Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (9)

Vì hệ số biến thiên được biểu hiện bằng số tương đối, dùng để so sánh độ đồng đều giữa hai hiện tượng khác nhau nhưng có liên quan.. Vì liên hệ tương quan được biểu hiện rõ trên từng đơ

Trang 1

Học viên : Nguyễn Hoài Nam Trang 1

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH

Câu 1: Lý thuyết(2đ)

A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?

1) Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu

Trả lời: Đúng, vì chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của toàn bộ tổng thể trong điều kiện

thời gian và địa điểm cụ thể; chỉ tiêu thống kê là tổng hợp biểu hiện mặt lượng của nhiều đơn vị, hiện tượng cá biệt

2) Tần số biểu hiện bằng số tương đối

Trả lời: Sai Vì tần suất được biểu hiện bằng các số tương đối (số thập phân, %), còn tần số

biểu hiện bằng số tuyệt đối

3) Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại

Trả lời: Sai Vì hệ số biến thiên được biểu hiện bằng số tương đối, dùng để so sánh độ đồng

đều giữa hai hiện tượng khác nhau nhưng có liên quan Ví dụ so sánh độ đồng đều về tiền lương bình quân với độ đồng đều về năng suất lao động của cùng một doanh nghiệp

4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của tổng thể

Trả lời: Sai Theo công thức:

n Z

x n

Z



2 2







Do đó ứng với độ tin cậy nhất định (Z không đổi), khi phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy, tức là nó tỷ lệ thuận chứ không phải tỷ lệ nghịch

5) Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt

Trả lời: Đúng Vì liên hệ tương quan được biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt, thể hiện mối

liên hệ giữa một hoặc nhiều biến độc lập đến 1 biến phụ thuộc mối quan hệ ràng buộc lẫn nhau giữa hai hay nhiều đại lượng (biến số), trong đó sự biến động của một hay nhiều đại lượng này sẽ có một kết quả chi phối của đại lượng kia Trong đó mối liên hệ giữa hai đại lượng là tương quan đơn và mối liên hệ giữa ba đại lượng trở lên là tương quan bội hay tương quan nhiều chiều Liên hệ tương quan giữa các đại lượng được phát hiện và đo lường bằng các phương pháp đồ thị, lập bảng tương quan, xây dựng các hàm số tương quan, tính toán các hệ số tương quan

Trang 2

B Chọn phương án trả lời đúng nhất: (phương án trả lời là phương án bôi đậm)

1) Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:

a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần

b) Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên

c) Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số

d) Không có điều nào ở trên

2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:

a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu

b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp

c) Giảm phương sai của tổng thể chung

d) Cả a), c)

e) Cả a), b)

f) Cả a), b), c)

3) Ưu điểm của Mốt là:

a) San bằng chênh mọi chênh lệch giữa các lượng biến

b) Nhậy bén với sự biến động của tiêu thức

c) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất

d) Cả a), b)

e) Cả a), b), c)

4) Tổng thể nào dưới đây là tổng thể tiềm ẩn:

a) Tổng thể những người yêu thích dân ca

b) Tổng thể những người làm ăn phi pháp

c) Tổng thể các doanh nghiệp quốc doanh ở một địa phương

d) Cả a) và b)

e) Cả a), b) và c)

5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:

a) Giữa các cột có khoảng cách

b) Độ rộng của cột biểu hiện trị số giữa của mỗi tổ

c) Chiều cao của cột biểu thị tần số

d) Cả a) và b) đều đúng

Trang 3

e) Cả a) và c) đều đúng

f) Cả a), b) và c) đều đúng

Câu 2 (1,5đ): Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một giờ một công nhân hoàn

thành được bao nhiêu sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số bằng 1 sản phẩm và độ tin cậy là 95% Theo kinh nghiệm của ông ta độ lệch tiêu chuẩn về năng xuất trong một giờ là 6 sản phẩm Hãy tính số công nhân cần được điều tra để đặt định mức

