ĐỀ THI 11 học phần toán cao cấp 1

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Đề số 11

ĐỀ THI 11

Học phần: Toán cao cấp 1

Thời gian thi: 90 phút

Hệ, ngành: ĐH Kế toán liên thông từ TC lên ĐH

Câu 1 (4,0 điểm)

a) Tính định thức:

1 1 1 1

1 2 3 4

1 3 6 10

1 4 10 20 b) Giải hệ phương trình:

1 2 3 4

x x x x









Câu 2 (3,0 điểm)

a) Xét sự hội tụ của chuỗi số  

1

1

n











b) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa   1 

1

!

n

x n









Câu 3 (3,0 điểm)

a) Giải phương trình vi phân:  3 0

y



b) Tính giới hạn:

2

e

 

Hết

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

Đề số 11 ĐÁP ÁN ĐỀ THI 11

Học phần: Tốn cao cấp 1

Số đơn vị học trình: 03 - Thời gian thi: 90 phút

Hệ, ngành: ĐH kế tốn liên thơng từ TC lên ĐH

Câu

hỏi

Câu

1

(4đ)

a)

1 1 1 1

1 2 3 4

1

1 3 6 10

1 4 10 20



0.5 0.5 0.5 0.5

Phương trình đã cho tương đương với phương trình:

1 2 3 4

x x x x







2 2

x x









 











Vậy nghiệm tổng quát của hệ phương trình thuần nhất là:

9t 4 ; ; ;11s t s t5s, t s,  

Nghiệm riêng của hệ là 0;0;1;1 Do đĩ nghiệm tổng quát của hê là

9t 4 ; ;s t s1;11t5s1, t s,  

0.5

0.5

0.5 0.5

Câu

2

(3đ)

a)

0.5 0.5 b)

Đặt u x n a x n 1 ,n trong đĩ  1 1 1

!

n n

a

n



  Ta cĩ:

lim n 1 lim 1

n

a

n a



      

Do đĩ bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa R  Vậy miền hội tụ của chuỗi0

đã cho là 0

0.5

0.5

0.5

3

(3đ)

a)

Giải phương trình thuần nhất: 2

1

y y

x

 2

1

y C x

Coi C C x    , khi đó y '  C x x '( )   1 2  2 ( ) C x x   1 

Thay vào PT đã cho, ta được:

1

2 1

2

0,

2

x  y  vào công thức nghiệm, ta được: 1 1

Vậy nghiệm riêng của phương trình đã cho là: 1  1 4

2

0.5

0.5 0.5

lim xx lim xx lim x 0.

0.5 0.5

Ghi chú: Mọi cách làm khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa