giao an dai so chuong 1

Phần hớng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ Hoạt động 3 : Định nghĩa căn bậc hai số học - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của một số không âm

Trang 1

Tiết thứ : 01 Tuần : 01 Ngày soạn :

Tên bài giảng : chơng i - căn bậc hai căn bậc ba

Đ 1 Căn bậc hai

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm

- Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này

để so sánh

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Đại số 9 và các yêu cầu về cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Định nghĩa căn bậc hai số học

- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của

một số không âm đã học ở lớp 7 và vài nhận xét nh SGK

- HS làm bài tập ?1 và trả lời bằng miệng

- GV : Mỗi số dơng có mấy căn bậc hai và cách viết

từng loại căn đó Số nào chỉ có một căn bậc hai ? Số nào

không có căn bậc hai ?

- GV chỉ vài căn bậc hai số học của các số ở bài tập ?1

- HS nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số dơng a và

trờng hợp đặc biệt nếu a = 0

- HS nêu một vài ví dụ Giáo viên đa ra vài phản ví dụ

nh − 8 ; − 9

- GV hớng dẫn học sinh kết hợp định nghĩa căn bậc hai

số học và định nghĩa căn bậc hai để biểu diễncăn bậc hai số

học bằng công thức

- Học sinh giải nhanh bài tập ?2 bằng giấy và vài em

trình bày trên bảng

- GV giới thiệu phép khai phơng Cách lợi dụng hai

định nghĩa căn bậc hai và căn bậc hai số học

- HS làm bài tập ?3 bằng giấy hoặc trình bày trên bảng (

Chú ý cách trình bày)

Định nghĩa : SGK

Ví dụ : căn bậc hai sốhọc của 9 là 3, đợc viết là

) 3 (

- Gv nhắc lại kết quả đã học ở lớp 7 " với các số a, b

không âm, nếu a > b thì a > b " , HS cho ví dụ minh hoạ

- GV giới thiệu khẳng định mới ở SGK và nêu định lý

Định lý : SGKVới a ≥ 0, b ≥ 0 thì

b a b

a> ⇔ >

Trang 2

- HS làm bài tập ?4 để củng cố kỹ thuật ở ví dụ 2

- GV đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 3 và cách giải

quyết

- HS làm bài tập ?5 để củng cố kỹ thuật ở ví dụ 3

Ví dụ 3 :

Tìm x không âm

Hoạt động 5 : Củng cố toàn bài

- HS làm nhanh bài tập 1 Nêu cách làm

- HS làm bài tập theo nhóm bài tập 4

Hoạt động 6 : Dặn dò

- GV hớng dẫn hs làm các bài tập 2,3 và 5 SGK và các bài tập 1,4,5 SBT

- Chuẩn bị cho tiết sau : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 =A

Trang 3

≥

A

Tên bài giảng : Đ2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 =A

- Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểuthức A không phức tạp

- Biết cách chứng minh định lý a2 =a

và vận dụng hằng đẳng thức A2 =A đểrút gọn biểu thức

Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong bài kiểm tra

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a Muốn chứng minh

a

x= ta phải chứng minh những điều gì ?

Giải bài tập : Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 d) 0 , 36 = 0 , 6

b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 e) 0 , 36 = ± 0 , 6

c) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6

Câu hỏi 2 : Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học

Giải bài tập : So sánh 1 và 2 rồi so sánh 2 và 2+1

So sánh 2 và 3 rồi so sánh 1 và 3-1

và hoạt động học sinh Phần nội dung cầnghi nhớ

Hoạt động 3 : Xây dựng khái niệm căn thức bậc hai

+ GV cho HS làm ?1

2

25 −x

Qua bài tập trên GV giới thiệu

Căn thức bậc hai 25 −x2 đợc gọi là căn thức bậc hai của

25-x2, còn 25-x2 là biểu thức lấy căn Tổng quát: A

+ HS nêu nhận xét tổng quát?

Tổng quát: Với A là mộtbiểu thức đại số, ngời ta gọi

A là căn thức bậc hai của

A, còn A đợc gọi là biểuthức lấy căn hay biểu thức d-

ới dấu căn

Hoạt động 4 : A xác định khi nào?

+ GV giới thiệu: A xác định khi nào? Nêu ví dụ 1 SGK,

có phân tích theo giới thiệu ở trên?

+ HS: làm bàI tập ?2 Với giá trị nào của x thì 5 − 2xxác

định?

A xác định( hay có nghĩa)khi A lấy giá trị không âm

Trang 4

+ GV giới thiệu định lý và hớng dẫn chứng minh

+GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trờng hợp ”Bình phơng một

số, rồi khai phơng kết quả đó thì lại đợc số ban đầu” ?

+GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa: Không cần tính căn

bậc hai mà vẫn tìm đợc giá trị của căn bậc hai ( nhờ biến

đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai)

+HS làm theo nhóm bài tập 7, đại diện nhóm lên trình bày

kết quả trên bảng cả lớp nhận xét

+GV trình bày câu a ví dụ 3 và hớng dẫn HS làm câu b Ví

dụ 3

+ HS làm theo nhóm bài tập 8 câu a và b, đại diện nhóm lên

bảng trình bày kết quả của nhóm mình

+GV giới thiệu câu a) Ví dụ 4 và yêu cầu HS làm câu b

Trang 5

Tiết thứ : 03 Tuần :1 Ngày soạn :

Tên bài giảng : Luyện tập

- Nắm chắc điều kiện xác định của căn thức bậc hai, hằng đẵng thức A2 =A

- Rèn kỹ năng sử dụng hằng đẵng thức và các bài toán rút gọn

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

Làm 2 bài tập sau : (2 HS)

a) Tìm x để 2x− 3 có nghĩa?

b) Rút gọn biểu thức sau: ( 3 − 10 ) 2

Hoạt động 3 : Chữa bài tập về nhà

+ GV chữa bài tập 9 và 10 SGK

Bài 9: Đa phơng trình về dạng x =m dạng quen thuộc ở

lớp 7

Bài 10: Câu a: Biến đổi vế trái ( sử dụng hằng đẳng thức)

Câub: sử dụng kết quả của câu a và HĐT A2 =A

m x m

x = ⇔ = ± và

A

A2 =

Hoạt động 4 :Hớng dẫn HS làm các bài tập 11, 12,13

Bài11: Thực hiện thứ tự các phép toán: Khai phơng, nhân

hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải

Bài12: Dạng tìm điều kiện để Acó nghĩa

HS cả lớp làm bài12a và b SGK

Bài13: Sử dụng HĐT A2 =A lu ý điều kiện của A

+ HS cả lớp làm bài13a và 13b SGK

+ Sau đó GV sửa từng bài trên bảng cho HS xem kết quả

và tự sửa sai cho mình

Hoạt động 5 :Hoạt động theo nhóm

Cho HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập 12c,d và

Trang 6

Tên bài giảng : Đ3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phépkhai phơng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tínhtoán và biến đổi biểu thức

Tính: a) 16 25 b) 16 25 (Gọi 2 em lên bảng và làm 2 bài tập trên)

HD: Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học

- Để chứng minh a blà căn bậc hai số học của ab thì

GV giới thiệu quy tắc khai phơng của một tích, sau đó

h-ớng dẫn cho HS làm ví dụ 1 trong SGK

- HS chia nhóm làm bài tập ?2 để củng cố quy tắc trên

GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai, sau đó hớng

dẫn cho HS làm ví dụ 2 trong SGK

- HS chia nhóm làm bài tập ?3 để củng cố quy tắc trên

Chú ý: Từ định lý ta có công thức tổng quát:

B A

AB = với A, B là hai biểu thức không âm

Đặc biệt: ( )A 2 = A2 =A với A là biểu thức không âm

GV hớng dẫn cho HS giải ví dụ 3, chú ý bài b

- Muốn khai phơng một tíchcủa các số không âm, ta cóthể khai phơng từng thừa sốrồi nhân các kết quả với nhau

- Muốn nhân các căn bậc haicủa các số không âm ta có thểnhân các số dới dấu căn vớinhau rồi khai phơng kết quả

đó

Hoạt động 6 : Củng cố và dặn dò

- HS làm bài tập ?4 SGK theo nhóm, sau đó cử đại diện nhóm lên sửa bài cả lớp góp ý

- Bài tập về nhà Từ bài 17 - 21 SGK, xem phần luyện tập

Trang 7

Tên bài giảng : LUYệN TậP

- Nắm vững quy tắc khai phơng của một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc haitrong tính toán và biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau:

