giao an hinh hoc 11 NC

ứng dụng của phép tịnh tiến: Hoạt động 3: Xây dựng các tính chất Giải bài toán: Cho Tvr: Aa A’, B a B’.Chứng minh rằng AB = A’B’ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo - Tính AB và A’

Trang 1

Gọi I( x; y ) là tâm của đờng tròn có phơng trình: ( x - 3 )2 + ( y + 1 )2 = 16 Xác định điểm I’( x’; y’ ) = T ( I )vr trong đó vr= ( 1 ; 2 )

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo

ảnh trong phép tịnh tiếntheo véctơ vr cho trớc

- Viết đúng đợc pt(C’)

3 ứng dụng của phép tịnh tiến:

Hoạt động 3: Xây dựng các tính chất

Giải bài toán: Cho Tvr: Aa A’, B a B’.Chứng minh rằng AB = A’B’

- Tính AB và A’B’ đểthực hiện phép so sánh

- Bớc đầu làm quenvới việc xây dựng

hệ thống

Định lí: ( SGK )

Hệ quả( SGK)

( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố tính chất của phép tịnh tiến )

Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó Một phép tịnh tiến Tvrbiến Athành A’, B thành B’ và C thành C’ Chứng minh rằng 3 điểm A’, B’, C’ cũngthẳng hàng theo thứ tự đó

- Phát vấn về: Cáchchứng minh 3 điểmthẳng hàng, tính chấtcủa phép tịnh tiến

- Thuyết trình về hệquả 2

- Hiểu đợc nộidung

Hoạt động 4: Vận dụng cho bài toán

Giải bài toán: Cho hai đờng thẳng d và d’ cắt nhau và hai điểm A, B khôngthuộc hai đờng thẳng đó sao cho đờng thẳng nối hai điểm A, B không songsong với d và d’ Hãy tìm điểm M trên d và điểm M’ trên d’ sao cho tứ giácABMM’ là một hình bình hành

Trang 2

- Giả sử hình bình hànhABMM’ dựng đợc M

∈ d thì M’ thuộc ảnhcủa d qua phép tịnhtiến nào ?

- Đa số làm đợc bàitập

4 Củng cố: Kết hợp trong bài

5 Dặn dò: Ôn bài và làm bài tập SGK

Trang 3

Ngày soạn: 12/9/2009

Tiết 3 Bài tập

A - Mục tiêu:

- Nắm đợc nội dung bài học ở tiết 1,2

- áp dụng đợc vào bài tập

B – Phơng pháp

- Hớng tập trung học sinh vào các hoạt động độc lập trong giải toán

- Hớng dẫn học sinh hoàn chỉnh bài

C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa – Giáo án

Hoạt động 1( Kiểm tra bài cũ – Hai học sinh lên bảng làm BT1,BT2)

giáo viên Yêu cầu cần đạt

1 Bài tập 1

- d trùng d’ khi ulà vtcp của d

- d song song d’ khi u không

phải là vectơ chỉ phơng của d

rõ các nhận

định trên

2 Bài tập 2

Học sinh nhận xét và tự rút ra kết luận

- Nắm đựoccác kiến thức cơ bản

- Bớc đầu vận dụng sáng tạo

và rành mạch

Hoạt động 2( Củng cố kiến thức)- Giải bài tập 4-5 : SGK

Trang 4

- Vậy quỹ tích điểm M’ là

đ-ờng tròn (O’) là ảnh của dơng

tròn (O’) qua phép tịnh tiến

theo AB

Bài 5:

a M(x1cosα -y1sinα +a; x1sinα

+y1cosα +b) và N(x2osα -y2inα

+a; x2inα +y2osα +b)

b Tính M’N’2= (x1-x2)2+(y1-y2)2=

MN2 suy ra F là phép rời hình

- Phát vấn hs nhằm kiểm tra kỹ năng

- Tăng cờng phát vấn nhằm hoàn chỉnh kiến thức cơ bản

- Vận dụng linh hoạt kiến thức cơbản

- Trình bày bài mạch lạc, rõ ràng

- Nắm vững biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

Trang 5

Ngày soạn: 19/9/2009

Tiết 4 : Phép đối xứng trục

1.Kiến thức: - Nắm đợc định nghĩa của phép đối xứng trục

và biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục 0x, 0y trong mặt phẳng 0xy 2.Kỹ năng: áp dụng đợc vào bài tập

Biết tìm ảnh khi biết tạo ảnh của phép đối xứng trục và ngợc lại

B - Phơng pháp:

Gợi mở, vấn đáp

C - Chuẩn bị của thầy và trò :

Sách giáo khoa , mô hình của phép đối xứng trục

Hoạt động 1( Dẫn dắt khái niệm )

Cho đờng thẳng d và một điểm M Gọi M0 là hình chiếu của M trên d và M’

là điểm đối xứng của M qua d Tìm một hệ thức véctơ biểu thị mối liên hệ giữa M, M0 và M’ ?

