Đề thi thử môn toán số 17 MClass

Hình chiếu của S lên ABC là trung điểm của AB.. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SBC đến SAB.. Lập phương trình mặt phẳng P qua A, vuông

Luyện Thi Đại học môn Toán

Page 1

Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số 3 2  

yx  x  C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc là 9

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình: sin 2xcosx2sinx1

b) Tìm quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z biết z2 i iz là số ảo

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: 9x 5 6.3x

Câu 4 (1 điểm).Giải hệ phương trình:

2 2







Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân: 2  

0



Câu 6 (1,0 điểm) Cho cho hình chóp S.ABC có ABACa SC, a 3,BAC900 Hình chiếu của S lên (ABC) là trung điểm của AB Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SBC đến (SAB)

Câu 7 (1,0 điểm)Trong không gian với hệ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 3 ,  B 3; 1;0 ,  C 4;0;1 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, vuông góc với BC và lập phương trình mặt cầu (S) có tâm

B tiếp xúc với (P)

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy), cho hình vuông ABCD có 2; 5

2

M  

  là trung điểm của

AB, trong tam của tam giác ACD là điểm G(3;2) Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết

B có hoành độ dương

Câu 9 (0,5 điểm) Có một hộp đựng 5 viên bị vàng, 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ Người ta chọn

ngẫu nhiễn ra ba viên bi Tìm xác suất để trong viên bi vừa được chọn có không quá 2 màu

Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn 4  2 2 4

a  b  c  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức   2 2 2

1 2

1

C 2015 MÔN : OÁN C

Thời gian làm bài: 180 phút