TIẾT 1–2: Ngày soạn:Ngày dạy: CHƯƠNG I : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1 : PHÉP TỊNH TIẾN I-MỤC TIÊU : Qua bài, học sinh cần nắm được: 1.Kiến thức : Nắm vững định
Trang 1TIẾT 1–2: Ngày soạn:
Ngày dạy:
CHƯƠNG I : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1 : PHÉP TỊNH TIẾN
I-MỤC TIÊU : Qua bài, học sinh cần nắm được:
1.Kiến thức :
Nắm vững định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến,cáctrường hợp đặc biệt,
biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, các tính chất của phép tịnh tiến
2.Kỹ năng:
Dựng được ảnh của một hình qua phép tịnh tiến,dùng bt tọa độ để tìm tọa độ 1 điểm ,pt 1 đường thẳng,pt 1 đường tròn qua phép tịnh tiến, rèn luyện kỹ năng tính toán,giải dạng toán dựng hình, tìm quĩ tích
3.Tư duy :
Linh hoạt, làm quen vói cách vận dụng phương pháp đại số để giải toán hình học , kết hợp một cách khoa học giữa các phân môn đại số và hình học của toán
4.Thái độ :
Chuẩn bị bài ở nhà ,tích cực xây dựng bài ,cẩn thận, chính xác
Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II-TRỌNG TÂM :
Định nghĩa , biểu thức tọa độ , tính chất bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ,vận dụng
III-PHƯƠNG PHÁP :
Mở phát vấn, trực quan, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề
IV-CHUẨN BỊ :
1.Thực tiễn : Học sinh đã biết cách tìm tọa độ của điểm, vectơ,pt dường thẳng và
đường tròn
2.Phương tiện:Giáo án ,dựa trên các hoạt động của sgk, gíao viên đặt tình huống V-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1.Ổn định :
2.Bài cũ : Không
3.Bài mới :
+ Khái niệm phép biến hình (sgk)
Các cách viết :f(M) = M’ hoặc M’ = f(M)
Các cách nói : Phép biến hình f biến M
thành M’
M là tạo ảnh của M’ qua phép biến hình f,
- Gv cho hs mô tả rồi cho hs nêu khái niệm , từ đó đưa ra cách viết và cách nói
- Gv cho học sinh nêu vai trò của các điểm M , M’…
Trang 2M’ là ảnh của M qua phép biến hình f.
I-ĐỊNH NGHĨA : (sgk)
+Họat động 1:
Hs quan sát hình 2,trả lời câu hỏi,viết định
nghĩa dưới dạng kí hiệu
+ T M M MM v
)
(hay M’ = ( )
)
T
v ) M
V
+ T( 0 ) = Id : là phép đồng nhất
+Họat động 2: Cho hai tam giác đều ABE
và BCD (hình vẽ sgk)
Tìm phép tịnh tiến biến 3 điểm A, B, E
theo thứ tự thành B, C, D
Ta có AB=BC =ED=v ⇒ Vậy phép
tịnh tiến biến A,B,E thành B,C,D là
II-BIỂU THỨC TỌA ĐO Ä:
+Bài toán (sgk) :
Giải:
Theo đn của phép tịnh tiến:
Ta có MM' =v
Với MM' = (x’ – x ; y’ – y)
v= ( a;b)
Từ đó hs suy ra biểu thức toạ độ của T ( v)
:
+
=
+
=
a
y
y
a
x
x
'
'
+Họat động 3 : Tìm tọa độ ảnh M’ của
điểm M(3:1) qua phép tịnh tiến theo vectơ
v ( 1,2)
- Hs dùng biêu thức tọa độ tính được
=
+
=
=
+
=
3
2
1
'
4
1
3
'
y
x
Vậy M’(4;3)
- Cho hs đọc ∆1 và tìm ảnh A’ , tìm được vectơ biến A thành A’ ,từ đó hình dung được về véctơ tịnh tiến và phép tịnh tiến
- Phép tịnh tiến hoàn toàn xác định nếu
ta biết được yếu tố nào của phép tịnh tiến?
- Giúp cho hs tìm được vectơ tịnh tiến v
- So sánh gì về các vectơ AB,BC,ED? Vậy phép tịnh tiến nào biến 3 điểm A,
B, E theo thứ tự thành B, C, D ?
- Gv dẫn dắt hs chứnh minh,cho hs nhận thấy được:
+Cách tìm tọa độ ảnh của 1 điểm qua
)
( v
T
+Theo đn ta phải có điều gì?
+Cho hs xđ từng bước MM' = ?,v=?
+Hai vectơ bằng nhau thì tọa độ của chúng liên quan như thế nào ?