Nêu đợc: M Muuuuur0 = −M M'uuuuuur0

hoặc MMuuuuur uuuuuur0 =M M'0 ;

Hoạt động 2 ( Củng cố khái niệm )

Cho ví dụ về hình có trục đối xứng ?

d

M0

Trang 6

- Cho ví dụ về hình có trục đối xứng,

chỉ ra đợc trục đối xứng của hình - Uốn nắn về cách diễn đạt, chínhxác hoá khái niệm

- Cho học sinh quan sát thêm hình vẽ của SGK

II –Định lý:

1 Định lý:Xét phép đối xứng trục ∆ :

Đ∆ : M a M’ và N a N’

Chứng minh rằng MN = M’N’

y x1

M’ M

0

-x1 x2 x2 x1 x

N’ y2 N

- Chứng minh bằng hình học:

+ Trờng hợp M, N nằm trên đờng thẳng

vuông góc với ∆

+ Trờng hợp M, N không cùng nằm trên

đ-ờng thẳng vuông góc với ∆ ( Tứ giác

MM’N’N là hình thang cân )

- Hớng dẫn chứnh minh bằng phơng pháp tọa độ: Chọn hệ trục tọa độ, đặt M( x1; y1), N( x2; y2) thì M’, N’ có tọa

độ ? Chứng minh

MN =M’N’

- Phát biểu định lí của SGK

2- Đối xứng qua trục 0y:

Hoạt động 3 ( Xây dựng khái niệm )

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ) Gọi M’( x’ ; y’ ) là ảnh của

điểm M qua phép đối xứng trục 0y Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x’, y’ ?

Viết đợc: x' x

y' y

= −



 =



Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm

đợc là biểu thức tọa độ của Đ0y

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ) Gọi M’( x’ ; y’ ) là ảnh của

điểm M qua phép đối xứng trục 0x Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x’, y’ ?

Trang 7

Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm

đợc là biểu thức tọa độ của Đ0x

4 Củng cố

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm M( 1; 3 ) Tìm tọa độ điểm M’ ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 0x ? 0y ? qua đờng thẳng y = x ? Bài tập 8-SGK

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

*Gọi M1( x1; y1), M2( x2; y2), M3( x3; y3)

lần lợt là ảnh của điểm M qua các phép

đối xứng trục 0x, 0y và đờng thẳng d: y

x )

- Uốn nắn cách biểu đạt củahọc sinh qua lời giải của bàitoán

- Củng cố khái niệm vềphép đối xứng trục

- yêu cầu hs độc lập giảitoán

5.Hớng dẫn về nhà: Ôn bài và làm bài tập SGK- Chuẩn bị bài mới

B - Phơng pháp: Hớng dẫn học sinh tiếp cận với:

- Định nghĩa, tính chất và các hệ quả (Không chứng minh các hệ quả )

- Xác định đợc phép quay khi biết tâm và góc quay, ảnh qua phépquay khi đã biết tạo ảnh

Sách giáo khoa, mô hình của phép Quay

Trang 8

Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái niệm )

Hãy quan sát một chiếc đồng hồ đang chạy Hỏi từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút kim phút của đồng hồ đã quay một góc lợng giác bao nhiêu radian ?

Trả lời đợc: Kim phút của đồng hồ đã

quay một góc lợng giác là: k2

2

π

− + π (rad )

- Sử dụng mô hình đồng hồ

- Dẫn dắt về góc quay: góc quaydơng, âm

Cho tia IM quay đế vị trí IM’ sao cho ( IM, IM’ ) =

Cho phép quay QIα: M → M’ và N → N’ Hãy so sánh độ dài của MN và M’N’ ?

α α

N M

N'

M'

α α

N M

N' M'

Trang 9

- Đọc, nghiên cứu SGK, trao đổi

Cho phép quay QIα: A → A’, B → B’, C → C’với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằm

giữa A và C ) Các điểm A’, B’, C’ có thẳng hàng và giữ nguyên thứ tự ?

Trang 10

- áp dụng tính chất của phépquay chứng minh đoạn thẳng,góc bằng nhau.

