Giáo án Đại số(Chương IV)

Bài mới: HĐ1: Giới thiệu chương 2 phút GV nêu một số nội dung chính của chương gồm: Khái niệm về biểu thức đại sốGiá trị củamột biểu thức đại số Đơn thức Đa thứcCác phép toán cộng trừ

Trang 1

CHƯƠNG IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Ngày soạn: 16/02/2011 Ngày dạy: 23/02/2011(7B) Ngày dạy:

23/02/2011(7A)

Tiết 51: KHÁI NIẾM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS hiểu được khái niệm về biểu thức đại số.

- Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số.

* Thầy: Thước kẻ, phấn màu.

* Trò: Thước kẻ, đọc trước bài.

III Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp: (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

HĐ1: Giới thiệu chương (2 phút)

GV nêu một số nội dung chính của chương gồm:

Khái niệm về biểu thức đại sốGiá trị củamột biểu thức đại số Đơn thức

Đa thứcCác phép toán cộng trừ đơn, đa thức, nhân đơn thứcNghiệm của đa thức

dài hơn chiều rông 2 (cm) thì

chiều dài là bao nhiêu?

Chiều dài là: 3+2=5 cm

C=2.(a + b)

1 Nhắc lại về biểu thức.

Ví dụ: 8+3-7 ; 12:6-3

123.45; 4.32-4.7 13(2+5);… Là những biểu thức số.

?1

biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật

3.5 hoặc 3.(3 + 2)

2 Khái niệm về biểu thức số

Bài toán: Viết biểu thức biểu

Trang 2

chữ nhật?

- Cho HS làm ?2

Viết biểu thức biểu thị các diện tích của các

hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2

a) Quãng đường đi được sau x(h) của

một ôtô đi với vận tốc 30 km/h.

b) Tổng quãng đường đi được của

một người, biết rằng người đó đi bộ

trong x(h) với vận tốc 5km/h và sau

đó đi bằng ôtô trong y (h) với vận tốc

35 km/h

Làm ?2

Nếu gọi chiều rộng là a (cm) thì chiều dài là a+2 (cm)

- Quãng đường người

đó đi ôtô là: 35y km

thị chu vi hình chữ nhật có 2 cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a (cm).

Giải: Biểu thức:

2.(5 + a)

?2

Biểu thức: a.(a + 2)

Biểu thức đại số: Là những biểu thức

mà trong đó ngoài các số, các ký hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, còn có cả các chữ (đại diện cho các số)

VD: Các biểu thức đại số a(a+2); 2(5+a); 3x; x3; xy

0,5-x

1

Trong biểu thức số, các chữ có thể đại diện cho số tuỳ ý được gọi là các biến.

- Đọc trước bài: Giá trị của một biểu thức đại số

IV Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 16/02/2011 Ngày dạy: 28/02/2011(7B) Ngày dạy: 28/02/2011(7A)

Tiết 52 : GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Trang 3

* Thầy:Bảng phụ, bảng nhóm, phấn màu, thước thẳng.

* Trò: Thước thẳng, đọc trước bài.

1 Ổn dịnh lớp: (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

- Thế nào là biểu thức đại số?

với biểu thức số này

=> Khái niệm biểu thức

đại số.

- Hay còn nói tại m=9 và

n=0,5 thì giá trị của biểu

? Qua 2 ví dụ trên hãy

nêu cách tính giá trị của

biểu thức đại số tại giá

trị cho trước của biến?

- Tương tự như đối với x=-1

- Trả lời cách tính như trong SGK

1 Giá trị của một biểu thức đại số.

* Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m+n.

hãy thay m=9 và n=0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính.

Giải: Thay m=9 và n=0,5 vào biểu thức đã cho, ta được.

Trang 4

- HS1: Thay x=

3

1 vào biểu thức 3x2 – 9x ta có:

1.3

2

= 3

3

* Cách tính: Để tính giá trị của một biểu thức

đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

2 Ap dụng

?1 Tính giá trị của biểu thức:

3x2 – 9x tại x=1 và x=

31

?2 Thay x=-4 và y=3 vào biểu thức x2y ta được: (-4)2.3 = 48 Vậy giá trị của biểu thức x2y tại x=-4 và y=3 là 48

- Đọc trước bài: Đơn thức

Tiết 53 ĐƠN THỨC

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nhận biết được đơn thức

- Nhận biết được một đơn thức là đơn thức thu gọn Phân biệt được phần hệ số, phần biến của đơn thức.

