Giáo án Hình học 7-Chương 3- (theo CKT-KN)

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁCHs được cung cấp các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác và các đường đồng quy trong tam giác.. Bài học hôm nay của chúng ta là bài Quan hệ

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Hs được cung cấp các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác và các đường đồng quy trong tam giác Được học hai quỹ tích cơ bản là quỹ tích tia phân giác của góc và quỹ tích đường trung trực của đoạn thẳng.

MỤC LỤC

Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC 82

§1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 83

LUYỆN TẬP 85

§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 86

LUYỆN TẬP 87

§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 88

LUYỆN TẬP 90

§4 TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 91

LUYỆN TẬP 93

§5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC 95

LUYỆN TẬP 97

§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 99

LUYỆN TẬP 101

§7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 102

Tuần: 28 Tiết 47 Ngày 27/02/2011

§1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

1 Giáo viên: Thước thẳng, giấy rời, bìa tam giác ABC (AB < AC), nam châm

2 Học sinh : Thước thẳng, giấy rời, bìa tam giác

C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

HĐ1: Giới thiệu chương và bài (3’)

Trong chương III, chúng ta nghiên cứu về quan

hệ giữa các yếu tố trong tam giác và các đường

đồng quy trong tam giác Cụ thể ta sẽ học các bài

sau Các em hãy xem phần mục lục ở trang 95

Bài học hôm nay của chúng ta là bài Quan hệ

giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Giới thiệu: ∆ABC, AB = AC => C Bµ =µ

Đvđ Nếu AC > AB thì quan hệ giữa B và Cµ µ

như thế nào ? Nếu B Cµ >µ thì quan hệ giữa AC và

AB như thế nào ?

Xem mục lục ở trang 95 Một hs đọc to

HĐ2: 1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn (18’)

?1 – Hãy vẽ tam giác ABC có AC > AB.

– Góc đối diện với cạnh AC là góc nào ?

– Góc đối diện với cạnh AB là góc nào ?

– Tam giác ABC có AC > AB, trên hình vẽ, hãy

dự đoán trường hợp nào sau đây đúng:

?2 – Ta kiểm tra dự đoán bằng cách gấp giấy

Hướng dẫn gấp như trong sgk

– Hãy so sánh góc AB'M và góc C

– Mà ·AB'M B> µ của tam giác ABC Có nhận xét

gì về quan hệ giữa góc B và góc C ?

– Như vậy nếu ∆ABC có AC > AB thì µB C> µ

Hãy rút ra tính chất về quan hệ giữa góc và cạnh

đối diện trong một tam giác.?

Vẽ hình lên bảng, cho hs nêu gt/kl

– Góc A– Góc B

– Trường hợp 2) đúng

Gấp hình theo hướng dẫn

Trả lời: ·AB'M C> µ– µB C> µ

Phát biểu định lí 1 Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Vài hs nhắc lại định lí

Gt ∆ABC, AC > ABK

l

µ µ

B C>

– Dựa vào hình ở phần gấp hình, để chứng minh

µ µ

B C> , trước hết ta cần có thêm yếu tố nào ?

– Tạo ra góc đó như thế nào ?

+ Kẻ tia phân giác AM của ∆ABC, (M∈BC)

+ Trên AC lấy điểm B'sao cho AB' = AB

Hãy làm tiếp công việc còn lại

Cho một hs đọc chứng minh định lí trong sgk

Trình bày tóm tắt chứng minh thêm một lần và

HĐ3: 2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12’)

Bây giờ ta xét trường hợp ngược lại với định lí

1, trong ∆ABC quan hệ giữa cạnh và góc đối

l AC > AB

HĐ4: :Nhận xét (5’)

– Định lí 1 và định lí 2 có quan hệ gì ?

– Có thể tóm tắt nội dung hai định lí bằng một

câu như sau: ∆ABC, µB C> µ => AC > AB

– Tìm góc lớn nhất và cạnh lớn nhất của hai tam

– Là hai định lí thuận đảo của nhau

– Cạnh đối diện với góc tù, góc vuông là lớn nhất

vì góc tù, góc vuông là lớn nhất trong tam giác

- Học thuộc 2 định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

- Xem lại cách chứng minh đlý 1 và cách làm Bt1 và 2 sgk; Làm các bài 3, 4, 5, 6(tr56sgk)

CB

A

- Đánh giá nhận xét tiết học:

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: Củng cố các quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

2 Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lí đó Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi gt/kl, trình bày suy luận có căn cứ

3 Về thái độ: Phát triển các tư duy liên quan

B CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Thước thẳng, compa

2 Học sinh : Thước thẳng, compa

C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

HĐ1: Kiểm tra bài cũ (8’)

