giáo án đại số 8 kỳ 2

+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình chứa ẩn ở mẫu về phơng trình dạng ax + b = 0hoặc phơng trình tích và giải các phơng trình đó.. luyện tập a .Mục tiêu : +Kiến thức: HS thực hiện tốt

Ngày soạn: 25/12/09 Ngày dạy:29/12/09

tiết 42: phơng trình bậc nhất một ẩn

và cách giải a

.Mục tiêu :

+Kiến thức : Nắm đợc khái niệm phong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phơng trìnhphơng trình bậc nhất một ẩn, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn

+Kỹ năng : Nhận biết phơng trình bậc nhất một ẩn, cách biến đổi phơng trình

+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS

*Đặt vấn đề: Phương trỡnh 4x + 1 = 0 cú tờn gọi là gỡ ? Cỏch giải như thế nào ?

Phương trỡnh 4x + 1 = 0 được gọi là phương

Cỏch giải PT như thế nào ? Để giải được PT

ta cần biết hai quy tắc sau:

Từ 5 + 3 = 8 suy ra 5 = 8 – 3 đỳng hay sai ?

Cỏch làm trờn dựa vào quy tắc nào ?

Nhắc lại quy tắc chuyển vế ?

HS: a + b = c  a = c – b

GV: Vế phương trỡnh ta cũng cú cỏch làm

tương tự, cỏch làm này cho ta một phương

trỡnh mới tương tương với phương trỡnh đó

cho

GV: Vận dụng tỡm phương trỡnh tương

đương với phương trỡnh x – 6 = 0 ?

GV: Yờu cầu học sịnh đọc quy tắc chuyển

2) Hai quy tắc biến đổi phương trỡnh:

Học sinh theo nhóm thực hiện ?2

Vận dụng các quy tắc trên giải các phương

HS: Chia hai vế của phương trình cho 7

GV:Tập nghiệm S của phương trình là gì ?

3) Cách giải:

Ví dụ: Giải phương trình: 7x + 3 = 0

Tổng quát: ax + b = 0 ( a 0)  ax = - b  x = -b/a

Vậy phương trình bậc nhất luôn có một nghiệmlà:

Ngày soạn:01/01/10 Ngày dạy:05/01/10

+Kỹ năng : Cách biến đổi phơng trình đa đợc về phơng trình dạng ax + b = 0

+ Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phát triển t duy lôgic HS

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của các bạn

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

3 Bài mới:

Thực hiện phộp tớnh trờn cỏc vế của PT ?

GV: Qua hai vớ dụ trờn hóy nờu cỏc bước để

giải cỏc phương trỡnh dạng tương tự ?

Học sinh thực hiện ?2

Vớ dụ 1:

GPT: x + (3x - 3) = 2(x - 2)Giải:

x + (3x - 3) = 2(x - 2)

4x - 3 = 2x - 44x - 2x = 3 - 4

2x = -1x = -1/2Vậy, nghiệm của phương trỡnh là

2

5 1 3

Phương phỏp giải:

B1: Thực hiện phộp tớnh trờn hai vế

2 2

*Áp dụng: GPT:

6

2 3

2 2

2) x + 2 = x - 23) 2x + 1 = 2x + 1

Chỳ ý: Tựy theo dạng cụ thể của từng phương

trỡnh, ta cú cỏc cỏch biến đổi khỏc nhau Nờnchọn cỏch biến đổi đơn giản nhất

IV Hướng dẫn về nhà:

-BTVN: 11, 12 sgk/13

-Tiết sau luyện tập

Ngày soạn: 01/01/10 Ngày dạy:05/01/10

tiết 44: phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0:

luyện tập

.Mục tiêu :

+Kiến thức : HS đợc củng cố kiến thức về phơng trình bậc nhất một ẩn và phơng trình đa đợc

về dạng phong trình bậc nhất một ẩn, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn

+Kỹ năng : Cách biến đổi phơng trình đa đợc về phơng trình dạng ax + b = 0

+ Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phát triển t duy lôgic HS

Học sinh thực hiện bài 11c

2

3 5 3

Học sinh thực hiện theo nhóm (2 h/s)

bài 19a

GV: Công thức tính S hình chữ nhật ?

HS: S = a.b (a, b là độ dài hai cạnh)

GV: Hình chữ nhật ở đây có chiều dài,

chiều rộng là bao nhiêu ?