- Biết nhân hai đơn thức.

- Biết cách viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn.

* Thầy: Giáo án, thước thẳng, phấn màu.

Trang 5

- Thế nào là biểu thức đại số, cách tính giá trị của biểu thức đại số?

- Tính giá trị của biểu thức: 2x3 – 3x2 + 1 tại x = -1?

Ví dụ 1: các biểu thức: 9 ;

5

3 ; x;

y ; 2x3y ; -xy2z5 ;

4

3

x3y2xz là những đơn thức

Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.

Số 0 được coi là đơn thức không

Trang 6

Tương tự đối với việc

nhân hai đơn thức.

Ví dụ: Đơn thức 2x5y3z2

Có bâc là 5+3+2=10 A=(32.34)(167.166)= 36.1613

* Thầy: Phấn màu, thước thẳng.

- Thế nào là đơn thức? Cho ví dụ?

Trang 7

HĐ1: (12 phút)

?1 Cho Đơn thức 3x2yz

a) Hãy viết ba đơn thức có

phần biến giống phần biến

của đơn thức đã cho?

b) Hãy viết ba đơn thức có

phần biến khác phần biến của

và có cùng phần biến.

Ví dụ: 2x3y2 ; -5 x3y2 ;

41

x3y2

Là những đơn thức đồng dạng.

* Chú ý: Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.

- Cho HS thi viết nhanh theo

nhóm như nội dung trong

dạng Vậy bạn Phúc nói đúng.

2 72.55 + 72.55=(2+1) 72.55

=3 72.55 2x2y + x2y = (2+1) x2y = 3 x2y

- Làm ?3

xy3 + 5 xy3 + (-7 xy3) = (1+5-7) xy3 = - xy3

- Các tổ thi viết nhanh với nhau

- Đại diện các tổ lên bảng viết kết quả

- Nhận xét bổ sung

- Tiếp thu

2 Cộng trừ các đơn thức đồng dạng.

Ví dụ 1:

2x2y + x2y = (2+1) x2y = 3

x2y

Ta nói 3 x2y là tổng của hai đơn thức 2 x2y và x2y.

Ví dụ 2:

3xy2 -7 xy2 = (3-7) xy2 = -4 xy2

Ta nói -4 xy2 là hiệu của hai đơn thức 3 xy2 và xy2

.

* Quy tắc: Để cộng (hay

trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các

hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Xem trước cá bài tập phần luyện tập.

Trang 8

-GV yêu cầu học sinh đọc đề

+Viết đề bài lên bảng

-Dựa vào kết quả, GV công bố

đội thắng cuộc, cho điểm

-GV yêu cầu học sinh làm bài

HS: Ta thay x=0,5;y= −1vào trong biểu thức rồi tính

Học sinh chơi trò chơi gồm hai đội, mỗi đội gồm

3 người-Người thứ 1: Làm câu a,-Người thứ 2: Làm câu b,-Người thứ 3: Làm câu c,->Đội nào làm nhanh, đúng luật, đúng k/q thì thắng cuộc

Học sinh làm bài tập 22 (SGK)

Học sinh nêu cách làm của bài tập

b) Tính tổng các đơn thức đó c) Tính giá trị của tổng vừa tìm được tại x= − 1; y=1

7x y

5xy

−

Trang 9

H: Ta nói 4 5 3

9x y và 2 3 5

35x y là hai đơn thức đồng dạng? Đúng

hay sai? Giải thích ?

-Đại diện học sinh lên bảng trình bày bài làm

-Học sinh lớp nhận xét, góp ý

d) + + =x5e) + −x z2 =5x z2 Giải:

a) 3x y2 + 2x2y = 5x y2b) – 5x2 −2x2 = −7x2c) – 8xy +5xy= −3xy

d) 2x5 + 3x5 + (-4x5) =x5Hoặc -5x5 + x5 + 5x5 =x5 e) 4x2z + 2x2z −x z2 =5x z2

Trang 10

các đa thức trong VD trên ?

-GV giới thiệu cách kí hiệu

HS: Không phải là đơn thức

Vì trong biểu thức có chứa thêm phép toán +, -, thực hiện trên các biến

HS lấy ví dụ về đa thức, chỉ

rõ hạng tử của đa thức

HS: Đơn thức là 1 đa thức có một hạng tử

-GV giới thiệu đa thức thu gọn

của đa thức trên

-Yêu cầu HS làm bài tập 25 và

Học sinh tính toán và đọc kết quả

Học sinh làm bài tập 25

và ?2 (SGK)

-Ba học sinh lên bảng làm bài tập, mỗi học sinh làm một phần

3 Bậc của đa thức:

Ví dụ: Cho đa thức:

M =x y2 5−xy2+y6+1

Đa thức này có bậc là 7

Trang 11

HS: +Thu gọn đa thức+X/định bậc của các hạng tử+Kết luận

-Mỗi biểu thức tìm được ở 2

câu trên là đơn thức hay đa

-Một học sinh lên bảng làm bài

HS: Mỗi biểu thức trên là một

đa thức

Học sinh đọc kỹ đề bài và nhận xét ai đúng, ai sai (kèm theo giải thích)

Bài 24 (SGK)

Táo: x (đ/kg) và 12 kg/hộp Nho: y (đ/kg) và 10 kg/hộp

a) Biểu thức biểu thị số tiền mua 5kg táo và 8 kg nho là:

5x+8y (đồng)

b) Biểu thức biểu thị số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là: 10.12.x+15.10.y

- Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức”

- Ôn lại tính chất của phép cộng các số hữu tỉ

Trang 12

HS: Ôn quy tắc dấu ngoặc, các tính chất của phép cộng

II) Hoạt động dạy học:

3 Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Cộng hai đa thức (10 phút)

-Một học sinh lên bảng trình bày bài làm

HS giải thích các bước làm

+Bỏ ngoặc+AD tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

+Thu gọn các hạng tử đồng dạng

-Học sinh làm bài tập 33a,

-Một học sinh lên bảng làm

Trang 13

-GV yêu cầu học sinh hoạt

động nhóm làm bài tập 31

-Gọi đại diện các nhóm

lên bảng trình bày bài

GV kết luận

+Thu gọn các hạng tử đồngdạng

Học sinh hoạt động nhóm làm bài tập 31 (SGK)

-Đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài giải-HS lớp nhận xét, góp ý

29 Một HS lên bảng làm

Học sinh làm bài tập sgk

32-Học sinh nêu cách tìm đa thức P và đa thức Q-Hai HS lên bảng làm bài-HS lớp nhận xét, góp ý

Bài 29 (SGK) Tính:

a) (x y+ + −) (x y) = + + − =x y x y 2x

b) (x y+ − −) (x y) = + − + =x y x y 2y

Trang 14

-GV yêu cầu học sinh làm

bài tập 35 (SGK)

-Gọi hai học sinh lên bảng

làm bài tập

-GV kiểm tra và nhận xét

bài của học sinh

HS thi đua viết các đa thức

bậc ba với hai biến x, y và

Học sinh nêu cách làm của bàitập 36 (SGK)

+Thu gọn đa thức+Tính GT của đa thức

HS: Ta thay giá trị của biến vào đa thức rồi tính

HS làm theo gợi ý của giáo viên

Các nhóm HS viết ra bảng nhóm các đa thức theo yêu cầu của GV Nhóm nào viết được nhiều đa thức hơn trong th/gi 2 phút là thắng

=25 40 64 129+ + =

Vậy giá trị của đa thức trên bằng

129 tại x=5;y=4b) xy x y− 2 2+x y4 4−x y6 6+x y8 8

x + xy− ,

Bài 38-SGK Cho các đa thức

Trang 15

bậc của C trong mỗi TH

-Nếu còn thời gian GV cho

TIẾT 59 ĐA THỨC MỘT BIẾN

I) Mục tiêu:

∗ Kiến thức : HS cần biết được khái niệm về đa thức một biến, bậc của đa thức một biến Biết

lấy ví dụ về đa thức một biến

∗ Kĩ năng: HS biết thu gọn đa thức một biến, xác định bậc của đa thức một biến

Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến theo luỹ thừa tăng dần hoặc giảm dần

Trang 16

∗ Thái độ : Tích cực, cẩn thận, chính xác trong học tập và làm bài tập.