1 So sánh các góc của ∆GHJ biết các cạnh của nó là GH = 6cm, HJ = 8cm, JG = 5,5cm

– Phát biểu định lí có liên quan

2 So sánh các cạnh của ∆MLP biết các góc của nó là µM 33 ;L 27= 0 µ = 0

– Phát biểu định lí liên quan

HĐ2: Luyện tập (32’)

Chữa bt3 Yêu cầu hs ghi gt/kl

Chữa bt5. Gọi một hs đọc đề Cả lớp thảo

AD > BD > CD => Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất

HĐ3:Củng cố (3’)

– Phát biểu hai định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác

– Phát biểu dưới dạng gộp thành một định lí từ hai định lí nói trên

– Trong tam giác vuông, tam giác tù, cạnh nào lớn nhất

HĐ4:PHẦN KẾT THÚC (2’)

- Học thuộc các định lí và nhận xét trong bài

-Làm các bài tập: 4, 5, 6(tr24sbt)

- Chuẩn bị tiết sau: Xem trước bài Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,

§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

HĐ1: Kiểm tra bài cũ (7’)

Cho ∆ERT vuông tại R So sánh RT và ET

– Ta còn nói RT là đường vuông góc, ET là

đường xiên, đó là những khái niệm sẽ xét

trong bài này và chúng có tính chất gì ?

ET > RT vì trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất => cạnh huyền đối diện với góc vuông phải là cạnh lớn nhất

HĐ2: 1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (6’)

Chiếu hình vẽ và giới thiệu các khái niệm:

Kẻ một số đường xiên và hỏi: trong các đường

kẻ từ A đến d, đường nào ngắn nhất ? Giải thích

– Ta có định lí sau: …

Gọi một hs lên bảng vẽ hình, ghi gt/kl

Giới thiệu và ghi bảng khái niệm khoảng cách

Đọc bài và ghi vào vở

Một hs lên bảng, cả lớp thực hiện tại chỗ.Ghi bài

?3 AB2 = AH2 + HB2

=> AB2 > AH2 => AB > AH

HĐ4: 3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng (10’)

Vẽ hình lên bảng Hướng dẫn hs trả lời ?4

1 Giáo viên: Thước thẳng, compa

2 Học sinh : Thước thẳng, compa

C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

Kiểm tra bài cũ (8’) Hs1: Nêu mối quan hệ giữa

đường vuông góc với đường

xiên

– So sánh AB, AC, AD

Hs2: Phát biểu mối quan hệ

giữa đường xiên và hình chiếu của đường xiên

– Biết AB < AC, so sánh HB

và HC

Luyện tập (35’)

Bt10 Gọi hs đọc đề (thay bài đơn giản hơn)

Cho hình vẽ sau Điền kí hiệu >, <, = thích hợp

đối diện của một tam giác

Nêu những gợi ý trong sgk

Bt12 Vẽ hình 14 và giới thiệu khái niệm khoảng

cách giữa hai đường thẳng song song:

Cho tranh luận để rút ra nhận xét

Bài 13 Yêu cầu đọc hình vẽ, ghi gt/kl.

– Vì sao BE < BC

– Có thể dùng các định lí vừa học để so sánh

DE và BC không ?

Phát biểu 2 định lí

Lắng nghe a

Đọc hình, ghi gt/kl

– Phải so sánh dán tiếp qua BE

D PHẦN KẾT THÚC

- Ôn lại quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác; Cách vẽ một tam giác khi biết ba cạnh

- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bt14(tr60sgk), các bt22, 23, 24, 25, 26(tr100, 101sbt)

- Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài "Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác – Bất đẳng thức tam giác"

- Chuẩn bị thước và compa

- Đánh giá nhận xét tiết học:

§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có

độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (Đk cần)

2 Về kỹ năng:

Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc và đường xiên

Biết cách chuyển một phát biểu định lí thành một bài toán và ngược lại

Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

3 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, vẽ hình chính xác

B CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Thước thẳng, thước đo độ, compa

2 Học sinh : Thước thẳng, thước đo độ, compa

C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

Kiểm tra bài cũ (4’)

Phát biểu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Phát biểu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bất đẳng thức tam giác (17’)

?1.

Không phải ba độ dài nào cũng có thể là độ dài

ba cạnh của một tam giác

– Khi nào 3 độ dài là độ dài 3 cạnh của một

tam giác? Khi nào không là độ dài 3 cạnh của

một tam giác ?

