giáo án hình học 9 5 cột tiết 39 -48

+Kết luận: Khi 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.. + Khi 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm..  Củng cố các kiến thức đã học

Trang 1

Tuần: 20 Ngày soạn :………

 HS nắm chắc các định lí về đường nối tâm.

II.CHUẨN BỊ :  GV : Bảng phụ hình vẽ : 86, 87, 88 / SGK.

 HS : Xem trước bài học này ở nhà

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

 Bài mới :

+ Ta gọi hai đường

tròn trùng nhau là hai

đường tròn phân biệt.Vì

sao hai đường tròn

phân biệt không thể có

quá hai hai điểm

chung?

 GV yêu cầu HS

nghiên cứu sách để đưa

ra 3 vị trí tương đối của

hai đường tròn: cắt

nhau, tiếp xúc nhau,

không giao nhau

* Bài tập ?1 / SGK

+ Vì chỉ có 3 trường hợp xảy ra: hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có nmột điểm chung, hoặc chỉ có hai điểm chung.

+ HS nghiên cứu sách để đưa ra 3 vị trí tương đối của hai đường tròn:

cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau

1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

a) Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là hai

đường tròn cắt nhau Hai điểm chung gọi là hai giao điểm

Đoạn thẳng nối hai điểm

đó gọi là dây chung.

b) Hai đường tròn chỉ có một điểm chung gọi là

tiếp xúc nhau Điểm chung đó gọi là tiếp điểm.

c) Hai đường tròn không

có điểm chung gọi là không giao nhau.

Trang 1

Tiết 33

Trang 2

Giáo viên Học sinh Trình bày bảng

+ GV giới thiệu khái

niệm : đường nối tâm,

đoạn thẳng nối tâm.

+ Xét trường hợp 2

đường tròn cắt nhau,

khi đó hai giao điểm ntn

với nhau qua đường nối

tâm?

+Kết luận: Khi 2 đường

tròn tiếp xúc nhau thì

tiếp điểm nằm trên

đường nối tâm Đúng

hay sai?

+ Hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm.

+ Khi 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

2) Tính chất đường nối tâm:

Hai đường tròn tâm (O) và (O’) có tâm không trùng nhau Đường thẳng

OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm.

* Định lí:

a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm (đường nối tâm là đường trung trực của dây chung).

b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

 Củng cố :

 Nhắc lại các khái niệm , định lí vừa học.

 Bài tập 33 / SGK.

 Lời dặn :

 Xem kỹ các khái niệm : dây chung, dây nối tâm.

 Học thuộc lòng định lí về đưdờng nối tâm

 BTVN : 34 / SGK

Trang 2

Trang 3

 Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài ; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

 Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế

II.CHUẨN BỊ :  GV : Bảng phụ các hình vẽ trong bài

 HS : Xem trước bài học này ở nhà

 Kiểm tra :

1) Phát biểu 3 vị trí tương đối của hai đường tròn ? Vẽ hình.

 Bài mới :

+ Khi hai đường tròn cắt

nhau, tại 2 điểm A và B

Khi đó ba điểm O, O’ và A

có thẳng hàng với nhau

không ?

 Trong 1 tam giác tổng 2

cạnh bất kì ntn s/v độ dài

cạnh còn lại ? Hiệu 2 cạnh

bất kì ntn s/v độ dài cạnh

+ Trường hợp 2 đường tròn

tiếp xúc trong thì ta được hệ

thức ntn?

+ Trường hợp 2 đường tròn

tiếp xúc trong thì ta được hệ

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì:

OO’ = R + r Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì:

OO’ = R – r

+ GV hướng dẫn HS tìm ra

các hệ thức như trên

c) Hai đường tròn không giao nhau:

Trang 3

Tiết 34

Trang 4

c) 2 đường tròn có tâm trùng nhau gọi là

hai đườgn tròn đồng tâm.

* Thế nào gọi là tiếp tuyến

chung trong của 2 đường

tròn?

