Đề thi thử đại học 2008 - TMT9

2 Chứng minh rằng, qua điểm M 3;1− kẻ đợc hai tiếp tuyến tới đồ thị C và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.. 2 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho tr

Đề thi thử Đại học năm 2008

Môn thi: Toán

(Thời gian làm bài: 180 phút)



-Câu I (2 điểm).

+

1

y

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

2) Chứng minh rằng, qua điểm M( 3;1)− kẻ đợc hai tiếp tuyến tới đồ thị (C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau

Câu II (2 điểm).

1) Giải phơng trình:3log 2x =x2 −1

2) Giải phơng trình:  +π +  + π = +

Câu III (2 điểm).

1) Tính tích phân:

1

3 1

0

x

I = ∫ e + dx

2) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong đó không có mặt chữ số 2

Câu IV (3 điểm).

1) Trong mặt phẳng Oxy, cho Elíp:

1

25 16

+ = (E) Tìm toạ độ của điểm M nằm trên

Elíp (E) sao cho MF1 = 4 MF2, trong đó F F1, 2 lần lợt là tiểu điểm trái, phải của (E). 2) Trong không gian với hệ toạ độ vuông góc Oxyz, cho điểm A(1; 1;1)− và hai đờng thẳng ( ),( )d d1 2 theo thứ tự có phơng trình:

= −



 = − +



 =

 1

( ) : 1 2

3

x t

z t

và  + − + =

 − + =

 2

3 3 0 ( ) :

2 1 0

x y z d

x y

Chứng minh rằng ( ),( )d d1 2 và A cùng nằm trong một mặt phẳng

3) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đờng cao và bằng a Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng SC và AB

Câu V (1 điểm).

Cho x, y, z là các số dơng thoả mãn điều kiện: x y z+ + ≥6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

T

y z z x x y.

- TMT

-Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ……….…… Giám thị không giải thích gì thêm Các em cố gắng, tích cực làm bài và nộp vào thứ 2 (2/4/07)