=> Định lí (sgk)

Gọi vài hs nhắc lại

Vẽ hình lên bảng, cho hs hoàn thành gt/kl

Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (12’)

Từ các bất đẳng thứa tam giác ta có:

{ { {

– Muốn kiểm tra một bộ ba độ dài có thể là 3

cạnh của một tam giác hay không, ta làm thế

Bt16(tr63) Cạnh AB quan hệ với hai cạnh còn

lại của tam giác theo BĐT nào?

Bt15 a) Vì 2 + 3 < 6 => bộ ba 2cm, 3cm, 6cm không thể là 3 cạnh của một tam giác

b) Vì 2 + 4 = 6 => bộ ba 2cm, 4cm, 6cm không thể là 3 cạnh của một tam giác

c) Bộ ba 3, 4, 6 thỏa mãn BĐT tam giác nên vẽ được tam giác này có 3 cạnh là 3cm, 4cm, 6cm.Bt16 AB phải thỏa mãn

- Học thuộc định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác

- Xem lại các bt đã giải và làm các bt17, 18, 19, 20(tr63sgk)

- Đánh giá nhận xét tiết học:

Tuần: 30 Tiết 52 Ngày 16/03/11

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: Củng cố thêm quan hệ giữa các cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác

2 Về kỹ năng: Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

3 Về thái độ: Có ý thức vận dụng toán vào đời sống

B CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, bảng phụ

2 Học sinh : Đồ dùng học tập

C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

Kiểm tra bài cũ (12’) Hs1: Phát biểu định lí về bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác.

Làm bt18(tr63sgk)

Hs2: Nêu nhận xét về quan hệ giữa các cạnh của một tam giác.

Làm bt19(tr63sgk)

Luyện tập (31’) Bt17 Gọi 1 hs đọc đề

=> IB + IA < CA + CBe) MA + MB < CA + CBTrả lời lần lượt các câu hỏi

Bt20 Đọc đề và vẽ hình

Một hs lên bảng làm bàiNếu BC là cạnh lớn nhất thì chân đường vuông góc H của AH phải nằm giữa B và C.a) ∆ABH vuông tại H nên AB > BH (1)

(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

∆ACH vuông tại H nên AC > CH (2)

(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

Từ (1) và (2) => AB + AC > BH + CH = BCVậy AB + AC > BC

b) Vì BC > AC (gt)

=> BC + AB > AC; BC + AC > AB

Bt21 Bt21 Đọc đề, quan sát hình 19 sgk, suy nghĩ và

tìm câu trả lời

PHẦN KẾT THÚC (2’)

- Học thuộc bất đẳng thức tam giác và hệ quả của nó

- Xem lại các bài tập đã giải và làm các bt19, 20, 21, 22(sbt), bt22(sgk)

- Xem trước bài ‘’Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác’’

- Đánh giá nhận xét tiết học:

§4 TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: Nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác

có ba đường trung tuyến Hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác; biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyết của tam giác để giải một số bài tập đơn giản

2 Về kỹ năng: Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

3 Về thái độ: Ý thức tìm tòi phát hiện kiến thức

B CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Thước, compa

2 Học sinh : Thước thẳng, compa, tam giác bằng giấy, bìa kẻ ô vuông (10 × 10)

1 Đường trung tuyến của tam giác (7’)

Vẽ tam giác ABC và giới thiệu trung tuyến

M

A

– M là trung điểm của BC

=> AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh

A hay ứng với cạnh BC) của ∆ABC

– Mỗi ∆ có mấy đường trung tuyến ? Hãy vẽ một

tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó

– Ba đường trung tuyến của ∆ có tính chất gì ?

Nghe giới thiệu

N P

M

A

Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến

Cùng đi qua một điểm

2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (12’)

a Thực hành:

Thực hành 1 Cho hs thực hành, lấy một vài kết

quả để giới thiệu

?2 Gọi một hs đọc yêu cầu

Thực hành 2

Cả lớp làm thực hành

Quan sát, suy nghĩ trả lời câu hỏi (ba trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm).Đánh dấu các điểm A, B, C bằng cách đếm ô, tìm các trung điểm E và F cũng bằng cách đếm ô

b Tính chất (sgk)

Định lí (sgk).

Điểm G được gọi là trọng tâm của ∆ABC.

– AD là đường trung tuyến của tam giác ABC

Tuần 31 Tiết 54 Ngày dạy: 27/03/11

1 Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ

2 Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc, compa

C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

Hs1

– Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung

tuyến của tam giác

– Vẽ tam giác ABC, các trung tuyến AM, BN,

l

AG = ?Giải

Gọi một hs nêu gt/kl của bài

toán

Ghi gt/kl lên bảng

– Xét chứng minh hai tam giác nào bằng nhau ?

– ∆ABM = ∆CAN theo trường hợp nào ?