 GV giới thiệu tiếp 2 kn

vê tiếp tuyến chung trong,

tiếp tuyến chung ngoài

* GV giới thiệu các hình

trong thực tế là hình ảnh

của vị trí tường đối của 2

đường tròn

+ HS xem SGK để trả lời

+ HS chừa trống về nhà ghi SGK

+ HS xem hình 98 / SGK

2) Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:

Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc cả hai đường tròn đó.

m1 và m2 gọi là tiếp tuyến chung trong

Trang 5

Ngày dạy :………

I.MỤC TIÊU :

 HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn

 Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài ; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

 Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế

II.CHUẨN BỊ :  GV : Bảng phụ các hình vẽ trong bài

 HS : Xem trước bài học này ở nhà

1) Trình bày các nội dung của vị trí tương đối của 2 đtròn, ghi biểu thức.

Giáo viên yêu cầu HS làm bài 36

Cho biết vị trí tương đối của 2 đường tròn

?

Hãy chứng minh AC = CD

a/ Đtròn (O) và (O’) tiếp xúc trong với nhaub/Tam giác OCA có CO’ = 1/2OA nên suy ra tam giác OCA vuông tại C hay góc OCA là góc vuôngTam giác ODA cân tại O có OC là đường cao ứng với đỉnh cân từ đó duy ra C là trung điểm của DA hay AC = CD

Trang 5

Tiết 35

Trang 6

Xét 2 tam giác OBD và OAC có

OAC = CBD

OA = OBOCA = ODBSuy ra 2 tam giác OBD và OAC bằng nhauTừ đó suy ra AC = BD

a/đường tròn (O;4cm)b/đường tròn (O;3cm)

Dặn dò: -Chuẩn bị bài ôn chương

Trang 6

Trang 7

Ngày dạy :………

I.MỤC TIÊU :

 Củng cố các kiến thức đã học ở chương I: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác.

 Củng cố các kiến thức đã học ở chương II : các hệ thức về đường kính và dây của đường tròn, mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau., vị trí tương đối của 2 đường tròn.

II.CHUẨN BỊ :

 GV + HS : Thước thẳng, compa

1) GV treo bảng phụ hình dạng 36/ SGK Yêu

cầu HS lên viết hệ thức giữa :

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu

của nó trên cạnh huyền

b) Các cạnh góc vuông và đường cao

c) Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc

vuông trên cạnh huyền

2) GV vẽ hình 37 / SGK.

a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác

của góc α .

a) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác

của góc α và các tỉ số lượng giác của góc α .

3) Xem hình 37 :

a) Hãy viết các thức tính các cạnh góc vuông

b, c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của

các góc α , β.

b) Hãy viết các thức tính mỗi cạnh góc vuông

theo cạnh cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng

giác của các góc α , β.

4) Để giải một  vuông cần biết ít nhất mấy

cạnh , mấy góc?

A Ôn tập lý thuyết :

1) 3 HS lên bảng cùng lúc ghi hệ thức :

c = a.sinβ = a.cosα

b) b = c.tgα = c.cotgβ

c = b.tgβ = b.cotgα4) Cần biết ít nhất 2 cạnh hoặc 1 cạnh 1 góc

1) Thế nào là đường tròn nội tiếp (ngoại tiếp)

tam giác?

 Chương II

+ 2 HS trả lời Trong một đường tròn:

Trang 7

Tiết 36

Trang 8

2) Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc giữa

đường kính và dây?

3) Phát biểu định lívề liên hệ giữa dây và

khảong cách từ tâm đến dây?

4) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn?

5) Phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến?

6) Phát biểu tínhchất của hai tiếp tuyến cắt

nhau?

7) Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn?

+ Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

+ Đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy

3) Trong 2 dây ccủa một đường tròn:

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

+ Dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn

4)+ HS nêu 3 vị trí tương đối củađường thẳng với đường tròn

5) 1 HS6) 1 HS7) 1 HS

a) Hai đường tròn (I)

và (O) tiếp xúc nhau

Hai đường tròn (K) và (O) tiếp xúc nhau

Hai đường tròn (I) và (K) tiếp xúc nhau

b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì EÂF =

c) { HS có thể chứng minh theo hai cách:}

AB

AF AC

Suy ra : AE.AB = AF.AC

d) Yêu cầu HS chứng minh:

* EF vuông góc với KF :

+ Khi nào thì EF là tiếp tuyến

của đường tròn tâm (K)?

 GV hướng dẫn HS cách

Gọi M là giao điểm của AH và EF, khi đó

 FKH cân tại K => KHÂF = KFÂH (2)Từ (1) và (2) suy ra :

hay KFÂE = 900 => EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm (K)

Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn

Trang 8

Trang 9

+ Ta đã chứng minh được tứ

giác AEHF là hình gì?

 Độ dài 2 đường chéo EF

và AH ntn?

nào thì AH có độ dài lớn

tâm (I)

e) Do AEHF là hình chữ nhật nên EF = AH,

mà AH có độ dài lớn nhất khi AH bằng bán kính của đường tròn <=> H trùng với O

Vậy EF có độ dài lớn nhất khi và chỉ khi H trùng với O

+ MA, MB và MC là các tiếp

tuyến của (O) và (O’), theo

định lí về hai tiếp tuyến cắt

nhau, ta suy ra được điều gì ?

+ MAO có đường cao AE

nên suy ra được điều gì?

Suy ra : ME.MO = MF.MO’

c) Ta có MA = MB = MC nên đường tròn đường kính BC có tâm M và bán kính MA; OO’ ⊥ MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MA)

d) Gọi I là trung điểm của OO’, khi đó I là tâm của đường tròn đường kính OO’, IM là bán kính (MOO’ là  vuông tại M)

+ GV hướng dẫn HS cách

(3) và (4) => IM ⊥ BC

=> BC làtiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’

 Lời dặn :  Xem lại các định nghĩa, định lí đã học từ đầu năm đến nay.

 Làm tiếp các bài tập còn lại

 Xem bài kĩ để thi học kì

 Xem thật kỹ các hệ thức về đoạn nối tâm với các bán kính của hai đờng tròn  Xem thật kỹ

các khái niệm về tiếp tuyến chung, tiếp tuyến chung trong, tiếp tuyến chung ngoài

 BTVN : 36, 37, 38, 39 / SGK

Trang 9

Trang 10

Ngày soạn :1/1/2012 Ngày

 Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ được sự tương ứng giữa số

đo (độ) của cung góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa

đường tròn HS biết suy ra số đo độ của cung lớn tương ứng

 HS biết so sánh hai cung trên một đường tròn

 HS hiểu và vận dụng được định lí “cộng hai cung”

II.CHUẨN BỊ :  GV + HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc

+ GV giới thiệu cách kí hiệu một cung tròn; cách phân kí hiệu trên hình vẽ để dễ phân biệt cung lớn, cung nhỏ

+ HS nghiên cứu SGK trả lời

+ HS xem thêm SGK

 Cung AB kí hiệu là:

 Để dễ phân biệt, hai cung có chung các mút A, B như hình

một nửa đường tròn

 Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn

Trang 10

Tiết39

Trang 11

 Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo cung nhỏ.

 Số đo của nửa đưòng tròn bằng 1800

3) So sánh hai cung:

 Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

 Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn

VD: Cung AB và cung CD bằng nhau:

Cung EF lớn hơn cung MN:

C

Trang 13

Ngày soạn :1/1/2012 Ngày dạy :

Tuần20

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU :

 Củng cố định nghĩa góc ở tâm – số đo cung

 HS thực hành tính số đo độ của cung, số đo góc ở tâm

* Bài tập 5 / SGK

+ Tổng số

đo 4 góc của tứ giác bằng 1800

 HS lên

a) AOBM là tứ giác => Ô + OÂM +

AMÂB + OBÂM =

3600

=> AÔB = 1450

=> Số đo cung lớn AB bằng 2150

đều nên suy

ra được điều gì?

+ Trong  đều, 3 trung trực cũng là

3 đường gì?

+ 3 góc của tam giác bằng nhau vàbằng 600

+ Trong  đều, 3

a) Ta có OA = OB = OC và

AB = BC = CA nên suy ra :

AOC = COB = AOB

* Trong đều, 3 đường trung trực đồng thời là 3 đường phân

giác nên suy ra OÂC = OCÂA = 600 : 2 = 300

=>

+ 3 HS lần lượt trả lời

(hình 8 – SGK)a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ bằng nhau.b) Các cung nhỏ AQ, BP, NC, DM bằng nhau.c) Hai cung lớn BP và MD bằng nhau

Trang 14

Trang 14

Trang 15

Ngày soạn : 3/1/2012 Ngày

 HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung”.

 Phát biểu được các định lí 1, 2 và chứng minh được định lí 1.