II ) Chuẩn bị:

GV: SGK-bảng phụ

HS: Ôn khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ đơn thức

III) Tiến trình dạy học:

1 Ổn định trật tự : ( 1 phút)

2 Kiểm tra: (5 phút)

HS1: Tính tổng của hai đa thức sau:

a) 5x y2 −5xy2+xy và xy x y− 2 2+5xy2b) x2+y2+z2 và x2−y2+z2

3 Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Đa thức một biến (14 phút)

Học sinh thực hiện ?1 (SGK)

-Một HS lên bảng làm BT

-HS xác định bậc của mỗi

đa thức trên

HS: Là số mũ cao nhất củabiến trong đa thức

HS làm bài tập 43 (SGK)-Hai HS lên bảng làm, mỗi

A A

B B

*3x5+ −x3 3x5+ = +1 x3 1 có bậc 3d) −1 có bậc 0

Trang 17

của 1 đa thức trước hết ta

HS làm một phần

HS: Q(x) và R(x) đều có bậc 2

P x( ) 2= x4+ −x3 6x2+6x+3-Theo lũy thừa tăng của biến

P x( ) 3 6= + x−6x2+ +x3 2x4

?3: Sắp xếp B(x) theo lũy thừa tăng

của biến

B x( )= − − +5 3x 7x3+6x5

?4: Sắp xếp các đa thức theo lũy

thừa giảm của biến:

-GV giới thiệu hệ số của các

lũy thừa của đa thức P(x),

hệ số cao nhất, hệ số tự do,

H: P(x) khuyết lũy thừa bậc

mấy? Hệ số của các lũy thừa

này bằng bao nhiêu?

-Ba học sinh lần lượt lên bảng, mỗi HS làm 1 phần-Học sinh lớp nhận xét

b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6

Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4

Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9

Hệ số của lũy thừa bậc 1 là -2

Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2

Trang 18

TIẾT 60 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

HS: Ôn quy tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn đa thức

Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến (12 phút)

GV: Cho hai đa thức sau:

2 đa thức đã được học)

-Một học sinh lên bảng trình bày lời giải

-HS lớp nhận xét, góp ý

-Học sinh làm theo h/dẫncủa GV cộng theo cột dọc

-Học sinh làm bài tập 44 vào vở

-Hai học sinh lên bảng, mỗi HS làm theo một cách

Trang 19

Học sinh trả lời như SGK

-Gọi đại diện học sinh lên

bảng trình bày lời giải của

bài tập

GV kiểm tra và kết luận

Học sinh làm ?1 (SGK) vào vở

-Hai học sinh lên bảng trình bày lời giải của BT

-Học sinh hoạt động nhóm làm bài tập 45

-Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải của bài tập

-Học sinh lớp nhận xét, góp ýbài bạn

?1: Cho hai đa thức:

212

- Lưu ý: Khi thu gọn đa thức cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự

- Khi cộng, trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng, trừ hệ số, phần biến giữ nguyên

Rút kinh ngiệm:

Trang 20

của mỗi đa thức theo lũy

thừa tăng của biến ?

Học sinh làm bài tập 50 vào vở

-Hai học sinh lên bảng thugọn 2 đa thức N, M

Trang 21

HS: Giá trị của đa thức P(x) tại x= − 1 là P(-1)-Ba HS lên bảng tính

-HS làm bài tập vào vở

Hai HS lên bảng làm, mỗihọc sinh làm một phần

HS: Các hạng tử cùng bậccủa 2 đa thức có hệ số đối nhau

⇒P(0) 0 0 8= − − = −8c) x= ⇒4 P(4) 4= 2−2.4 8−

P x( )= x5−2x4 + − +x2 x 1

Q P− = −4x5+3x4+3x3− − +x2 x 5

Nhận xét: Hệ số của các hạng tử cùng bậc của 2 hiệu trên là các số đối nhau

4 Củng cố: (Trong giờ)

5 Hướng dẫn về nhà (3 phút)

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 39 -> 42 (SBT)

- Đọc trước bài: “Nghiệm của đa thức một biến”

- Ôn lại: “Quy tắc chuyển vế”

Rút kinh nghiệm:

Trang 22

TIẾT 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

I) Mục tiêu:

∗ Kiến thức :- Biết khái niệm nghiệm của đa thức một biến

∗ Kĩ năng: - Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất

- Biết cách kiểm tra một số có là nghiệm hoặc không là nghiệm của một đa thức một biến

∗ Thái độ :-Tích cực, cẩn thận, chính xác trong học tập và làm bài tập.

