Giáo án Hình học 7 từ t17-t32

Biết vận dụng định nghĩa, định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác3.. - Cho ∆ABC = ∆MNP, Hãy chỉ ra các cạnh; các góc bằng nhau của 2 tam giác đó?. - Đặt vấn đề: Theo địn

y x

3 2 1

Biết vận dụng định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức vận dụng các kiến thức được học vào bài toán Phát huy trí lực của học sinh

 CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, thước đo góc, bút dạ, một miếng bìa hình tam giác, kéo cắt giấy, giấy trong ghi ?1, ?2 và các bài tập củng cố

HS: Thước thẳng, thước đo góc; một miếng bìa hình tam giác, kéo cắt giấy

 TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 KTBC.

- HS1: Cho hình vẽ biết xy // BC Hãy chỉ ra

cặp góc bằng nhau trong hình và giải thích ?

B

C

MN

3 BÀI MỚI.

- GV yêu cầu HS lấy hình tam giác bằng giấy (đã chuẩn

bị sẵn), thực hành gấp giấy

- GV hướng dẫn cách gấp:

+ Xác định trung điểm của hai cạnh AB, AC (hình 1)

+ Gấp theo 2 trung điểm sao cho đỉnh A nằm trên cạnh

- Em có nhận xét gì về vị trí của 3 góc A, B, C?

- Em hãy dự đoán tổng 3 góc của tam giác?

(Tổng 3 góc bằng 180 0 )

- Ngoài cách kiểm tra bằng đo đạc, gấp hình, các em hãy

kiểm tra bằng cách cắt ghép hình xem Tổng ba góc của

tam giác có bằng 1800 ?

? Nêu dự đoán về tổng 3 góc của tam giác ABC

(Tổng 3 góc bằng 180 0 )

- Qua thực hành đo đạc, gấp giấy, cắt ghép hình hãy

khẳng định lại một lần nữa nhận xét của em về tổng số

đo 3 góc của tam giác

- Khẳng định này là 1 định lý rất quan trọng trong

chương trình học phổ thông  định lí

- Bằng suy luận, hãy chứng minh định lí?

- Yêu cầu HS ghi GT - KL

- Gợi ý: Hình ghép vừa rồi và bài KTBC có gợi cho em

điều gì khi định hướng chứng minh định lí không?

3 2 1

- Gọi 3 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở?

- GV sửa lỗi trình bày của HS (nếu có)

Bài 1/Tr108 Tính số đo x

- H.47: Áp dụng ĐL tổng ba góc trong

∆ABC ta có: µA+µB+µC=1800 thay số: 900 + 550 + x = 1800 ⇒ x = 350

- H.48: Áp dụng ĐL tổng ba góc trong

∆HGI ta có: H + G + I = 1800 thay số: 300 + 400 + x = 1800 ⇒ x = 1100

- H.49: Áp dụng ĐL tổng ba góc trong

∆MNP ta có: Mµ +µN+$P= 1800 thay số: x + 500 + x = 1800 ⇒ 2.x = 1300 ⇒ x = 650

4 CỦNG CỐ.

Nêu nội dung của định lí ? Phạm vi áp dụng của định lí ?

Định lí tổng ba góc trong tam giác có tác dụng gì?

5 HƯỚNG DẪN.

Học và nắm vững định lí tổng ba góc trong tam giác

Bài tập 1(H.50; 51); 2; 9/Sgk – Tr108 Hướng dẫn bài 2 (sgk – tr 108):

Xét ∆ABC có: C=300 ; B =800 ⇒ A =?; AD là phân giác A ⇒ A1 = ? ; A2 = ?

Tính ADC dựa vào ∆ACD ; Tính ADB dựa vào ∆ADB

6 RÚT KINH NGHIỆM.

Biết vận dụng định nghĩa, định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác

3 Về tư duy thái độ

Giáo dục tính cẩn thận chính xác và khả năng suy luận của học sinh

 CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ ?3, ?4 và các bài tập củng cố

HS: Thước thẳng, thước đo góc;

 TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

+ Điền vào chỗ (…)a) ∆ABC có µA+µB+µC=1800 b) ∆DEF có E = 800; F = 400 => D = 600 ∆ABC có A = 900 ⇒ µB+µC= 900

- HS2 : H1 : có µA+µB+µC=1800 ⇒ B = 1800 – (A + C) ⇒ B = 1800 – (900 + 600) = 300 H2 : có E + D + F1 = 1800

⇒ F1 = 1800 - (E + D) ⇒ F1 = 1800 - (600 + 700) = 500

3 BÀI MỚI.

- GV chỉ vào H.1 và nói: ∆ABC có A = 900 hay A

là góc vuông ta nói ∆ABC là tam giác vuông

- Vậy tam giác vuông là tam giác như thế nào?