Gợi ý: Gọi số Nghĩa nghĩ trong đầu là x,

dựa vào cách Nghĩa thực hiện dãy phép

tính, tìm ra phương trình theo x

HS: x = A - 11 (A là kết quả sau khi

thực hiện dãy phép tính)

10x - 4 = 15 - 9x 10x + 9x = 15 + 4

Ngµy so¹n: 08/01/10 Ngµy dạy:12/01/10

tiÕt 45: ph¬ng tr×nh tÝch a

GV: Em h·y ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö P(x) = (x2 – 1) + (x – 1)(x – 2)

GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi kiÓm tra

HS: Lªn b¶ng lµm bµi kiÓm tra

HS: Tích các thừa số bằng không khi một

trong các thừa số bẳng không

GV: Tổng quát hãy tìm cách giải PT (*) ?

HS: A(x).B(x) = 0 khi A(x) = 0 (1) hoặc

.Mục tiêu :

+Kiến thức: HS đợc ôn tập về phơng trình tích, cách đa một phơng trình về phơng trìnhtích, cách giải phơng trình tích

+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình về phơng trình tích và cách giải p]ơng trình tích

+ RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh, ph¸t triÓn t duy l«gic HS.

 A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0 hoÆc C(x) = 0 hoÆc … = 0

Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh trªn, t×m tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh tÝch

¸p dông gi¶i ph¬ng tr×nh sau: x(2x - 9) = 3x(x - 5)

GV: Chuyển hết vế phải của phương trình

sang vế trái và đổi dấu ?

Bài tập 24 sgk: GPT:

a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0b) x2 - 5x + 6 = 0

Bộ đề: như sgk/18Đáp án:

-Phương pháp chung để giải các phương trình đã học ?

Ngµy so¹n: 16/01/10 Ngµy dạy:019/01/10

tiÕt 47: ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉua

A Bạn Hùng giải đúng B Bạn Hùng giải sai

Câu 2: Nối mỗi phơng trình sau với các nghiệm của nó

HS: Làm bài kiểm tra 15 phút

GV: Thu bài kiểm tra và nhận xét ý thức làm bài của học sinh

3 Bài mới:

Yờu cầu học sinh giải PT: 1

1

1 1

GV: Yờu cầu học sinh thay x = 1 vào phương

trỡnh đầu và cho nhận xột ?

HS: giỏ trị ở hai vế khụng xỏc định khi x = 1

GV: Như vậy x = 1 cú phải là nghiệm của

phương trỡnh (1) khụng ?

HS: Khụng

GV: Như vậy khi biến đổi PT cú chứa ẩn ở

mẫu mà làm mất mẫu của PT thỡ phương

trỡnh thu được cú thể khụng tương đương với

phương trỡnh ban đầu

GV: Do đú khi giải PT dạng này trước tiờn ta

phải tỡm điều kiện để PT xỏc định

Ta núi điều kiện xỏc định của PT (1) là x  1

GV: Tổng quỏt: Điều kiện xỏc định của PT

1 1

IV.Củng cố và luyện tập:

-ĐKXĐ của PT B A((x x)) D C((x x)) là gỡ ?

Tỡm ĐKXĐ của PT:

1 5

1 3

Ngày soạn: 16/01/10 Ngày dạy:19/01/10

tiết 48: phơng trình chứa ẩn ở mẫu (tt)a

.Mục tiêu :

+Kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện xác định của phơng trình chứa ẩn ở mẫu, biếtcách biến đổi phơng trình chứa ẩn ở mẫu về dạng phơng trình đã biết cách giải (ax + b = 0, ph-

ơng trình tích) Biết giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình chứa ẩn ở mẫu về phơng trình dạng ax + b = 0hoặc phơng trình tích và giải các phơng trình đó

+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

GV: Vậy để tìm nghiệm của phơng trình trên ta làm nh thế nào ?

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

x

(1)GV: Tìm ĐKXĐ của PT ?

x x x

x

x x

x x

x x

x x

3 5 3

x

Giải:

ĐKXĐ: x0 và x1/5(1)

) 1 5 (

3 5 ) 1 5 (

3 14

x x x

x

x x

1 (

2 2

2 ) 3 (

2     x x

x x

x x

3

(4)

IV.Củng cố và luyện tập:

-Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?

