a Viết phơng trình mặt phẳng đi qua M và song song với hai đờng thẳng O1N và B1D.. b Tính thể tích hình chóp O1OND.. Có bao nhiêu số khác nhau gồm bảy chữ số sao cho tổng các chữ số của
Trang 1Đề thi thử Đại học năm 2008
Môn thi: Toán
(Thời gian làm bài: 180 phút)
*****
Đề số 4
(Ng y ho n th nh: Chủ nhật - 30/3/2008) à à à
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số: 1
y x
x
= − (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2) Tìm giá trị của tham số m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai
điểm A, B sao cho OA vuông góc với OB, trong đó O là gốc toạ độ
Câu 2 (2 điểm).
1) Giải phơng trình: 2cos x cos x22 + 2 = 4sin 22 xcos x2
2) Giải hệ phơng trình:
( )
2
12 6
xy xy
ữ ữ
Câu 3 (3 điểm).
1) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các vuông góc Oxyz, cho hai đờng thẳng:
1
( ) :
x y z
d = − = +
( ) :
x y z
d + = − = −
− Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với Ox và cắt (d1), (d2) tại A, B Tìm toạ độ A, B
2) Cho hình hộp chữ nhật OBCD.O1B1C1D1 có OB = a; OD = b; OO1 = c M, N lần lợt là trung điểm các cạnh O1B1 và BC
a) Viết phơng trình mặt phẳng đi qua M và song song với hai đờng thẳng
O1N và B1D
b) Tính thể tích hình chóp O1OND
Câu 4 (1 điểm).
1) Tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm trái dấu:
(m+3)16x+(2m−1)4x + + =m 1 0 2) Tính tích phân:
2 0
3
x
I dx
x x
= + +
Câu 5 (1 điểm).
Có bao nhiêu số khác nhau gồm bảy chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số chẵn
(Tra cứu thông tin tuyển sinh 2008: Cổng thông tin của Bộ GDĐT: http://ts.edu.net.vn)