Đề thi thử môn toán số 12 MClass

Luyện Thi Đại học môn Toán Câu 1.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tìm tọa độ điểm M thuộc C, biết rằng tiếp tuyến của C tại M vuông góc với đường thẳng đi qua điểm M

Luyện Thi Đại học môn Toán

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y =

1

x

x

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng đi qua điểm M và điểm I(1; 1)

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình: cos3 cos2  

2 1 sin sin cos

x

b) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z    1 i z 2 3i

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: log4x 3 log2 x  1 2 log 84

Câu 4 (1 điểm) Giải phương trình: 3  2 

x  x  x x 

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân:  

2 1

2 0

2

x

   







Câu 6 (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB2a, ADa 2 SA

vuông góc với đáy (ABCD) Góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 0

60 M là điểm nằm trên

SB sao cho 2SM=3MB Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (SCD)

Câu 7 (1,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 1

x y z

và điểm A(2;1;2), B(-1; 2;3) Viết phương trình mp (P) qua hai điểm A, B và song song với 

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho hcn ABCD, B thuộc d1: 2x-y+2=0, C thuộc d2:

x-y-5=0 gọi H là hình chiếu của B lên AC biết M(9/5,2/5), K(9,2) lần lượt là trung điểm của AH, CD tìm các đỉnh của hcn ABCD biết C có hoành độ > 4

Câu 9 (0,5 điểm) Tìm hệ số của x trong khai triển thành đa thức của 6  2 3 8

x  x 

Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số không âm thỏa mãn x2y2z2 3 Tìm giá trị lớn nhất

của biểu thức P xy yz zx 5

x y z

   

 

2015 MÔN : OÁN

Thời gian làm bài: 180 phút