Gọi M là trung điểm của AA’.. Tính cosin của góc giữa 2 mặt phẳng: MBC và MB’C’.. Thành lập các số có 3 chữ số khác nhau.
Trang 1Đề thi thử Đại học năm 2008
Môn thi : Toán
(Thời gian làm bài: 180 phút)
-Đề số 11
Câu 1 (2 điểm).
Cho hàm số:
2
1 )
1 2 ( 2
−
+ + +
−
=
x
m x m mx
1) Khảo sát hàm số với m= 2 (C)
2) Tìm 2 điểm trên (C) đối xứng với nhau qua điểm )
3
23
; 4 (
M
3) Tìm m để (Cm ) có cực trị thoả mãn: yCĐ.yCT > 0
Câu 2 (2 điểm).
1) Giải hệ phơng trình:
=
=
3
1 cot
4
1 cos sin
gy tgx
y x
2) Tìm a để mọi nghiệm của bất phơng trình:
1 ) 2 (
log 2
1 + − <
− x x x
đều thuộc tập xác định của hàm số:
1 5 3
2 + + −
−
y
Câu 3 (3 điểm).
1) Trong mặt phẳng toạ độ Đề các vuông góc Oxy, cho Parabol:
x
y2 = 4 (P) và điểm M(-1; a) Chứng minh rằng với mọi a∈R, qua M luôn kẻ đợc 2 tiếp tuyến vuông góc tới (P) 2) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A
AB = a, AA’ = 2a, (a > 0) Gọi M là trung điểm của AA’
Tính cosin của góc giữa 2 mặt phẳng: (MBC) và (MB’C’)
3) Trong hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đờng thẳng có phơng trình:
(d1) :
1 0 1
2
−
=
=
x
(d2) :
1
2 0
2 1
2= − = −
x
a) Chứng minh (d1) chéo (d2) b) Lập phơng trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, tiếp xúc với (d1) và (d2)
Câu 4 (2 điểm).
1) Tính tích phân: ∫2 −
0
2
2 cos 3 5
2 sin sin
π
dx x
x x
2) Cho 7 chữ số: 0, 1, 2, 4, 5, 7, 9 Thành lập các số có 3 chữ số khác nhau Hỏi trong đó
có bao nhiêu số không lớn hơn 579?
Câu 5 (1 điểm).
Tìm tam giác ABC để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
2
cos 2
cos 2
cos
sin sin
sin
C B
A
C B
A M
+ +
+ +
=
TMT