- Uốn nắn cách biểu đạt của họcsinh

5.Hớng dẫn về nhà:

- Ôn bài thông qua các ví dụ và bài tập SGK

- Chuẩn bị bài mới

Ngày soạn: 1/10/2009

Tiết 6 phép quay và phép đối xứng tâm (T2)

1.Kiến thức: - Nắm vững phép đối xứng tâm và quy tắc xác

định ảnh theo tạo ảnh qua phép đối xứng tâm Có kĩ năng xác định đợc phép

đối xứng tâm khi đã biết ảnh và tạo ảnh

A

B

C

D M

P N

K

Trang 11

2.Kỹ năng: - Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đối xứngtâm và biết ứng dụng để tìm tọa độ của ảnh khi biết tạo ảnh của nó trongphép đối xứng tâm xác định

B - Nội dung và mức độ:

- Định nghĩa và biểu thức toạ độ

- Sự xác định phép đối xứng tâm

- Xác định ảnh khi biết tạo ảnh và ngợc lại

- áp dụng thành thạo vào bài tập

Sách giáo khoa, mô hình của phép đối tâm

2.Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)

Phân nhóm cho học sinh thỏa luận và giải bài tập sau:

Đờng tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB và AC tơng ứng với các điểm C’ và B’ Chứng minh rằng nếu AC > AB thì CC’ > BB’

- Gọi B’ là ảnh của điểm B qua phép đối

xứng trục là đờng phân giác trong của góc

A Do tính chất của đờng phân giác, B” ∈

AC và ∆ ABB” cân tại A nên AB = AB”

- Cũng do ∆ ABB” cân tại A nên ãAB"B

- Phát vấn:

∆ ABB” và tứ giác BC’B’B” cótính chất gì ? Cách so sánh độdài hai đoạn thẳng ( đa hai đoạnthẳng đó về hai cạnh của cùngmột tam giác, áp dụng: Đối diệnvới góc lớn hơn là cạnh lớnhơn và ngợc lại )

- Củng cố về phép đối xứngtrục

3 Bài mới

I - Định nghĩa:

Hoạt động 2 ( Dẫn dắt khái niệm )

Trang 12

Cho hai điểm phân biệt I và M Hãy tìm điểm M’ để I là trung điểm của MM’ ? Hãy nhắc lại các hệ thức véctơ biểu thị I là trung điểm của MM’ ?

- Đa ra cách dựng điểm I

- Đa ra các hệ thức véctơ biểu

thị I là trung điểm của MM’:

IM IM' 0uuur uuur r+ = (hoặc IMuuur= −IM'uuur)

Với mọi điểm 0:

0M 0M' 20Iuuur uuuur+ = uur

- Phát vấn về cáchdựng điểm I

- Ôn tập về các hệthức véctơ biểu thịtrung điểm của một

đoạn thẳng

- Thuyết trình địnhnghĩa về phép đốixứng tâm, sự xác

định phép đối xứngtâm

- Sôi nổi trong cáchoạt động xâydựng bài

Hoạt động 3 ( Củng cố )

Cho ĐI : M a M’ Hãy xác định ĐI( M’) ? ĐI( I ) ? Nếu ĐI( M ) = M’ thì có thể kết luận đợc I là trung điểm của MM’ đợc không ? Vì sao ?

- Xác định ĐI( M’) = M, ĐI( I )

= I

- Nếu ĐI( M ) = M’ thì cha thể

kết luận đợc I là trung điểm

của MM’ vì nếu M ≡ I thì M’ ≡

I

- Củng cố về địnhnghĩa và sự xác địnhcủa phép đối xứngtrục

- Uốn nắn sự biểu

đạt của học sinh

- Vận dụng đợc

định nghĩa phép đốixứng tâm

Hoạt động 4 ( Củng cố )

Cho phép đối xứng tâm ĐI : A → A’, B → B’, C → C’ ( A, B, C phân biệt

và không thẳng hàng ) Xác định tâm của phép đối xứng đó

- Nối AA’ và BB’ cắt nhau ở

+ Dựng ảnh khi biếttạo ảnh và ngợc lại

- Vận dụng đợc

định nghĩa phép đốixứng tâm

II - Biểu thức tọa độ:

Hoạt động 5 ( Dẫn dắt khái niệm )

Giải bài toán:

Trong mặt phẳng 0xy cho điểm I( x0; y0) Gọi M1( x1; y1 ) là một

điểm tùy ý và M2( x2; y2) là ảnh của điểm M1 qua phép đối xứng tâm I

Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x1, y1, x2, y2, và x0, y0 ?

Trang 13

0 x1 x0 x2 x

Do I là trung điểm của AB nên:

độ biểu thị I là trung

điểm của M1M2

- Củng cố về biểuthức tọa độ của phép

đối xứng tâm

-Độc lập xâydựng nội dungbiểu thức toạ

độ

4.Củng cố

*Tìm tọa độ ảnh của điểm A( - 2; 3 ) trong phép đối xứng tâm I( 2; 1 ) ?

