Giáo án đại số chương III

Hoạt động 2 : Tìm hiểu về cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế 28' G/v : Cho h/s thực hiện ví dụ 2 giải hệ phơng thế và kết luận nghiệm của hệ... H/s : Nhận xét và rút ra kết lu

Trang 1

* Kiến thức : Giúp học sinh hiểu đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và

nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn

* Kĩ năng : Học sinh cấn nắm vững nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu

diễn hình học của nó Biết cách tìm nghiệm thông qua công thức tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 1 : Tìm hiểu về khái niệm vế phơng

trình bậc nhất hai ẩn (15')G/v : Cho h/s nghiên cứu phơng trình bậc nhất

hai ẩn sau từ đó rút ra kết luận gì ?

H/s : Đa ra kết quả trên

G/v : Gọi h/s vận dụng ví dụ trên để đa ra dạng

tổng quát của phơng trình bậc nhất hai ẩn?

H/s : Đa ra dạng tổng quát của phơng trình bậc

H/s : Vận dụng dạng tổng quát của phơng trình

bậc nhất hai ẩn để tìm ra nghiệm của phơng

H/s : Vận dụng dạng tổng quát của nghiệm

ph-1) Khái niệm vế ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

VD: x + y = 36 và 2 x + 4 y = 100

+ Dạng tổng quát a x + by = c (1) Trong đó: a, b, c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)

VD1: Xét phơng trình 2x + y = 1 ; 3 x + 4 y = 0 0x + 2y = 4 ; 3 x + 0 y = 5

+ Trong phơng trình (1), nếu gía trị của

vế trái = gía trị của vế phải thì cặp (x0;y0) đợc gọi là nghiệm của phơng trình (1)

Ta cũng viết phơng trình (1) có nghiệm (x;y) = (x0;y0)

VD2:Cạp số (3;5) là nghiệm của phơng trình 2x - y = 1, vì 2 3 - 5 = 1

Trang 2

G/v : Gọi h/s thực hiện ?1 tìm ra nghiệm của pt

H/s : Vận dụng dạng tổng quát nghiệm của

ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn ta có

H/s : Nhận xét và kết luận

G/v : Nhận xét và kết luận

G/v : Gọi h/s thực hiện ?2 tìm ra nghiệm của pt

H/s :Vận dụng dạng tổng quát nghiệm của phơng

H/s : Nhận xét và kết luận giá trị trong bảng

G/v : Nhận xét và kết luận giá trị trong bảng

G/v : Gọi h/s thực hiện xét pt sau để tìm nghiệm

của pt

H/s :Vận dụng dạng tổng quát tìm nghiệm của

pt

H/s : Nhận xét và kết luận giá trị trong bảng

G/v : Nhận xét và kết luận giá trị trong bảng

G/v : Gọi h/s phát biểu dạng tổng quát nghiệm

ơng trình 2x - y = 1

b, cặp x = 2; y = 3 là nghiệm của phơng trình 2x - y = 1

?2 ( SGK- T5) Đối với phơng trình 2x - y = 1 có vô

?3 Điền vào bảng sau và viết ra 6 nghiệm của phơng trình (2)

Kết luận : Nghiệm S = { x; y = 2x - 1}

* Xét phơng trình 0x + 2 y = 4 => y = 2

Nghiệm x € R

y = 2 €

* Xét phơng trình 4x + 0 y = 6 => x = 1,5

Nghiệm x = 1,5

y € R + Tổng quát : ( SGK- T7)

Trang 3

H/s : NhËn xÐt vµ rót ra kÕt luËn nghiÖm cña pt.

