Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (36)

- Trả lời: đúng Vì chỉ tiêu thống kê phản ánh lượng gắn với chất của các mặt và tính chất cơ bản của hiện tượng kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.. Tí

Bài kiểm tra hết môn lớp GaMBA01.M01 Môn học: Thống kê trong kinh doanh

Câu 1: Lý thuyết (2đ)…

A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?

1 Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu

- Trả lời: đúng

Vì chỉ tiêu thống kê phản ánh lượng gắn với chất của các mặt và tính chất cơ bản của hiện tượng kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể Tính chất của các hiện tượng cá biệt được khái quát hóa trong chỉ tiêu thống kê, do đó chỉ tiêu chỉ ra những quan hệ cần thiết, cái chung của tất cả các đơn vị hoặc của nhóm đơn vị và cả tổng thể Ngoài ra chỉ tiêu thống kê còn phản ánh các mối quan hệ mà chúng tồn tại trong nội bộ tổng thể hoặc giữa các tổng thể khác nhau

2 Tần số biểu hiện bằng số tương đối

- Trả lời: sai

Vì số tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu (so sánh giữa hai mức độ cùng loại nhưng khác nhau về thời gian hoặc hoặc không gian, hoặc hai mức độ khác nhau nhưng có liên quan với nhau) còn tần số

là số đơn vị được phân phối vào trong mỗi tổ, tức là số lần lượng biến nhận một trị số nhất định trong tổng thể Tần số thường được ký hiệu là fi và f ilà tổng tần số hay tổng số đơn vị tổng thể Do đó, tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối

Khi tần số dược biểu hiện bằng số tương đối thì được gọi là tần suất, với đơn vị tính là lần hoặc % và ký hiệu là di (di = fi/ f i)

3 Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại

- Trả lời: sai

Vì hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối, nó là tỷ số so sánh giữa độ lệch tuyệt

đối bình quân (e) hoặc độ lệch tiêu chuẩn ( ) với số bình quân của các lượng biến

Ve =

x

e

hoặc V =

x



4 Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của tổng thể

- Trả lời: đúng

- Giải thích:

Xuất phát từ công thức tính phương sai và khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung:

 

N

x i



2



n Z

x n

Z





Như vậy từ công thức trên đi đến khẳng định, với một độ tin cậy nhất định khi phương sai tăng sẽ làm tăng khoảng tin cậy và ngược lại tổng thể chung cùng đồng đều thì phương sai càng nhỏ và khoảng tin cậy càng nhỏ

Vì vậy khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể

5 Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt

- Trả lời: sai

- Giải thích:

Vì liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa các hiện tượng

nghiên cứu (giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả) Khi hiện tượng này thay đổi (tiêu thức nguyên nhân) thì có thể sẽ làm cho hiện tượng có liên quan (tiêu thức kết quả) thay đổi theo, nhưng không có ảnh hưởng hoàn toàn quyết định Mối liên hệ này không biểu hiện được rõ trên từng đơn vị cá biệt, mà phải thông qua các quan sát số lớn đơn vị Ví dụ: năng suất lao động tăng thì giá thành sản phẩm giảm và ngược lại Nhưng quan hệ tăng giảm này diễn ra không giống nhau ở tất cả các đơn vị, đó là do giá thành tăng giảm còn phụ thuộc vào nhiều nguyên nhân khác chứ không phải hoàn toàn do năng suất lao động quyết định

B.Chọn phương án trả lời đúng nhất: (1-b, 2-d, 3-c,-4-a, 5-e)