 Hiểu được vì sao các định lí 1 & 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong hai đường tròn bằng nhau).

II.CHUẨN BỊ :  GV + HS: thước thẳng + compa + thước đo góc

* GV giới thiệu các

cụm từ “dây căng

cung” hay “cung căng dây”/ SGK

VD: Hình 9: Dây

AB căng các cung nào ?

 Trong mỗi đường tròn, mỗi dây căng mấy cung

+ dây AB căng hai cung AmB và AnB

+ Trong mỗi đường tròn, mỗi dây căng 2 cung phân biệt

* Cụm từ “dây căng

cung” hay “cung căng dây” dùng để chỉ mối

liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút

+ Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau), 2 cung bằng nhau sẽ căng 2 dây ntn?

+ Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau), 2 cung bằng nhau sẽ căng 2 dây bằng nhau và

1) Định lí 1:

Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau):

a) Hai cung bằng nhau căng hai dây

Trang 15

Tiết41

Trang 16

ngược lại bằng nhau.

b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

* GV giới thiệu VD bằng

trường hợp cụ thể về định

lí 1 và hướng dẫn hs

chứng minh

VD: Hình vẽ

* Với 2 cung nhỏ trong

một đường tròn (hay trong

2 đường tròn bằng nhau):

+ Cung lớn hơn sẽ căng

dây ntn?

+ Dây lớn hơn thì căng

* Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau):

+ Cung lớn hơn sẽ căng dây lớn hơn

+ Dây lớn hơn căng cung

2) Định lí 2

Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau):

a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

Trang 18

 Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp

 Nhận biết (bằng hình vẽ) và chứng minh được các hệ quả của định lí trên

 Biết cách phân chia trường hợp

II.CHUẨN BỊ :  GV : hình vẽ sẵn: 13, 14, 15

 HS : Xem trước bài học này ở nhà và làm các bài tập đã dặn

1) - Phát biểu định nghĩa về góc ở tâm – số đo cung?

- Bài tập 12 / SGK

 Bài mới : thời

13, 14, hỏi: Góc

ở hình nào có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc chứa hai cung của đường tròn?

 Giới thiệu góc nội tiếp

+ HS chỉ ra được các góc ở hình 13 có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc chứa hai cung của đường tròn

+ HS ghi định nghĩa như SGK

1) Định nghĩa:

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó

Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn

(Hình vẽ trên: BÂC là góc nội tiếp ;

là cung bị chắn)

+ GV giới thiệu định lí như SGK (hướng dẫn HS chứng minh trước 

+ HS theo dỏi phần chứng minh  chừa trống ghi định lí sau và xem

Trang 19

giới thiệu định

lí sau – 3 trường

hợp)

thêm phần chứng minh trong SGk

Chứng minh

Có ba trường hợp :

a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BÂC.

{áp dụng định lí: góc ngoài

của tam giác để chứng minh}

b) Tâm O ở nằm trong góc BÂC.

đó:

c) Tâm O nằm ngoài góc BÂC

{HS tự chứng minh}

+ GV giơí thiệu

như SGK

* Bài tập ?3 / SGK 3) Hệ quả:Trong một đường tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng

Trang 21

Ngày soạn : Ngày dạy :

Tuần :22

I.MỤC TIÊU :

 Củng cố các định nghĩa, định lí góc bội tiếp của đường tròn

II.CHUẨN BỊ :  GV + HS: Thước thẳng + compa + eke

 HS : Làm các bài tập đã dặn tiết trước

SN, HM có phải là đường cáo

các HS còn lạitheo dỏi, nhận xét và sửa sai nếu có

Theo giả thiết ta có: các góc AMÂB, ANÂB nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên suy ra:

AMÂB = 900 , ANÂB = 900

Từ đó suy ra SN và HM là các đường cao trong tam giác AHS => AB cũng là đường cao của tam giác AHS

=> AB ⊥ SH

+ GV hướng dẫn HS c/m như ở bài tập 19

* Bài tập

20 / SGK

+ 1 HS lên bảng vẽ hình, tóm tắt giả thiết, kết luận

Theo giả thiết ta có ABÂC = 900 (góc nội tiếp chấn nửa đường tròn (O) )

ABÂD = 900 (góc nội tiếp chấn nửa đường tròn (O’) )