G/v : NhËn xÐt vµ kÕt luËn vÒ nghiÖm cña pt

Trang 4

Ngày soạn :

Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

A - Mục tiêu :

* Kiến thức : Giúp học sinh hiểu đợc khái niệm hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

và nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

* Kĩ năng : Học sinh cấn nắm vững hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó Biết cách tìm

nghiệm thông qua công thức tổng quát và vẽ các đờng thẳng biểu diễn nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 1 : Tìm hiểu về khái niệm vế hệ

hai phơng trình bậc nhất hai ẩn (15')

G/v : Cho h/s nghiên cứu ?1 ( SGK- T8)

H/s : Đa ra cặp (x0;y0) gọi là nghiệm của hệ

G/v:Gọi h/s khi nào hệ vô nghiệm

H/s : Đa ra khi hệ không có nghiệm thì hệ vô

nghiệm

Hoạt động 2 : Tìm hiểu minh họa hình học

tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất

a' x + b' y = c' (2) Trong đó: a, b, c, a', b', c' là các số đã biết(a = 0, a' = 0 không đồng thời bằng không)

+ Nếu 2 pt có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) đợc gọi là nghiệm của hệ hai ph-

ơng trình (I)+ Nếu 2 pt không có nghiệm chung thì ta nói

Trang 5

G/v : Gọi h/s đa ra dạng tổng quát tập nghiệm

của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

H/s : đa ra dạng tổng quát tập nghiệm của hệ

H/s : Vẽ đồ thị của hai h/số y=3 – x (d1)

y= 0,5 x(d2) tìm giao điểm của(d1) và(d2)

H/s : Vẽ đồ thị của hai h/sốy=(3x + 6):2 (d3)

y =(3x-3):2 (d4) tìm giao điểm của(d3) và

H/s : thực hiện ?3 Vẽ đồ thị của hai h/số y

=2x- 3 (d5); y=2x-3(d6) tìm giao điểm

của(d5) và(d6)

G/v : Nhận xét và kết luận có vô số điểm

chung, hệ p/t có vô số nghiệm

G/v : Gọi h/s đa ra dạng tổng quát tập nghiệm

H/s : đa ra dạng tổng quát tập nghiệm của hệ

Vậy x=1,y=2 là nghiệm của hệ

y 3

2 (d 2)

1 M(2;1) x

0 1 2 3 (d 1)

VD2: Xét hệ phơng trình 3x -2y=-6 (d3)

Trang 6

G/v : Gọi h/s đa ra chú ý tập nghiệm của hệ

* Kiến thức : Giúp học sinh hiểu đợc cách biến đổi hệ hai phơng trình bằng phơng

pháp thế

* Kĩ năng : Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bằng phơng pháp thế

Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm và hệ vô số nghiệm)

Trang 7

1) Tổ chức :( 1' ) 9C 9D

2) Kiểm ta : ( 3' ) Nêu dạng tổng quát hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn và cho ví dụ

3) Bài mới :

Hoạt động 1 : Tìm hiểu về quy tắcgiải hệ

ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế (7')

G/v : Cho h/s thực hiện ví dụ 1 giải hệ phơng

thế và kết luận nghiệm của hệ

Hoạt động 2 : Tìm hiểu về cách giải hệ phơng

trình bằng phơng pháp thế (28')

thế và kết luận nghiệm của hệ

G/v : Cho h/s thực hiện ?1 giải hệ phơng trình

trình bằng phơng pháp thế

H/s : Thực hiện ví dụ 3 bằng phơng pháp thế

1) Quy tắc ( SGK- T13)

Ví dụ 1) Xét hệ phơng trình(I) x - 3 y = 2 (1) -2x +5 y = 1 (2)

B1: Từ p/t (1) => x = 3y+2 (1’) thay vào p/t (2) ta có -2(3y+2)+5y=1 (2’)

B2 : Ta có hệ mới là

x = 3 y +2 <=> x =-13 -2(3y+2)+5y=1 y = -5

2) á p dụng

Ví dụ 2) giải hệ phơng trình(II) 2x - y = 3 (1)

x +2 y = 4 (2) Giải : Ta có thể biểu diễn y theo x từ p/t (1)(II) y = 2x - 3 y = 2x - 3

x+ 2(2x - 3) = 4 5x - 6 = 4

y = 2x - 3 x= 2 x= 2 y = 1Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất (2;1)

