Đề thi thử môn toán số 1 MClass

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho khi m0.. Tìm phần ảo của số phức z.. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với 0 mặt phẳng ABCD.. Tính thể tích

Luyện giải đề THPT Quốc gia – môn Toán

ĐỀ SỐ 1

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho hàm số 3 2

yx  x mx

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m0

2 Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3

Câu 2 (1,0 điểm)

sin 2 3sin 2 3 cos 2 1 sin 2 0

2

x x x  x  

Câu 3 (1,0 điểm)

Tính tích phân:

2 3 2 1

1

x

x x





Câu 4 (1,0 điểm)

a) Cho số phức z thỏa mãn 2  

11

z   z z i Tìm phần ảo của số phức z b) Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau lập từ tập X 0;1; 2;3; 4;5;6;7sao cho chữ số đằng sau lớn hơn chữ số đằng trước

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, ADa 2; góc giữa SD và (ABCD) bằng 45 Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với 0

mặt phẳng (ABCD) Gọi M và N lần lượt là trung điểm AD và BC Tính thể tích khối chóp SABCD theo a và khoảng cách giữa BM và SN

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;3; 1   và mặt cầu

:   2 4  4 0

S x y z y z Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt trục Oz và cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất

Câu 7 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A(0;2) Gọi D thuộc AB sao cho AB = 3AD Gọi H là

hình chiếu của B lên CD, M là trung điểm CH, M(3/2;-5/2) Xác định tọa độ điểm C biết điểm B thuộc đường thẳng x + y + 7 = 0

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2

    







Câu 9 (1,0 điểm)

Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn abc2 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015

MÔN: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 180 phút