– Hai tam giác bằng nhau suy ra điều gì ?

– Chúng ta dễ làm chứng minh định lí đảo của

định lí trong bt26 và có kết luận sau "Một tam

giác là tam giác cân khi và chỉ khi nó có hai

trung tuyến bằng nhau".

Bt28 Gọi hs đọc đề (gv vẽ hình lên bảng) và nêu

rõ gt/kl

a) Nêu ch minh ∆DEI = ∆DFI

b) Các góc DIE và DIF là những góc gì ?

Bt29 – Thế nào tam giác đều ?

– Các trung tuyến của tam giác đều có tính chất

o DE = DF (hai cạnh bên ∆ cân)

o µE F= $ (hai góc ở đáy ∆ cân)

o EI = FI (I là trung điểm của EF)

=> ∆DEI = ∆DFI (c.g.c)b) ∆DEI = ∆DFI=> ·DIE DIF= · mà ·DIE và DIF·

kề bù nên ·DIE DIF= · = 900 (là góc vuông).c) EF = 10cm=> IF = IF = 12.10 = 5(cm)

∆DEI vuông tại I=> DI2 = DE2 – EI2

I J A

G' N

Tuần 32 Tiết 55 Ngày dạy: 30/03/11

§5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

1 Giáo viên: Thước thẳng (2 lề), compa, bảng phụ, một tấm bìa hình góc

2 Học sinh : Thước thẳng (2 lề), compa, bảng phụ nhóm, một tấm bìa hình góc

C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

Kiểm tra bài cũ (7’)

Hs1 – Tia phân giác của một góc là gì ?

–Cho góc xOy, vẽ tia phân giác của nó

Hs2 – Cho điểm A ở ngoài đường thẳng d Khoảng cách từ A đến d là gì ?

– Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là gì ?

ĐVĐ: Khi xác định tia phân giác của một góc, các em dùng dụng cụ gì ? Hôm nay chúng ta sẽ có thêm một cách với một dụng cụ rất đơn giản để xác định tia phân giác của góc Cách làm và dụng

cụ đó là gì ? hãy chú ý tìm hiểu trong bài học hôm nay.

1 Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác (12’)

h) Thực hành

Hd hs gấp hình như trong sgk

– Với cách gấp như vậy, M là gì ?

?1 Yêu cầu hs đọc và trả lời

– Một hs đọc định lí Cả lớp theo dõi và vẽ hình.– Viết gt/kl theo nhóm trên bảng phụ

MA = MB

Chứng minhXét hai tam giác vuông ∆OMA và ∆OMB có :

µ1 µ2

O =O (gt)Cạnh huyền OM chung

⇒ ∆OMA = ∆OMB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ MA = MB (hai cạnh tương ứng)

Một hs đọc định lí

2 Định lí đảo (14’)

Vẽ hình lên bảng và nêu bài toán (sgk)

– Bài toán cho biết gì ? Hỏi điều gì ?

– OM có là tia phân giác của góc xOy không ?

– Đó chính là nội dung định lý 2 (là định lý đảo

đảo của nhau Ta có thể gộp chung lại bằng phát

biểu sau: "Tập hợp các điểm nằm bên trong

một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia

phân giác của góc đó".

– Bài toán cho biết M nằm trong góc xOy, khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau.Hỏi OM có là tia phân giác của góc xOy không.– OM là tia phân giác của góc xOy

Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có :

A

B

y z x

Củng cố (10’) Bt31(tr70sgk)

Gọi hs đọc đề bài

– Tại sao khi dùng thước hai lề như vậy OM lại

là tia phân giác của góc xOy

Đọc đề bài trong SGKLàm theo hướng dẫn

Vì khoảng cách từ a đến x và khoảng cách từ

b đến y đều là khoảng cách giữa 2 lề song song của thước nên bằng nhau M là giao điểm của a

và b nên M cách đều Ox và Oy Theo định lí 2,

M thuộc tia phân giác của góc ·xOy

• 1 Về kiến thức: Củng cố hai định lý (thuận và đảo) về tính chất phân giác của một góc

• 2 Về kỹ năng: Vận dụng định lý để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau

và giải bài tập

• 3 Về thái độ: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , chứng minh

B CHUẨN BỊ

• 1 Giáo viên: Thước thẳng, compa, 4 bìa cứng hình góc

• 2 Học sinh : Thước thẳng, compa

C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

Kiểm tra bài cũ

Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề để vẽ tia phân

giác của nó Minh họa và giải thích căn cứ của

cách làm này

Điểm nằm trên tia phân giác của góc có t/c gì ?

HĐ2: Luyện tập Bt34

HDHS vẽ hình và ghi gt/kl

Vẽ hình