- Gv giúp hs khắc sâu biểu thức tọa độ kỹ năng tính toán
- Cho hs giải,hs khác bổ sung , gv sửa chữa,củng cố(cần ghi rõ biểu thức tọa độ để không bị nhầm lẫn)
- Gv dẫn dắt từng bước giúp HS chứng minh định lí
- Cho hs ghi giả thiết và kết luận của
Trang 3III- TÍNH CHẤT :
1.Định ly ù :(sgk)
Cho hs khái quát nội dung định lí
+Chứng minh :
Gỉa sử v(a;b), A (x1, y1) , B (x2, y2)
)
( v
T : A’ (x1+a;y1+a) →B’ (x2 + a; y2 +
a)
mà AB2 = (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2
và A’B’2 = (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2
⇒ AB = A’B’
2 Hệ quả : 1 , 2, 3 (sgk)
Để cm các hệ quả này ta cần dựa vào định
lí 1
+Hoạt động 4: Cho T (v) và 2 điểm A, B
bất kỳ Gọi A’,B’ là ảnh của A, B qua
)
( v
T cm AB =A ' B'
Giải:
Ta có: AA' =BB' B’ B
⇒ AB+BA' =BA' +A'B' A’ A
B A Ø I - T Ậ P:
Bài tập 1:
Ta có T u1(M) =M1 ⇔MM1 =u1
( 1 ) ' 1 ' 2
Mà T v (M) =M' ⇔MM' =v
Dođó v=MM' =MM1 +M1M' =u1 +u2
Vậy v=u1 +u2 thì T v (M) =M'
Bài tập 3:Trong Oxy cho đường tròn
(x + 2)2 + (y - 3) 2 = 4
Tìm ảnh của đường tròn qua T (v) ( 1 ;- 2)
Giải:
Dễ thấy (C) có tâm I ( -2;3) , bán kính R
= 2
đl ,từ đó dễ dàng thấy hướng CM
' )(
'
)(
BA
AB B B T
A A T v
v
=
⇒
=
=
CM 2 đoạn thẳng bằng nhau có thể dùng bt tọa độ hoặc dùng 2 vectơ bằng nhau để suy ra 2 đoạn thẳng bằng nhau
- Từ định lí cho hs suy luận để thấy được các tính chất trong hệ qủa 1,Gv dùng trực quan cho hs nhận xét
- Cần phân tích như thế nào để dùng được đl1?
- Theo qui tắc 3 điểm AA' = ?,
? ' =
BB từ đó suy ra mối liên quan
' '
AB ?
- Gv củng cố và khắc sâu cách tìm tọa độ ảnh của 1 điểm qua T ( v)
- Cho hs đọc đề,Gv vẽ hình
- Theo định nghĩa thì
⇔
) (
T u ta có điều gì?
⇔
)
T u ta có điều gì?
⇔
= ' ) (M M
T v ta có điều gì?
- Từ đó tìm vectơ v?
- Qua phép tịnh tiến ,một đường tròn biến thành đường tròn có bán kính ntn
so với đường tròn ban đầu,còn tâm của đường tròn đó biến thành điểm nào ?
- Trước hết hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)?
- Tìm ảnh của I qua phép tịnh tiến?Còn bán kính của (C’) là?
- Gv theo dõi và sửa chữa kịp thời
Trang 4Aùp dụng BTTĐ ta có
=
−
= 1 '
1
'
y
x
⇒ I’(-1;1)
(C’) có tâm I’(-1;1) ,bán kính R’ = 2
⇒ pt của (C’) :(x+1)2 + (y –1)2 = 4
Bài tập 4:
Xác định tọa độ các đỉnh C,D của hình
bình hành ABCD biết A(-1,0), B(0,4) và
giao điểm các đường chéo làI(1,1)?
Giải:
Dễ thấy I là trung điểm của AC và BD
nên ta có:
=
−
=
−
=
=
−
−
=
−
=
2 0 2 2
3 )1 ( 2 2
A I
C
A I
C
y y
y
x
x
x
Vậy C(3,2)
−=
−
=
−
=
=
−
=
−
=
2 4 2 2
2 0 2 2
B
I
D
B
I
D
y
y
y
x
x
x
Vậy D(2,-2)
Bài tập 5:
Cho 2 đường thẳng d và d’ song song với
nhau.Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến d
thành d’.Hỏi có bao nhiêu phép tịnh tiến
như thế?
Giải:
Lấy A là điểm tùy ý trên d,B là điểm tùy
ý trên d’ thì phép tịnh tiến theo vectơ AB
biến d thành d’
Có vô số phép tỵinh tiến như thế
- Cho hs đọc đề,Gv vẽ hình
- Có thể dùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến,nhưng dùng công thức tọa độ trung điểm nhanh hơn
- Cho hs nhắc lại công thức tọa độ trung điểm và vận dụng tính toán
- Gv theo dõi và sửa chữa kịp thời
- Cho hs đọc đề,Gv vẽ hình
- Cho hs quan sát và nhận xét,trả lời câu hỏi
d d’
A B
4.Củng cố :
Nhắc lại định nghĩa ,tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ?
5.Dặn dò : BTVN : 1 – 5 SGK
6.Rút kinh nghiệm :