Tính: a) 12 , 1 360 b) 2 , 5 30 48

c) Rút gọn: a4 ( 3 −a) 2 với a ≥ 3 d) Rút gọn: 5a 45a − 3a với a≥ 0

Hoạt động 3 : Luyện tập

- Cho HS cả lớp làm bài 22

HD: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phơng và quy tắc khai

của một tích để giải quyết các bài toán trên

- GV: chấm một số bài và cho HS chữa bài trên bảng

Kết quả bài 22a) 5 b) 15 c) 45 d) 25

Hoạt động 4 :Luyện tập theo nhóm

- Cho HS làm việc theo nhóm bài 24a,b

HD: Sử dụng HĐT một cách triệt để, chú ý khi bỏ dấu

của giá trị tuyệt đối

) 3 1 ( 2 ) 3 1 ( 4 ) 9 6

Hoạt động 6 :Dặn dò

- Bài tập về nhà bài 23 ; 26 &27 SGK

- Chuẩn bị bài mới:” Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng”

Trang 8

Tên bài giảng : Đ4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phépkhai phơng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trongtính toán và biến đổi biểu thức

- GV cho 2 HS nhận xét hai kết quả trên Từ nhận xét của

HS cho các em khái quát định lý

- GV cho 1HS phát biểu nội dung định lý Sau đó GV

h-ớng dẫn cho HS chứng minh định lý ( Dựa vào định nghĩa

Hoạt động 4 : áp dụng

a) Quy tắc khai phơng của một thơng:

- GV giới thiệu quy tắc khai phơng của một thơng và

h-ớng dẩn HS làm ví dụ 1

- HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài tập ?2

Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:

- GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai và hớng dẫn

cho HS làm ví dụ 2

- HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài tập ?3

Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả

GV tổng kết : Một cách tổng quát, với biểu thức A không

âm và biểu thức B dơng, ta có:

B

A B

áp dụng:

a) Quy tắc khai ph ơng một th -

ơng: Muốn khai phơng mộtthơng a/b trong đó số a không

âm và số b dơng, ta có thể lầnlợt khai phơng số a và số b,rồi lấy kết quả thứ nhất chiacho kết quả thứ hai

b)Quy tắc chia hai căn bậchai: Muốn chia hai căn bậchai của số a không âm chocăn bậc hai của số b dơng, ta

có thể chia số a cho số b rồikhai phơng kết quả đó

Hoạt động 5 : Củng cố

GV cho HS làm bài tập ?4 toàn lớp Sau đó GV sửa hoàn

chỉnh bài tập trên

HS tiếp tục làm các bài 28a,c ; 29a,d ; 30 a,c tại lớp, sau

đó GV chọn chấm và sửa một số bài

Hoạt động 6: Dặn dò

- Bài tập về nhà: các bài còn lại trong phần bài tập trang18

- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để Luyên tập ở tiết sau

Trang 9

- Củng cố lại các quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai

- Có kỹ năng dùng các quy tắc trên một cách nhuần nhuyễn, thực hiện tốt các bàitoán về rút gọn các biểu thức chứa căn

Câu hỏi 1 : Phát biểu quy tắc khai phơng của một thơng áp dụng: Tính 18,,61

Câu hỏi 2 :Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai áp dụng: Tính:

735 15

Hoạt động 3 : Chữa bài tập về nhà

- GV chữa bài tập 31 SGK sau đó Lu ý cho HS kết quả:

Khai phơng của một hiệu hai số không âm a và b không

chắc bằng hiệu của khai phơng số a với khai phơng số b

Hoạt động 4 :Luyện tập

- GVCho HS làm bài theo nhóm

Bài 32a: HD: Đổi các hổn số về phân số, sau đó áp dụng

khai phơng một tích 3 thừa số

Bài 32c : HD : áp dụng HĐT phân tích tử thành nhân tử

sau đó rút gọn và áp dụng khai phơng của một thơng

- GV thu một số bài chấm tại lớp , mỗi nhóm cử đại diện

lên bảng chữa bài, GV chữa sai

Kết quả:

Bài 32a:

24 7

Bài 32c:

2 17

Hoạt động 5 :Luyện tập cả lớp

- GV cho hs cả lớp luyện tập bài 33a, 33c, bài 34a và 34c

Bài 33a: HD: Đa về dạng 2x= 5 2 Suy ra x = 5

3

12 12

Trang 10

Tên bài giảng : Đ5 Bảng căn bậc hai

- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có trích ghi một số phần của bảng căn bậc hai, máy tính điện

tử bỏ túi CASIO 500A, 500MS, 570MS

- GV gọi 2 HS lên bảng chữa các bài tập 35a và 35b, cả lớp nhận xét , GV kiểm tra

và ghi điểm, nhận xét bài làm

Hoạt động 3 : Giới thiệu bảng

- GV giới thiệu bảng căn bậc hai và cấu tạo của nó, các

cột hiệu chính của bảng qua bảng phụ

Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính, ta thấy số 6 Ta

dùng số 6 này để hiệu chính chữ số ở cuối số 6,253 nh

Trang 11

39, 6,25

Trang 12

Tiết thứ :9 Tuần :5 Ngày soạn :

Tên bài giảng : Đ6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.

- Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

- Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trênđể so sánh hai số và rút gọn biểu thức

Hoạt động 3 : Đa thừa số ra ngoài dấu căn

- GVCho HS trả lời ?1 SGK Lu ý: Dựa vào định lý khai

Nếu A<0 và B≥ 0 thì

B A B

A2 = −

Hoạt động 4 :Luyện tập

- Cho HS làm việc theo nhóm bài tập ?2 SGK

Mỗi nhóm cử đại lên bảng trình bày bài của nhóm mình, cả lớp nhận xét, GV bổ sung vàhoàn chỉnh bài giải

- Cả lớp làm ví dụ 3 dới sự hớng dẫn của GV

- Cả lớp làm bài tập ?3 SGK HD: Chú ý điều kiện của avàb

Hoạt động 5 :Đa thừa số vào trong dấu căn

- GV: Ta có thể đa một thừa số ra ngoài dấu căn, vậy ta

có thể đa một thừa số vào trong dấu căn đợc không?

Căn cứ vào phép biến đổi ngợc GV hớng dẫn cho HS làm

ví dụ 4 SGK: Đa thừa số vào trong dấu căn

a) 3 7 b) -2 3 c) d)

- GV cho HS làm việc theo nhóm bài tập ?4 SGK

Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng chữa bài, GV kiểm tra và

hoàn chỉnh bài toán

Tổng quát:

Nếu A≥ 0 &B≥ 0 thì

B A B

Nếu A<0 và B≥ 0 thì

B A B

A = − 2

Hoạt động 6 : Củng cố &dặn dò

- GV cho HS làm bài tập tại lớp các bài 43; 44

- Hớng dẫn bài tập về nhddeer tiết sau luyện tập

Bài 46: Sử dụng tính chất căn thức đồng dạng

Bài 47: Chú ý điều kiện để giải phóng dấu giá trị tuyệt đối của HĐT A2 =A

Trang 13

- Biết cách đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn

- Bớc đầu ứng dụng các phép đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn để so sánh vàrút gọn

Câu hỏi 1 :

Viết công thức tổng quát của phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn

Đa thừa số ra ngoài dấu căn : A = x 2 với x>0 ; B = y 2 với y<0

Rút gọn các biểu thức sau : C = 75 + 48 − 300 ; D = 9 a − 16 a + 49 a với a≥0

Câu hỏi 2 :

Viết công thức tổng quát của phép biến đổi đa thừa số vào trong dấu căn

Đa thừa số vào trong dấu căn : A = x 7 với x>0 ; B = x 13với x<0

So sánh : a) 2 40 v ới 20 ; b) 2 40 12 v ới 3 5 48

Hoạt động 3 : So sánh hai biểu thức có chứa căn bậc hai

Bài tập 45 :

- Thờng khi so sánh hai biểu thức có chứa

căn bậc hai, ta sử dụng kiến thức nào ? (với

150 6

3

18 3

17 51 3

36 2

3 4

6 6 2

- Trong bài tập b , làm thế nào để có thể

ứng dụng cách giải ở bài tập a

28 x 18 7 x 5 x 3 B

x 5 27 x 3 27 x 4 x 2 A

+

= + +

−

= + +

2

3 y x y x

y x 2 2

y x 3 y x

2 A

2 2

Tiêu đề	Giáo án đại số 9
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	666,5 KB