Đề thi thử đại học 2008 - TMT7

Tìm toạ độ tâm hình vuông.. Hỏi có bao nhiêu số nh thế nếu : a Năm chữ số 1 đợc xếp liền nhau b Các chữ số đợc xếp tuỳ ý.

Đề thi thử Đại học năm 2008

Môn thi : Toán

(Thời gian làm bài: 180 phút)

-Đề số 7

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số:

2

2

x y x

−

= + 1) Khảo sát hàm số đã cho

2) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình:

2

| 2 |

x

m x

+

Câu 2 (2 điểm).

1) Giải bất phơng trình: 2

3

(4 x − 16 x + 7)log ( x − > 3) 0 2) Giải hệ phơng trình:

5( )

x y

y x

− +

−

 =



=

Câu 3 (3 điểm).

1) Trong hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxy, cho hình vuông có đỉnh A(0; 5) và một đờng chéo nằm trên đờng thẳng có phơng trình: y – 2x = 0 Tìm toạ độ tâm hình vuông 2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đờng tròn (C) xác định bởi:

2 2 2 4 6 6 17 0

 − + + =

 a) Tìm tâm và tính bán kính của đờng tròn (C)

b) Lập phơng trình mặt cầu chứa (C) và có tâm thuộc mặt phẳng: x + y + z + 3 = 0

Câu 4 (2 điểm).

1) Cho hình D giới hạn bởi: sin ; 0; 0;

x

y = cosx y = x = x = π

Tính thể tích của vật thể tròn xoay đợc tạo nên khi cho D quay quanh Ox

2) Xét những số gồm 9 chữ số: 5 chữ số 1 và 4 chữ số 2, 3, 4, 5 Hỏi có bao nhiêu số nh thế nếu :

a) Năm chữ số 1 đợc xếp liền nhau b) Các chữ số đợc xếp tuỳ ý

Câu 5 (1 điểm).

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y =sin20 x cos x+ 20