Trả lời: Đúng vì chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của toàn bộ tổng thể trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể; chỉ tiêu thống kê là tổng hợp biểu hiện mặt lượng của nhiều đơn v
Trang 1
1
BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH
Câu 1: Lý thuyết
A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu
Trả lời: Đúng
vì chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của toàn bộ tổng thể trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể; chỉ tiêu thống kê là tổng hợp biểu hiện mặt lượng của nhiều đơn
vị, hiện tượng cá biệt
2) Tần số biểu hiện bằng số tương đối
Trả lời: Sai
Vì tần suất được biểu hiện bằng các số tương đối(số thập phân, %), còn tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối
3) Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại
Trả lời Sai
Vì hệ số biến thiên được biểu hiện bằng số tương đối, dùng để so sánh độ đồng đều giữa hai hiện tượng khác nhau nhưng có liên quan Ví dụ so sánh độ đồng đều về tiền lương bình quân với độ đồng đều về năng suất lao động của cùng một doanh nghiệp 4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của tổng thể
Trả lời: Sai
Theo công thức:
Trang 2
2
n Z
x n
Z
Do đó ứng với độ tin cậy (Z không đổi), khi phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy, tức
là nó tỷ lệ thuận chứ không phải tỷ lệ nghịch
5) Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt
Trả lời: Sai
Vì Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) và tiêu thức kết quả (bến phụ thuộc): cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả
B Chon phương án trả lời đúng nhất:
Câu 2
Ta có:
1 – α = 0,95 α = 0,05-> α/2 = 0,025-> A(Z) = 0,975 -> Z = 1,96
σ = 6 sản phẩm σ2 = 62 = 36
Sai số = 1
* Số công nhân cần được điều tra để đặt định mức là:
2
2 2
Error
Z
= = 138,2976
n = 139 người
Cỡ mẫu là 139 công nhân số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành trong 1 giờ là 35 với
độ lệch tiêu chuẩn là 5,5
* Ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95%:
1,962 x 62 1
Trang 3
3
Ta có:
1 – α = 0,95 α = 0,05 -> α/2 = 0,025
s = 5,5
n = 139
Đây là trường hợp ước lượng số trung bình khi đã biết σ, công thức ước lượng là:
n Z
x n
Z
/ 2 ; / 2 ;
Tra bảng, ta có: Z = 1, 96
34,025 ≤ ≤ 35,974
Vậy, với mẫu đã điều tra như trên, ở độ tin cậy 95%, số sản phẩm bình quân một công nhân hoàn thành trong 1 giờ nằm trong khoảng từ 34,025 - 35,974
Câu 3
Bài cho:
n1 = 800 ; n2 = 1000
Gọi p1 là tỷ lệ người ưa thích mùi hương của dầu gội đầu theo công thức cũ
Gọi p2 là tỷ lệ người ưa thích mùi hương của dầu gội đầu theo công thức mới
Cặp giả thiết cần kiểm định là:
H0: p1 ≥ p2
H1: p1 < p2
Với mẫu n1 & n2 đủ lớn, tiêu chuẩn kiểm định là:
PS1 – PS2
Z =
√p(1-p)(1/n1 + 1/n2)
Trong đó:
PS1 = 200 / 800 = 0,25 ;
PS2 = 285/1000 = 0,285
n1PS1 + n2 PS2 800 x 0,25 + 1000 x 0,285
p = =
n1 + n2 800 + 1000
X = 35
Trang 4
4
200 + 285
p = = 0,2694
1800 0,25 – 0,285
Z =
√0,2694(1-0,2694)(1/800 + 1/1000)
- 0,035
Z = = - 0,035 / 0,021 = - 1,67
√0,000443
Z = -1,67 ; tra bảng Z được kết quả 1-α = 0,9525 α = 0,0475 = 4,75%
Vì đây là kiểm định trái do đó nếu ứng với một mức tin cậy nào đó tra bảng Z mà
Zα > -1,67, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1 (tỷ lệ số người yêu thích mùi hương mới lớn hơn số người yêu thích mùi hương cũ)
Với độ tin cậy <95,25%, có đủ căn cứ để nói rằng tỷ lệ người yêu thích mùi huơng mới lớn hơn tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ
Câu 4 :
Từ số liệu bài cho, dụng hàm hồi quy trên excel ta có kết quả như sau:
Tháng Năm
2004
Năm
2005
Năm
2006
Năm
2007
Năm
2008
DT binh quân tháng (Yi)
Chỉ số thời vụ (Ii)
Dự đoán điểm năm
2009
Dự đoán Khoảng doanh thu 2009 Cận
dưới Cận trên
Tổng
DT
năm 485 505 508 510 485 500.1 433.46 566.74
Trang 5
5
Doanh
thu TB
năm 40.42 42.08 42.33 42.50 40.42 36.12 47.23
DT
bình
quân
tháng
5 năm 41.55
Kết quả hồi quy :
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R 0.06303
R Square 0.00397
Adjusted R
Square -0.32804
Standard Error 14.453
ANOVA
Significance
F
Coefficients
Standard Error t Stat P-value Lower 95%
Upper 95%
Lower 95.0%
Upper 95.0%
Intercept 497.1 15.15883 32.79278 6.23E-05 448.8579 545.3421 448.8579 545.3421
X Variable 1 0.5 4.570558 0.109396 0.919796 -14.0456 15.04556 -14.0456 15.04556
1 Phân tích tình hình biến động thời vụ về kết quả kinh doanh (biểu hiện qua doanh
thu) của công ty qua chỉ số thời vụ (giản đơn) từ đó đề xuất những kiến nghị thích hợp
