Giáo án đại Số 9 Chương III

- Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn vàbiểu diễn hình học của nó - Biết cách tìm công thức nghệm tổng quát và vẽ đờng thẳng ờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một ph

Trang 1

Tiết thứ : 30 Tuần : 15 Ngày soạn :

ph-ơng trình bậc hai ẩn

Đ 1 phơng trình bậc nhất hai ẩn

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệmcủa nó

- Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn vàbiểu diễn hình học của nó

- Biết cách tìm công thức nghệm tổng quát và vẽ đờng thẳng ờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng trình nhất haiẩn

đ-Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc nhất có một ẩn số ? Cho

ví dụ

- Giải phơng trình 2x-5 = 0 Cho biết số nghiệm của phơng

trình bậc nhất có một ẩn số ?

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III

- GV giới thiệu bài toán cổ " Vừa gà,

1-Định nghĩa: SGK

Ví đụ: Các phơngtrình -x-y=1 2x + 0y =1 ;0x+5y=9 là các phơng trìnhbậc nhất hai ẩn số

2- Nghiệm của hệ:

- Phơng trình ax + by = c, nếugiá trị của vế trái tại x = x0 và y

= y0 bằng vế phải thì cặp số(x0,y0) đợc gọi là nghiệm củaphơng trình

- Ví dụ : SGK

Trang 2

- GV dẫn dắt HS đến với khái niệm

nghiệm của phơng trình ax+by = c,

bằng ví dụ cụ thể : - Với phơng trình

- GVkiểm tra kết quả HS

- Từ kết quả ?3 em hãy viết tập nghiệm

- Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y=2x-1

có phải là nghiệm của phơng trình

= 1 a)Nghiệm tổng quát:

S = (x;2x-1)( x R) hoặc b) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ: Nghiệm của phơng trình là đờng thẳng : y = 2x-1

-Xét phơng trình: 0x+2y=4-Nghiệm tổng quát :-Trên mặt phẳng tọa độ,nghiệm của phơng trình là

đờng thẳng y=2

Xét phơng trình: 4x + 0y = 6

- Nghiệm tổng quát:

- Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của phơng trình là

Trang 3

- Cho học sinh làm bài tập 1 ;2(a,c,f) trang 7 SGK tại lớp

- Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK

- Chuẩn bị bài sau : Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Tên bài giảng : Đ2 Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơngtrình bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

- HS1: Vẽ 2 đờng thẳng: 3x+2y=5 và x+2y=1 trên cùng mật phẳng tọa

độ?

- Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờn thẳng trên

- HS2: Tìm điều kiện của m để 2 đờng thẳng y=(m+1)x +m và y=-3x-4 cắt nhau, song song, trùng nhau

y1,5

Trang 4

Hoạt động 3 Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Nếu hai phơng đã cho không có nghiệm chung thì

hệ vô nghiệm

- Giải hệ phơng trình là tìmtất cả các nghiệm của hệ

Hoạt động 4 : Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số.

- HS làm ?2 SGK

- GV gọi (d) là đờng thẳng ax+by=c và

(d') là đờng thẳng a'x + b'y = c' thì

điểm chung của hai đờng thẳng có liên

quan gì đến nghiệm của hệ phơng

trình

- HS xét ví dụ 1:

- Vẽ hai đờng thẳng x+y=3 và x-y=0

trên cùng một hệ trục tọa độ

- Tìm tọa độ giao điểm của hai đờng

thẳng trên Từ đó suy ra nghiệm của

hệ phơng trình ở ví dụ1

- HS xét ví dụ 2:

- Vẽ hai đờng thẳng 2y=-6 và

3x-2y=3 trên cùng một hệ trục tọa độ ?

