Về kiến thức: -Hiểu véctơ pháp tuyến ,véctơ chỉ phương của đường thẳng.. -Hiểu cách viết PTTS,PTTQ của đường thẳng -Hiểu được điều kiện hai đt cắt nhau ,song song,trùng nhau ,vuông gó
Trang 1Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10
Ngày soạn :19/02/2011 Tuần : 26 Tiết :48+49+50
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I.Mục tiêu
1 Về kiến thức:
-Hiểu véctơ pháp tuyến ,véctơ chỉ phương của đường thẳng
-Hiểu cách viết PTTS,PTTQ của đường thẳng
-Hiểu được điều kiện hai đt cắt nhau ,song song,trùng nhau ,vuông góc nhau
-Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng;góc giữa hai đt 2.Về kĩ năng:
- Viết được PTTQ,PTTS của đường thẳng d đi qua điểm M x y và có phương ( ; )0 0
cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước
- Tính được tọa độ của vecto pháp tuyến,nếu biết tọa độ của vtcp của một đường
thẳng và ngược lại
-Biết chuyển đổi từ PTTS sang PTTQ và ngược lại
II Chuẩn bị
1 Thầy: Chuẩn bị nội dung chính của bài học và các ví dụ minh họa cho từng trường
hợp cụ thể
2 Trò : Đọc sách trước ở nhà
III Các bước lên lớp:
1 Ổn định lớp
2 Bài tập
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung luyện tập
Có nhận xét gì về phương của nr và vtcp
vr
của ∆ ?
→ định nghĩa
Một đt thẳng có bao nhiêu vtpt?
→ chú ý
GV HD và gọi HS lên bảng
3.Phương trình TQ của đường thẳng:
a)Véctơ pháp tuyến của đường thẳng
nr vtpt ∆ n 0
n u
≠
⇔
⊥
r r
r r
Chú ý
+ nr là vtpt của ∆ thì knr vtcp của∆.
+ Một đt hoàn toàn được xác định nếu
biết một điểm và một vtpt nr
b) Phương trình TQ của đường thẳng
a) Định nghĩa
PTTQ của đt có dạng
a x+b y+c= 0 (a2 +b2 ≠ 0)
b) Đt ∆ qua M x y và có vtpt ( ; )0 0 ur=( ; )a b
có PTTQ: a(x−x0)+b(y−y0) 0=
Ví dụ : Viết PTTQ của đt ∆biết ∆ a) Đi qua M(3;4) và có vtpt ur=(2; 1)−
b) Đi qua M(3;4) và có vtpt ur=(1;2)
ur
nr
∆
Trang 2Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10
Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối của các cặp đt
sau:
a) 2x+3y− =1 0 và − + =x y 0
1 1≠
b) 2x y− + =1 0 và 4x−2y+ =3 0
−
c) x y+ − =1 0 và 2x+2y− =2 0
−
= =
− nên 2 đt trùng nhau
Ví dụ :Xác định góc giữa các các cặp đt
sau:
a) ( ) : 4∆1 x−10y+ =1 0 và
( ) :∆2 x y+ + =2 0
b) ( ) : 6∆1 x−3y+ =5 0 và
2
5
3 2
t
= +
∆ = + ∈¡
Chú ý
Nếu :∆ ax by c+ + =0 thì nuur∆ =( ; )a b và
( ; )
uuur∆ = −b a ( hoặc uuur∆ =( ;b a− )) c) Các trường hợp đặc biệt
* TH 1 : a = 0 ∆:by c+ =0
* TH 2 : b = 0 ∆:ax c+ =0
* TH 3 : c = 0 ∆:ax by+ =0
* Nếu , ,a b c≠0 thì ∆ có thể viết dưới dạng
1
5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho hai đt ( ) :d1 a x b y c1 + 1 + =1 0 ( ) :d2 a x b y c2 + 2 + =2 0
a ≠b thì d cắt 1 d (với2 a b2, 2 ≠0)
a =b ≠c thì d // 1 d 2
a =b =c thì d1 ≡ d2
(với a b c2, ,2 2 ≠0)
6.Góc giữa hai đường thẳng
a) Định nghĩa: Hai đt ∆1và ∆2cắt nhau tạo thành 4 góc ,góc có số đo nhỏ nhất đgl góc giữa hai đt ∆1và ∆2.Kí hiệu:
( ,∆ ∆1 2) hoặc ·( ,∆ ∆1 2)
b)Góc giữa 2 đt
Cho hai đt ( ) :∆1 a x b y c1 + 1 + =1 0 ( ) :∆2 a x b y c2 + 2 + =2 0 Khi đó ·( ,∆ ∆1 2)được tính theo công thức
c
+
ur uur
ur uur
c) Chú ý
Trang 3Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10
ϕ
ϕ
GV HD và gọi HS lên bảng
* ( , ) 3.( 2) 2.1 12 2 9
13
3 ( 2)
+ −
* ( , ) 3.2 2.( 3) 12 2 11
13
3 ( 2)
+ −
* ∆ ⊥ ∆ ⇔1 2 n nur uur1 2
* Nếu ( ) : y a x b∆1 = 1 + 1 và ( ) : y a x b∆2 = 2 + 2 thì ∆ ⊥ ∆ ⇔1 2 a aur uur1 2 = −1
7.Khoảng cách từ một điểm đến một đt
Cho ( ) :∆ ax by c+ + =0 và M x y( ; )0 0 Khi đó :
2 2
d M
∆ =
+
Ví dụ : Cho ( ) : 3∆ x−2y− =1 0 và ( 2;1)
M − , (2; 3)A − Tính ( , )d M ∆ và ( , )
d A ∆ ?
3.Củng cố : Cho học sinh làm bài tập sau:
4.Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập SGK
5 Rút kinh nghiệm
Kí duyệt tuần 26
12/02/2011
1
nr
2
nr
1
∆
2
∆