V Hướng dẫn về nhà:

-BTVN: 30ab, 31bd, 32b, 33b sgk tr23

Ngày soạn: 24/01/10 Ngày dạy:26/01/10

tiết 49: phơng trình chứa ẩn ở mẫu. luyện tập

a

.Mục tiêu :

+Kiến thức: HS thực hiện tốt cách tìm điều kiện xác định của phơng trình chứa ẩn ởmẫu, biết cách biến đổi phơng trình chứa ẩn ở mẫu về dạng phơng trình đã biết cách giải (ax +

b = 0, phơng trình tích) Biết giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình chứa ẩn ở mẫu về phơng trình dạng ax + b = 0hoặc phơng trình tích và giải các phơng trình đó

+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS

Em hãy nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ?

HS: Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của phơng trình.

- Bớc 2: Quy đồng mẫu hai vế của phơng trình rồi khử mẫu.

 x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ)Vậy phơng trình vô nghiệm

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

1 1

x x

x

Bài tập 31b sgk:

) 3 )(

2 (

1 )

1 )(

3 (

2 )

2 )(

1 (

1 3

Ngày soạn: 24/01/10 Ngày dạy:26/01/10

tiết 50: giải bài toán bằng cách lập phơng trình

a

.Mục tiêu :

+Kiến thức: HS biết thực hiện các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình (chọn ẩn,tìm điều kiện của ẩn, biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết, lập phơngtrình, giải phơng trình)

HS: Lên bảng giải phơng trình

4x + 2(36 – x) = 100  4x + 72 – 2x = 100  4x – 2x = 100 – 72

 2x = 28  x = 14

HS: Nhận xét bài làm của bạn

GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá

GV: Trong thực tế có nhiều bài toán mà có nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn

nhau Nếu kí hiệu một trong các đại lợng ấy là x thì các đại lợng khác có thể đợc biểu diễn dới dạng một biểu thức của biến x Vậy các bài toán đó phải giải quyết nh thế nào ? Chúng ta cùng học bài hôm nay.

3 Bài mới:

GV: Nếu ta gọi vận tốc xe mỏy là x km/h

thỡ quảng đường xe mỏy đi được trong 2 h

là bao nhiờu ?

HS: 2x

GV: Trong thực tế, nhiều đại lượng phụ

thuộc lẫn nhau Do đú nếu kớ hiệu đại

lượng này là x thỡ cỏc đại lượng cũn lại

được biểu diễn dưới dạng một biểu thức

GV: Đưa bài toỏn cổ (sgk) và yờu cầu học

sinh giải quyết

Nếu gọi số chú là x thỡ x phải thỏa điều

kiện gỡ ? và số gà là bao nhiờu ?

Số chõn chú là bao nhiờu ? (theo x) HS: 4x

1.Biểu diến một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn:

*Nếu hai đại lượng phụ thuộc lẫn nhau thỡ ta cúthể biểu diễn đại lượng này theo đại lượng kia

Vớ dụ 1: Gọi vận tốc của xe mỏy là x km/h thỡ quảng đường xe mỏy đi trong 2 giờ là 2x

2.Vớ dụ về giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh :

Số chân gà là bao nhiêu ? (theo x) HS: 2.

(36 - x)

Theo bài tổng số chân chó và gà là bao

nhiêu ? (theo x)

Theo bài tổng số chân chó và gà là 100 Từ

đó ta có phương trình như thế nào ?

Giải phương trình?

GV: Kết luận: Số chó ? Số gà ?

GV: Qua ví dụ hãy chỉ ra các bước cần

thiết để giải bài toán bằng cách lập phương

Gọi tử số là x (xZ) khi đó mẫu là x+3 (x+3 0)

Sau khi tăng, tử số là x+2, mẫu số là x+3+2= x+5

V Hướng dẫn về nhà:

-Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

-BTVN: 35, 36, sgk; làm bài tập 34 theo cách khác

Ngày soạn: 18/02/10 Ngày dạy:23/02/10

tiết 51: giải bài toán bằng cách lập phơng trình(tt)a

.Mục tiêu :

+Kiến thức: HS biết thực hiện thành thạo các bớc giải bài toán bằng cách lập phơngtrình (chọn ẩn, tìm điều kiện của ẩn, biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đãbiết, lập phơng trình, giải phơng trình)

GV: Em hãy nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ?

HS: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

* Bớc 1: Lập phơng trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng

* Bớc 2: Giải phơng trình

* Bớc 3: Trả lời Kiểm tra xem trong các nghiệm của phơng trình, nghiệm nào thoả mãn

điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

GV: Nhận xét và cho điểm

3 Bài mới:

GV: Yờu cầu học sinh đọc bài toỏn

GV: Chỉ ra cỏc đối tượng tham gia vào

bài toỏn ?

HS: ễ tụ và xe mỏy

GV: Chỉ ra cỏc đại lượng liờn quan ?

HS: Vận tốc, thời gian, quóng đường

GV: Cỏc đại lượng quan hệ với nhau theo

cụng thức nào ? HS: S = v.t

GV: Gọi thời gian từ lỳc xe mỏy khởi

hành đến lỳc hai xe gặp nhau là x giờ thỡ

quảng đường đi được của xe mỏy từ khi

khời hành đến khi gặp ụ tụ là bao nhiờu ?

HS: 35x km

GV: Thời gian từ khi ụ tụ chạy đến khi

hai xe gặp nhau là bao nhiờu ? HS: x - 2/5

giờ

GV: Quảng đường ụ tụ đi được của ụ tụ

từ khi khời hành đến khi gặp xe mỏy là

bao nhiờu ?

HS: 45(x - 2/5) km

GV: Hai xe đi ngược chiều thỡ tổng quóng

đường chỳng đi được cho đến khi gặp

45(x - 2/5) km-Hai xe đi ngược chiều đến khi gặp nhau tổngquóng đường của chỳng bằng quóng đường từ

Hà Nội đến Nam Định, nờn ta cú PT:

35x + 45(x - 2/5) = 90

 x = 27/20 Vậy sau 1 giờ 30' thỡ hai xe gặp nhau

nhau là bao nhiêu ?

GV: Cách nào có lời giải gọn hơn ?

HS: Cách chọn thời gian làm ẩn gọn hơn

GV: Nhắc nhở khi giải toán loại này sau khi phân tích, chú ý nhận xét để chọn ẩn thích hợp

V Hướng dẫn về nhà:

-BTVN: 38, 39 sgk tr30

Ngày soạn: 18/02/10 Ngày dạy:23/02/10

tiết 52: giải bài toán bằng cách lập phơng trình

luyện tậpa

.Mục tiêu :

+Kiến thức: HS biết thực hiện thành thạo các bớc giải bài toán bằng cách lập phơngtrình (chọn ẩn, tìm điều kiện của ẩn, biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đãbiết, lập phơng trình, giải phơng trình), áp dụng giải các bài toán thực tế

+Kỹ năng : Biểu diễn các đại lợng cha biết, ẩn và đại lợng đã biết, thiết lập đợc phơngtrình và giải phơng trình

+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS

b.Chuẩn bị:

- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập

c.tiến trình dạy học :

1.Tổ chức:

2 Kiểm tra: Làm bài tập 37 SGK.

- Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x

- Vận tốc trung bình của ôtô là: x + 20

- Thời gian xe máy đi hết là: 3,5 giờ

- Thời gian ôtô đi hết là: 2,5 giờ

- Quãng đờng AB xe máy đi là: 3,5x

- Quãng đờng AB xe ôtô đi là 2,5(x + 20)

GV: Bài toỏn yờu cầu gỡ ?

HS: Tỡm đại lượng "Tuổi phương"

GV: Chỉ ra cỏc đại lượng gặp trong bài

toỏn ?

HS: "Tuổi phương" và "Tuổi mẹ phương"

GV: Chọn đại lượng nào làm ẩn ?

HS: "Tuổi phương"

GV: Gọi tuổi của phương là x năm, thỡ x

thỏa điều kiện gỡ ? HS: x là số nguyờn

dương

GV: Tuổi mẹ phương theo x là bao nhiờu ?

HS: 3x năm

GV: Sau mười ba năm tuổi mẹ là bao

nhiờu ? Tuổi phương là bao nhiờu ?

Mà sau 13 năm tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương nờn ta cú phương trỡnh:

3x + 13 = 2(x + 13)  x = 13Vậy năm nay Phương 13 tuổi

GV:Từ đó ta có phương trình như thế nào ?

HS: 3x + 13 = 2(x + 13) (1)

GV: Giải phương trình (1) ?

HS: x = 13 (thỏa mãn)

GV: Phương bao nhiêu tuổi ? HS: 13 tuổi

GV: Gọi số tự nhiên ban đầu là ab Điều

Ngày soạn: 28/02/10 Ngày dạy:02/03/10

luyện tậpa

.Mục tiêu :

+Kiến thức: HS biết thực hiện thành thạo các bớc giải bài toán bằng cách lập phơngtrình (chọn ẩn, tìm điều kiện của ẩn, biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đãbiết, lập phơng trình, giải phơng trình), áp dụng giải các bài toán thực tế

+Kỹ năng : Biểu diễn các đại lợng cha biết, ẩn và đại lợng đã biết, thiết lập đợc phơngtrình và giải phơng trình

+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS

GV: Chỉ ra cỏc đại lượng gặp trong bài

GV: Gọi số tấm thảm len mà xớ nghiệp

dệt theo hợp đồng là x tấm, thỡ x thỏa điều

kiện gỡ ?

HS: x là số tự nhiờn, x > 0

Số tấm thảm len xớ nghiệp dệt thực tế là

bao nhiờu ? HS: x + 24

Theo hợp đồng xớ nghiệp phải dệt với

năng suất bao nhiờu ?

Thực tế năng suất là bao nhiờu ?

Theo bài năng suất vượt 20%, vậy ta cú

phương trỡnh như thế nào ?

HS: x182420x 100120

GV: Giải phương trỡnh đú ? HS: x = 300

GV: Vậy số thấm thảm len xớ nghiệp phải

sản suất theo hợp đồng là bao nhiờu ?

Theo hợp đồng xớ nghiệp phải dệt với năng suất

là 20xThực tế năng suất là x1824

Do năng suất thực tế vượt 20% nờn ta cú phương trỡnh:

100

120 20 18

4





 x x

(*)Giải (*)

(*)

100

120 20 18

4





 x x

Học sinh thực hiện theo nhúm

GV: Theo dừi và hướng dẫn một số nhúm

Bài 48 sgk tr32

Đỏp số: A: 2.400.000 B: 1.600.000

IV Hướng dẫn về nhà:

-BTVN: 46,49 sgk tr31, 32

-Trả lời cỏc cõu hỏi phần ụn tập chương

-Tiết sau ụn tập

Ngày soạn: 28/02/10 Ngày dạy:02/03/10

tiết 54: ôn tập chơng iii

Với sự trợ giúp của máy tính CASIO hoặc máy tính có tính năng tơng đơng

.Mục tiêu :

+Kiến thức: HS đợc ôn tập kiến thức chơng III (khái niệm phơng trình một ẩn, phơngtrình bậc nhất một ẩn, hai phơng trình tơng đơng, cách giải các phơng trình tích, phơng trìnhchứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phơng trình)

+Kỹ năng : Giải các phơng trình đa về phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng trình tích + Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS

là hai biểu thức của cựng một biến x

HS: x = a là nghiệm của phương trỡnh f(x)

= g(x) nếu f(a) = g(a)

GV: Hai phương trỡnh được gọi là tương

đương với nhau khi nào ?

HS: Khi chỳng cú cựng tập nghiệm

Đến bõy giờ cỏc em đó biết cỏc dạng

phương trỡnh một biến nào ?

HS: Phương bậc nhất một ẩn

HS: Phương trỡnh tớch

HS: Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu

Nờu cỏch giải phương trỡnh bậc nhất ?

2 x = a là nghiệm của phương trỡnh f(x) = g(x)nếu f(a) = g(a)

3 Hai phương trỡnh được gọi là tương đương vớinhau nếu chỳng cú cựng tập nghiệm

4 Hai quy tắc biến đổi tương đương: quy tắcchuyển vế, quy tắc nhõn với một số

5 Một số dạng phương trỡnh bậc nhất một ẩn:5.1 Phương trỡnh bậc nhất một ẩn

ax + b = 0 (a0)  x = -a b

5.2 Phương trỡnh tớchf(x).g(x) = 0  f(x) = 0 hoặc g(x) = 0

6 Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu

0 ) (

) ( ) (

) (





x D

x C x B

x A