Giả sử sau khi chọn mẫu (với cỡ mẫu được tính ở trên) số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành trong 1 giờ là 35 với độ lệch tiêu chuẩn là 5,5 Hãy ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95%

Ta có:

1 – α = 0,95  α = 0,05-> α/2 = 0,025-> A(Z) = 0,975 -> Z = 1,96

σ = 6 sản phẩm  σ2 = 62 = 36

Sai số = 1

Từ công thức chọn cỡ mẫu: 138 , 1976

1

6 96 ,

1 2 2

2

2 2



Error

Z

Làm tròn lên chọn cỡ mẫu: n = 139

Gọi μ là năng suất trung bình một giờ của công nhân trong nhà máy

Trường hợp bài đã cho ta phải ước lượng khoảng trung bình μ với độ tin cậy 95% trong trường hợp mẫu lớn (n = 139>30) và chưa biết phương sai σ Do đó ta sử dụng công thức sau:

n

s t

x n

s t

x  /2;(n1)     /2;(n1)

Trong đó:X=35; s=5.5; n=139

Tra bảng t, với số bậc tự do=138, α=5%(2 phía) ta có t = 1.977

Thay số vào công thức ta được: 34.078sp≤μ≤35.9223sp

Như vậy với độ tin cậy 95%, năng suất lao động trung bình μ nằm trong khoảng từ 34.078 sp

đến 35.9223sp

Câu 3 (1,5đ)

Công ty A&T đang nghiên cứu việc đưa vào một công thức mới để thay đổi mùi hương của dầu gội đầu Với công thức cũ khi cho 800 người dùng thử thì có 200 người ưa thích nó Với

Trang 4

công thức mới, khi cho 1000 người khác dùng thử thì có 285 người tỏ ra ưa thích nó Liệu có thể kết luận công thức mới đưa vào làm tăng tỷ lệ những người ưa thích mùi mới không? Với mức ý nghĩa α là bao nhiêu?

Giải:

Gọi p1: Tỷ lệ những người yêu thích mùi hương cũ

Gọi p2: Tỷ lệ những người ưa thích mùi hương mới

Đặt giả thiết:

H0: p1≥p2

H1: p1<p2

n1=800; n2=1000

Bài toán kiểm định hai tỷ lệ- kiểm định Z (với mẫu đủ lớn theo điều kiên n1*ps1; n2*ps2>5,

và n1*(1-ps1); n2*(1-ps2)>5)

Theo công thức:



















2 1

1 1 ) 1 (

2 1

n n p p

p p Z

s s

Trong đó: Ps1=200/800=0.25; Ps2=285/1000=0.285

2 1

2

n n

p n p

n

s







1000 + 800

285 + 200

=

ps

Thay số vào công thức trên ta có:

Z= -1.667, tra bảng Z ta được 1-α=0.9522, α=0.0478=4.78%

Vì đây là kiểm định trái do đó nếu ứng với một mức tin cậy nào đó tra bảng Z mà Zα>-1.667,

ta bác bỏ H0, chấp nhận H1( tỷ lệ số người yêu thích mùi hương mới lớn hơn số người yêu thích mùi hương cũ), nhưng đây ta chưa biết mức ý nghĩa là bao nhiêu nên chưa kết luận cụ thể Mà ta kết luận với độ tin cậy <95.22% thì tỷ lệ người yêu thích mùi hương mới lớn hơn

tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ

Câu 4 (2,5đ)

Có tài liệu về doanh thu của một công ty du lịch như sau:

Trang 5

Đơn vị: ngàn USD

Năm

1 Phân tích tình hình biến động thời vụ về kết quả kinh doanh (biểu hiện qua doanh thu) của Công ty qua chỉ số thời vụ (giản đơn) từ đó đề xuất những kiến nghị thích hợp

2 Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu qua các năm tại Công ty nói trên

3 Dự đoán lượng khách của Công ty trong các tháng năm 2009 với độ tin cậy 95%

Giải:

Có tài liệu về doanh thu của một công ty du lịch như sau:

ĐVT: 1000$

Năm

Tháng

Trang 6

Cộng DT

năm 485 505 508 510 485 DTTB

tháng 40.42 42.08 42.33 42.50 40.42 41.55

1 Phân tích tình hình biến động thời vụ về kết quả kinh doanh (biểu hiện qua doanh thu) của công ty qua chỉ số thời vụ (giản đơn) từ đó đề xuất những kiến nghị thích hợp

Qua số liệu về kết quả kinh doanh của công ty từ năm 2004 đến năm 2008, nhận thấy:

- Số lượng khách du lịch tập trung vào 5 tháng đầu năm thể hiện ở doanh thu của Công ty những tháng này là cao nhất trong năm, trong đó đạt cao nhất vào tháng 2, tháng 3 biểu hiện qua chỉ số Ii >1 Từ tháng 6 đến tháng 12 khách du lịch giảm thể hiện ở doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, biểu hiện qua chỉ số Ii < 1

- Qua tình hình biến động thời vụ của doanh thu qua các năm công ty cần tập trung một số biện pháp sau:

+ Khai thác tối đa mọi nguồn lực để làm tăng doanh thu vào thời điểm lượng khách

du lịch tăng cao (từ tháng 1 đến tháng 5)

+ Thực hiện các dịch vụ thầu phụ có thể ( thuê mướn dịch vụ ngoài) nhằm giảm tải việc cung ứng dịch vụ chính của công ty tăng năng lực phục vụ cho toàn công ty thời điểm đông khách

+ Thực hiện các biện pháp điều tiết khách về giá để cân đối với công suất về phòng

và các dịch vụ khác ( tính mức giá cao nhằm bảo đảm cân bằng cung-cầu) ở thời điểm mùa

vụ tập trung đông khách

+ Thời điểm lượng khách du lịch giảm, cần có chính sách tiếp thị lôi kéo khách liên kết tua du lịch tổ chức các dịch vụ khác như cho thuê phòng hội thảo, hội họp vv

+ Áp dụng chính sách giảm giá khuyến mại, tiết giảm chi phí.,,vv

2 Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu qua các năm tại công ty:

Trang 7

Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với các biến phụ thuộc: Y – doanh thu năm;

t - thời gian Thực hiện tính toán trên bảng tính Excel với dãy số mẫu đã cho trên đây:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0.063034

R Square 0.003973

Adjusted R Square -1.66667

Standard Error 14.45337

Observations 1

ANOVA

df SS MS F Significance F Regression 5 2.5 0.5 0.011967 #NUM! Residual 3 626.7 208.9

Total 8 629.2

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Intercept

X Variable 1

X Variable 2

X Variable 3

X Variable 4 497.1 15.15883 32.79278 6.23E-05 448.8579

X Variable 5 0.5 4.570558 0.109396 0.919796 -14.0456

Hàm tuyến tính thể hiện xu thế biến động giữa doanh thu và thời gian ( năm ) được xác định như sau:

Y t = 497,1 + 0,5t

3 Dự đoán doanh thu của công ty trong các tháng năm 2009 với độ tin cậy 95%

Để dự đoán doanh thu hàng tháng của công ty năm 2009, ta phải làm bài toán ngoại suy hàm xu thế cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95%

Ta có công thức:

p ) 2 n ,(

2 / L

n p

) 2 n ,(

2 / L

Trang 8

) 1 n

( n

1 L 2 n 3 n

1 1 S S

2

2 yt

p







Sai số mô hình Syt= 14,45337 (kết quả tra trong bảng kết quả hồi quy)

Y2009= 497,1 + 0,5 * 6 = 500,1

n=5, L=1, ta có Sp= 20,945

Tra bảng t với số bậc tự do 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t=3.182

Từ đó ta ước lượng được lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm trong khoảng:

433,45 ≤ Ŷ ≤ 566,75

Chia khoảng ước lượng trên cho 12 tháng nhân với chỉ số thời vụ Ii ta được khoảng ước lượng doanh thu từng tháng