Gọi A’( x’; y’) là ảnh của điểm

A qua ĐI, áp dụng biểu thức toạ

- Uốn nắn cách trìnhbày bài giải của họcsinh ( hình thức, ngôn

Trang 14

Tiết 7 bài tập

Ngày soạn: 8/10/2009

1.Kiến thức: - Nắm vững phép đối xứng tâm và quy tắc xác

định ảnh theo tạo ảnh qua phép đối xứng tâm Có kĩ năng xác định đợc phép

đối xứng tâm khi đã biết ảnh và tạo ảnh

2.Kỹ năng: - Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đối xứngtâm và biết ứng dụng để tìm tọa độ của ảnh khi biết tạo ảnh của nó trongphép đối xứng tâm xác định

B - Phơng pháp:

- Định nghĩa và biểu thức toạ độ

- Sự xác định phép đối xứng tâm

C - Chuẩn bị của thầy và trò :

Trang 15

Hoạt động 1( Kiểm tra bài cũ –học sinh lên bảng làm BT13)

và biến A’ thành B’, tức là biến tam

giác OAA’ thành tam giác OBB’

Bởi vậy Q biến G thành G’ Suy ra

OG= OG’ và GOGã '= π2 Vởy GOG’

là tam giácvuông cân tại đỉnh O

3 Bài tập1

- Yêu cầu học sinh dựng hình để làm

rõ các nhận

định trên

- Nắm đựoc các kiến thức cơ bản

và rành mạch

Hoạt động 2( Củng cố kiến thức)- Giải bài tập 18 : SGK

Bài 18:

- Vẽ hình theo nội dung bài

Giả sử ta đã có điểm A trên đờng tròn

(O,R) và điểm B trên ∆ sao cho I là

trung điểm của đoạn thẳng AB Phép

đối xứng tâm Đ I biến điểm B thành

điểm A nên biến đt ∆ thành ∆’ đi qua

A, suy ra A phải là giao điểm của ∆’

- Yêu cầu hs dựng

ảnh của (O’) qua phép Đ I

- Uốn n cách trình bày cho học sinh

- Tăng cờng phát vấn nhằm hoàn chỉnh kiến thức cơ

bản

- Vận dụng linhhoạt kiến thức cơ bản

- Trình bày bài mạch lạc, rõ ràng

O A’

O

A

B I

A B’

B

Trang 16

LÊy A lµ giao ®iÓm nÕu cã cña ∆’ vµ(O,R), cßn B lµ giao ®iÓm cña ®t AI

Trang 17

Tiết 8: Hai hình bằng nhau

Ngày soạn:18/10/2009

1.Kiến thức: - Nắm đ ợc k/n về phép dời hình và hai hình

bằng nhau và tính chất của phép dời hình

2.Kỹ năng: - áp dụng đợc vào bài tập

- Định nghĩa và tính chất của phép dời hình

- Khái niệm về hai hình bằng nhau

- Biết xác định ảnh của một hình qua phép dời hình

- Các ví dụ 1, 2

- Bài tập 1,2,3,4 ( Trang 30 - 31 SGK )

Sách giáo khoa, mô hình của phép dời hình

D - Tiến trình tổ chức bài học:

1.ổn định lớp:

11 A1

2.Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)

Chữa bài tập 3 trang 26 ( SGK )

- Củng cố về phép quay, phép

đối xứng trục

- ĐVĐ: Các phép đối xứng trục,

đối xứng tâm, phép tịnh tiến vàphép quay có tính chất chungnào ?

Để chứng minh h là một phépdời hình, ta phải chứng minh

O

M M'

M''

Trang 18

Nêu đợc: TABuuur: D → C, A → B, O → O’

ĐBC: B → B, C → C, O’ → O

Nên AOD∆ → BOC∆

Hớng dẫn học sinh dựng ảnhcủa hai phép biến hình đã cho

II - Khái niệm về hai hình bằng nhau:

Định nghĩa về hai hình bằng nhau:

4.Củng cố

Hoạt động 4:

Đọc nghiên cứu SGK trang 29 về định nghĩa hai hình bằng nhau và các ví dụ

1, 2

Đọc nghiên cứu SGK trang 29 về định

nghĩa hai hình bằng nhau và các ví dụ 1, 2 Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểucủa học sinh

- Nắm đợc định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép vị tự

- Xác định đợc tâm và tỉ số vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh, biết dựng ảnh củamột hình qua phép vị tự

- Nắm đợc tính chất của phép vị tự, xác dịnh đợc tâm vị tự của hai đờng tròn

- áp dụng đợc vào bài tập

C

D

Trang 19

M ≡ I thì M’ ≡ I Hãy tìm ảnh của đoạn thẳng AB ?

Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa của SGK

- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa của

SGK, các ví dụ minh hoạ cho định nghĩa

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu củahọc sinh:

Định nghĩa, tâm vị tự, tỉ số vị tự,

sự xác định phép vị tự

Các trờng hợp k = 1, - 1

Hoạt động 4: ( Củng cố khái niệm )

Cho tam giác ABC Đờng thẳng qua trọng tâm G của tam giác đó và song song với BC cắt AB và AC lần lợt ở M và N Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác AMN ?