II ) Chuẩn bị:

GV: SGK-bảng phụ-phấn màu

HS: SGK-Ôn quy tắc chuyển vế

Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến (10 phút)

-GV nêu công thức đổi từ độ

F sang độ C

-Nước đóng băng ở bao nhiêu

độ C ?

-Khi đó nước đóng băng ở

bao nhiêu nhiệt độ F?

GV: giới thiệu đa thức P(x)

nghiệm của đa thức P(x)

H: Khi nào số a là 1 nghiệm

Học sinh phát biểu định nghĩanghiệm của đa thức

1 Nghiệm của đa thức

Bài toán: Công thức đổi từ độ

Ta nói 32 là một nghiệm của

x −

⇒ = là 1 nghiệm của P(xb) Cho đa thức Q x( )=x2−1

Ta có: Q(1) 1= − = − =2 1 1 1 0

Trang 23

-GV yêu cầu học sinh làm ?1

H: Muốn kiểm tra xem một

số có là nghiệm của đa thức

hay không ta làm ntn ?

-GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

H: Làm thế nào để biết trong

HS: Thay giá trị của số đó vào đa thức Nếu đa thức nhận giá trị bằng 0 thì số đó

là nghiệm của đa thức

HS: Lần lượt thay các số đó vào đa thức rồi tính giá trịHS: Cho P x( ) 0= rồi tìm x

Đại diện học sinh lên bảng trình bày bài giải

HS: Q(x) có bậc 2, nên có nhiều nhất 2 nghiệm Q(x) không có nghiệm khác 3; -1

(2) 2 4.2 8 8 0

M M M

2

(3) 3 2.3 3 9 6 3 0(1) 1 2.1 3 1 2 3 4( 1) ( 1) 2.( 1) 3 0

Q Q Q

Q Q

- Làm đề cương ôn tập chương IV

- Tiết sau ôn tập chương IV

Rút kinh ngiệm:

Trang 24

Tiết 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (tiếp)

I.Mục tiêu:

∗ Kiến thức :- Ôn tập khái niệm nghiệm của đa thức một biến

∗ Kĩ năng: - Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất

- Biết cách kiểm tra một số có là nghiệm hoặc không là nghiệm của một đa thức một biến

∗ Thái độ :-Tích cực, cẩn thận, chính xác trong học tập và làm bài tập.

1 Giáo viên : − SGK, Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Thước kẻ, bảng nhóm

IV Tiến hành tiết dạy :

1 Ổn định lớp : (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ : (8 phút)

HS1 : − Chữa bài tập 42 tr 15 SBT : Tính f(x) + g(x) − h(x) biết :

f(x) = x5− 4x3 + x2− 2x + 1g(x) = x5− 2x4 + x2− 5x + 3h(x) = x4− 3x2 + 2x − 5Đáp án : Kết quả : f(x) + g(x) − h(x) = 2x5−3x4− 4x3 + 5x2−9x + 9

Hỏi thêm : Gọi A(x) = f(x) + g(x) − h(x) Tính A(1)

Đáp án : A(1) = 2.15−3.14− 4.13 + 5.12− 9.1 + 9

A(1) = 2 − 3 − 4 + 5 − 9 + 9 = 0Đặt vấn đề : Trong bài toán em vừa làm khi thay x = 1 ta có A(1) = 0 ta nói x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x) Vậy thế nào là nghiệm của đa thức 1 biến ? Làm thế nào để kiểm tra xem 1 số a có phải là nghiệm của 1 đa thức hay không ? Đó là nội dung bài học hôm nay

Hỏi : Hãy tìm nghiệm của Q(x) ? giải thích

GV :Cho G(x) = x2 + 1 Hỏi : Hãy tìm nghiệm

của G(x) ?

Hỏi : Vậy em cho rằng một đa thức (khác đa

thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm ?

GV : Chỉ vào các ví dụ vừa xét

GV: khẳng định ý kiến của HS

HS : Thay x = −21 vào đathức P(x) và tính giá trịP(−21 ) = 0

HS : 1 HS lên bảng tính vàgiải thích

HS : lập luận và đưa ra kếtluận đa thức G(x) không

x = 1 ; − 1

vì : Q(1) = Q(-1) = 0c) G(x) = x2+1 không cónghiệm vì : x2≥ 0 ; 1 > 0

⇒ x2 + 1 > 1

⇒ x2 + 1 > 0

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,29 MB