1 Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:

a Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần

* b Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên

c Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số

d Không có điều nào ở trên

2 Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:

a Tăng số đơn vị tổng thể mẫu

b Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp

c Giảm phương sai của tổng thể chung

* d Cả a, c

e.Cả a., b

f.Cả a, b, c

3 Ưu điểm của Mốt là:

a San bằng chênh mọi chênh lệch giữa các lượng biến

b Nhậy bén với sự biến động của tiêu thức

*c Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất

d Cả a b

e Cả a, b, c

4 Tổng thể nào dưới đây là tổng thể tiềm ẩn:

*a Tổng thể những người yêu thích dân ca

b Tổng thể những người làm ăn phi pháp

c Tổng thể các doanh nghiệp quốc doanh ở một địa phương

d Cả a và b

e Cả a, b và c

5 Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:

a Giữa các cột có khoảng cách

b Độ rộng của cột biểu hiện trị số giữa của mỗi tổ

c Chiều cao của cột biểu thị tần số

d.Cả a và b đều đúng

*e Cả a và c đều đúng

f Cả a, b và c đều đúng

Câu 2 (1,5 đ)

Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một giờ một công nhân hoàn thành được bao nhiêu sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số bằng 1 sản phẩm và độ tin cậy là 95%, theo kinh nghiệm của ông ta độ lệch tiêu chuẩn về năng suất trong một giờ là 6 sản phẩm Hãy tính số công nhân cần được điều tra để đặt định mức

Giả sử sau khi chọn mẫu (với cỡ mẫu được tính ở trên) số sản phẩm bình quân

mà họ hoàn thành trong 1 giờ là 35 với độ lệch tiêu chuẩn là 5,5 Hãy ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95%

- Trả lời:

* Tính số công nhân cần được điều tra để đặt định mức

- Số công nhân cần được được điều tra để đặt định mức được xác định theo công thức:

2

2 2

Error

Z



- Từ dự kiện bài ra ta có:

+ Sai số Error2 = 1

+ Độ lệch chuẩn  = 6SP → phương sai 2= 62 = 36

1- α = 0,95 → α = 0,05 → α/2 = 0,025

 A(Z) = 0,975 Z = 1,96

Vậy số công nhân cần được điều tra để đặt định mức là:

2976 , 138 1

36 8416 , 3 1

6 96

,

n = 139 công nhân

* ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95%

- Áp dụng công thức ước lượng:

n

s t

x n

s t

x  /2;(n1)     /2;(n1)

Từ dữ kiện bài ra ta có:

1 – α = 0,95 α = 0,05 -> α/2 = 0,025

S = 5,5

n = 139

35



x

 Thay số vào công thức ta có:

139

5 , 5 139

5 , 5

35  t0,025;(1391)    x  t0,025;(1391)

Tra bảng ta có: t = 1,977

 34,0777   35,9222

* Kết luận:

Với mẫu điều tra là 139 công nhân và độ tin cậy là 95% thì năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân nằm trong khoảng: 34,0777 – 35,9222

Câu 3 (1,5đ)

Công ty A&T đang nghiên cứu việc đưa vào một công thức mới để thay đổi mùi hương của dầu gội đầu Với công thức cũ khi cho 800 người dùng thử thì có 200 người ưa thích nó Với công thức mới, khi cho 1000 người khác dùng thử thì có 285 người tỏ ra ưa thích nó Liệu có thể kết luận công thức mới đưa vào làm tăng tỷ lệ những người ưa thích mùi mới không? Với mức ý nghĩa α là bao nhiêu?

- Trả lời: Gọi p1 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu công thức mới

Gọi p2 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu công thức cũ

n1 = 1000

n2 = 800

Cặp giả thiết cần kiểm định là:

H0: p1 ≤ p2

H1: p1 > p2

Theo bài ra ta có :

PS1 = 285/1000 = 0,285

PS2 = 200 / 800 = 0,25

Tỷ lệ chung :

n1PS1 + n2 PS2 1000*0,285 + 800*0,25

p = =

n1 + n2 800 + 1000

285 + 200

p = = 0,2694

1800

Bài toán kiểm định so sánh 2 tỷ lệ của hai tổng thể chung, kiểm định Z ( với mẫu n1 & n2 đủ lớn n1PS1 ; n2 PS2 ≥ 5, tiêu chuẩn kiểm định là:

PS1 – PS2

Z =

√p(1-p)(1/n1 + 1/n2)

