Đề thi thử đại học 2008 - TMT6

2 Chứng minh rằng tiếp tuyến tại điểm uốn của Cm luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.. Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Tìm x theo a để độ dài đoạn MN đạt giá

Đề thi thử Đại học năm 2008

Môn thi : Toán

(Thời gian làm bài: 180 phút)

-Đề số 6

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số: y = x3−mx m+ −2 (Cm)

1) Khảo sát hàm số với m = 3

2) Chứng minh rằng tiếp tuyến tại điểm uốn của (Cm) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi

Câu 2 (2 điểm).

1) Giải phơng trình:

3

log log log log

2 3

x

2) Giải phơng trình:

sin 13

2 sin 8

tg x

Câu 3 (3 điểm).

1) Trong hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxy, cho tam giác ABC, hai cạnh AB, AC có phơng trình: x + y – 2 = 0 và 2x + 6y + 3 = 0, cạnh BC có trung điểm M(-1; 1) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2) Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ có độ dài các cạnh là a Điểm M thuộc cạnh AD’, N thuộc cạnh BD sao cho: AM = BN = x (0 < < x a 2) Tìm x theo a để độ dài đoạn MN đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 4 (2 điểm).

1) Giải phơng trình:

2 n 2 2 2 3 3 n 3 100

n n n n n n

C C − + C C + C C − = 2) Tính tích phân:

2

1

1 ln

e

x

x

+

= ∫

Câu 5 (1 điểm).

Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c Nhận dạng tam giác biết:

(p a− )sin A+(p b− )sin B c= sin sinA B