Nên suy ra: CBÂD = 1800 => C, B, D thẳng hàng

+ Gợi ý: Các góc nội tiếp trong 2 đường tròin bằng nhau chắn các

* Bài tập

21 / SGK

+ 1 HS lên bảng vẽ hình ghi giả thiết và

* Hai cung nhỏ AnB và AmB cùng căng dây AB, mà hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau nên suy

ra

Trang 21

Tiết 43

Trang 22

cung bằng nhau thì có bằng nhau hay không?

vuông

+ HS vẽ hình, ghi

Trang 24

Ngày soạn : 141/2012 Ngày dạy :

Tuần :22

Bài 4

Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung

I.MỤC TIÊU :

 HS nắm được khái niệm, định lí, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, biết chứng minh định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

II.CHUẨN BỊ :  GV: Hình vẽ 23, 24, 25, 26 / SGK; Thước + com pa

 HS: Thước+ compa + Xem trước bài học này ở nhà

 Kiểm tra : (Ghi đề bài toán ở một góc bảng)

1) Vẽ đường tròn (O) và dây AB, qua A vẽ đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) ; Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt d tại M Chứng

2

.AÔB

 Bài mới : thòi

* HS xem thêm SGK (không ghi hoặc chừa trống vở về nhà ghi)

1 Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

của (O)

Góc BÂx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax

là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây AB  Ta gọi các góc như thế là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

* Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn

VD: Ở hình vẽ, góc BÂx có cung bị chắn là cung nhỏ AB; góc BÂy có cung bị chắn là cung lớn AB

* Dựa vào kết quả của bài tập đã làm đầu tiết và bt?1, ?2 vừa làm xong ta rút

ra được kết luận gì : Số

* Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

Trang 25

đo của góc

tạo bởi tia

tiếp tuyến và

dây cung với

cung bị

chắn?

Trong một đường tròn, góc nội tiếp và

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

cung chắn một cung thì bằng nhau

Trang 27

Tuần :23 Tiết 45

I.MỤC TIÊU : LUYỆN TẬP

 Củng cố khái niệm, định lí, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 HS vận dụng được định lí, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vào cứng minh bài toán có liên quan

+ GV hướng dẫn HS kết hợp với giả thiết BÂx = 1

2

.

để suy ra điều cần chứng minh

nên ta được IÔA + OÂI =

900 (4) Từ (3) và (4) => BÂx + OÂI = 900

=> OÂx = 900 => Ay là tia tiếp tuyến của (O)

+ Xét ∆OBC là ∆gì?

* Xét ∆ABC ta có:

(định lí)

=> BÂC = 1200

* GV hướng dẫn HS chứng

và ANM đồng dạng với nhau

=> điều chứng minh

+ 1 HS lên bảng làm

Do góc tạo bởi tia tiếp tuyến và AB và góc nội tiếp ACB

suy ra xÂB = ACÂB (1)Mà xÂB = AMÂN (2) (so le trong)

Trang 27

Trang 28

ACÂB

Â chung và AMÂN = ACÂB

 Lời dặn :

 Xem kỹ các bài tập đã giải và làm tiêp các bài tập còn lại trong SGK

Trang 28

Trang 29

Tuần :23

Bài 5

Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn.

Góc Có Đỉnh Ở Bên Ngoài Đường Tròn.

 GV + HS: Thước thẳng , compa

 Giới thiệu :

1) Ở các tiết trước ta đã nghiên cứu góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn; các loại góc có đỉnh nằm trên đường tròn  Ta tiếp tục nghiên cứu các loại góc có đỉnh nằm ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

2) Đối với mỗi loại góc ta làm bài toán so sánh số đo của góc đó với số đo của các cung bị chắn

3) Ghi nhớ: Cung nằn trong góc là cung bị chắn

+ BÊC là góc có đỉnh nằm trong đường tròn

các cung bị chắn

+ GV hướng dẫn

HS làm bài toán so sánh số đo góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn với số

đo 2 cung bị chắn

* Đinh lí:

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn

+ GV giới thiệu hình ảnh góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn như SGK Lưu ý HS: 2 cạnh của góc

+ HS xem SGK 2) Góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn:

* Hình vẽ 33 , 34, 35 / SGK : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (2 cạnh của góc đều phải cắt hoặc tiếp xúc đường tròn)

Trang 29

Tiết 46

Trang 30

+ GV hướng dẫn HS làm bài

toán so sánh số đo góc có

đỉnh nằm bên ngoài đường

tròn với số đo 2 cung bị chắn

+ HS làm bài toán so sánh theo sự gợi ý của GV  rút

 Củng cố :

 Bài tập 36 / SGK.