N

I A

Trang 20

N I

M'

N' M

Ta có G là trung điểm của MN và

A là tâm của phép vị tự, tỉ số

AB = AI = AC = 3

II - Biểu thức toạ độ:

Giải bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho phép vị tự tâm I( x0; y0) tỉ số

k ≠ 0 và điểm M( x; y ) tuỳ ý Gọi M’( x’; y’) là ảnh của M qua phép vị tự đãcho Hãy tìm mối liên hệ giữa toạ độ ( x; y ), toạ độ ( x’; y’) và k ?

- Đọc, nghiên cứu lời giải của SGK

- Cử đại diện của nhóm trình bày lời giải

Chứng minh rằng: M'N' k.MNuuuuur = uuuur

Trang 21

Ta có M'N' M'I IN' k.MI k.INuuuuur uuuur uuur= + = uuur+ uur

k.(MI IN) k.MN= uuur uur+ = uuuur ( đpcm )

- Hớng dẫn học sinh chứngminh hẹ thức véctơ

Hệ quả 3:

Phép vị tự tâm I, tỉ số k:

a) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho với tỉ số đồngdạng bằng |k|

b) Biến đờng tròn bán kính r thành đờng tròn bán kính r’ = |k|.r

IV - Tâm vị tự của hai đờng tròn:

Xét trờng hợp O ≡ O’ ( Hai đờng tròn đồng tâm )

R' R

M 1

I'

I M'

O

M

O'

R' R

M1

A

B

Trang 22

Tìm toạ độ ảnh M’ của điểm M( 3; - 2 ) qua phép vị tự tâm là gốc toạ độ, tỉ

Cho học sinh tìm bằng cáchgiải lại bài toán mà không ápdụng công thức

Hoạt động 7: ( Củng cố luyện tập )

Cho điểm A nằm ở miền trong của góc ãxOy Hãy dựng một đờng tròn đi qua

A và tiếp xúc với hai cạnh của góc đó

- Đọc, nghiên cứu SGK lời giải của bài toán

- Trả lời câu hỏi của GV - Chia nhóm và giao nhiệm vụcho học sinh đọc, nghiên cứu

cách giải của SGK

ĐVĐ: ứng dụng phép vị tự vàogiải bài toán dựng hình nh thếnào ?

Bài tập về nhà: 1, 2, 3 5, 6, 7, 8 trang 37 /38 ( SGK )

Trang 23

Tiết 10: Phép đồng dạng

Ngày soạn :

- Nắm vững k/n phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, k/n hai hình đồng dạng

- Nắm vững các tính chất cơ bản của phép đồng dạng để vận dụng vào việc

giải các bài toán đơn giản

- Phép đồng dạng và tính chất Khái niệm về hai hình đồng dạng

- So sánh sự giống, khác nhau giữa phép dời hình và phép đồng dạng

Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác ? Phép vị tự tỉ số k biến tam

giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có

đồng dạng không ?

- Phát biểu các trờng hợp đồng dạng của

Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AC Đờng thẳng kẻ từ M song

song với BA cắt đờng thẳng kẻ từ A song song với BC tại N Chứng minh tam

giác ABC đồng dạng với tam giác MNA ? Phép đồng dạng nào biến A → M,

B → N, C → A ?

- Chứng minh đợc hai tam giác ABC và

M A

Trang 24

Tỷ số đồng dạng là k = AM 1

CA =2

- Thuyết trình phần nhận xét ( SGK)

II - Tính chất:

Đọc và nghiên cứu phần tính chất và chứng minh tính chất của SGK ( trang

40 )

- Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm

đợc phân công

- Chứng minh các tính chất b), c), d)

- Chia nhóm để học sinh thựchiện việc đọc, nghiên cứu phầntính chất và phần chứng minhtính chất a) của SGK

- Cho học sinh chứng minh cáctính chất còn lại

III - Khái niệm về hai hình đồng dạng:

Đọc và nghiên cứu phần “ Khái niệm về hai hình đồng dạng “ của SGK ( trang 40 )

đợc phân công - Chia nhóm để học sinh thựchiện việc đọc, nghiên cứu phần

“ Khái niệm về hai hình đồngdạng “ của SGK

- Giới thiệu sơ đồ liên hệ giữacác phép biến hình

Dùng hoạt động 3 của SGK

đợc phân công

- Đa ra lời giải

- Chia nhóm để học sinh thựchiện việc đọc, nghiên cứu phầnhoạt động 3 của SGK

- Uốn nắn cách biểu đạt củahọc sinh: Ngôn ngữ, cách trìnhbày lời giải,

- Củng cố định nghĩa và tínhchất của phép đồng dạng

Bài tập về nhà: 1, 2, 3 ( Trang 44 - SGK )

Tiết 11 bài tập

Ngày soạn:

Trang 25

- Biết áp dụng phép vị tự để giải một số bài toán đơn giản

- Biết áp dụng phép đồng dạng để giải một số bài toán đơngiản

- Sự xác định phép vị tự

Trang 26

A C

Hoạt động 1( Kiểm tra bài cũ –học sinh lên bảng làm BT28)