Cận dưới Điểm TB

Cận trên

1 47.6 1.416 51.15 59.01 66.88

2 54.2 1.304 47.10 54.34 61.59

3 52.6 1.266 45.73 52.76 59.79

4 46.6 1.122 40.53 46.76 52.99

5 49.0 1.179 42.59 49.13 55.68

6 40.8 0.982 35.47 40.92 46.38

7 37.6 0.905 32.69 37.72 42.74

8 36.0 0.866 31.28 36.09 40.90

9 31.8 0.765 27.63 31.88 36.13

10 32.6 0.785 28.35 32.71 37.08

11 35.2 0.847 30.59 35.30 40.00

12 34.6 0.833 30.09 34.72 39.34

Câu 5 (2,5đ)

Một hãng trong lĩnh vực kinh doanh nước ngọt thực hiện một thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng của quảng cáo đối với doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo

Trang 9

trên 5 vùng khác nhau của đất nước so với mức của năm trước và ghi chép lại mức độ thay đổi của doanh thu ở các vùng Thông tin ghi chép được như sau:

% tăng chi phí quảng cáo 1.5 2 6 4 3

1 Với dữ liệu trên, xác định một phương trình hồi quy tuyến tính để biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ này qua các tham

số của mô hình

2 Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có mối liên hệ tương quan tuyến tính không?

3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên (qua hệ số tương quan

và hệ số xác định)

4 Hãy ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5% với xác suất tin cậy 95%

Giải:

Gọi % tăng doanh thu là Y

Đặt % tăng chi phí quảng cáo là X

Ta có bảng sau:

X (%) Y (%)

1.5 2.5

4 3.5

1 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu:

Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy (Data analysis/Regression) trên EXCEL ta có kết quả sau:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Adjusted R

Standard

ANOVA

Trang 10

F

Standard

Upper 95%

Lower 95.0%

Upper 95.0%

- Từ kết quả của bảng tính ta xác định được hàm hồi quy như sau:

Y = 1,686 + 0,52 X

- Đồ thị hàm hồi quy được biểu diễn qua đồ thị sau:

Giải thích các tham số:

- Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, Doanh thu tăng thêm 0,52%

- Sai số chuẩn của mô hình hồi quy là 0.285842, cho biết độ lệch bình quân giữa Doanh thu của các vùng so với đường hồi quy là 28,58%

2 Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có mối liên hệ tương quan tuyến tính không?

Ta có cặp giả thiết:

H0: β1=0

H1: β1≠0

 Ta có t(α/2, n-2) = t(2,5%,33) = 3,182

 Căn cứ bảng tính bên trên, ta có: t Stat = 6,503

Trang 11

 t Stat > t(α/2, n-2) thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết H0, nhận H1

3,182 0 3,182

Kết luận: % tăng doanh thu và % tăng chi phí quảng cáo có mối liên hệ tương quan tuyến

tính với nhau

3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên:

- 93,37% sự biến động của % tăng Doanh thu được xác định bởi sự biến động của % tăng Chi phí Quảng cáo

- Hệ số tương quan R = 0.966308 > 0,9, cho thấy % tăng chi phí quảng cáo và % tăng Doanh thu có mối tương quan rất chặt chẽ

4 Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5% với xác suất tin cậy 95%:

Ước lượng giá trị Y, khi X=5% với độ tin cậy là 95%, ta có công thức khoảng tin cậy là khoảng:











i i

i yx

n

i

X X

X X n

S t

Y

1

2

2 2

;

2

/

1 1

ˆ



Từ mô hình hàm hồi quy ta có:

Y x = 1,686 + 0,52 X

 Y 5% = 1,686 + 0,52*5 = 4,286%

Syx=0,285842 (tra trong bảng kết quả hồi quy=Standard Error)

Tra bảng t với số bậc tự do =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3,182

Thay số vào công thức ta tính được khoảng tin cậy của Y5% từ: 3,2183% đến 5,3477%

bác bỏ bác bỏ

Trang 12

Kết luận: Với độ tin cậy 95%, khi chi phí quảng cáo tăng 5% thì doanh thu tăng trong

khoảng từ 3,2183% đến 5,3477%

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	766,12 KB