Qua số liệu về kết quả kinh doanh của công ty từ năm 2004 đến năm 2008, nhận thấy:
- Doanh thu từ tháng 1 dến tháng 5 của các năm đều cao hơn mức trung bình năm biểu hiện qua chỉ số Ii >1 Từ tháng 6 đến tháng 12 doanh thu có xu hướng giảm, thấp hơn mức trung bình năm biểu hiện qua chỉ số Ii < 1 Điều đó cho thấy lượng khách du lịch có xu hướng tăng cao vào 5 tháng đầu năm
- Doanh thu trung bình hàng năm của công ty đạt khoảng 41,55 nghìn USD
- Qua tình hình biến động thời vụ của doanh thu qua các năm công ty cần tập trung một số biện pháp sau:
Trang 6
6
Khai thác tối đa mọi nguồn lực để làm tăng doanh thu vào thời điểm lượng khách
du lịch tăng cao (5 tháng đầu năm) như: khai thác tối đa công suất phòng, sử dụng nhân công thời vụ, cung cấp thêm các dịch vụ phục vụ khách du lịch vv…
Để hạn chế tính mùa vụ, từ tháng 6 đến cuối năm công ty nên có những chương trình khuyến mại hoặc các hoạt động văn hóa, sự kiện…để thu hút thêm khách du lịch
Bên cạnh đó, công ty có thể cần tận dụng cơ sở vật chất của của mình phục vụ cho các nhu cầu khác như cho thuê phòng hội thảo, hội họp vv…, giảm bớt nhân công thời vụ nhằm tiết giảm chi phí
Có kế hoạch sửa chữa, bảo dướng, bảo trì cơ sở vật chất, thiết bị vào giai đoạn cuối năm để không ảnh hưởng đến doanh thu của công ty
2 Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu qua các năm tại công ty:
Sử dụng hàm hồi quy trên bảng tính Excel, xác định được hàm xu thế tuyến tính biểu diễn
xu hướng biến động của doanh thu như sau:
Y t = 497,1 + 0,5t
3 Dự đoán doanh thu của công ty trong các tháng năm 2009 với độ tin cậy 95%
Thực hiện tính toán trên bảng tính Excel, ta dự đoán được doanh thu các tháng năm 2009 thông qua cột dự đoán điểm và dự đoán khoảng ở bảng trên đây, một số chỉ tiêu chung như sau:
- Tổng doanh thu năm 2009: Y2009 = 497,1 + 0,5x6 = 500,1 (nghìn USD)
- Doanh thu bình quân các tháng đạt khoảng 41,68 (nghìn USD)
Câu 5 :
Đặt Y: là % tăng doanh thu
Đặt X: là % tăng chi phí quảng cáo
1 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu:
Y là biến phụ thuộc vào biến độc lập X, từ số liệu đã cho, sử dụng hồi quy trong Exel ta
có bảng:
SUMMARY OUTPUT
Trang 7
7
Regression Statistics
Multiple R 0.966308
R Square 0.933752
Adjusted R
Square 0.911669
Standard Error 0.285842
Observations 5
ANOVA
Significance
F
Regression 1 3.454883 3.454883 42.28446 0.007386
Residual 3 0.245117 0.081706
Coefficients
Standard Error t Stat P-value Lower 95%
Upper 95%
Lower 95.0%
Upper 95.0%
Intercept 1.685547 0.29301 5.752524 0.010437 0.753058 2.618035 0.753058 2.618035
X Variable 1 0.519531 0.079895 6.50265 0.007386 0.265269 0.773794 0.265269 0.773794
Từ đó, có phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng doanh thu và
% tăng chi phí quảng cáo như sau:
Y=1.6855 + 0.5195*X
2 Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có mối liên hệ tương quan tuyến tính không?
Để kiểm định giả thiết bài ra, ta đặt cặp giả thiết sau:
H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan)
H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan)
Dựa vào bảng kết quả hồi quy, với biến X ta có t = 6,5027,
α = 0,05 α/2 = 0,025
df = n – 2 = 5-2 = 3
Tra bảng: t0,025: 3 = 3,182
T stat = 6,5027 > t = 3,182 t thuộc miền bác bỏ Bác bỏ H0 nhận H1
Với độ tin cậy 95% có thể nói rằng % tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với % tăng quảng cáo
3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình:
Trang 8
8
Hệ số tương quan (R2 = 0.933752) có nghĩa với mẫu đã cho thì 93,3752% sự thay đổi trong % tăng doanh thu được giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo
Hệ số xác định (Multiple R = 96,63%) điều này chỉ rõ mối liên hệ tương quan giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu là rất chặt chẽ
4 Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5% với xác suất tin cậy 95%:
Ước lượng giá trị Y, khi X=5% với độ tin cậy là 95%, ta có công thức khoảng tin cậy là khoảng:
i i
i yx
n
i
X X
X X n S
t
Y
1
2
2
2
;
2
/
1 1 ˆ
Ta có Y5%= 1.6855 +0.5195*5= 4,283 %
Syx=0.2858 (tra trong bảng kết quả hồi quy=Standard Error)
Tra bảng t với số bậc tự do =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3.182
Thay số vào công thức ta tính được khoảng tin cậy của Y5% từ: 3,1972% đến 5.3688% Như vậy, với độ tin cậy 95%, khi chi phí quảng cáo tăng 5% thì doanh thu tăng trong
khoảng từ 3,1972% đến 5.3688%