- Nhắc lại định nghĩa tam giác vuông, vẽ tam giác

ABC vuông góc tại A

a) Định nghĩa: (SGK)

B

- GV: giới thiệu các yếu tố: cạnh, góc của tam giác vuông

- Vẽ tam giác vuông MNP (N = 900 ), nêu rõ cạnh góc

vuông, cạnh huyền?

- Chia 2 dãy:

1 dãy tính tổng B + C ; 1 dãy tính tổng M + P

Cạnh huyền: BC+ Cạnh góc vuông:

AB; AC

- Rút ra nhận xét, suy ra tính chất về tổng 2 góc nhọn

của tam giác vuông

- GV: ở lớp 6: ta đã biết 2 góc có tổng = 900 được gọi

là 2 góc như thế nào?

- Vậy trong tam giác vuông 2 góc nhọn có quan hệ gì?

- Em hãy phát biểu nội dung kết luận từ bài toán trên

 đó là nội dung định lí

- Nhắc lại định lí

- Viết giả thiết, kết luận của định

lí dựa vào hình vẽ trên

- Gv vẽ góc ACx, góc ACx như hình vẽ gọi là góc

ngoài tại đỉnh C của ∆ABC

- ACx có vị trí như thế nào đối với C của ∆ABC

- Thế nào là góc ngoài của tam giác

- Làm ?4

Hai góc A, B là 2 góc trong không kề với góc ngoài

Acx

- Vậy ta có định lí nào về góc ngoài của tam giác

- Hãy so sánh: ACx và A ; ACx và B

- Mỗi góc ngoài của ∆ có số đo như thế nào so với

mỗi góc trong không kề với nó

- Quan sát hình vẽ

ABy bằng tổng 2 góc nào? ABy lớn hơn 2 góc nào

a) Định nghĩa: SGK

- ACx là góc ngoài của ∆ABC tại đỉnh C

- Các góc trong của ∆ABC: A, B, C

b) Tính chất: SGK

GT ∆ABC ; ACx là góc ngoài

KL ACx = A + BNhận xét: ACx > B

ACx > C

4 CỦNG CỐ.

Bài tập 5/Sgk

+) H.a: ∆ABC vuông tại A

+) H.b: ∆DEF là tam giác tù

+) H.c: ∆HIK là tam giác nhọn

Bài tập 6/Sgka) Đọc tên các tam giác vuông trong hình vẽ sau.b) Tính số đo x ?

Bài làma) ∆AHI vuông tại H ; ∆BKI vuông tại Kb) HIA = KIB = 900 – 400 = 500

⇒ x = 900 – 500 = 400

5 HƯỚNG DẪN.

Học thuộc các định nghĩa, định lý đã học trong bài

- Bài tập 2, 3, 4, 5/VBT

Hướng dẫn bài 2/b: Góc BIC bằng tổng những góc nào ?

So sánh góc BIK với BAI

So sánh góc CIK với CAI

A

C B

- Tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800.

- Trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 900

- Định nghĩa, định lí về tính chất góc ngoài của tam giác

2 Về kỹ năng.

Rèn kỹ năng tính số đo các góc Rèn kỹ năng suy luận

3 Về tư duy thái độ

Giáo dục tính cẩn thận chính xác và khả năng suy luận của học sinh

 CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 64 và ghi các bài tập 12, 13, 14

HS: Thước thẳng, com pa

 TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 KTBC.

HS1: Định lý về tổng 3 góc của một tam giác

Tính số đo x trong hình vẽ sau ?

HS2: - Vẽ ∆ABC, Vẽ góc ngoài tại đỉnh B?

- Phát biểu định lý về góc ngoài của tam giác Diễn

tả nội dung định lý theo hình vẽ đối với góc ngoài tại B

- Yêu cầu thảo luận nhóm:

Mỗi nhóm được trình bày cách làm 1 câu Bài 6 (sgk - tr 109): Hình 57: Trong ∆MNP có ·NMP= 90o

⇒ µN + $P= 90o (1)Trong ∆MIP có ·MIP= 90o

⇒ ·IMP + $P = 90o (2)(1), (2) ⇒ ·IMP = µN = 60o Vậy x = 60o

Hình 56: Trong ∆ACE có µE= 90o ⇒ µA + ·ACE= 900

Trong ∆ABD có D = 90o ⇒ µA + ·ABD= 900Suy ra ·ABD = ·ACE

+ Nếu không cho độ lớn N = 600

+ Hãy đặt đề bài cho hình vẽ

- Tính chất góc ngoài tam giác

- Tính chất tia phân giác của góc

- Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng //

- Nếu vẽ thêm AH là phân giác của góc

- Nhắc lại định lí về tổng ba góc của một tam giác ?