?1 ( SGK- T14)

4x -5 y = 3 x = 7 3x –y = 16 y = 5 Vậy hệ có nghiệm duy nhất (7;5)

+ Chú ý ( SGK- T14)

Ví dụ 3) giải hệ phơng trình (III) 4x – 2 y = - 6 (1)

- 2x + y = 3 (2)

Trang 8

t×m ra nghiÖm cña hÖ

H/s : NhËn xÐt vÒ c¸ch vËn dông ph¬ng ph¸p

thÕ vµ kÕt luËn nghiÖm cña hÖ

G/v : NhËn xÐt vÒ c¸ch vËn dông ph¬ng ph¸p

thÕ vµ kÕt luËn nghiÖm cña hÖ

G/v : Gäi h/s thùc hiÖn ?2 gi¶i hÖ P/t

H/s : Thùc hiÖn ?2 gi¶i hÖ P/t

H/s : NhËn xÐt vµ kÕt luËn vÒ nghiÖm cña hÖ

G/v : NhËn xÐt vµ kÕt luËn vÒ nghiÖm cña hÖ

G/v : Gäi h/s thùc hiÖn ?2 gi¶i hÖ P/t

H/s : Thùc hiÖn ?2 gi¶i hÖ P/t

H/s : NhËn xÐt vµ kÕt luËn vÒ nghiÖm cña hÖ

G/v : Gäi h/s ®a ra d¹ng tæng qu¸t tËp nghiÖm

cña hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

H/s : ®a ra d¹ng tæng qu¸t tËp nghiÖm cña hÖ

Trang 9

Hoạt động 1 : Tìm hiểu lý thuyết của học kì I

(19')G/v : Cho h/s nghiên cứu chơng I(Căn bậc

hai, căn bậc ba)

G/v : Cho h/s thực hiện thảo luận theo nhóm

tìm hiểu Chơng I (Căn bậc hai, căn bậc

ba) theo các nội dung sau

H/s: Thực hiện thảo luận theo nhóm tìm tìm

hiểu Chơng I (Căn bậc hai, căn bậc ba)

H/s : Trình bầy những nội dung trên

H/s : Nhận xét và rút ra kết luận

G/v : Cho h/s nghiên cứu chơng II (Hàm số

bậc nhất)

G/v : Cho h/s thực hiện thảo luận theo nhóm

tìm hiểu Chơng II (Hàm số bậc nhất) theo

các nội dung sau

H/s: Thực hiện thảo luận theo nhóm tìm tìm

hiểu Chơng II (Hàm số bậc nhất)

H/s : Trình bầy những nội dung trên

H/s : Nhận xét và rút ra kết luận

Hoạt động 2 : Tìm hiểu về bài tập (20')

G/v : Gọi h/s thực hiện bài 71 rút gọn các

+ Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.+ Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.+ Bảng căn bậc hai

+ Biến đổi đơn giản căn bậc hai

+ Rút gọn biểu thức căn bậc hai

+ Căn bậc ba

2) chơng II (Hàm số bậc nhất)+ Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số bậc nhất

+ Hàm số bậc nhất

+ Đồ thị của hàm số bậc nhất y = a x + b (a≠0)+ Đờng thẳng song song, cắt nhau và trùng nhau

+ Hệ số góc của đờng thẳng y = a x + b (a≠0)

II) Bài tập

Bài 71 Rút gọn các biểu thức

4 2

) 3 2 (

d

KQ: x=− 3

Trang 10

G/v : Gọi h/s thực hiện bài 36 tìm điều kiện

để đờng thẳng song song, cắt nhau và

trùng nhau

H/s : thực hiện bài 36 tìm điều kiện để đờng

thẳng song song, cắt nhau và trùng nhau

Bài 75 Chứng minh rằng

2 3 7

1 :

) 3 1

5 15 2

1

7 14 (

a, Song song khi k = 32

b, Cat nhau khi k ≠ 32 ; k ≠ -1; k ≠ 1,5

c, Do ( 3 ≠ 1)

4) Củng cố : (2')Nắm chắc toàn bộ kiến thức học kì I

5) Dặn dò : (3')

- Ôn lại toàn bộ kiến thức học kì I

- Làm lại các bài tập (SGK)

Trả bài kiểm tra học kì I

* Kiến thức : Để học sinh hiểu đợc các kiến thức mà đề kiểm tra học kì I đề cập

đến, Tự đánh giá đúng chất lợng của bài mình làm

* Kĩ năng : Qua đề kiểm tra học kì I nắm lại toàn bộ kiến thức của học kì I.

* Thái độ : Tự mình đánh giá cho điểm.

B - Chuẩn bị :

* G/v : Bài kiểm tra học kì I đã cấm và đa ra đáp án của bài kiểm tra

* H/s : Xem lại quá trình giải bài kiểm tra học kì I

Trang 11

Câu 1 2 3 4 5 6

Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Phân II: Trắc nghiệm tự luận : ( 7 điểm )

Câu11) Cho biểu thức :

a) ( 1,5 điểm ) Rút rọn biểu thức A

A = ) 1 2 1 1 ( : ) 1 1 ( − + + − − − a a a a a a với a > 0; a ≠ 1 = 

     + − + +       − − − ( 1 )( 1 ) 2 1 1 : ) 1 ( 1 1 a a a a a a a ( 0,5 điểm ) = 

     + − +       − − ) 1 )( 1 ( 1 : ) 1 ( ) 1 ( a a a a a a ( 0,25 điểm ) = 

     + + −       − − ) 1 ( ) 1 )( 1 ( ) 1 ( ) 1 ( a a a a a a ( 0,25 điểm ) =

a a 1 ) ( − ( 0,5 điểm ) b) ( 0,5 điểm ) Tính gía trị của A khi a = 3 + 2 2

A= a a 1 ) ( − = 2 2 3 ) 1 2 2 3 ( + − + = 2 2 2 2 1 ) 2 2 2 ( + + + ( 0,25 điểm ) = 2 ) 2 1 ( ) 2 1 ( 2 + + = ) 2 1 ( ) 2 1 ( 2 + + = 2 ( 0,25 điểm ) Câu12) Cho hàm số y = (m – 2) x + m (d) a) Thay m = 3 vào hàm số trên ta có y = x + 3 B1 : Xác định tọa độ điểm Cho x = 0 => y = 3 ta có A( 0; 3 ) Cho y = 0 => x = - 3 ta có B(-3; 0 ) B2 : Nối điểm A và B ta đợc đồ thị hàm số y = x + 3 ( 0,25 điểm )

y

(d) 3

-3 x

0

( 0,25 điểm ) b) Thay x = 2; y = 5 vào hàm số trên ta có 5 = (m – 2) 2 + m ( 0,25 điểm ) ⇔ 5 = 2 m – 4 + m

⇔ 3 m = 9

⇔ m = 3 Vậy với m = 3 thì y = (m – 2) x + m đi qua điểm A(2; 5) ( 0,25 điểm ) c) y = (m – 2) x + m cắt y = 3 x + 2 khi và chỉ khi

a ≠ a’ ⇔ m – 2 ≠3 ⇔ m ≠ 5 Vậy với m ≠ 5 thì y = (m – 2) x + m cắt y = 3 x + 2 ( 0,5 điểm ) Nhận xét : - Phần trắc nghiệm khác quan còn trả lời mội số em còn cha chính xác

- Phần tự luận khác quan

Trang 12

+ Vận dụng kiến thức cha lô gích.

+ Cha rút gọn đế kết quả cuối cùng, các bớc biến đổi cần chính xác hơn

- Trình bầy cha khoa học, còn cẩu thả, chữ viết còn sấu

4) Củng cố : Nắm lại toàn bộ kiến thức học kì I

Hoạt động 1 : Tìm hiểu quy tắc cộng đại số (15')

G/v : Cho h/s nghiên cứu quy tắc và cho biết khi

giải hệ phơng trình gồm mấy bớc đó là bớc

nào ?