- Có nhận xét gì về vị trí của hai đờng

- Từ đó hãy kết luận về nghiệm đã cho

- Qua 3 ví dụ trên em hãy nhận xét về

vị trí tơng đối hai đờng thẳng (d) và

(d') với số nghiệm của hệ

II-Minh họa hình học tậpnghiệm của hệ ph ơng trình

Trang 5

Tên bài giảng : Đ2 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ phơng trình vô nghiệm, hoặc vô số nghiệm)

Trang 6

- HS1: Dự đoán nghiệm của hệ phơng trình và giải thíchvì sao ? Sau đó tìm tập nghiệm của hệ đã cho bằng cách vẽ dồ thị

- HS2: Định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng? Kiểm tra xem hai hệphơng trình và có tơng đơng không?

- Từ phơng trình:x-3y=2 Hãy biểu diễn

x theo y? Thế kết quả này vào chỗ x

- Nghiệm của hệ phơng trình (x=?,y=?)

- GV tổng quát lại 2 bớc của quy tắc thế

I-Quy tắc thế: SGK

-Ví dụ1: Giải hệ phơngtrình

-Thế x=2 vào phơng trình y=2x-3 y=?

-Vậy nghiệm của hệ bằng bao nhiêu ?

GVcho HS quan sát lại minh họa bằng đồ

thị của hệ phơng trình này Nh vậy dù

II-á p dụng:

Ví dụ 2:Giải hệ phơngtrình

Từ phơng trình (1) ta cóy=2x- 3

- Thế y=2x-3 vào phơngtrình (2), ta có phơngtrình:x + 2(2x-3) = 4

x+4x-6=4 5x=10 x=2 -Thế x = 2 vào phơng trìnhy=2x-3, ta đợc: y = 2.2-3=4-3 = 1

-Vậy hệ phơng trình có

Trang 7

giải bằng cách nào ta cũng có một kết

quả duy nhất

- GV cho HS cả lớp làm ?1

- Gọi một HS lên bảng trình bày

- GV sữa chữa sai sót

- GV: Khi nào thì phơng trình bậc nhất

3 - Đại diện nhóm lên trình bày

- GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt

giải hệ phơng trình SGK

nghiệm :

-Chú ý: SGKVídụ 3: Giải hệ phơngtrình

-Tóm tắt cách giải hệ ph ơngtrình bằng ph ơng pháp thế :SGK

Hoạt động 5 : Củng cố

- Giải bài tập 12a,b; 13a trang 15 SGK tại lớp

- Thông thờng khi nào ta dùng phơng pháp thế để giải một hệ phơngtrình ?

Hoạt động 6 : Dặn dò

- Về nhà làm bài tập:14,15,16,18 trang15,16 SGK

- Tiết sau Luyện tập

Tiết thứ : 33 Tuần 17 Ôn tập học kỳ

Theo đề cơng ôn tập của Tổ và chỉ đạo của Phòng, Sở

Tiết 34, 35 Tuần 17&18 Kiểm tra Học kỳ

Theo đề chung của Phòng, Sở

Tiết thứ : 36 Tuần 18 trả bài kiểm tra học kỳ (phần đại số)

Trang 8

Tên bài giảng : LUYệN TậP

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Có kỹ năng biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Kỹ năng xác định hệ số a,b của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng

trình bằng phơng pháp thế Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế:

HS2: Giải bài tập 14b SGK

Hoạt động 3 : Luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Gọi HS lên bảng giải bài tập 16a

và 16 b

- GV cho HS xác định các hệ số

của mỗi phơng trình, sau đó

biểu thị một ẩn qua ẩn kia Hãy

- Thế y = 3x-5 vào phơng trình (2)

ta đợc phơng trình :5 x+2(3x-5) = 23

5x+6x-10=23 11x = 33 x =3

-Thế x=3 vào phơng trình y = 3x-5

ta đợc y= 3.3-5 = 4-Vậy hệ phơng trình có nghiệm :

Bài tập16c :

Giải hệ phơng trình

- Rút x từ phơng trình (2) ta có : x =10-y

Trang 9

c rồi giải - Thế x=10-y vào phơng trình(1) ta

đợc :3(10-y) - 2y = 0 30-3y-2y = 0-5y =-30 y = 6

-Thế y=6 vào phơng trình : x=10-y

ta đợc x =10- 6 = 4 Vậy hệ phơng trình có nghiệm :

Hoạt động 4 : Giải hệ phơng trình có chứa tham số

- HS giải bài tập 15a SGK HS

- Phơng trình vô nghiệm , do đó hệphơng trình vô nghiệm

Hoạt động 5 : Xác định các hệ số của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ phơng trình.

- GV gọi một HS lên giải bài tập

Trong trờng hợp cả hai phơng

trình đều có cha đầy đủ các

tham số, ta phải làm nh thế

nào ?

- Vậy em hãy tìm b= ?

- Làm thế nào để tìm a ?

- GV khái quát lại dạng bài tập

tìm a,b của hệ phơng trình khi

biết nghiệm của hệ phơng

- Thế x = 1; y =- 2 vào phơng trình(1), ta có phơng trình : 2- 2b =-4 -2b =- 6 b = 3

-T hế x = 1; y = -2; b = 3 vào phơngtrình (2), ta đợc phơng trình :

3+2a = -5 2a =-8 a =-4

- Vậy a = - 4 ; b = 3

Trang 10

Hoạt động 6 : Dặn dò

- HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn

- Về nhà làm các bài tập 17,18b SGK trang 16

- Tiết sau : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

Tên bài giảng : Đ4 giải hệ phơng trình

bằng phơng pháp cộng đại số

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số

- Nâng cao dần kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế?Giải sau hệ phơng trình bằng phơng pháp thế:

- HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải là nghiệm của hai hệ

ph-ơng trình sau không? và Có nhận xét gì vềhai hệ phơng trình trên?

GV đặt vấn đề vào bài mới nh SGK

Hoạt động 3 : Quy tắc cộng đại số.

- GV : Nh vậy, ta đã biết hai hệ phơng

tơng đơng nhau

- Phơng trình thứ nhất của hệ thứ hai

có gì đặc biệt ? Hãy giải hệ phơng

I-Quy tắc cộng đại số : SGK

Trang 11

cộng đại số Vậy theo em quy tắc

cộng đại số gồm mấy bớc ? Hãy trình

-Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình

- Cộng từng vế hai phơngtrình (1( và (2) ta đợc 3x = 9 x= = 3

- Thế x=3 vào phơng trình(1) , ta đợc 2.3 + y = 3 y = 3-

6 = -3

- Vậy hệ phơng trình cónghiệm là : (3;-3)

2) Tr ờng hợp thứ hai :-Ví dụ 4: Xét hệ phơng trình:

﹛

﹛﹛

Trang 12

ẩn bằng nhau hoặc đối nhau) ?

Vậy hệ phơng trình cónghiệm là : (-1 ; 5)

-Tóm tắt cách giải hệ ph ơngtrình bằng ph ơng pháp cộng

đại số : SGK

Hoạt động 5 : Củng cố

- HS làm bài tập 20a,b,c,d trang 19 SGK

- Ta thờng sử dụng phơng pháp cộng trong trờng hợp nào ?

Hoạt động 6 :Dặn dò

- Về nhà làm bài tập 21;22ab;23;24;26ac;27 trang 26,27 SGK

- Tiết sau : Luyện tập

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Kỹ năng thành thạo biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng

- Kỹ năng xác định a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai

điểm A và B

- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp cộng:

Trang 13

-HS2: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng :

( BT 26 SGK)Phần hớng dẫn của thầy giáo

Hoạt động 3 : Luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng

- GV: Gọi 2 HS lên giải bài tập 22a,

b

- GV hớng dẫn cho HS chọn ẩn để

thực hiện phép nhân hai vế của

các phơng trình ?