Trong đó:

0,285- 0,25

Z =

√0,2694(1-0,2694)(1/1000 + 1/800)

0,035

Z = = 0,035 / 0,021 = 1,67

√0,000443

Tra bảng A1 với Z = 1,67 ta được 1- α = 0,9525 → α = 0,0475 hay 4,75%

Vì đây là kiểm định phải, do đó nếu ứng với một mức tin cậy nào đó tra bảng A1 mà xác định Zα > 1,67 ta bác bỏ H0 và chấp nhận H1

Có nghĩa là :

- Với độ tin cậy nhỏ hơn 95,25% ( hay mức ý nghĩa lớn hơn 4,75% ) thì Zα > 1,67 ta bác bỏ H0 và chấp nhận H1 ;

- Với độ tin cậy lớn hơn 95,25% ( hay mức ý nghĩa nhỏ hơn 4,75% ) thì Zα < 1,67 ta chấp nhận H0 bác bỏ H1 ;

Kết luận : Với mẫu đã cho, ở mức ý nghĩa lớn hơn 4,75%, có bằng chứng để

nói rằng với công thức mới đưa vào làm tăng tỷ lệ những người ưa thích mùi hương của công thức mới

Câu 4 (2,5đ)

1 Phân tích tình hình biến động thời vụ về kết quả kinh doanh và đề xuất các kiến nghị thích hợp

* Để phân tích tình hình biến động thời vụ kết quả kinh doanh ta có thể lập bảng tính

sau:

Đơn vị: ngàn USD

ĐVT: 1000$

Năm

Tháng 2004 2005 2006 2007 2008 (Yi) ( Ii )

Cộng DT

năm

DTTB

tháng 40.42 42.08 42.33 42.50 40.42 41.55

Qua số liệu tính toán ở bảng trên ta thấy số lượng khách du lịch tập trung vào 5 tháng đầu năm thể hiện ở doanh thu của Công ty những tháng này là cao nhất trong năm, trong đó đạt cao nhất vào tháng 2, tháng 3 biểu hiện qua chỉ số Ii >1 Từ tháng 6 đến tháng 12 khách du lịch giảm thể hiện ở doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, biểu hiện qua chỉ số Ii < 1

* Kiến nghị:

+ Tại thời điểm khách du lịch tăng cao công ty khai thác tối đa mọi nguồn lực sẵn có để thu hút, phục vụ khách nhằm tăng doanh thu cho công ty

+ Tại những thời điểm lượng khách du lịch giảm công ty cần phải có các chính sách tiếp thị hợp lý nhằm thu hút khách hàng như: giảm giá buồng phòng, nâng cao chất lượng phục vụ áp dụng các hình thức khuyến mại.v.v ngoài ra cần áp dụng linh hoạt và đa dạng các hình thức kinh doanh doanh khác như liên kết với các đơn vị bạn

để tổ chức các tua du lịch mới, cho thuê phòng hội thảo hội họp v.v…

2 Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với các biến phụ thuộc: Y – doanh thu năm; t - thời gian Thực hiện tính toán trên bảng tính Excel với dãy số mẫu đã cho trên đây:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

3 Dự đoỏn lượng khỏch của Cụng ty trong cỏc thỏng năm 2009 với độ tin cậy 95%

Để dự đoỏn doanh thu hàng thỏng của cụng ty năm 2009, ta phải làm bài toỏn ngoại suy hàm xu thế cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95%

Ta cú cụng thức:

p ) 2 n ,(

2 / L

n p

) 2 n ,(

2 / L

) 1 n

( n

1 L 2 n 3 n

1 1 S S

2

2 yt

p













Ta cú:

- Sai số mụ hỡnh Syt= 14,45337 (kết quả tra trong bảng kết quả hồi quy)

- Y2009= 497,1 + 0,5 * 6 = 500,1

- Với n=5, L=1, tớnh Sp:

) 1 5 ( 5

1 ) 1 2 ( 5 3 5

1 1 45377 ,

2











=

120

252

45377 ,

14

= 20,945

Tra bảng t với số bậc tự do 3, mức ý nghĩa 5% (2 phớa), ta cú t=3.182

Từ đú ta ước lượng được lượng khỏch năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm trong khoảng:

500,1 – (3,182x20,945) ≤ Ŷ ≤ 500,1 + (3,182 x 20,945)

433,45301 ≤ Ŷ ≤ 566,74699

Cõu 5 (2,5đ)

Một hóng trong lĩnh vực kinh doanh nước ngọt thực hiện một thử nghiệm để đỏnh giỏ mức độ ảnh hưởng của quảng cỏo đối với doanh thu Hóng cho phộp tăng chi phớ quảng cỏo trờn 5 vựng khỏc nhau của đất nước so với mức của năm trước và ghi chộp lại mức độ thay đổi của doanh thu ở cỏc vựng Thụng tin ghi chộp được như sau:

% tăng chi phớ quảng

cỏo (x)

- Trả lời:

1 Phõn tớch mối liờn hệ này qua cỏc tham số:

- Thăm dò bằng đồ thị và thể hiện bằng hàm t-ơng ứng

- Mối quan hệ đ-ợc thể hiện bằng hàm tuyến tính: y= a +b.x

- Các tham số đ-ợc theo công thức:

2 2

.

.

b







 

Với:

2

12, 55 3, 4 3, 3

0, 52

13, 45 3, 3 3, 4 0, 52 3, 3 1, 684

b





Ph-ơng trình hồi quy có dạng: y= 1,684 + 0,52 x

Tham số b = 0,52 cho biết dù hãng không quảng cáo thì doanh thu của hãng cũng sẽ có đ-ợc 0,52 đơn vị

Tham số a = 1,684 cho biết, mỗi khi hãng tăng chi phí quảng cáo thêm 1 đơn vị thì doanh thu của hãng sẽ tăng thêm 1,684 đơn vị

2 Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phớ quảng cỏo và % tăng doanh thu thực sự

cú mối liờn hệ tương quan tuyến tớnh khụng? (có thể kiểm định bằng đồ thị về mối quan hệ giữa tiêu thức x và tiêu th-c y hoặc thông qua kiểm định F)

mối quan hệ giữa % chi phớ quảng cỏo và % doanh thu

0

1

2

3

4

5

6

% chi phớ quảng cỏo

Series1

Như vậy % tăng chi phớ quảng cỏo và % tăng doanh thu cú mối liờn hệ tương quan tuyến tớnh

3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên (qua hệ số tương quan và hệ số xác định)

y y x

x

y y x x r

i i

i i

xy

















Ta có:

- ∑(xi –x) (yi – y) = [(1,5 3,3) (2,5 3,4)+(2 3,3) ( 3 3,4) + (6 3,3) (5 -3,4)+(4 - 3,3) (3,5 – 3,4)+(3 - 3,3)(3 - 3,4)] = 6,65

- ∑(xi –x)2 = [(1,5 - 3,3)2+(2 - 3,3)2+ (6 - 3,3)2+(4 - 3,3)2+(3 - 3,3)2] = 12,8

- ∑(yi –y)2 = [(2,5 - 3,4)2+( 3 -3,4)2 +(5 -3,4)2+(3,5 – 3,4)2+(3 - 3,4)2] = 3,7

x ix.   yi y 2= 12 x,8 3,7 = 6,8818

Vxy =

8818 , 6

65 , 6 = 0,9663

4 Hãy ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5% với xác suất tin cậy 95%

Ước lượng giá trị Y, khi X=5% với độ tin cậy là 95%, ta có công thức khoảng tin cậy

là khoảng:



















i i

i yx

n

i

X X

X X n S

t

Y

1

2

2 2

;

2

/

1 1 ˆ



(Từ mô hình hàm hồi quy Kết luận: Với độ tin cậy 95%, khi chi phí quảng cáo tăng 5% thì doanh thu cũng tăng

-