- Định nghĩa và định lí về tam giác vuông ?

- Định nghĩa và định lí về góc ngoài của tam giác ?

2 Về kỹ năng.

Rèn luyện khả năng phán đoán nhận xét để kết luận 2 tam giác bằng nhau

3 Về tư duy thái độ

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

 CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ ?1, ?2, ?3

HS: Thước thẳng, thước đo góc

 TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

- Thế nào là hai tam giác bằng nhau

- GV: Hai tam giác ABC và A/B/C/ như vậy gọi là 2

tam giác bằng nhau

bằng nhau không? Vì sao?

(Gv có thể vẽ hình 2 tam giác có các góc tương ứng

bằng nhau, nhưng không bằng nhau)

Hai đỉnh tương ứng:

A và A’, B và B’, C và C’ Hai góc tương ứng:

- Tương tự: ∆DEF và ∆ MIN bằng nhau khi nào? Kí

b- Hãy viết ký hiệu 2 ∆ đó

c- Hãy điền vào chỗ trống:

- ∆ABC = ∆RQS nếu thoả mãn điều kiện gì

- Làm ?3

- Cho ∆ABC = ∆DEF thì D tương ứng với góc nào ?

- Cạnh BC tương ứng với cạnh nào ?

- Do đó muốn tính D cần tính góc nào của ∆ABC

- Độ dài của cạnh BC sẽ bằng độ dài nào của ∆DEF

AC = MP

µB = µN

?3: Trong ∆ABC có

µA+µB+µC=1800 (định lý tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ µA = 180o - (µB + µC) = 180o - (70o + 50o) = 60o

- Bài 10/Sgk - Viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau

- Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác đó

Bài 11: Tương tự như ?3

Bài 12, 13: Dựa vào ký hiệu 2 ∆ bằng nhau => những cặp cạnh, góc tương ứng bằng nhau

Bài 14: Để ký hiệu 2 tam giác bằng nhau ta có: B = K => Đỉnh B tương ứng với đỉnh K và biết

AB = KI nên suy ra A tương ứng với I và còn lại C tương ứng với H Vậy ∆ABC = ∆KIH

Ngày dạy: 03.11.2014

Tiết21

§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH

3 Về tư duy thái độ

Có kỹ năng sử dụng dụng cụ, tính cẩn thận và chính xác trong vẽ hình

 CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ ?1, ?2, hình 68, 69

HS: Thước thẳng, thước đo góc ôn lại cách vẽ một tam giác biết độ dài 3 cạnh ( đã học ở lớp 6 )

 TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 KTBC.

- Nêu định nghĩa 2 tam giác bằng nhau? Muốn kiểm tra 2 tam giác có bằng nhau không ta kiểm tra những điều kiện gì?

- Cho ∆ABC = ∆MNP, Hãy chỉ ra các cạnh; các góc bằng nhau của 2 tam giác đó?

- Đặt vấn đề: Theo định nghĩa 2 tg bằng nhau nếu có 2 điều kiện bằng nhau: các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau Vậy nếu chỉ có điều kiện về cạnh bn thì 2 tg đó

có bằng nhau không?

3 BÀI MỚI.

Hoạt động 2 1 Vẽ tam giác biết ba cạnh

- GV chiếu bài toán trên màn hình -> HS đọc, xác

+ Hai cung tròn cắt nhau tại A

+ Nối AC; AB ta được ∆ABC

Bài toán 1: Vẽ ∆ABC, biết AB = 2cm,

BC = 4cm, AC = 3cm(Cách vẽ: Sgk - Tr112)

- GV đưa ra bài toán 2 -> HS thực hiện vẽ tương

- Kết luận gì về 2 tam giác đó? Theo đâu?

Bài toán 2: Vẽ ∆A’B’C’; biết A'B’ = AB A’C’ = AC, B’C’ = BC

Hoạt động 3 2 Trường hợp bằng nhau c.c.c

- Qua bài toán trên em có thể đưa ra dự đoán nào để

kết luận hai tam giác bằng nhau?

- Như vậy để khẳng định 2 tam giác bằng nhau theo

ĐN ta phải nêu đủ mấy điều kiện bằng nhau? Nhưng

qua thực tế đo đạc ở VD trên ta nhận thấy 2 tam giác

ABC và A’B’C’ chỉ cần có mấy đk bằng nhau là có

- Hỏi thêm: có ∆ACD = ∆BCD ta còn suy ra được

các yếu tố tương ứng nào bằng nhau nữa?

