Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của ∆ trên mặt phẳng P.. 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA = a.. Gọi E là trung điểm của
Trang 1Đề thi thử Đại học năm 2008
Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 180 phút
*****
Đề số 3
2
1) Với m = 1
2 :
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (1), biết tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng d: y = 4x + 2
2) Tìm m thuộc khoảng (0; )5
6 sao cho diện tích giới hạn bởi đồ thị của hàm số (1)
và các đờng x = 0; x = 2; y = 0 bằng 4
Câu 2 (2 điểm).
1) Giải hệ phơng trình:
4 | | 3 0
− + =
2) Giải phơng trình:
2 4
4
(2 sin 2 )sin3
tg x
cos x
−
Câu 3 (2 điểm).
1) Trong không gian với hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxyz, cho đờng thẳng:
:
2 0
x y z
x y z
+ + + =
∆ + + + =
và mặt phẳng (P): 4x−2y z+ − =1 0. Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của ∆ trên mặt phẳng (P)
2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a Gọi E là trung điểm của cạnh CD Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đờng thẳng BE
Câu 4 (2 điểm).
0
lim
x
L
x
→
+ + −
2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxy cho hai đờng tròn:
1
( ) :C x +y − 4y− = 5 0 và 2 2
2
( ) :C x +y − 6x+ 8y+ = 16 0 Viết phơng trình các tiếp tuyến chung của (C1) và (C2)
Câu 5 (1 điểm).
Giả sử a, b, c, d là các số nguyên thay đổi thoả mãn: 1 ≤ < < < ≤a b c d 50. Chứng
minh rằng: 2 50
50
a c b b
+ + + ≥ và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T a c
b d
= +