x3 2 − =xb) 15x : 3x7 2 =(15 : 3)(x : x ) 5x7 2 = 5

Trang 33

a) Muốn tìm thương trong phép chia, biết

đơn thức bị chia là 15x y z , đơn thức chia3 5

cho đơn thức 5x2y3 ta được:

3 5

15x y z :5x2y3 = 3xy2zb) Ta có:

3

P 12x y : ( 9xy )4

− = −

- Học quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Xem lại các bài tập đã chữa

Trang 34

Tiết 16: §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Ngày soạn: 11/10/2010

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - HS nắm vững khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B

- HS nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2 Kĩ năng: - HS vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải bài tập

2 HS: Ôn tập các phép tính về luỹ thừa

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

•HS1: Điền tiếp vào chỗ ( ) để được

nhận xét đúng :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B

khi đều là biến của với số mũ của

•HS2: Phát biểu quy tắc (SGK.Tr.26)

HS nhận xét.

Chữa BT41b (SBT.Tr11) c)27x 4 y 2 z : 9x 4 y = 3xy

- HS lớp nhận xét.

Hoạt động 2: Quy tắc (12’)

- Yêu cầu HS thực hiện ? 1

- Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức

B (trong trường hợp các hạng tử của đa

thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta

- HS phát biểu lại.

- Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.

- HS trình bày lời giải VD : (30x 4 y 3 -25x 2 y 3 -3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3

= (30x 4 y 3 :5x 2 y 3 ) + (-25x 2 y 3 :5x 2 y 3 ) + (3x 4 y 4 :5x 2 y 3 )

= 6x 2 -5 - 3

5x 2 y

Trang 35

b) HS làm tương tự như bạn Hoa : (20x 4 y-25x 2 y 2 -3x 2 y): 5x 2 y

Em có nhận xét gì các luỹ thừa trong

phép tính ? Nên biến đổi như thế nào ?

Gợi ý : (x-y) 2 =(y-x) 2

Bài 66 tr 29 SGK: Quang trả lời đúng

Bài 64 tr 28 SGK a) (-2x 5 +3x 2 -4x 3 ) :2x 2 = -x 3 +3

2-2x b) (x 3 -2x 2 y+3xy 2 ): 1x

Trang 37

Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

2 HS: Ôn tập các phép tính về luỹ thừa, quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hết (20’)

- GV nói và ghi bảng: Để chia đa thức

(2x4-13x3+15x2+11x-3) cho đa thức (x2

-4x-3) ta làm như sau :

•Hướng dẫn HS đặt phép chia :

- Hãy chia hạng tử bậc cao nhất của đa

thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của

đa thức chia? (2x4: x2=2x2)

- Nhân 2x2 với đa thức chia x2-4x-3, rồi

lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được?

- Hiệu vừa tìm được gọi là dư thức nhất

•Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ

nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa

thức? (-5x3: x2=-5x)

•Tiếp tục thực hiện tương tự như trên?

•Dư cuối cùng bằng 0, ta được thương là

-5x3+20x2+15x

x2 - 4x - 3 -

x2 - 4x - 3 0

- HS hoạt động nhóm Đưa ra kết quả:

(x2-4x-3)(2x2-5x +1)

= 2x4-13x3+15x2+11x-3

Trang 38

Hoạt động 3 : Tìm hiểu phép có dư (10’)

- Cho HS thực hiện phép chia (5x3-x2+7)

cho đa thức (x2+1)

- Đến đây ta thấy đa thức dư -5x+10 có

bậc bằng 1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia

(bằng 2) nên phép chia không thể tiếp tục

được

Phép chia trong trường hợp này được gọi

là phép chia có dư, -5x+10 gọi là dư và

-3x2 -5x +7 -

-3x2 -3 -5x+10

C.5xy ; D không chia được

HS trả lời 2 câu hỏi trên

Tiết 18: LUYỆN TẬP

Trang 39

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong quá trình thực hiện phép chia.

2 HS: Ôn tập các phép tính về luỹ thừa, cách chia đa thức 1 biến đã sắp xếp

- Gọi 2HS lên bảng chữa BT:

- 3x2 + x - 3 3x4 + 3x2

x3+ 3x2+ 6x – 5 -

x3 + x 3x2+ 5x – 5 -

-3x2 – 3 5x – 2Vậy dư R = 5x-2

3x4 +x3+6x-5 = (x2 + 1)(3x2+x-3) + 5x+2

•HS2: Chữa BT 72 (SGK.Tr.32) 2x4 + x3 -3x2 + 5x – 2 x2 - x + 1

- 2x2 + 3x - 2 2x4 - 2x3 +2x2

3x3- 5x2+ 5x – 2 -

3x3- 5x2 +3x -2x2 +2x – 2 -

-2x2+2x – 2 0

- HS lớp nhận xét, sữa chữa (nếu có)

Hoạt động 2: Luyện tập (33’)

•Chữa BT 70 (SGK.Tr.32)

Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc thực hiện

phép chia đa thức cho đơn thưc?

Trang 40

•Chữa BT 71 (SGK.Tr.32)

Yêu cầu HS nhắc lại khi nào thì đơn thức

A chia hết cho đơn thưc B? Khi nào thì

đa thức A chia hết cho đơn thức B? Khi

nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?

Để đa thức 2x3 −3x2 + +x achia hết cho

đa thức x+2 thì dư phải thoả mãn điều

a)(4x 9y ) : (2x 3y)(2x 3y)(2x 3y) : (2x 3y)2x 3y

3 2 2

2 2

d) (x 3x xy 3y) : (x y)[(x 3x) (xy 3y)]: (x y)[x(x 3) y(x 3)]: (x y)(x 3)(x y) : (x y)

-7x2 + x + a -

-7x2 -14x 15x +a -

15x +30 a-30

Để đa thức 2x3 −3x2 + +x achia hết cho đa thức x+2 thì a-30=0⇒a=30

Định dạng
Số trang	84
Dung lượng	2,35 MB