Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (2)

Trả lời: Sai Lý do: Tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối, chỉ có tần suất biểu hiện bằng số tương đối là số thập phân hay phần trăm.. Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tuyệt đối cho phép so sá

1

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ KINH DOANH

Bài làm Câu 1

A Trả lời Đúng, Sai và giải thích tại sao:

1.Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu

Trả lời: Đúng

Lý do: chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể trong thời gian và địa điểm cụ thể Mặt khác, chỉ tiêu thống kê biểu hiện về mặt lượng của nhiều đơn vị, hiện tượng cá biệt

2.Tần số biểu hiện bằng số tương đối

Trả lời: Sai

Lý do: Tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối, chỉ có tần suất biểu hiện bằng số tương đối là số thập phân hay phần trăm

3 Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại

Trả lời: Sai

Lý do: Hệ số biến thiên dùng để so sánh độ đồng đều giữa hai hiện tượng khác nhau nhưng

có liên quan và hệ số biến thiên được biểu hiện bằng số tương đối

4 Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của tổng thể

Trả lời:Sai

Lý do: Như chúng ta đều biết, ứng với độ tin cậy nhất định, khi phương sai làm tăng khoảng tin cậy nó sẽ tỷ lệ thuận chứ không phải tỷ lệ nghịch

5 Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt

Trả lời: Đúng

Lý do: Liên hệ tương quan thể hiện mối liên hệ giữa một hoặc nhiều biến độc lập đến một biến phụ thuộc.Mối quan hệ mang tính chất ràng buộc lẫn nhau giữa hai hay nhiều đại lượng, khi sự biến động của một hay nhiều đại lượng này sẽ có một kết quả chi phối đại lượng kia

Mối liên hệ giữa hai đại lượng là tương quan đơn, mối liên hệ giữa ba đại lượng trở lên là tương quan bội hay còn gọi là tương quan nhiều chiều Liên hệ tương quan giữa các đại

lượng được đo lường bằng các phương pháp đồ thị, lập bảng tương quan, tính toán các hệ

số tương quan hay xây dựng các hàm số tương quan

B Chọn phương án trả lời đúng nhất

1 Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:

a Sắp xếp các dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần

b Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên

c Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số

d Không có điều nào ở trên

2 Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:

a Tăng số đơn vị tổng thể mẫu

b Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp

c Giảm phương sai của tổng thể chung

d Cả a và c

e Cả a và b

f Cả a,b và c

3 Ưu điểm của san bằng Mốt là:

a San bằng chênh mọi chênh lệch giữa các lượng biến

b Nhạy bén với sự biến động của tiêu thức

c Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất

d Cả a và b

e Cả a, b và c

4 Tổng thể nào dưới đây là tổng thể tiềm ẩn:

a Tổng thể những người yêu thích dân ca

b Tổng thể những người làm ăn phi pháp

c.Tổng thể các doanh nghiệp quốc doanh ở một địa phương

d Cả a và b

e Cả a,b và c

5 Biểu đồ hình cột(Histograms) có đặc điểm:

a Giữa các cột có khoảng cách

b.Độ rộng của cột biểu hiện trị số giữa của mỗi tổ

c.Chiều cao của cột biểu thị tần số

d Cả a và b đều đúng

e Cả a và c đều đúng

f Cả a,b và c đều đúng

Chọn: 1b; 2b; 3c; 4d; 5c

Câu 2

2 2

Error

Z



3

Với: σ =6

Error = +/-1

Với độ tin cậy là 95%, tra bảng Z ta có Z = 1.96 (với A(Z) = 0.975 (2 phía))

Thay vào công thức: n = 138.287, làm tròn lên: n = 139

Vậy số công nhân cần được điều tra để đặt định mức là 139

*Gọi μ là năng suất trung bình một giờ của công nhân trong nhà máy

Theo bài ra, phải ước lượng khoảng trung bình μ với độ tin cậy 95% trong trường hợp mẫu lớn (n = 139>30) và chưa biết phương sai (σ) Áp dụng công thức:

n

s t

x n

s t

x  /2;(n1)     /2;(n1)

Với:

X=35

s=5.5

n=139

Tra bảng t, với số bậc tự do =138, α=5%(2 phía) Ta được t = 1.977

Thay số vào công thức ta được: 34.078sp≤μ≤35.922sp

Kết luận: Với độ tin cậy 95%, năng suất lao động trung bình μ nằm trong khoảng từ 34.078 sản phẩm đến 35.922 sản phẩm

Câu 3

Giả thiết : Ho : p1≥ p2

H1 : p1< p2

n1=800; n2 = 1000

Trong đó:

p1 là tỷ lệ những người yêu thích mùi hương cũ

p2 là tỷ lệ những người yêu thích mùi hương mới

Đây là kiểm định 2 tỷ lệ (kiểm định Z) với mẫu đủ lớn

Áp dụng công thức:





















2 1

1 1 ) 1 (

2 1

n n p p

p p Z

s s

s s

Với:

Ps1=200/800= 0.25;

Ps2=285/1000= 0.285

ps=(200+285)/(800+1000)=0.2695

Áp dụng công thức

2 1

2 1

2 1

2

n n

n n

n n

p n p

n











Thay số, ta có: Z = -1.667, tra bảng Z ta được 1-α = 0.9522, α = 0.0478 = 4.78%

Đây là kiểm định trái, ứng với mức tin cậy với Zα>-1.667, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1( tỷ lệ

số người yêu thích mùi hương mới lớn hơn số người yêu thích mùi hương cũ)

Kết luận: Với độ tin cậy < 95.22% ta có đủ căn cứ để nói rằng, tỷ lệ người yêu thích mùi hương mới lớn hơn tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ

Câu 4

1 Phân tích tình hình biến động thời vụ về kết quả kinh doanh (qua doanh thu) qua các chỉ

số thời vụ Đề xuất kiến nghị

Năm

DT trung bình tháng (Yi)

Chỉ số thời vụ (Ii)

DT TB 5 năm

(Yo)

41.55

Trên cơ sở phân tích chỉ số thời vụ I i cho thấy:

Doanh thu 5 tháng đầu năm của công ty lớn hơn cả (chỉ số Ii>1) và có xu hướng suy giảm trong 7 tháng cuối năm (chỉ số Ii<1), đặc biệt là suy giảm vào tháng 9 và tháng 10

Công ty cần có những chính sách để tăng doanh thu vào 7 tháng cuối năm như tăng cường quảng cáo và khuyến mại để tăng khách hàng, nhằm tăng doanh thu của công ty

2 Dùng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc:

Y: Tổng doanh thu năm

X: Mã năm

Ta có kết quả:

5

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0.063034

R Square 0.003973

Adjusted R

Standard

ANOVA

Significance

F

Coefficients

Standard Error t Stat P-value

Lower 95%

Upper 95%

Lower 95.0%

Upper 95.0% Intercept 497.1 15.15883 32.79278 6.23E-05 448.8579 545.3421 448.8579 545.3421

X Variable 1 0.5 4.570558 0.109396 0.919796 -14.0456 15.04556 -14.0456 15.04556

Số liệu thống kê chỉ ra cho thấy có rất ít mối tương quan giữa doanh thu hàng năm và số

năm Theo nội dung bài ra, không đặt ra yêu cầu kiểm định nên ta có hàm:

Y i = 497.1+0.5*X i

3 Căn cứ vào dự đoán doanh thu trung bình năm 2009 để dự đoán lượng khách hàng tháng

của công ty năm 2009

Cần tính hàm xu thế cho doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95%

Ta có công thức:

p ) 2 n ,(

2 / L

n p

) 2 n ,(

2 / L

y ˆ          

) 1 n

( n

1 L 2 n 3 n

1 1 S S

2

2

yt p













Trong đó:

Syt=15.15883 (tra bảng kết quả hồi quy)

Y2009 = 497.1+0.5*6= 500.1

n = 5, L =1, => Sp=21.98

Tra bảng t với số bậc tự do 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta được t = 3.182

Áp dụng công thức:

p n

L n p

n L

y ˆ   /2,( 2).  ˆ  ˆ   /2,( 2).

Căn cứ vào tính toán, ta thấy số lượng khách biến đổi theo doanh thu và ước lượng được doanh thu năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm trong khoảng từ 430.16 $đến 556.67$ Chia khoảng ước lượng cho 12 tháng, rồi nhân với chỉ số thời vụ Ii ta được bảng ước lượng hàng tháng dưới đây:

Doanh thu

trung bình

tháng Yi

Chỉ số thời vụ

Ii Dự đoán điểm Cận dưới Cận trên

Câu 5

1

Đặt:

Y là % tăng doanh thu

X là % tăng chi phí quảng cáo

Y là biến phụ thuộc vào biến độc lập X Qua số liệu đã tính hồi quy trong Exel ta có bảng dưới đây:

7

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Adjusted R

Standard

ANOVA

Significance

F

Standard

Upper 95%

Lower 95.0%

Upper 95.0%

Ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng doanh thu và %

tăng chi phí quảng cáo: Y=1.685547+0.519531*X

Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, doanh thu tăng thêm 0.519531%

Sai số chuẩn của mô hình hồi quy là 0.285842

Độ lệch bình quân giữa doanh thu của các vùng so với đường hồi quy là 28,58%

2 Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có mối

liên hệ tuyến tính hay không, ta đặt cặp giả thiết sau:

H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan)

H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan)

Ta có t(α/2, n-2) = t(2,5%;3) = 3,182

Căn cứ vào bảng kết quả hồi quy, với biến X ta có t= 6.50265>3,182, thuộc miền bác bỏ, không chấp nhận giả thiết β1=0, chấp nhận giả thiết H1

Ta có thể kết luận: % tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với % tăng quảng cáo

3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình qua hệ thống tương quan

và hệ số xác định:

Hệ số xác định R = 0.933752 có nghĩa rằng, với mẫu đã cho thì 93.3752% sự thay đổi trong % tăng doanh thu được giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo; chỉ có hơn 6% là nhân tố khác, tức là các yếu tố khác không đáng kể

Hệ số tương quan Multiple R = 96,6308% cho thấy mối liên hệ tương quan giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu rất chặt chẽ

4 Trước hết ta phải ước lượng giá trị Y, khi X=5% với độ tin cậy là 95%, ta có công thức

tính khoảng tin cậy là khoảng:



















i i

i yx

n

i

X X

X X n

S t

Y

1

2

2

2

;

2

/

1 1

ˆ



Ta tính được : Y5%= 1.685547+0.519531*5= 4.283202%

Syx= 0.285842 (theo kết quả tra bảng hồi quy)

Với n=5, X = 3.3

Tra bảng t với số bậc tự do =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta được t =3.182

Thay số vào công thức ta tính được khoảng tin cậy của Y5% từ: 3,2183% đến 5,3477%

Kết luận: Với xác suất tin cậy 95%, khi chi phí quảng cáo tăng 5% thì doanh thu tăng trong khoảng từ 3,2183% đến 5,3477%

-

Tài liệu tham khảo:

- Giáo trình, bài giảng Thống kê kinh doanh, Chương trình thạc sĩ quản trị kinh doanh quốc tế, Đại học Griggs

- Các bảng tra