- Tại sao nhân hai vế của phơng

trình (1) với 3 và hai vế của phơng

Vậy hệ phơng trình có nghiệm

Bài tập 22b :

- Cộng từng vế hai phơng trình (3)

và (2), ta đợc phơng trình : 0x +0y =17 (4)

Trang 14

- Vì đồ thị của hàm số y= ax+b đi qua

điểm A(2;-2), nên thế x=2 ; y=-2 vàophơng trình y=ax+b ta đợc -2=2a+bhay 2a + b = -2 (1)

- Vì đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua

điểm B(-1;3) , nên thế x=-1; y=3 vàophơng trình y=ax+b ta đợc: 3 = -a + bhay -a + b = 3 (2)

- Ta có hệ phơng trình :Giải hệ phơng trình này ta đợc : a =-

và b= Vậy phơng trình đờng thẳng AB là

Hoạt động 6 :Dặn dò

- HS hoàn thiện các bài tập đã giải

- Làm bài tập: 24;26(b,c,d);27 SGK trang 19 ; 20

- Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình ở lớp 8

- Tiết sau : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

Tên bài giảng : Đ5 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

Trang 15

- Nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng

trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ.

- Giải hệ phơng trình sau :

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp

8 ?

hàng của số ghi trong hệ thập phân

Khi viết số ngời ta phân tích thành

tổng các trăm , các chục và các đơn

vị của số cần nghiên cứu

- Nếu ta biết đợc chữ số hàng chục

giá trị bao nhiêu?

- Dựa vào mối quan hệ hai chữ số, hãy

lập phơng trình cho bài toán ?

- Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự

Gọi y là chữ số hàng đơn vịcủa

số cần tìm (yZ, 0 y 9) Khi đó số cần tìm là 10x + yKhi viết hai chữ số theo thứ tựngợc lại thì ta đợc số 10y + xTheo đề ta có hệ phơng trình

Giải hệ phơng trình trên ta đợcx= 7 y = 4

Vậy số cần tìm là 74

Trang 16

- Dựa vào giải thuyết về giá trị hai số

- Bài ra có mấy số cha biết cần tìm ?

Hãy chọn ẩn số và nêu điều kiện của

ẩn số ?

- HS làm ?3 Lập phơng trình mỗi giờ

xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km

- HS làm ?4:Viết biểu thức chứa ẩn

biểu thị quảng đờng mỗi xe đi đợc ,

tình đến khi hai xe gặp nhau Từ

đó suy ra phơng trình biểu thị giải

thuyết quảng đờng từ TP Hồ Chí

Minh đến Cần thơ dài 189km

- HS làm ?5

II- Ví dụ 2: SGK-Giải :

1giờ48phút = giờGọi x (km/h) là vận tốc xe tải, y(km/h) là vận tốc xe khách (x,y >0)

Theo đề ta có hệ phơng trình

Giải hệ phơng trên ta đợc x=

36, y = 49Vậy vận tốc của xe tải là36km/h, vận tốc của xe khách là49km/h

Trang 17

Tên bài giảng : Đ6 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (tT)

- Tiếp tục đợc củng cố phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ

ph-ơng trình

- Kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong SGK

- HS giải bài tập 30 SGK

Hoạt động 3 : Ví dụ 3 (Loại toán công việc)

- HS đọc đề bài và tóm tắt

đề bài

- GV giới thiệu : Đây là loại

toán" làm chung, làm riêng

một công việc" Trong loại toán

này khối lợng công việc cần

làm là một (đơn vị công

việc), nghịch đảo của thời

gian cần thiết hoàn thành

công việc là năng suất ( tính

theo đơn vị thời gian)

- GV: Gọi thời gian cần thiết

để đội A làm một mình xong

công việc là x, thời gian cần

thiết để đội B làm một

mình xong công việc là y,

cần phải có điều kiện gì?

- Trong một ngày mỗi đội làm

đợc bao nhiêu? cả 2 đội làm

I- Ví dụ3: SGKGiải: Gọi x là thời gian đội A làm xongcông việc (x>0), y là thời gian đội Blàm xong công việc (y>0) Năng suấtcủa đội A là Năng suất của đội B

là

- Do mỗi ngày, phần việc đội A làm

đợc nhiều gấp rỡi đội B nên ta có

ph-ơng trình: (1)Hai đội làm chung trong 24 ngày thìlàm xong công việc, do đó năng suất 2

đội là: công việc ta có phơngtrình: (2)

Ta có hệ phơng trình

Tiêu đề	Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Hai Ẩn
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	525,5 KB