Đề thi thử môn toán số 19 MClass

Mặt phẳng SAC tạo với mặt phẳng ABC một góc 60.. Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC.. Tính theo a thể tích của khối chóp SABC và khoảng cách

Luyện Thi Đại học môn Toán

Page 1

Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số 3 2

yx  x mx a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m0

b) Xác định giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x1

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình: 1sin 2 3 cos2 cos 3 cos



b) Tìm các số phức z thỏa mãn z2 z 0

Câu 3 (0,5 điểm) Giải bất phương trình: 22x122x222x3448

Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân:

1

1 3ln

e

x

x





Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ Oxyz, cho điểm A1; 2; 4 và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 3 0

a) Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mp(P)

Câu 6 (1,0 điểm) Cho cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ACa,

2

BC a Mặt phẳng (SAC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC Tính theo a thể tích của khối chóp SABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và SB

Câu 7 (0,5 điểm) Trong một thùng sách kín có chứa 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Văn và 6

quyển sách Tiếng anh Chọn ngẫu nhiên 4 quyển sách trong thùng đó Tính xác suất để 4 quyển sách được chọn không có đủ 3 loại sách

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A thuộc

đường thẳng d x:   y 1 0, đỉnh C thuộc đường thẳng d' : 2x  y 2 0 và đường chéo BD có phương trình 7x  y 8 0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông

Câu 9 (1 điểm) Tìm m để hệ phương trình 3   2

2

1 2





   

Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực thỏa mãn xy0 và x y 1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1

P

C 2015 MÔN : OÁN C

Thời gian làm bài: 180 phút