O'

O"

Giả sử đã dựng đợc đờng thẳng d

theo yêu cầu của bài toán Vì M là

trung điểm của AN nên uuurAN =2uuuurAM

Nh vậy, gọi V là phép vị tự tâm A tỉ

số 2 thì V biến M thành N Nếu V

biến (O) thành (O”) thì (O”) phải đi

qu a N Vậy N là giao điểm của hai

đờng tròn (O’) và (O”) Từ đó dễ

dàng suy ra cách dựng

4 Bài tập1

- Yêu cầu họcsinh dựng hình để làm

rõ các nhận

định trên

- Nắm đựoccác kiến thức cơ bản

và rành mạch

Hoạt động 2( Củng cố kiến thức)- Giải bài tập 30 : SGK

và (O”) nên hai véc tơ O Buuuuur' ' và O Buuuur''

ngợc hớng Vì B là tâm vị tự trong của

(O) và (O”) nên hai véc tơ O Buuuur'' và OBuuur

ngợc hớng Vậy hai véc tơ OBuuurvà O Buuuuur' '

cùng hớng Từ đó suy ra đờng thẳng BB’,

- Phát vấn hs nhằm kiểm tra

kỹ năng

- Yêu cầu hs dựng ảnh của (O’) của (O) qua phép V.

- Uốn nắn cách trình bày cho học sinh

- Tăng cờng phát

- Vận dụng linh hoạt kiếnthức cơ bản

- Trình bày bài mạch lạc,

rõ ràng

Trang 27

cũng chính là đờng thẳng BC, luôn luôn

đi qua điểm cố định là tâm vị tự ngoài I

của (O) và (O’)

vấn nhằm hoàn chỉnh kiến thức cơ bản

Trang 28

- Chữa các bài tập chọn ở trang 32, 33, 34,35,36

C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa

- ảnh của đờng thẳng d: x - 2y + 4 = 0 qua

phép tịnh tiến là đờng thẳng d’, song song

với đờng thẳng d Nếu M là một điểm tuỳ ý

thuộc d thì véctơ tịnh tiến là MOuuuur ( O là gốc

toạ độ ) Có vô số phép tịnh tiến nh vậy

thoả mãn đề bài do tính chất tuỳ ý của điểm

M

- Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập

- Ôn tập củng cố về phép tịnh tiến

Vì M’ là ảnh của điểm M qua phép TABuuur, do

đó M’ thuộc ảnh (O1) của (O) qua TABuuur Vậy

M’ là giao điểm của (O1) và (O’) Suy ra

cách dựng điểm M’:

- Dựng (O1) là ảnh của (O) qua TABuuur

- Tìm giao điểm của (O1) và (O’)

- Tìm điểm M là tạo ảnh của M’ qua TABuuur

Bài toán có số nghiệm hình bằng số giao

điểm của ( O’) và (O1)

- Ôn tập củng cố về phép tịnh tiến

Thay x = x, y = - y ta có phơng trình đờng

thẳng cần tìm là: 2x + y + 4 = 0

( Có thể trình bày theo cách tìm 2 điểm đối

xứng với 2 điểm của d qua 0x )

- Ôn tập củng cố về phép đối xứng trục

Trang 29

a) Nếu d // d’ thì trục đối xứng của phép đối

xứng trục cần tìm là đờng thẳng song song

và cách đều hai đờng thẳng d, d’

b) Nếu d và d’ cắt nhau thì có hai phép đối

xứng trục có trục lần lợt là hai đờng phân

giác của góc tạo bởi hai đờng thẳng d và d’

a) AE = CD, AC = ED ⇒ độ dài đờng gấp

khúc ACDB và AEDB bằng nhau

b) Gọi E’ là điểm đối xứng của E qua d

Độ dài đờng gấp khúc ACDB ngắn nhất khi

và chỉ khi độ dài đờng gấp khúc AEDB

ngắn nhất hay độ dài của ED + DB ngắn

nhất hay độ dài E’D + DB ngắn nhất hay

E’, D, B thẳng hàng Từ đó suy ra:

D ≡ D0 = BE’ ∩ d

D A

E'

B E

C

Trang 30

Ch÷a bµi tËp 6 trang 34 ( SGK )

a) TËp hîp c¸c ®iÓm A lµ hai cung chøa gãc

C D

G

P

O I

Trang 31

Gọi P là trung điểm của MN và G là trọng

tâm của tam giác IMN Tam giác OMN cân

có độ dài các cạnh không đổi nênđờng cao

OP không đổi Vậy tập hợp điểm P là đờng

V : P → G Khi P chạy trên ( O1)

thì G chạy trên đờng tròn ( O’1) ảnh của

( O1) qua phép 23

I

V

- Gọi một học sinh lên bảngtrình bày bài giải đã chuẩn bị ởnhà

- Trắc nghiệm : 2 điểm - Tự luận : 7 điểm

- Có sử dụng máy tính bỏ túi trong quá trình tính toán

C - Chuẩn bị của thầy và trò : Giấy kiểm tra, máy tính

Đề bài:

Phần trắc nghiệm:

Bài 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A( 1, 3 ) và đờng thẳng d: x - y

+ 1 = 0 ảnh của điểm A là điểm A’ qua phép biến hình Đd là:

a)A’( - 1; 3 ) b) A’( 1;- 3 ) c) A’( - 1; - 3) d)A’( 2 ;

2 )

Bài 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn ( C ): x2 + y2 - 6x - 4y - 3 =

0, đờng tròn ( C’): x2 + y2 - 2x - 10y + 10 = 0, thì ( C’ ) là ảnh của ( C ) quaphép tịnh tiến T vr

với vr

có toạ độ là:

Trang 32

Qa) Chứng minh rằng một trong hai điểm M1, M2 một điểm là tạo ảnh và một

điểm là ảnh của điểm kia trong phép quay 120 0

C

Qb) Chứng minh rằng các tam giác BM1M3 và CM1M2 đồng dạng

Đáp án và thang điểm:

Phần tự luận:

Bài 1: ( 1, 0 điểm )

Dùng máy tính tính toạ độ của véctơ AA'uuuur thấy AA'uuuur= ( 1 ; - 1 ) ⊥ nr = ( 1 ; -

1 ) là véctơ pháp tuyến của đờng thẳng d

Tính đợc toạ độ của trung điểm H của AA’ là H( 3 5;

2 2) thay vào phơng trình của đờng thẳng d, thấy thoả mãn Nên chọn d)

1

2ACM ACM ACM= = ( t/c ) 1,0Suy ra đợc: ã ã

1BCM +BCM + ã ã

Trang 33

ơng 2 : Đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian

Quan hệ song song Tiết 12, 13: Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng

Trang 34

- Làm quen với các đối tợng cơ bản mới của hình học không gian nh điểm, ờng thẳng, mặt phẳng

đ Rèn luyện trí tởng tợng trong không gian

- Xây dựng đợc các mô hình hình học trong không gian

B - Nội dung và mức độ :

- Giới thiệu môn học Hình học không gian Đại cơng về đờng thẳng và mặtphẳng

- Hình biểu diễn của một hình trong không gian

- Học sinh xây dựng mô hình hình học bằng vật liệu tự chọn ( giấy, tre, )

C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình của một số hình

2 - Điểm thuộc mặt phẳng:

Biểu diễn điểm thuộc mặt phẳng ?

- Vẽ đợc hình biểu diễn của điểm A thuộc P

- Viết đợc A ∈ P, A ∉ P

Thuyết trình về cách biểu diễn

điểm A thuộc mặt phẳng P,cách kí hiệu điểm A thuộc mặtphẳng P

Hình biểu diễn của một hình trong không gian:

Vẽ hình biểu diễn của tứ diện, của tam giác, của đờng tròn, lục giác đều

- Vẽ hình biểu diễn của tam giác, của đờng

tròn, lục giác đều Hớng dẫn học sinh vẽ các hìnhtứ diện, tam giác, đờng tròn,

lục giác đều

Trang 35

II - Các tính chất đợc thừa nhận ( Các tiên đề )

Đọc, nghiên cứu các tính chất đợc thừa nhận

- Đọc, nghiên cứu các tính chất đợc thừa

nhận theo nhóm đợc phân công

- Thảo luận theo nhóm, đa ra câu hỏi thắc

mắc để các bạn và giáo viên trả lời

- Phân nhóm và giao nhiệm vụcho học sinh đọc, nghiên cứuphần các tính chất đợc thừanhận

- Thuyết trình về khái niệm hệtiên đề

Bài tập về nhà: Cát, dán các hình hộp chữ nhật, hình lập phơng và hình tứ

diện đều và không đều, Bài tập :1, 2 trang 64

Ngày soạn: 20/10/2010

Tiết 13:

Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng ( Tiết 2 )

C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học không

Trang 36

Đờng thẳng d đi qua L và cắt các đoạn AB, BC lần lợt tại M, K Tìm giaotuyến của mặt phẳng (I, d) với các mặt phẳng (SCA), (SAB) và (SBC)

- Vẽ hình biểu diễn

- Giải bài toán: Ta có I và M là hai điểm

chung của (SAB) và (I,d) nên: (SAB) ∩

(I,d) = IM

Tơng tự I và L là hai điểm chung của hai

mặt phẳng (SAC) và (I,d) nên (SAC) ∩

(I,d) = IL

Gọi N = LI ∩ SC, ta có I và L là hai điểm

chung của (SBC) và (I,d) nên (SBC) ∩ (I,d)

= NK

- Phát biểu cách tìm giao tuyến của 2 mặt

phẳng phân biệt: Tìm hai điểm chung của

hai mặt phẳng phân biệt

- Thuyết trình cách tìm giaotuyến của hai mặt phẳng phânbiệt

- Cách tìm giao điểm của đờngthẳng và mặt phẳng

Hoạt động 3

Giải bài toán: Cho hai đờng thẳng cắt nhau Ox, Oy và hai điểm A, B khôngnằm trên mặt phẳng (Ox, Oy) Biết rằng đờng thẳng AB và (Ox, Oy) có điểmchung Một mặt phẳng α thay đổi chứa AB, cắt Ox, Oy lần lợt tại M, N.Chứng minh rằng đờng thẳng MN luôn luôn đi qua một điểm cố định khi α

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểucủa học sinh

- ĐVĐ: Chứng minh ba điểm

A, B, C thẳng hàng trongkhông gian ?

α

M O

A

I B

Trang 37

Đọc, nghiên cứu SGK phần:

“ Hình chóp và tứ diện “

Vẽ hình biểu diễn của hình chóp và tứ diện

- Phân nhóm học sinh, đọcthảo luận phần “ Hình chóp và

tứ diện “ của SGK

- Phát vấn KT sự đọc, hiểu của h.s

Hoạt động 5 ( Củng cố khái niệm )

Giải bài toán: Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD) Gọi K là trung điểm của đoạn AD, G là trọng tâm của ABC∆ Tìm giao

điểm của đờng thẳng GK và mặt phẳng (BCD)

I/ Mục đích- yêu cầu:

Củng cố ,hệ thống lại kiến thức về đờng thẳng trong mặt phẳng, cách vẽ hìnhbiểu diễn trong không gian

Vận dụng lý thuyết vào hệ thống bài tập :Xác định giao tuyến, giao điểm…Bài toán dựng thiết diện

II/ Nội dung:

Hớng dẫn giải bài tập sách giáo khoa.

Bài 1

Hình

L

K G

J

A

B

C D

Trang 38

A

D E

Giả sử có mặt phẳng ( β ) bất kỳ chứa d, suy ra M ∈ ( β ) do M ∈ d mà d ⊂ ( β ).

Mà M ∈ ( α ) theo giả thiết Vởy M thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng ( α ) và ( β ).

Bài 3

Giả sử ba đờng thẳng không đồng quy:

H1 Ba đờng thẳng đó cắt nhau theo thứ tự tại A, B và C Ba đờng thẳng này có đồng phẳng không?

H2 Hãy tìm ra mâu thuẫn và kết luận.

Bài 4

A

G B

E B

G A

Gọi E là trung điểm DC.

H1 Hãy chứng minh G A G B //AB.

H2 Gọi G là giao điểm của AG A và BG B , chứng minh GB = 3 GG B , GA = 3GG A

H3 Hãy chứng minh CG C và DG D cùng đi qua G.

Trang 39

H2 Giả sử NP cắt CD tại E, E có phải là điểm cần tìm hay không?

b) Hãy chứng minh ME là giao tuyến cần tìm.

Tiết 16, 17 : Hai đờng thẳng chéo nhau và

hai đờng thẳng song song I/ mục tiêu

1 Kiến thức

HS nắm đợc:

1 Mối quan hệ giữa hai đờng thẳng trong không gian, đặc biệt là hai ờng hợp: Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song

tr-2 Hiểu đợc các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian

3 Các tính chất của hai đờng thẳng song song và hai đờng thẳng chéonhau

2 Kỹ năng

- Xác định đợc khi nào hai đờng thẳng song song, khi nào hai đờng thẳngchéo nhau

- áp dụng đợc các định lý để chứng minh hai đờng thẳng song song

- Xác định đợc giao tuyến của hai mặt phẳng

Trang 40

3 Thái độ

- Liên hệ đợc với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học

- Có nhiều sáng tạo trong hình học, đặc biệt là trong không gian

- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II/ Tiến trình dạy học

1 Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian

Cho hai đờng thẳng a và b

a) Trờng hợp 1: a và b đồng phẳng.

GV sử dụng hình 2.27 và đặt ra các câu hỏi sau:

H1 Khi nào hai đờng thẳng cùng thuộc một mặt phẳng?

Sau đó GV nêu các khái niệm:

- Hai đờng thẳng cắt nhau trong không gian: Có một điểm chung duy nhất.

- Hai đờng thẳng song song trong không gian: đồng phẳng và không có điểm chung.

- Hai đờng thẳng trùng nhau: có hai điểm chung khác nhau.

b) Không có mặt phẳng nào chứa a và b.

GV nêu luôn khái niệm hai đờng thẳng chéo nhau.

Định dạng
Số trang	133
Dung lượng	3,05 MB