Từ (1) , (2) và (3) suy ra: AÊN = AHÂM hay AÊH = AHÂE

=> ∆AEH là tam giác cân tại A (đpcm)

Trang 31

 HS sử dụng được định lí về các loại góc trên để chứng minh các bài toán có liên quan

II.CHUẨN BỊ :  HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước ; thước thẳng + compa

* Bài tập

38 / SGK

+ 1 HS lên bảng HS áp dụng tính chất về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn để chứng minh hai góc AEC và BTC bằng nhau

a) Theo giả thiết ta có:

= 1800 600 0

602

2400 1200 0

602

Suy ra:

b) Ta có BCÂT = 600 mà BCÂD = 300

Hay CD là tia phân giác của góc BCÂT (đpcm)

Ta có ∆MOC cân tại O nên suy ra OCÂS = OMÂS (1)mà OSÂC + OCÂS = 900 (2)và SMÂE + OMÂS = 900 (3)Từ (1) , (2) và (3) suy ra:

OSÂC = SMÂE Hay MSÂE = SMÂE

=> ∆EMS cân tại E

=> ES = EM (đpcm)

Trang 31

Tiết 47

Trang 32

+ GV hướng dẫn HS

c/m ∆ASD cân tại S

+ 1 HS lên bảng làm

* Ta có:

DÂB = DÂC (do AD là tia phân giác)SÂB = ACÂD (Hệ quả)

Suy ra: SÂB + DÂB = ACÂD + DÂC

Hay SÂD = SDÂA

=> ∆SAD cân tại S

=> SA = SD (đpcm)

+ GV hướng dẫn cách

+ 1 HS lên áp dụng tính chất về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn để c/m

Trang 34

 HS: Thước thẳng, compa – Xem trước bài học này ở nhà

1 Bài toán quỹ tích “cung chứa Góc’.

1) BÀI TOÁN: Cho đoạn

thẳng AB và góc α (00 < α

< 1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất AMÂB = α.(Ta cũng nói: quỹ tích các diểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc α ).

+ GV hướng dẫn HS cách giải bài toán tìm quỹ tích như SGK

+ HS xem hình

Trên một nửa mặt phẳng bờ

AB Giả sử có M là điểm thoả mãn tính chất AMÂB = α

Cho một cung AmB đi qua

ba điểm A, M, B Khi đó tâm

O của đường tròn chứa cung này là một điểm cố định Thật vậy, Trong một nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M, kẻ tia tiếp Ax của đường tròn

đi qua ba điểm A, M, B, khi đó xAB = α => Tia Ax cố định => Tâm O nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A, đồng thời O phải nằm trên đường trung trực của dây AB

Trang 34

Tiết 48

Trang 35

Do Ay và đường trung trực của dây AB cố định nên suy

ra O cố định => Cung AmB cố định

b) Phần đảo:

Lấy M’ thuộc cung AmB ( Cung AmB này thuộc đườngtròn (O) có tiếp tuyến

Ax tạo với AB một góc xÂB

Trang 36

+ HS xem kỹ phần chú ý trong SGK c) Kết luận : Quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất AMÂB = α là hai cung chứa góc α

dựng trên đoạn AB

+ GV gới thiệu trong SGK + HS xem cách vẽ trong

SGK 2) Cách vẽ cung chứa góc

α (hình 40a, b)

- Vẽ đường trung trực d của đoan thẳng AB

- Vẽ tia Ax tạo với AB góc α .

- Vẽ Ay vuông góc với Ax Gọi O là giao điểm của Ay và d

- Vẽ cung AmB, bán kính OA trên nửa mặt phẳng chứa O

Muốn chứng minh bài toán quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất ℑ T nào đó,

Định dạng
Số trang	73
Dung lượng	5,16 MB

giáo án hình học 9 5 cột tiết 39 -48

Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Định nghĩa: