Đề thi thử Đại học năm 2008 Môn thi: To án (Thời gian làm bài: 180 phút) -------------------- Đề số 5 Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số: 3 ( ) 3y x m x= (m là tham số). 1) Xác định m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0. 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1. Tìm k để hệ phơng trình sau có nghiệm: 3 2 3 2 2 | 1| 3 0 1 1 log log ( 1) 1 2 3 x x k x x < + Câu 2 (2 điểm). 1) Giải phơng trình: 4 4 sin 2 3sin 1.x cos x xcos = + 2) Giải phơng trình: 8 5 20 2 0x x + + + = . Câu 3 (3 điểm). 1) Trong không gian với hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxyz, cho hai đờng thẳng: 1 0 : 1 0 x az a d y z = + = và 2 3 3 0 : 3 6 0 ax y d x z + = = a) Tìm a để hai đờng thẳng d 1 , d 2 cắt nhau. b) Với a = 2: Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng d 2 và song song với d 1 . Tính khoảng cách giữa d 1 và d 2 . 2) Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền BC = a. Trên đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 0 . Tính độ dài đoạn SA theo a. Câu 4 (2 điểm). 1) Giả sử n là số nguyên dơng và: 2 0 1 2 (1 ) . . . n k n k n x a a x a x a x a x + = + + + + + + Biết rằng tồn tại số nguyên k (1 1)k n sao cho 1 1 2 9 24 k k k a a a + = = , hãy tính n. 2) Tính tích phân: 0 2 3 1 ( 1) x I x e x dx = + + . Câu 5 (1 điểm). Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Đờng cao AH = h a . Chứng minh rằng nếu 3 2 a a h b c+ = + thì tam giác ABC là tam giác đều. LTĐ 12 . Đề thi thử Đại học năm 2008 Môn thi: To án (Thời gian làm bài: 180 phút) -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - Đề số 5 Câu 1 (2 điểm). Cho hàm. hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0. 2) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1. Tìm k để hệ phơng trình sau