Đề thi thử môn toán số 18 MClass

1,0 điểm Cho cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a.. SA vuông góc với đáy.. Tính thể tích khối chóp S.AMNP và khoảng cách từ G tới SCD với G là trọng tâm của tam giác SBC.

Luyện Thi Đại học môn Toán

Page 1

Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số 2 1 

1

x

x





a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình: 2sin 2 cos 3x x 3 cos5xsinx0

b) Tìm quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z biết z 2 3i  2i1i

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: (7 4 3) x3(2 3)x 2 0

Câu 4 (1 điểm).Giải hệ phương trình:    

2







Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân:

01 sin

x

x









Câu 6 (1,0 điểm) Cho cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với

đáy Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC, SD Góc giữa SC và (ABCD) bằng 0

45 Tính thể tích khối chóp S.AMNP và khoảng cách từ G tới (SCD) với G là trọng tâm của tam giác SBC

Câu 7 (1,0 điểm)Trong không gian với hệ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y  z 3 0, mặt phẳng

 Q : 2x   y z 1 0 và mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  Lập phương trình mặt phẳng   vuông với với cả (P) và (Q) đồng thời tiếp xúc với mặt cậu (S)

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I 1 ;0

2

 

Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x–2y 2  0, AB = 2AD Tìm toạ độ các đỉnh A, B,

C, D, biết đỉnh A có hoành độ âm

Câu 9 (0,5 điểm) Tính tổng 0 1 1 1 2 1

n

n



Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực thỏa mãn x3y3 z3 3xyz1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2

Px y z

C 2015 MÔN : OÁN C

Thời gian làm bài: 180 phút