H/s : Đa ra kết quả quy tắc trên

G/v : Gọi h/s vận dụng quy tắc để ta có thể thực

B2: Dùng phơng trình mới ấy thay thế 1 trong 2 phơng trình của hệ và dữ nguyên phơng trình kia

VD1: Xét hệ phơng trình (I) 2 x - y = 1 (1)

x + y = 2 (2)

B1: Cộng từng vế của (1) và (2) ta có ( 2 x - y) + (x + y) = 1 + 2

B2: 3 x = 3 2x - y = 1

Trang 13

G/v :Ta có thể xét các hệ số của cùng 1 ẩn trong

2 ẩn bằng nhau hoặc đối nhau thì ta làm thế

H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của hệ

G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ

G/v : Gọi h/s thực hiện VD3 ta có thể tìm đợc

nghiệm của hệ phơng trình

H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phơng trình mới

G/v : Gọi h/s thực hiện ?3 ta có thể tìm đợc

G/v : Gọi h/s thực hiện VD4 ta có thể tìm đợc

G/v : Gọi h/s thực hiện ?4 ta có thể tìm đợc

x + y = 2 Hay 3 x = 3

?1

B1: Trừ từng vế của (1) và (2) ta có ( 2 x - y) - (x + y) = 1 - 2

B2: Ta có hệ phơng trình mới là

x - 2y = 3 2x - y = 1

x + y = 2 Hay x - 2y = -12)

á p dụnga) Trờng hợp thứ nhất

VD2: Xét hệ phơng trình(II) 2 x + y = 3 (1)

x - y = 6 (2)

?2 Ta có b =1 đối với b' = -1Cộng từng vế phơng trình của hệ (II) ta đ-

ợc 3x = 9 <=> x = 3

Do đó (II) 3x = 9 x = 3

x - y = 6 x - y = 6

x = 3

y = 3

VD3: Xét hệ phơng trình(III) 2 x + 2y = 9 (1) 2x - 3y = 4 (2)

?3 a, Ta có a =2 = a' = 2

b, Giải hệ phơng trìnhCộng từng vế phơng trình của hệ (II) ta (2 x + 2y) - (2x - 3y) = 9 - 4 2x - 3y = 4

5y = 5 y = 1 2x - 3y = 4 x = 3,5KL: Hệ phơng trình có nghiệm y = 1, x

= 3,5

b, Trờng hợp thứ hai

VD4: Xét hệ phơng trình(IV) 3 x + 2y = 7

2 x + 3y = 3

6 x + 4y = 14

6 x + 9y = 9

?4(IV) (6 x + 4y) - (6 x + 9y) = 14- 9

6 x + 9y = 9

x = 3

y = - 1 KL:Phơng trình có nghiệm x =3, y =-1

Trang 14

H/s : NhËn xÐt vµ rót ra kÕt luËn nghiÖm cña hÖ.

Trang 15

* Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp

G/v : Gọi h/s thực hiện bài toánta có thể tìm đợc

Bài 20 a) 3x + y = 3 2x - y = 7

x = 2 x = 2

y = 2 x - 7 y = -3b) 2x +5y = 8 x = 1,5

x + y = 2 y = 1c) 4x +3y = 6 x = 13 2x + y = 4 y = -2d) 2x +3y = - 6 x = -1 3x - 2y = - 3 y = 0

4

2

1 −

−

x = - 43 +

8 2

y= - 14

-4

2 b) x = 16 =

6 6

y= - 12 =

-2

2

Bài 22 a) -5 x + 2 y = 4

Trang 16

x- 3

2y= 33

1 Với x thuộc R và y = 23 x - 5

Tiêu đề	Giáo án đại số chương III
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	668,5 KB