giao an dai so chuong 2

Mục tiêu * Về kiến thức cơ bản: HS đợc ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau: - Các khái niệm về “hàm số,” “biến số”; hàm số có thể đợc cho bằng bảng, bằng công thức.. - Đồ thị của hà

Ch ơng II Hàm số bậc nhất

Ngày soạn:29/10/2007 Ngày giảng:5/11/2007

Tiết 19

Đ1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

A Mục tiêu

* Về kiến thức cơ bản: HS đợc ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau:

- Các khái niệm về “hàm số,” “biến số”; hàm số có thể đợc cho bằng bảng, bằng công thức

- Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x) Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1,

đợc kí hiệu là f(x0), f(x1)

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị t ơng ứng (x; f(x))trên mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

* Về kĩ năng: Sau khi ôn tập, yêu cầu của HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm

số khi cho trớc biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thịhàm số y = ax

GV cho HS ôn lại các khái niệm về hàm số bằng

cách đa ra các câu hỏi:

- Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại lợng

thay đổi x?

- Hàm số có thể đợc cho bằng những cách nào?

- GV yêu cầu HS nghiên cứu Ví dụ 1a); 1b)

SGKtr42

HS: Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay

đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định

đợc một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm

số của x và x đợc gọi là biến số.

HS: Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc bằngcông thức

Ví dụ là: y là hàm số của x đợc cho bằng bảng Em

hãy giải thích vì sao y là hàm số của x? HS: Vì có đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay

đổi x, sao cho với mỗi gía trị của x ta luôn xác

định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y

Ví dụ 1b (cho thêm công thức,

y = x 1): y là hàm số của x đợc cho bởi một

trong bốn công thức Em hãy giải thích vì sao công

GV: Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể đợc cho

bằng bảng nhng ngợc lại không phải bảng nào ghi

các giá trị tơng ứng của x và y cũng cho ta một hàm

số y của x

- ở hàm số y = 2x + 3, biến số x có thể lấy các giá

HS: Biểu thức 2x + 3 x/định với mọi giá trị của x

HS: Biến số x chỉ lấy những giá trị x 0 Vì biểu thức

; 1 ( );

4

; 2

1 ( );

6

; 3

1

A

) 2

1

; 4 ( );

3

2

; 3 ( );

1

; 2

D

1 2 3 4 5 6

x

y 1

A ( ; 6) 3

1 B( ; 4) 2

Biểu thức 2x + 1 xác định với giá trị nào của x?

Hãy nhận xét: Khi x tăng dần các giá trị tơng ứng

của y = 2x + 1 thế nào?

GV: Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên tập R

- Xét hàm số y = -2x + 1 tơng tự

HS điền vào bảng tr43 SGKBiểu thức 2x + 1 xác định với mọi xR Khi x tăng dần thì các giá trị t/ ứng của y = 2x + 1cũng tăng

- Biểu thức –2x + 1 xác định với mọi x  R

- Khi x tăng dần thì giá trị t/ ứng của y = -2x + 1giảm dần

D H ớng dẫn về nhà (2 phút)

- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến

- Bài tập số 1; 2; 3 tr44, 45 SGK Số 1, 3 tr56 SBT

_

Ngày soạn:31/10/2007 Ngày giảng:7/11/2007

Tiết 20

luyện tập

A Mục tiêu

Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng “đọc” đồ thị

Củng cố các khái niệm: “hàm số”, “biến số”, “đồ thị của hàm số”, hàm số đồng biến trên R, hàm

số nghịch biến trên R

B Chuẩn bị của GV và HS:

GV: - Thớc thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi

HS: - Ôn tập các kiến thức có liên quan: “hàm số”, “đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến, hàm số

Kiểm tra – chữa bài tập (15 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1: - Hãy nêu khái niệm hàm số Cho 1 ví dụ về

hàm số đợc cho bằng 1 CT

3 HS lên bảng kiểm traHS1: - Nêu khái niệm hàm số (tr42SGK)

- Ví dụ: y = -2x là một hàm sốHoạt động 2:

Luyện tập (28 phút)Bài 4 tr45 SGK

GV đa đề bài có đủ hình vẽ

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 6 phút

Sau gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày lại các bớc

làm

HS hoạt động nhóm

Đại diện một nhóm trình bày

AE

O

O

x1

1

2

OB, còn AB = 2, từ đó suy ra chu vi AOB

- HS tính diện tích AOB theo phơng pháp trừdiện tích

GV chuẩn bị sẵn bảng và gọi HS lên bảng điền sau khi dã thảo luận ở nhóm

Đại diện nhóm lên bảng điền:

Đ2 hàm số bậc nhất

A Mục tiêu

* Về kiến thức cơ bản: Yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau:

- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a  0

- Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R

- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0/

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

* Về kĩ năng: Yêu cầu HS hiểu và chứng minh đợc hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số

y = 3x + 1 đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến trên Rkhi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0

* Về thái độ: HS thấy tuy Toán là một môn khoa học trừu tợng nhng các vấn đề trong Toán học nóichung cũng nh vấn đề hàm số nói riêng lại thờng xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế

GV yêu cầu kiểm tra

a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số đợc

cho bởi công thức

Một HS lên bảng kiểm tra

- Nêu khái niệm hàm số tr42 SGKHoạt động 2:

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất (15 phút)

- Để đi đến định nghĩa hàm số bậc nhất, ta xét bài

- Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta xét

ví dụ sau đây:

Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1

- GV hớng dẫn HS bằng đa ra các câu hỏi:

+ Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị

nào của x? Vì sao?

- Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến

trên R?

- Nếu HS cha làm đợc, GV có thể gợi ý:

lấy x1, x2  R sao cho x1 < x2, cần ch/ minh gì?

(f(x1)> f(x2))

+ Hãy tính f(x1), f(x2)

- Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x

 R, vì biểu thức –3x + 1 xác định với mọi gía trịcủa x thuộc R

đồng biến theo khái niệm hàm số đồng biến, sau

khi có kết luận này, để chỉ ra hàm số bậc nhất đồng

biến hay nghịch biến ta chỉ cần xem xét a > 0 hay a

< 0 để kết luận

Hãy xét xem trong các hàm số sau, hàm số nào

đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

a = -5 < 0b) y =

_

Ngày soạn:7/11/2007 Ngày giảng:14/11/2007

Tiết 22

luyện tập

A Mục tiêu

- Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc

nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất),

biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ

B Chuẩn bị của GV và HS:

GV: - 2 tờ giấy vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy có lới ô vuông

- Thớc thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu

HS: - Thớc kẻ, ê ke

C Tiến trình dạy học:– học:

Hoạt động 1:

kiểm tra và chữa bài tập (13 phút)

GV gọi 3 HS lên bảng kiểm tra

(GV gọi HS3 lên bảng cùng lúc với HS2)

GV gọi HS dới lớp nhận xét bài làm của 3 HS trên

bảng và cho điểm

HS3: Chữa bài 10tr48SGKChiều dài, rộng hình chữ nhật ban đầu

là 30(cm), 20(cm)

Sau khi bớt mỗi chiều x(cm) chiều dài, rộng hình chữ nhật mới

- Em làm bài này thế nào? HS: Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 32,5 = a.1 + 3  -a = 3 – 2,5  - a = 0,5

2 3 (

) 2 3

x = 2=> y = 3 2 - 1; x = 3  2=> y = 8

x = 3  2=> y = 12  6 2

c) Hai HS lên trình bày:

HS1: 3  2 x + 1 = 1 => x = 0HS2: 3  2 x + 1 = 2 + 2

=> x =

7

2 4 5 2 3

GV gọi hai HS nhận xét bài làm của các nhóm

- GV yêu cầu đại diện 2 nhóm khác cho biết nhóm

Sau khi hoàn thành câu a)

GV đa câu b) trong bảng dới đây, hãy ghép một ô ở

cột bên trái với một ô ở cột bên phải để đợc kết quả

B Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ có hoành độ

bằng O 2 đều thuộc tia phân giác của góc phần t I hoặcIII, có phơng trình là y = x

C Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng toạ độ có hoành

độ và tung độ bằng nhau 3 đều thuộc tia phân giác của góc phần t IIhoặc IV, có phơng trình là y = -x

D Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng toạ độ có hoành

độ và tung độ đối nhau 4 đều thuộc trục tung Oy, có phơng trình là x =0Sau đó GV khái quát: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy

- Tập hợp các điểm có tung độ bằng O là trục

Ngày soạn:12/10/2007 Ngày giảng:19/10/2007

* Về kĩ năng: Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệtthuộc đồ thị

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác

B Chuẩn bị của GV và HS:

GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “Tổng quát”, cách vẽ đồ thị của hàm số, câu hỏi, đề bài

- Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lới ô vuông

- Thớc thẳng, ê ke, phấn màu

HS làm ?1 vào vởMột HS lên bảng xác định điểm

- GV vẽ sẵn trên bảng một toạ độ Oxy có lới ô

vuông và gọi 1 HS lên bảng biểu diễn 6 điểm trên 1

hệ toạ độ đó và yêu cầu HS dới lớp làm vào vở

Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y= 2x nên

A, B, C cùng nằm trên

đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trêm một đờng thẳng

3

y 9 7 6 5 4 2

C’

B’

C A’

B A

GV chỉ vào các cột của bảng vừa điền hỏi:

- Với cùng giá trị của biến x, giá trị tơng ứng của

hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ nh thế nào?

- Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng nh thế nào?

- Dựa vào nhận xét trên: (GV chỉ vào hình 6) “Nếu

A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) //

(d), hãy nhận xét về đồ thị hàm số y = 2x + 3

- Đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào?

GV đa hình 7 tr50SGK lên màn hình minh hoạ

Sau đó, GV giới thiệu “Tổng quát “ SGK

HS: Với cùng gía trị của biến x, giá trị của hàm số

Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3 vậy đờng thẳng y = 2x+ 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

Một HS đọc lại “Tổng quát” STK

Hoạt động 3:

2 Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) (18 phút)GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với a 0

Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm thế nào?

Trong thực hành, ta thờng xác định hai điểm đặc

biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ

- HS muốn đồthị hàm số y =

ax (a0) ta vẽ

đờng thẳng điqua gốc toạ độ

O và điểm A(1; a)

- Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ

độ rồi vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm đó

Làm thế nào để xác định đợc hai giao điểm này?

y/c HS đọc hai bớc vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

?3: Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 2x - 3

- GV kẻ sẵn bảng giá trị và gọi một HS lên bảng

- GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy và gọi một HS lên bảng

vẽ đồ thị; yêu cầu HS dới lớp vẽ vào vở

- GV gọi 1 HS lên làm ?3 b) yêu cầu HS dới lớp

+ 3 nghịch biến trên R Từ trái sang phải, đờng

thẳng y = ax + b đi xuống (x tăng thì y giảm)

x

y C

D

-2 -1

1

x y

GV: - Hệ toạ độ Oxy có lới ô vuông, bài làm của bài 15,16, 19

HS: - Giấy kẻ để vẽ đồ thị Máy tính bỏ túi

để kiểm tra bài

GV nêu yêu cầu

kiểm tra

Trong khi HS1 vẽ đồ thị,

GV yêu cầu HS trong từng bàn

đổi vở, kiểm tra bài làm của bạn

Bốn đờng thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giáo

OABC Tứ giác OABC có là hình bình hành không?

HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là

+ Cách vẽ đồ thị y = ax + b với a 0; b 0:

b) Chữa bài tập 16(a, b) trg51 SGK

b) Chữa bài tập 16 (a, b) tr51 SGK

Hoạt động 2

Luyện tập (25 phút)

- GV cùng HS chữa tiếp bài 16

c) + GV vẽ đờng thẳng đi qua B(O, 2) song song

với Ox và yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ C

+ Hãy tính diện tích ABC?

(HS có thể có cách tính khác:

Ví dụ: SABC = SAHC – SAHB

HS làm bài dới sự hớng dẫn của GVBài 16c)

+ Toạ độ điểm C (2; 2)+ Xét ABC: Đáy BC = 2cm

-2 -1 1

y

2

C M

- GV cho HS làm bài tập 18 tr65

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm bài 18 (a)

b) Ta có x = -1, y =3, thay vào

y = ax + 5 => 3 = - a+5

=> a = 5 – 3 = 2Hàm số cần tìm: y = 2x + 5

Đại diện các nhóm lên trình bày bài

HS lớp nhận xét, chữa bài

3 1

- Gợi ý cho em làm câu này nh thế nào?