- Như vậy để cm 2∆ theo trường hợp c.c.c ta cần

chỉ ra những ytố bằng nhau nào ? Khi có 2∆ bằng

nhau thì ta lại suy ra mấy yếu tố bằng nhau?

?2

GT ∆ACD và ∆BCD

AC = BC; AD= BD

KL µB= ?Chứng minh

Bài 17 Trên mỗi hình 68, 69, 70 có các tam giác nào bằng nhau

Chú ý Chỉ kể tên các tam giác bằng nhau mà đỉnh được ghi tên trên hình vẽ

? Để chỉ ra và ký hiệu được đúng hai tam giác bằng nhau cần thực hiện các bước như thế nào?Bước 1 Nêu tên 2 tam giác dự đoán bằng nhau

Bước 2 Lần lượt kiểm tra 3 điều kiện bằng nhau về cạnh

Bước 3 Kết luận hai tam giác bằng nhau

5 HƯỚNG DẪN.

- BTVN: 15, 16, 18

Bài 15, 16: Vẽ tam giác biết 3 cạnh theo cách đã hướng dẫn

Bài 18: Thực hiện theo 2 bước

Bước 1: Chứng minh ∆AMN = ∆BMN theo 3 bước đã hướng dẫn ở phần củng cố

Bước 2: Suy ra AMN = BMN

Được rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau để chỉ ra hai góc bằng nhau, kỹ năng

vẽ hình, suy luận, kỹ năng về tia phân giác của một góc bằng thước thẳng và compa

3 Về tư duy thái độ

Giáo dục học sinh tính cẩn thận, chính xác

 CHUẨN BỊ

GV: Phấn màu, bảng phụ đề bài các bài tập: 16, 19, 20, 21; hình vẽ 72, 73

HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc

 TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 KTBC.

- HS1: + Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác (c-c-c)

+ Vẽ ABC và MNP có số đo mỗi cạnh =3cm

+ Dùng thước đo góc đo độ lớn của mỗi góc của 2 tam giác đó

- HS 2: Chữa BT 18/114

-Qua BT: Muốn chứng minh 2 góc bằng nhau ta thường đưa vào 2 tam giác chứa 2 góc đó

Chứng minh 2 tam giác bằng nhau suy ra các góc tương ứng bằng nhau

+ Bước 1: Xét 2 tam giác chứa 2 góc

+ Bước 2: Có những yếu tố nào về cạnh

+ Bước 3: suy ra 2 tam giác đó bằng nhau

+ Bước 4: suy ra các góc tương ứng bằng nhau

- Chứng minh: ANM = BNM ta làm như thế nào?

(∆AMN = ∆BMN(c-c-c) suy ra những góc nào bằng nhau)

+ Vẽ các đoạn AD, AE, BD, BE

- Để chứng minh ∆ ADE = ∆ BDEta cần chỉ ra

DA = DB (gt)

AE = BE (gt)

DE chung

⇒ ∆ ADE = ∆ BDE(c c c)b) ∆ ADE = ∆ BDE ( câu a)

⇒ DAE = DBE

B A

D

E

- GV chiếu bài tập lên màn hình: Cho ∆ABC

và ∆ABD biết: AB =BC =CA =3cm, AD

=BD =2cm (C, D nằm khác phía đối với AB)

+ Vẽ (O;R) cắt Ox tại A và cắt Oy tại B

+ Vẽ các cung tròn (A; r) và (B; r) sao cho

chúng cắt nhau tại C nằm trong góc xOy

+ Tại sao OC là tia phân giác của xOy

BT20(SGK)

y

x C A

O

B

GT OA = OBAC = BC

KL OC là tia pg của xOy

Ta có C nằm trong xOy ⇒ tia OC có vị trí ntn

với hai tia Ox và Oy ?

- Vậy để chứng minh OC là tia phân giác của

xOy ta cần chứng minh điều kiện nào nữa?

 Xây dựng hướng c/m?