- Là một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung

độ bằng b

- Ta có a = 2Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung tại điểm cótung độ bằng 2 khi a = 2

Bài 16tr59SBT, câu b

- GV gợi ý: Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại

điểm có hoành độ bằng –3 nghĩa là gì? Hãy xác

4 N

M -1

Ngày soạn:19/11/2007 Ngày giảng:26/11/2007

B Chuẩn bị của GV và HS:

GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị

- Vẽ sẵn trên bảng phụ các đồ thị của ?2, các kết luận, câu hỏi, BT Thớc, phấn màu

GV đa ra bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông và nêu yêu

cầu kiểm tra

GV: Với hai đờng thẳng y = ax + b (a  0) và

y = a’x + b’ (a’ 0) khi nào song song, khi nào

trùng nhau, khi nào cắt nhau, ta sẽ lần lợt xét

Một HS lên bảngVẽ:

Nhận xét:

Đồ thị hàm số

y =2x + 3 song song với đồ thị hàm số

y = 2x Vì hai hàm số

có hệ số a cùng bằng 2 và 3  0

HS lớp nhận xét bài làm của bạn HS: trên cùng 1 mặt phẳng, hai đờngthẳng có thể song song, có thể cắt nhau, có thểtrùng nhau

Hoạt động 2: 1

đờng thẳng song song (10 phút)

GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số

y = 2x – 2 (2) trên cùng mặt phẳng toạ độ với hai

cùng song song với đòng thẳng y =2x, chúng cắt

trục tung tại hai điểm khác nhau (O, 3) khác (O, -2)

nên chúng song song với nhau

GV: tổng quát: hai đờng thẳng y = ax + b (a  0)

và y = a’x + b’ (a’  0)khi nào // ? trùng nhau?

b) HS giải thích: Hai đờng thẳng y = 2x + 3

và y = 2x – 2 // vì cùng // với đờng thẳng y = 2x.HS: Hai đờng thẳng y = ax + b (a 0)

và y = a’x + b’ (a’  0) // khi và chỉ khi a = a’

và b b’, trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ và b = b’

GV đa bảng kết luận sau:

b b a a

?2: Tìm các cặp đờng thẳng song song, các cặp

đ-ờng thẳng cắt nhau trong các đđ-ờng thẳng sau:

x

y (1) (2) (3)

GV: đ/ th y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’ (a’0)

cắt nhau khi nào?

GV kết luận (tiếp theo kết luận phần 1 đã nêu)

(d) cắt (d’)  a  a’

GV: Khi nào đt y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’

(a’  0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

HS: Đờng thẳng y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’(a’0) cắt nhau khi và chỉ khi a  a’

HS ghi kết luận vào vởMột HS đọc to kết luận SGKHS: Khi a  a’ và b b’ thì hai đờng thẳng cắtnhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b

Hoạt động 4

3 Bài toán áp dụng (10 phút)bài tr54 SGK:

GV hỏi: Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2

có các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu? Tìm điều

kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất.GV

ghi lại điều kiện lên bảng m  0 và m  - 1

HS:Hàm số y =2mx +3 có hệ số a = 2m; b = 3Hàm số y = (m + 1)x + 2 có a’ = m + 1; b’ = 2

- Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi

m m m

m

Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để

hoàn thành bài toán

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm

Sau 5 phút hoạt động nhóm, G yêu cầu lần lợt đại

diện 2 nhóm lên trình bày

GV nhận xét và kiểm tra bài làm của vài nhóm

a) Đồ thị hàm số y =2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2cắt nhau a  a’ hay 2m  m + 1  m  1Kết hợp điều kiện trên, hai đờng thẳng cắt nhaukhi và chỉ khi m 0,m  - 1 và m  1

GV yêu cầu giải thích HS: Ba cặp đờng thẳng cắt nhau.Ví dụ + Các cặp đờng thẳng song song (có tất cả 3 cặp)Bài 21tr54 SGK

GV yêu cầu HS làm bài tập vào vở

G gọi hai HS lên bảng trình bày, mỗi HS làm một

m m m

a) Đờng thẳng y = mx + 3 (d) và đờng thẳng

y = (2m +1)x 0 5 (d’) đã có b  b’ (3  - 5)

Do đó (d) // (d’)  m = -1b) (d) cắt (d’)  m  2m + 1 m  - 1 Kết hợp

- Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị

- Hớng dẫn bài 22-SGK: phần b) khi x = 2 thì hàm số có giá trị bằng 7 tức là 7 = a.2 + 3 => a =

Ngày soạn:21/11/2007 Ngày giảng:28/11/2007

Tiết 26

luyện tập

A Mục tiêu:

HS đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a  0) và

y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

Về kĩ năng, HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm sốbậc nhất Xác định đợc giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng

là hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

B Chuẩn bị của GV và HS:

GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị Thớc kẻ, phấn màu

HS: - Thớc kẻ, compa Bảng phụ nhóm