Bằng sơ đồ đi lên

Chú ý: Bài toán trên cho ta cách dùng thước

và compa để vẽ tia phân giác của một góc

Vì điểm C trong góc xOy theo cách vẽ

⇒ OC nằm giữa Ox và Oy (1)Xét ∆OBC và ∆OAC có

- Khi nào ta có thể khẳng định được hai tam giác bằng nhau

- Có 2 tam giác bằng nhau thì có thể suy ra những yếu tố nào của 2 tam giác đó bằng nhau

- Nắm vững nhờ trường hợp bằng nhau (c-c-c) của 2 tam giác ta có thể vẽ phân giác của 1 góc bằng thước thẳng và com pa

GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ(trình chiếu)

HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc

 TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

- Cho đoạn thẳng AB Vẽ

(A; AB) và (B; AB)

Cho hình vẽ:

Chứng minh ∆A’BC là t.g vuông Bài tập 3Xét ∆ABC và ∆A’BC

có AB = A’C (gt)

- Chứng minh một t.g là t.g vuông ta cần chỉ ra

Vậy ∆A’BC là t.g vuông tại A’

Câu 1(4đ): Điền vào chỗ ( ) để được khẳng định đúng

…… … của một tam giác bằng 1800

Mỗi góc ngoài của tam giác …… hai góc trong

…

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có … , các

góc… …

d) Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ………… của tam giác kia thì

hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh

- Ôn lại cách vẽ một góc khi biết số đo và vẽ một góc bằng với một góc cho trước

- Chuẩn bị compa, thước đo góc, thước thẳng

3 Về tư duy thái độ

- Phát biểu định nghĩa 2 tam giác bằng nhau?

- Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam

giác?

- Dùng thước: Vẽ ·xBy= 700, vẽ A∈By sao cho

AB=3cm; vẽ C∈Bx sao cho BC=5cm Nối A với C.

GV: giới thiệu bài học: Ta vừa vẽ ∆ABC biết 2 canh

và góc xen giữa Tiết học hôm nay cho ta biết chỉ cần

xét 2 cạnh và góc xen giữa cũng nhận biết được 2 tam

giác bằng nhau

3 BÀI MỚI.

Hoạt động 2 1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen

giữa.

- Trở lại KTBC: giáo viên và học sinh khác chữa

bài của học sinh

GV: giới thiệu trên hình vẽ: vẽ ∆ABC biết:

AB=3cm; BC = 5cm; B = 700

Vẽ một tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa (giáo

viên chỉ hình và giới thiệu góc B là góc xen giữa 2

Hoạt động 3 2 Trường hợp bằng nhau cạnh – góc –

cạnh

GV: Đưa ra đề bài: vẽ ABC có: BA = 3 cm; B = 700;

BC =5cm

? Dùng thước thẳng và thước đo góc đo và so sánh độ

dài: 2 cạnh còn lại: AC và AC, các góc còn lại: A; A;

C; C

? Qua thực hành đo cạnh còn lại; các góc còn lại của 2

tam giác; học sinh rút ra kết luận: 2 tam giác đó có

bằng nhau không?

Chốt: Bằng đo đạc ta thấy 2 tam giác: có 2 cạnh bằng

nhau và một góc xen giữa bằng nhau thì 2 cặp góc và

cặp cạnh còn lại cũng bằng nhau từng đôi một Suy ra

2 tam giác bằng nhau

Tính chất này được khẳng định đúng bằng đo đạc;

Ta thừa nhận tính chất này, giới thiệu trường hợp c-g-c

? Yêu cầu phát biểu theo 2 cách

Dựa vào hình vẽ đó, hãy viết gt-kl của tính chất

Củng cố: câu hỏi 2:

Quan sát hình vẽ sau: 2 tam giác đó có bằng nhau không

Cần bổ sung điều kiện: BC = CD có được không? vì sao

Bảng phụ: quan sát các hình vẽ sau: hình vẽ nào biểu thị 2 tam

giác bằng nhau (c-g-c)

? Hãy giải thích vì sao? đối với những trường hợp 2 tam giác

chưa bằng nhau

? Qua trường hợp 4: Giới thiệu hệ quả: 2 tam giác vuông cần

điều kiện gì để bằng nhau

Học sinh phát biểu hệ quả

∆ABC(A=90o)và ∆DEF(D=90o)

Có AB = DE

AC = DF

⇒ ∆ABC = ∆DEF (cạnh gv - cạnh gv)

4 CỦNG CỐ.

Tính chất: Hệ quả:

- BT 25 (tr18 – SGK)

H.82: ∆ABD = ∆AED (c.g.c) vì : AB = AD (gt); A1 = A2 (gt); cạnh AD chung

H.83: ∆GHK = ∆KIG (c.g.c) vì: KGH = GKI (gt); IK = HG (gt); GK chung

H.84: Không có tam giác nào bằng nhau

5 HƯỚNG DẪN.

- Phát biểu 2 trường hợp bằng nhau của 2 tam giác

- Hai tam giác vuông cần thêm các yếu tố nào để bằng nhau

- ứng dụng: chứng minh 2 tam giác bằng nhau suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau